云南省保山市届九年级数学上学期期末考试试题新人教(含详细答案解析)版.docx
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—学年上学期九年级数学期末测试卷
考试时间120分钟,满分120分,冷静作答!
一、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)1.计算:
(3)2=2.分解因式:
2a2-2ab=3.化简:
....
11-=xx+1
4.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是
5.下图是对称中心为点O的正六边形.如果用一个含30°角的直角三角板的角,借助点O(使角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能的值是.
kA(2,1),的图象相交于A,直线BC∥yB两点,x
6.如图,过点O的直线AB与反比例函数y=轴,与反比例函数y=__________.
-3k(x<0)的图象交于点C,连接AC,则△ABC的面积是x
yC
O
OB
Ax
第5题图
第6题图
二、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分,其中只有一个符合题意..7.-3的倒数是(A.-)C.-3D.3
13
B.
13
8.国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示应为(A.
0.26´10
6)
5
B.26´10
4
C.
2.6´10
6
D.
2.6´10
9.如图,Rt△ABC中,ÐACB=90°,DE过点C且平行于AB,若ÐBCE=35°,则ÐA的度数为()
A
B
D
C
EA.35°
B.45°
2
C.55°
D.65°)
10.若m+2+(n-1)=0,则m+2n的值为(A.-4B.-1C.0D.4
11.北京市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:
℃)分别为25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值为(A.28℃B.29℃C.30℃)D.31℃
12.中国古代建筑中的窗格图案实用大方,寓意吉祥.以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().
A.
2
B.
-20
C.
D.
æ1ö
13.计算:
-1--2-4+(
3.14-π)+ç÷=________è2ø
A.0B.-
274
C.-2
D.-
234
1,0,1,2这六个数中,随机抽取一个数,记为m.若数m使关于14.从-3,-2,-
x的分式方程
1m-1=的解是正实数或零;且使得的二次函数2x-11-2x
1时,y随x的增大而减小,则满足条件的所有y=-x2+(2m-1)x+1的图象,在x>
m之和是(A.-2)
1B.-
C.0
D.2
三、解答题(共9个小题,共70分)
xx3-2x2x)÷2-15.(6分)化简:
(x-,将x代成你喜欢的任一数,求出式子x-1x-2x+1x+1
的值。
ì3-x>0,ï16.(5分)解不等式组:
í4x3x并把解集在数轴上表示出来.+>-,ï6î32
-5-4-3-2-101234517.(7分)已知:
如图,OP是ÐAOC和ÐBOD的平分线,O
OA=OC,OB=OD.
求证:
AB=CD.
A
BP
D
C
18.(6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上.
(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1,再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C2;
(2)求线段B1C1旋转到B2C2的过程中,点C1所经过的路径长.本数(本)
56
频数(人数)
a
频率
0.2
0.36
18
7
8
14
8
b
0.16
19.(8分)中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本数量少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:
人数201510505678本数/本18148
合计
c
1
(1)统计图表中的a=__________,b=__________,c=__________.
(2)请将频数分布直方图补充完整.(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数.
(4)若该校八年级共有1200名学生,请你估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.20.(8分)有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积.
(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;
(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:
若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?
为什么?
如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.21.(8分)已知:
如图,A是O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,1OC=BC,AC=OB.2
(1)求证:
AB是O的切线;
(2)若ÐACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
D
OC
AB
22.
(10分)我市某房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区,其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米,且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍.
(1)
(4分)别墅区最多多少万平方米?
(2)
(6分)今年一月初,公司开始出售该小区,其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米,别墅区的销售单价为12000元/平方米,并售出高层住宅区6万平方米,别墅区4万平方米,二月时,受最新政策“去库存,满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响,该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%,销售面积比一月增加了2a%;别墅区的销售单价比一月份减少了10%,销售面积比一月增加了a%,于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元,求a的值.23.(12分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+23mx+n经过P(3,,5)A(0,2)两点.
(1)
(3分)求此抛物线的解析式;
(2)
(3分)设抛物线的顶点为B,将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l,直线l与抛物线的对称轴交于C点,求直线l的解析式;
(3)
(6分)在
(2)的条件下,求到直线4321
y
O
123
OB,OC,BC距离相等的点的坐标.
-4-3-2-1
x
-1-2
-3
2017—2018学年上学期九年级数学期末测试卷答案及评分细则
一、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)
1,3
2,2a(a-b)
3,4,k<-1
5,
解析:
只要能把周角除以30度的倍数就可以。
答案:
2,3,4,6,126,8
二、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分,其中只有一个符合题意..7,A8,D9,C10,C11,B12,B13,C
三、解答题(共9个小题,共70分)15,共6分解:
14,B
原式
带入数值答案不唯一,但带入数值要使分式有意义x不能为-1,0,1,2。
…………616.共5分
解不等式②得:
x>-1………………2所以不等式得解集为-1 略……………………517.共7分证明: ∵OP平分∠AOC∴∠AOP=∠COP又∵OP平分∠BOD∴∠BOP=∠DOP∴∠AOB=∠COD……………………2在△ABO和△COD中 ∴△ABO≌△COD(SAS)………………5∴AB=CD……………………………………7 18.共6分解: (1)作图略…………………………3 (2) 19.共8分解: (),……………………6,……………………3 ()补全频数分布直方图如下: ………………5().本.……………………7 答: 所有被调查学生课外阅读的平均本数为()20.共8分 (1)作图略…………3. 答: 估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数为 人.………………8P(A)= …………5 (2)不公平,结果为奇数的概率小于结果为偶数的概率………………6修改规则,答案不唯一……………………8 21.共8分解: (1)证明: 如图,连结 ∵∴∴故又可得∴ (2)解: 作∵又在,,中,∵是∴的切线.…………………………4于点.………………5∴,∴在,∴中,是等边三角形……………………2 由勾股定理,可求得∴ 22.解: (1)设洋房区有万平方米则解所以洋房区最多万平方米..……………………8 (2)由题解. 23.解: (舍去) (1)由题意可得 故抛物线的解析式为: .……………………4 (2)由 可知抛物线的顶点坐标为B(),故C(),且直线过原点.设直线的解析式为,则有.故直线的解 析式为.………………………………8 (3)到直线 OB、OC、BC距离相等的点有四个.由勾股定理可知OB=OC=BC=2,故△OBC为等边三角形,四边形ABCO是菱形,且∠BCO=60°,连接AC交x轴于一点M,易证点M到 OB、OC、BC的距离相等.由点A在∠BCO的平分线上,故它到 BC、CO的距离相等均为,同时不难计算出点A到OB的距离为,故点A也算其中一个.同理,不难想到向左、向下可以分别作与ABCO全等的菱形(如图所示,其中△OBC为新菱形的一半),此时必然存在两个点,使得它到直线 OB、OC、BC的距离相等.此四个点的坐标分别为: M()、A(0,2)、(0,-2)、().…………12
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