江阴市华士片学年度九年级下期中测试卷(含答案)苏科(含详细答案解析)版.docx
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初三数学期中试卷
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分)1.-3的相反数是()A.±32.在函数y=B.3C.-3)D.
2018年4月
13
1中,自变量x的取值范围是(x-2
A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≥23.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()
4.我区5月份连续五天的日最高气温(单位:
℃)分别为:
33,30,30,32,35.则这组数据的中位数和平均数分别是()A.32,32B.32,33C.30,31D.30,325.下列运算中正确的是()A.a·a=aB.(-a)=-aC.(ab)=abD.a÷a=a6.下列调查中,不适合采用抽样调查的是()A.了解全国中小学生的睡眠时间B.了解全国初中生的兴趣爱好C.了解江苏省中学教师的健康状况D.了解航天飞机各零部件的质量7.下列命题是真命题的是()A.菱形的对角线互相平分B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形8.若关于x的分式方程
341223622842
xm=2-的解为正数,则满足条件的正整数m的值为(x-22-x)
A.1,2,3B.1,2C.1,3D.2,39.已知在平面内有三条直线y=x+2,y=-2x+5,y=kx―2,若这三条直线将平面分为六部分,则符合题意的实数k的个数有()A.1个B.2个C.3个D.无数个10.已知平面内有两条直线l1:
y=x+2,l2:
y=-2x+4交于点A,与x轴分别交于
B、C两点,P(m,2m-1)落在△ABC内部(不含边界),则m的取值范围是()
A.-2 B. 15 24 C.0 32 D.-2 12 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共计16分)11.红细胞的直径约为 0.0000077米, 0.0000077用科学记数法表示为312.若点A(3,m)在反比例函数y=的图像上,则m的值为 .. x 13.分解因式: 4x-16=.14.小明五次数学测验的平均成绩是85,中位数为86,众数是89,则最低两次测验的成绩之和为15.若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形的边数为.216.若圆柱的底面圆半径为3cm,高为5cm,则该圆柱的侧面展开图的面积为cm. 2 .17.如图,∠A=120°,在边AN上取B,C,使AB=BC.点P为边AM上一点,将△APB沿PB折叠,使点A落在角内点E处,连接CE,则sin(∠BPE+∠BCE)=.18.如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则Sn的值为________(用含n的代数式表示,n为正整数). MPE A B(第17题) C N 三、解答题(本大题共10小题,共计84分)-2æ1ö-|1-3|19.(本题满分8分) (1)计算27-2cos30°+ç÷è2ø (第18题) (2)化简: (a+2b) (a-2b)+(a+2b)-4ab. 2 20.(本题满分8分) (1)解方程: x(x-3)=4; ìï2x+5≤3(x+2), (2)求不等式组íx-1x的解集.<ï3î2 21.(本题满分6分)如图,在□ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E.F,试说明四边形AECF是平行四边形. AE FC D B 22.(本题满分8分)江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况,随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本,按 A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: 人数 302520151052312 B46% C24% 10 AD20% BCD A 等级 说明: A级: 90分~100分;B级: 75分~89分;C级: 60分~74分;D级: 60分以下 (1)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是; (2)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是; (3)请把条形统计图补充完整; (4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和. 23.(本题满分8分)张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。 游戏规则是: 在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球,上面分别标有数字3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则张强去参赛;否则叶轩去参赛. (1)用列表法或画树状图法,求张强参赛的概率. (2)你认为这个游戏公平吗? 请说明理由. 24.(本题满分8分)。 如图,ΔABC中,ÐC=90°. (1)尺规作图: 作⊙O,使⊙O与 AB、BC都相切,且圆心O在AC边上; (保留作图痕迹,不写作法) (2)在 (1)的条件下,设⊙O与AB的切点为D,⊙O的半径为3,且 AD2=,求AB的长.BD3 (第24题) 25.(本题满分8分)为“方便交通,绿色出行”,人们常选择以共享单车作为代步工具、图 (1)所示的是一辆自行车的实物图.图 (2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点 A、C、E在同一条直线上,且∠CAB=75°.