车行控制电传动内燃机车磁悬浮列车及其空气隙汇总.docx
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车行控制电传动内燃机车磁悬浮列车及其空气隙汇总
一、课程设计背景:
(1)电传动内燃机车工作原理
(2)机车牵引性能的根本概念
(3)磁悬浮列车及其空气隙
二、控制对象建模
(1)电传动内燃机车角速度控制过程模型
(2)磁悬浮列车空气隙控制过程模型
三、控制对象分析及控制策略确定
四、对“电机车〞控制器设计及参数整定
(1)PID衰减振荡法
(2)根轨迹法设计控制器
(3)状态空间模型法
(4)频域控制法(超前滞后校正)
五、控制方法比照及分析
六、
对“磁悬浮空气隙〞控制器设计及参数整定
(1)PID衰减振荡法
(2)频域控制法
一、课程设计背景:
〔1〕电传动内燃机车工作原理
电传动内燃机车是铁路上常用的一种内燃机车。
它使用柴油机带动一台发电机,将电流输给牵引电动机,再通过齿轮传动来驱动机车运行。
有直一一直流电传动〔发电机和电动机都是直流的〕,交一一直流电传动,交一一交流电传动三种方式。
电力传动内燃机车的能量传输过程是山柴油机驱动主发电机发电,然后向牵引电动机供电使其旋转,并通过牵引齿轮传动,驱动机车车轮的旋转。
电力传动原理图如图1:
图1电力传开工作原理
1一柴油机:
2一牵引发电机:
3一电路:
4一牵引电动机;
5一主动齿轮:
6一从动齿轮:
7一动轮
〔2〕机车牵引性能的根本概念
机车牵引列车运行是|[|于它具有相当大的牵引力,用来克服列车起动时和运行中所受的阻力。
机车牵引力〔F〕和运行速度〔V〕的乘积,就是机车的功率〔P〕,即F・V=P,常用“千瓦〞做单位。
任何一种机车,它的最大功率是一定的,叫做标称功率。
机车在牵引列车时,所受到的阻力是经常变化的。
当阻力增大时,机车就要发挥出更大的牵引力来克服它;反之,当阻力减小时,牵引力就可以小一点。
为了充分利用机车的功率,要求机车在各种不同运行阻力的情况下,都能具有恒功率输出性能。
这就要使F・V=常数。
可见牵引力和速度之间应当成反比关系:
当速度小时,牵引力大;速度大时,牵引力小。
把对F和V的这种要求表示在坐标上,应该是一条双曲线,如图2所示:
图2机车理想牵引性能曲线
这条曲线叫做机车理想牵引性能曲线,无论任何一种机车的牵引性能,都应与它相符合。
当然,曲线的两端不能无限延长。
左端,牵引力不能超过轮轨之间的粘着力,否那么车轮会空转;右端,速度也不能超过机车构造所能允许的范用。
电力传动内燃机车是由牵引电动机通过齿轮驱动的,所以机车牵引力和速度取决于牵引电动机的转矩和转速,从而也就决定了机车的牵引特性。
直流串励牵引电动机的速率与转矩关系如图3所示:
图3直流串励电动机转速与转矩的关系
它所具有的工作特性最适合于机车牵引的要求。
即机车上坡或负载增加时,牵引电动机转矩较大,而转速较低,反之,那么转矩减小,转速上升。
在电传动内燃机车上,牵引电动机一般都釆用直流审励电动机。
这是因为这种电动机的转矩和转速能按照列车运行阻力和线路条件的变化自动进行调节。
当机车上坡运行或负载加大时,电机的转速能随着转矩的增大而自动降低,两者的关系非常接近理想牵引性能曲线,可以满足列车牵引的要求。
在内燃机车交-直流传动系统中,控制系统根据功率偏差信号使励磁电流发生变化,牵引发电机输出功率随之改变,从而在维持柴油机输出功率恒定的根底上,调节电动机转速,实现机车的速度控制。
〔3〕磁悬浮列车及其空气隙
磁悬浮列车是一种幕磁悬浮力〔即磁的吸力和排斥力〕来推动的列车。
山于其轨道的磁力使之悬浮在空中,行走时不需接触地面,因此其阻力只有空气的阻
力。
磁悬浮列车的最高速度可以达每小时500公里以上。
磁悬浮列车利用“同性磁极相斥,异性磁极相吸〞的原理,让磁铁具有抗拒地心引力的能力,使车体完全脱离轨道,悬浮在距离轨道约1厘米处,腾空行驶。
111于磁铁有同性相斥和异性相吸两种形式,磁悬浮列车因此也有两种相应工作形式:
