第十一章第2讲算法与程序框图.docx
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第十一章第2讲算法与程序框图
第2讲 算法与程序框图
[学生用书P203])
1.算法与程序框图
(1)算法
①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.
②应用:
算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.
(2)程序框图
定义:
程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
2.三种基本逻辑结构
名称内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个依次执行的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的基本结构
算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构
从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的结构,反复执行的步骤称为循环体
程序框图
3.基本算法语句
(1)三种语句的一般格式和功能
语句
一般格式
功能
输入语句
INPUT “提示内容”;变量
输入信息
输出语句
PRINT “提示内容”;表达式
输出结果
赋值语句
变量=表达式
将表达式的值赋给变量
(2)条件语句
①条件语句与程序框图中的条件结构相对应.
②条件语句的格式及框图:
a.IFTHEN格式
b.IFTHENELSE格式
(3)循环语句
①算法中的循环结构是由循环语句来实现的.
②循环语句的格式及框图:
a.UNTIL语句
b.WHILE语句
1.辨明两个易误点
(1)易混淆处理框与输入框,处理框主要是赋值、计算,而输入框只是表示一个算法输入的信息.
(2)易忽视循环结构中必有条件结构,其作用是控制循环进程,避免进入“死循环”,是循环结构必不可少的一部分.
2.识别三种结构的关系
顺序结构是每个算法结构都含有的,而对于循环结构有重复性,条件结构具有选择性没有重复性,并且循环结构中必定包含一个条件结构,用于确定何时终止循环体,循环结构和条件结构都含有顺序结构.
3.基本算法语句
(1)如果一个程序是使用输入语句、赋值语句、输出语句编写的,那么按照从上到下的顺序依次执行语句即可,需要注意的是赋值语句对同一变量值发生的变化.
(2)使用条件语句要弄清两个关键点
①条件语句中的IF后的“条件”与题目所给条件是否一致;
②条件语句中的ELSE后的“条件”是指与之对应的IF后“条件”的对立面,也就是说IF后的“条件”与ELSE后的“条件”中必有且仅有一个成立.
(3)使用循环语句必须注意以下两点
①是先执行循环体还是先判断条件;
②循环的终止条件.
4.几种常见的运算符号
运算符
作用
^
乘幂运算,如ab=a^b
*,/
乘法,除法运算,如a×b=a*b,=a/b
MOD,\
求余数运算,取商运算
+,-
加法,减法运算
SQR
求平方根,如SQR(x)=
ABS
求绝对值,如ABS(x)=|x|
1.(2017·辽宁省五校联考)如图,若f(x)=log3x,g(x)=log2x,输入x=0.25,则输出的h(x)=( )
A.0.25 B.2log32
C.-log23D.-2
D [解析]当x=0.25时,
f(x)=log3∈(-2,-1),
g(x)=log2=-2,
所以f(x)>g(x).
所以h(x)=g(x)=-2.
2.执行如图所示的程序框图,则输出S的值为( )
A.10B.17
C.19D.36
C [解析]执行程序:
k=2,S=0;S=2,k=3;S=5,k=5;S=10,k=9;S=19,k=17,此时不满足条件k<10,终止循环,输出结果为S=19,故选C.
3.阅读下面的程序.
INPUTx
IF x<0 THEN
x=-x
END IF
PRINT x
END
则程序执行的是( )
A.求实数x的绝对值
B.求实数x的相反数
C.求一个负数的绝对值
D.求一个负数的相反数
A [解析]程序是执行求实数x的绝对值,故选A.
4.(2017·唐山第一次模拟)执行如图所示的程序框图,则输出的A是________.
[解析]i=0,A=2;A=2+=,i=1;A=2+=,i=2;A=2+=,i=3;A=2+=,i=4,输出A,故输出的A=.
[答案]
5.(2016·高考山东卷)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为__________.
[解析]第一次运行,i=1,S=-1;第二次运行,i=2,S=-1;第三次运行,i=3,S=1,符合判断条件,故输出的S的值为1.
[答案]1
顺序结构与条件结构[学生用书P205]
[典例引领]
(1)阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )
A.75,21,32 B.21,32,75
C.32,21,75D.75,32,21
(2)执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( )
A.[-3,4]B.[-5,2]
C.[-4,3]D.[-2,5]
【解析】
(1)由程序框图中的各个赋值语句可得x=21,a=75,c=32,b=21,
故a,b,c分别是75,21,32.
(2)由程序框图得分段函数s=
所以当-1≤t<1时,s=3t∈[-3,3);
当1≤t≤3时,s=4t-t2=-(t-2)2+4,
所以此时3≤s≤4.综上函数的值域为[-3,4],
即输出的s属于[-3,4].
【答案】
(1)A
(2)A
若本例
(2)的判断框中的条件改为“t≥1?
”,则输出的s的范围是________.