(参考数据: sin75°= 0.966,cos75°= 0.259,tan75°= 3.732) 图 (1)图 (2) (1)求车架档AD的长; (2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm). 26.(本题满分10分)我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型,摆放于城区主要大道的两侧. A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花,A种造型每个需用杜鹃花25盆,B种造型每个需用杜鹃花35盆,解答下列问题: (1)已知人民大道两侧搭配的 A、B两种园艺造型共60个,恰好用了1700盆杜鹃花, A、B两种园艺造型各搭配了多少个? 1 (2)如果搭配一个,搭配一个..A种造型的成本W与造型个数x的关系式为: W=100―2x(0<x<50).. B种造型的成本为80元.现在观海大道两侧也需搭配 A、B两种园艺造型共50个,要求每种园艺造型不得少于20个,并且成本总额y(元)控制在4500元以内.以上要求能否同时满足? 请你通 过计算说明理由. 27.(本题满分10分) (1)如图1,将圆心角相等的但半径不等的两个扇形AOB与COD叠合在一起,弧 AB、BC、弧 CD、DA合成了一个“曲边梯形”,若弧 CD、弧AB的长为l1、l2,BC=AD=h,试说明: 曲边梯形的面积S= (2)某班课题小组。 进行了一次纸杯制作与探究活动,如图2所示,所要制作的纸杯规格要求: 杯口直径为6cm,杯底直径为4cm,杯壁母线为6cm,并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接。 请你求侧面展开图中弧BC所在的圆的半径长度; (3)若用一张矩形纸片,按图3的方式剪裁 (2)中纸杯的侧面,求这个矩形纸片的长与宽。 O A DBC EA HD D CB A O F B 图3 C G 图1 图2 28.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,平行四边形ABCD的边BC在x轴上,D点在y轴上,C点坐标为(2,0),BC=6,∠BCD=60°,点E是AB上一点,AE=3EB,⊙P过D,O,C三点,2抛物线y=ax+bx+c过点D,B,C三点.C C (1)请直接写出点 B、D的坐标: B(),D(); (2)求抛物线的解析式; (3)求证: ED是⊙P的切线; (4)若点M为抛物线的顶点,请直接写出平面上点N的坐标,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形为平行四边形. 初三数学期中试卷参考答案 2018年4月一: 选择题题号答案 (1)B (2)C (3)A (4)A (5)B (6)D (7)A (8)C (9)C (10)B 二: 填空题 7.7´10 -6,1,4(x-2) (x+2),161,四边形,30π,3,2 2 4n-5 三: 解答题 19、 (1)3+5(4分) 20、 (1)x1=4,x2=-1(4分) 21、证明: 连接AC交BD于O∵□ABCD∴AO=CO,BO=DO,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEO=∠CFO,在△AEO与△CFO中 (2)2a(4分) (2)、-1≤x<3(4分) 2 ∠AOE=∠COF∠AEO=∠CFO AO=CO∴△AEO≌△CFO(AAS)∴EO=FO,又∵AO=CO,∴四边形AECF为平行四边形(6分) 22、 (1)10%; (2)72° (3)略; (4)330(每问各2分) 23、 (1)树状图略(4分).所有等可能的结果有6种(1分)P(张强参赛)= (2)P(张强参赛)= 1(1分)3 12,P(叶轩参赛)=不公平(2分)33 24、 (1)作图略(4分) (2)AB=10 (4) 25、(第 (1)3分,第 (2)5分)26. (1)解: 设A种园艺造型搭配了x个,则B种园艺造型搭配了(60-x)个,依题意得: 25x+35(60-x)=1700解得: x=40,60-x=20.答: A种园艺造型搭配了40个,B种园艺造型搭配了20个(5分) (2)设A种园艺造型搭配了x个,则B种园艺造型搭配了(50-x)个,成本总额y与A种园艺造型个数x的函数关系式为 y=x(100- 1x)+80(50-x)2 1=-x2+20x+40002 1=-(x-20)2+42002 ∵x≥20,50-x≥20,∴20≤x≤30,1∵a=―<0,2∴当x=20时,y的最大值为4200,4500,所以能同时满足题设要求. (10分) 27、 (1)证明: 设∠AOB=n°,OC=xs= np(x+h)npx2np2xh+x2nph(2x+h)==360360360360nphxnph(x+h)1npx1np(x+h)1=+=h+h=(l1+l2)h(3分)360360218021802 2 ( ) (2)r=12(3分) (3)FG=18;EF=18-63(4分) 28、 (1) (-4,0);D(0,23) (2分); (2)y= (3)证明: 在Rt△OCD中,CD=2OC=4,∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB=CD=4,AB∥CD,∠A=∠BCD=60°,AD=BC=6,∵AE=3BE,∴AE=3,∴ 323xx+23; (2分)42 AE1OC1AEOC=,∵sinÐBCD==∴=AD2CD2ADCD ∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠DAE=∠DCB=60°,∴△AED∽△COD,∴∠ADE=∠CDO,而∠ADE+∠ODE=90°∴∠CDO+∠ODE=90°,∴CD⊥DE,∵∠DOC=90°,∴CD为⊙P的直径,∴ED是⊙P的切线; (3分) (4)点N的坐标为(-5,33173)、(3,)、(-3,).(3分,一个1分)444
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