一种是利用磁铁同性相斥原理而设讣的电磁运行系统的磁悬浮列车,它利用车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈形成的磁场之间所产生的相斥力,使车体悬浮运行的铁路:
另一种那么是利用磁铁异性相吸原理而设计的电动力运行系统的磁悬浮列车,它是在车体底部及两侧倒转向上的顶部安装磁铁,在T形导轨的上方和伸臂局部下方分别设反作用板和感应钢板,控制电磁铁的电流,使电磁铁和导轨间保持10—15毫米的间隙,并使导轨钢板的吸引力与车辆的重力平衡,从而使车体悬浮于车道的导轨面上运行。
磁悬浮列车上装有电磁体,铁路底部那么安装线圈。
通电后,地面线圈产生的磁场极性与列车上的电磁体极性总保持相同,两者“同性相斥〞,排斥力使列车悬浮起来。
铁轨两侧也装有线圈,交流电使线圈变为电磁体。
它与列车上的电磁体相互作用,使列车前进。
列车头的电磁体〔N极〕被轨道上靠前一点的电磁体〔S极〕所吸引,同时被轨道上稍后一点的电磁体〔N极〕所排斥,结果是一“推〞一"拉〞。
这样,列车山于电磁极性的转换而得以持续向前奔驰。
而空气隙,即运行中磁悬浮列车与轨道之间保持的空气间隙。
山于轨道不平整以及车身变化问题,空气隙宽度会发生改变,对空气隙进行精密控制可以保证
列车的高速、平安行驶。
二、控制对象建模
对控制对象进行建模是进行研究与控制器设计中重要的一步,对具表达象进行总结归纳、定量研究并尝试建立控制对象的数学模型,并最终得出控制对象的传递函数即控制对象建模。
(1)电传动内燃机车角速度控制过程模型
通过对于电传动内燃机车工作原理的研究可大致画出电传动内燃机车角速度控制过程模型的方框图:
G(s)=
(Rf+Lfs)l(Rt+Lts)(J+f)+KmKb]
可有各个参数带入后算得传递函数:
1000
0.03?
2
(2)磁悬浮列车空气隙控制过程模型:
通过对于磁悬浮列车工作原理的研究可大致画出电传动内燃机
车角速度控制过程模型的方框图:
己知磁悬浮列车的空气、可隙被控过程模型为®沪吕
3.控制对象分析及控制策略确定
(1)电传动内燃机车的速度控制
题LJ:
电传动内燃机车的角速度控制过程模型为:
GG)=
KgKm
(Rf+^s)[(Rt+Lts)(Js+f)+KmKb]
将参数代人可得:
设计一个控制器Gc($)/吏电传动内燃机车的速度控制系统到达性能指标:
阶跃
响应稳态误差.<2%;② 原传函处理: a)在matlab界面中输入si二tf(1000,[0.030.533.128.2]);rltool(s1)可以 得到原系统的bode图,从中可以看到PM小于零,那么系统不稳定。 图5原系统的单位阶跃响应图 b)根据题tl要求中的稳态误差小于2%(取1.5%),先算出控制器的Kc。 c)在matlab界面中输入sl=tf(538.5,[0.030.533.128.2]);rltool(s1)进行一系列调整,具体调整过程见第四大点。 d)得出最终结果。 对于稳定性的分析: 对于原系统来说的FM为因为其为负值,所 以原系统不稳定。 需要参加控制系统,使得其PM的值大于零,满足系统稳定要求。 对于快速的分析: 对于原系统,因为是不稳定的,所以调整时间为无穷大。 不满足题LI要求的ts 对于准确性的分析: 原系统的稳态误差值为0.8%小于题口要求的2%。 且超调量为无穷大也不在题U要求范围内。 参加控制器的U的在于将原来符合题U要求的继续保持,将不符合题U要求的那么要利用控制器调整到题U要求范围内。 〔2〕磁悬浮列车的空气隙控制 题LI: 为保持磁悬浮列车的悬浮滑行状态,列车与轨道之间需要保持有 6.35mm的空气间隙。 磁悬浮列车的空气被控过程模型为 1〕试尝试某控制器G<〔s〕=^F的控制效果,并确定使系统稳定的K值范围。 2〕设计新的控制器,使磁悬浮列车的空气间隙控制性能更好。 原函数处理: a)在matlab界面中输入sl=tf([1-4],[144])jrltool(si)可以得到原 系统的bode图,从中可以看出系统不稳定。 