[解析]由程序框图得分段函数s=
所以当1≤t≤3时,s=3t∈[3,9],
当-1≤t<1时,s=4t-t2=-(t-2)2+4,
所以此时-5≤s<3.综上函数的值域为[-5,9],
即输出的s属于[-5,9].
[答案][-5,9]
顺序结构和条件结构的特点
(1)顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.
(2)条件结构
利用条件结构解决算法问题时,重点是判断框,判断框内的条件不同,对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化,故要重点分析判断框内的条件是否满足.
[通关练习]
1.(2017·长春模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数x值的个数为( )
A.1 B.2
C.3D.4
C [解析]当x>2时,由log2x=3得x=8;当x≤2时,由x2-1=3得x=2或x=-2.所以可输入的实数x值的个数为3.
2.(2017·福州五校联考)定义[x]为不超过x的最大整数,例如[1.3]=1.执行如图所示的程序框图,当输入的x为4.7时,输出的y值为( )
A.7B.8.6
C.10.2D.11.8
C [解析]当输入的x为4.7,执行程序框图可知,4.7-[4.7]=0.7,即4.7-[4.7]不等于0,因而可得y=7+([4.7-3]+1)×1.6=10.2,输出的值为10.2,故选C.
循环结构(高频考点)[学生用书P206]
循环结构是高考命题的一个热点问题,多以选择题、填空题的形式呈现,多为容易题或中档题.
高考对循环结构的考查主要有以下三个命题角度:
(1)由框图求输出的结果;
(2)完善程序框图;
(3)由程序框图及输出结果,求输入的值.
[典例引领]
(1)(2016·高考全国卷乙)执行如图所示的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足( )
A.y=2x B.y=3x
C.y=4xD.y=5x
(2)(2015·高考重庆卷)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是( )
A.s≤B.s≤
C.s≤D.s≤
【解析】
(1)输入x=0,y=1,n=1,得x=0,y=1,x2+y2=1<36,不满足条件,执行循环;n=2,x=,y=2,x2+y2=+4<36,不满足条件,执行循环;n=3,x=+1=,y=6,x2+y2=+36>36,满足条件,结束循环,所以输出的x=,y=6,满足y=4x,故选C.
(2)由s=0,k=0满足条件,则k=2,s=,满足条件;k=4,s=+=,满足条件;k=6,s=+=,满足条件;k=8,s=+=,不满足条件,输出k=8,所以应填s≤.
【答案】
(1)C
(2)C
利用循环结构表示算法的步骤
利用循环结构表示算法,第一要先确定是利用当型循环结构,还是利用直到型循环结构;第二要选择准确的表示累计的变量;第三要注意在哪一步开始循环,满足什么条件不再执行循环体.
[题点通关]
角度一 由框图求输出的结果
1.(2016·高考全国卷丙)执行如图所示的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( )
A.3B.4
C.5D.6
B [解析]第一次循环,得a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次循环,得a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4,此时s=20>16,退出循环,输出的n=4,故选B.
角度二 完善程序框图
2.(2017·长沙模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是( )
A.z≤42?
B.z≤20?
C.z≤50?
D.z≤52?
A [解析]运行程序:
x=0,y=1,因为z=1不满足输出结果,则x=1,y=1,因为z=2×1+1=3不满足输出结果,则x=1,y=3,因为z=2×1+3=5不满足输出结果,则x=3,y=5,因为z=2×3+5=11不满足输出结果,则x=5,y=11,因为z=2×5+11=21不满足输出结果,则x=11,y=21,因为z=2×11+21=43满足输出结果,此时需终止循环,结合选项可知,选A.
角度三 由程序框图及输出结果,求输入的值
3.(2017·湖北枣阳第一中学模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为-4,则输入的S0的值为( )
A.7B.8
C.9D.10
D [解析]根据程序框图知,当i=4时,输出S.第1次循环得到S=S0-2,i=2;第2次循环得到S=S0-2-4,i=3;第3次循环得到S=S0-2-4-8,i=4,结束循环,输出S的值为S0-2-4-8,故S0-2-4-8=-4,得S0=10,故选D.
基本算法语句[学生用书P207]
[典例引领]
为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16,则键盘输入的x应该是( )
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)*(x+1)
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
END IF
PRINT y
END
A.±5 B.5
C.-5 D.0
【解析】 因为y=
所以当x<0时,令(x+1)2=16,所以x=-5;
当x≥0时,令(x-1)2=16,所以x=5,所以x=±5.
【答案】 A
(1)输入语句的要求
①输入语句要求输入的值是具体的常量.
②提示内容提示用户输入的是什么信息,必须加双引号,提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示,提示内容与变量之间要用分号隔开.
(2)输出语句的要求
①表达式是算法和程序要求输出的信息.
②提示内容提示用户要输出的是什
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- 第十一 算法 程序 框图