图六原系统bode图 b〕使用simulink对原传函进行闭环阶跃响应模拟,得到下列图,可看出原系统传函不稳 图七原函数阶跃响应曲线 〔3〕控制策略安排: 针对以上两题各自特点,将使用频域分析、PID衰减振荡、根轨迹法以及状态空间等四种方法对笫一题进行分析和控制;而使用频域分析以及PID衰减振荡方法对第二题进行分析和控制。 其中,在对第一题进行四种方法的分析之后,我们会将四种方法进行比照和分析。 另,针对第二题未给出具体控制要求的情况,在操作过程中将以一般性指标为参照,并尽可能减少稳定时间与超调量。 四、对“电机车〞控制器设计及参数整定 〔1〕PID衰减振荡法 a〕通过在传递函数前直接加上一变化的增益来调节阶跃响应的图像振荡,直至第一个振荡峰值与第二个振荡峰值之比为四,记录此时增益与两波峰间时间 b〕由下表: Kp Ti Td P控制器 Kps PI控制器 0・83Kps PID控制器 0.1Ts 表1 c〕尝试单独使用P控制器: 〔此时初始Kp=Kps=0.0164〕 Simulink模型如下: 图八P控制器simulink模型 单位阶跃响应图像如下: 0.8— 0.5 0.4 0: 012345678910 图九P控制下阶跃响应曲线 显然,其峰值、稳定值与稳定时间都不符合要求,继续调节,得到以下两组 图像: 图十Kp=O・35时阶跃响应曲线 当 图-■•一时阶跃响应曲线 即当Kp由开始上调后,阶跃响应曲线稳态值上升,但是波动愈大,并最终不稳定,单有Kp进行控制即P控制器并不适宜,以下进行PI控制器调试: d〕尝试PI控制器: 由表一确定Kp=0.0136, Simulink模型如下: 图十二Pi控制器模型 所得单位阶跃响应图像: 图十三PI控制器下阶跃响应 Ti进行调节: 当: A •1 • / r\ / / 1 图十四时阶跃响应曲线 当Ti=l时: 图十五Ti=l时阶跃响应曲线 可见,虽然随着TI的增大,稳定时间和超调量都在减小,但当Ti到达一泄程度时,系统前段曲线开始逐渐下降,到达稳态时间反而开始增加。 可见,Ti控制器可以有效控制系统的超调量和稳态时间,但其作用有限,当Ti调动幅度变大时,系统反而会背道而驰。 接下来使用PID控制器。 e)PID控制器: 经过衰减振荡法整合确定的PID控制器参数: Kp: 搭建simulink图形如图: 0 Clock 得到图像如下列图: 0 - C iatal A a, j1 i '1 • 1 [ 10 可见此时稳态时间与超调量都是不满足题意的,由PI控制器情况可知,此时我们可以先调盯Ti来改变稳态时间与超调量: 使 1 0 00.511.52 2.53 4 最后调节Td以减少稳态前波动: 使 1 0 00.511.522.533.544.55 可知此时图像稳态值为1,稳态时间小于Is,超调疑小于5%,符合题意,故可知PID 调节成功。 f)检验稳态误差: 校正后控制器最后参数为: 将数据带入程序: functiony=ess(afb,6d) a=[l] b=[l0] c=[3.673628.735] d=[0.02460.43462.55846.72400] symss A=poly2sym(afs); B=poly2sym(b^s); C=poly2sym(crs); D=poly2sym(dzs); G1=A/B; G2=C/D; Y=s*Gl/(1+G2); y=limit(Yzsz0,1right1) 算得出css=O,满足题意。 〔2〕根轨迹法设计控制器 a〕根据阶跃响应稳态误差<2%,计算出控制器。 b〕将系统开环传函导入rltool环境,令K广1.2,观察只参加控制器增益时系 统根轨迹,点击Analysis下的ResponsetoStepCommond,观察只参加控制器增益时系统阶跃响应曲线 CurrentCompensator C(S) Importedmodeldata.Right-clickontheplotstordesignoptions. 0Real-TimeUpdate LTIViewer c〕因为系统不稳定,所以首先设计滞后控制器,以提高系统的稳定性。 在根轨 迹上添加一对实零极点,通过拖拽调整零极点的位置来使系统的单位阶跃响应曲 线稳定并且接近设计要求,调整后系统根轨迹和阶跃响应图 CurrentCompensator- Zoomedout. Riqht-clickonplotsformoredesicinoptions. -4 此时系统稳定,超调量^=51.2%,调整时间/,•二5.24,但仍不满足要求。 d〕为了改善系统动态性能,在此根底上再添加一个零点,之后对零点进行微调, Movedtheselectedrealzerotos: =-3.36Riqht-clickonplots: formoredesiqnoptions. 此时系统的超调量勺二7.8%,调整时间二0.995,阶跃响应稳态误差 e如二0.68%,满足设计的要求,设计结束。 此滞后一一超前控制器传函为: G〔m〕2M+0%〕 1+25$ 〔3〕状态空间模型法 为了使用状态空间模型法,需要先将原传递函数化为能控标准 型,同时将能控标准型改为状态空间变量并在simulink±进行模拟: 此后,通过wn、阻尼比与稳态时间.超调量之间的关系进行计算,并通过设计期望主导极点和梅逊公式列出方程组并汁算的反响矩阵,最后在simulink上进行模拟: 此时得到图像: 可见此时稳态时间和超调量都符合题意。 但是因为状态空间模型法本身特点问题,无法通过英本身调节阶跃反响的稳态值,故在 保存控制器根底上,接入P控制器来减小稳态值,结果如图: To amouti 、 I I 0.6- 0.4- ・ QCC[[[[CC[ 012345678910 可见状态空间调节法做 可见此时稳态时间小于Is、超调量小于10%,且最终稳左于1,出的控制器符合要求。 (4)频域控制法(超前滞后校正) (1)在matlab界面中输入si二tf(1000,[0.030.533.128.2]);rltool(si),得原系统bode图 System: s1 〔2〕确定控制器增益Kc: 中选用%=18%时,计算出Kc二 K『 Q9 Ke r1000 4474 G(s)=; 故,此时的3+$+3.12S+ °'1 '*1 t ••• GM.: -19.6dB Freq: 10.2radsec Uhstableloop rrrrrrrF irrrrrrr1 rrrrrirrFrrrrrrrr Open-LoopBodeBiitor(C) £p)apsUBes 原系统乘上Kc后的bode图 分析: 原系统乘上Kc后的bode图中的数据仍就不能满足题U要求。 故需要参加控制器。 〔3〕控制规律的选择与系统设计: 在只加滞后控制器的情况下,系统的超调量和调整时间都不能满足题LI要求。 在只加超前控制器的情况下,系统的超调量一直为无穷大,同样不能满足题LI要求。 在滞后一一超前控制器的作用之下,系统的调整时间一下子变为2.22s,超调量从无穷大一下子变为42.4%。 说明系统的快速性、准确性在滞后一一超前控制器的作用下大大增大。 〔4〕控制仿真实验 当使用滞后超前控制器时,通过反复调整零极点同时观察单位阶跃响应动态指 标,最终确定出控制器的传函 (5)当只参加滞后控制器后 CurrentCompensator (1+0.13s) StepFtesponse 分析: 在只加之后控制器的情况下,系统的超调量一直为无穷大,不能满足题H要求。 (5)当只参加超前控制器后: ——Curi C(s)= MCowpens 1 ator (1+0.4s) (1+0.02s) 丨丨4 System: ClosedLoop: rtoy I/O: rtoy' Peakarrplitude>9.13Overshoot(%): f iju f 1 1 •f I f • J •tJfJffff 、 \ \ \ \\\ ff fJ1 • Jf■f ff •f \ \ \ \ \ \ /f / f • V / Time{sec) 分析: 在只加超前控制器的情况下,系统的超调量一直为无穷大,不能满足题LI要求,并且调整到符合题意的参数花费了大量时间。 (6)在滞后控制器之后参加超前控制后: 一curremcompensator (1) (1) Cfs)=1X (1+0.02s)(1+8.5s) 分析: 在滞后一超前控制器的作用之下,系统的调整时间一下子变为1.45s,超调量从一下子变为26%o说明系统的快速性、准确性在控制器的作用下大大增大。 (7)最后结果,当使用滞后超前控制器后: ——CurrentCorrtpensator (1-^0.1§)(1+0.14$) C(s)=1x (14-0.038s)(1 Frecjuencytrsc4/sec}i 由上图可知,频域分析法做出的控制器符合要求。 五、控制方法比照及分析 经过组内的讨论以及对所得结果的比照研究,我们认为四种控制方法有以下特点: PID控制法: 适用范圉广,设计简单,适用于简单的过程控制,而通过衰减振荡法确泄的控制系统参数同时保证了系统的最终稳定性,且对于超调疑有很好的控制。 但是英对稳圮时间的控制有局限性,在现代工业中的诸多较复杂的工艺过程中显得尤为乏力。 根轨迹控制法: 操作简单,但需要花费大量时间在确定零极点个数以及位置的调整上。 性能达标,可以较好的满足题设条件。 该方法在控制稳态误差性能方面较突出。 状态空间调丹法: 本方法无需屡次测试数值,可通过直接计算而确左控制器各参数值,而所参考量是由超调量和稳态时间得来的,所以在超调量和稳态时间的调盯效果上非常优秀。 但是缺点在于无法直接控制系统稳态值与稳态误差。 频域分析法: 思路简单,但是调试数字上需要花费大量精力,性能上,由于是先通过相位裕量进行调试,故相位裕量及其相关的超调量、稳怎时间等性能指标较容易到达。 六、对“磁悬浮空气隙〞控制器设计及参数整定 (1)'对于第一问,直接采用给K取不同的值进行模拟的方 法: a)当采用开环串接方法时: 经测试,当K〈0时,系统稳泄;当K取-2时,其响应结果达标: 7 上图即K=2时系统响应曲线,但可见此时控制系统到达稳定的时间过长.可见其性能并不好。 b〕在闭环状态下经测试,当-8.250 当K趋近于无穷小时: x10'7 1\r\ J ! i・丨! I n卩 i\'\ 1 1I • - 1 ! *.• I 1' 1 1 1 ! 1 1 ( 1? '1ii 1•'! 1 ll 1 11 1 I 1 J II 11 V y \! V y i.) i/V V 1. [I 1. 11 I■ -5o—10 由于磁悬浮列车为复杂控制系统,只可使用闭环控制系统,可知此控制函数性能较差,在稳态时间和稳态值上无法到达很好的控制效果。 (1)衰减振荡法: 调试得 clc; clear; gO=tf([1-4],[144]); kp=-2.406; sys=feedback(gO*kpf1); step(sys,0: 0・01: 10) 图像如图: System: sys System: sys FinalValue: 0.706- Systemsys Overshoot(%): 4202•••ooo ■ apny-dEv •041c1c: : : : 012345678910 Time(sec) 此时第一个雌值与第二个峰值比值为 »yss=0.706;ans=(1.17-yss)/(0.821-yss) 以下分别进行P控制器配宜、PI控制器配置、PID控制器配宜以及相关检测: P控制器: 取KP二K=2406 仿真控制模型如下: IoWorkspace1 ace 采用所得阶跃响应图像如下: Kp=-1时,所得阶跃响应图像如图 3 2 1 0 -1 10 X: 1.4/t)
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- 车行 控制 电传 内燃机车 磁悬浮 列车 及其 空气 汇总