初中数学图形的平移教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学图形的平移教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
第三章图形的平移与旋转
1.图形的平移
(一)
一、教材分析
本章共4节内容:
本节为“图形的平移”,立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验,通过分析各种平移现象的共性,直观地认识平移,探索平面图形平移的基本性质,利用平移的基本特征研究简单的平移画图。
二、学情分析
“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节,它对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上,认识图形的平移不是很困难,而让学生主动探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标,对学生来说也是一个难点。
学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”,初步积累了一定的图形变换的数学活动经验,运用类比的数学思想,从轴对称的眼光看待平移,会降低学生学习的难度,创设特定情境,使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中,会使学生更加主动地去探索平移的基本性质,培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
三、教学目标
1、通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
2、在活动过程中,提高学生的探究能力和方法。
3、通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美。
四、教学过程设计
第一环节:
创设情境
1.引入问题,出现课题:
ppt呈现生活中由平移得到的图案。
教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例:
(1)箱子在传送带上移动的过程。
(2)手扶电梯上人的移动的过程。
学生观察多媒体展示的图片。
教师提问:
①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗?
②在传送带上,如果箱子的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?
移动了多少距离?
③如果把移动前后的同一箱子看成长方体(多媒体演示书上的图3-2),那么四边形与四边形的形状、大小是否相同?
学生自由发言,各抒己见。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变,位置发生了改变。
活动目的:
数学来源于实际生活,使学生感受到生活中处处有数学。
通过小明感受的现象引入“平移”,使学生初步感受平移现象;接着利用课本上的两个实例,进一步感受平移的实质,渗透平移的三要素,即“基本图形、方向、距离”。
效果:
通过实例学生对“平移”有了初步的认识,为下一步的学习打下了基础。
但学生的语言并不规范,有待在后面的学习中教师逐步引导,在这里可以让学生各抒己见,用自己所学的知识合情推理自己的结论,养成一个好的数学思维习惯。
第二环节:
活动探究
活动一:
探求平移的定义
借助方格纸中描述小船的运动归纳平移的定义。
内容:
根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?
在学生发现和归纳的基础上板书:
平移定义:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
注意:
平移三要素:
几何图形——运动方向——运动距离
活动二:
探究平移的性质
内容:
用多媒体演示图形的平移过程,用纸片在黑板上演示平移过程。
让学生通过对图形平移现象的观察,探索其中的性质。
同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:
“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”。
现在我们一起来探索:
平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。
教师提出问题:
想一想:
(课件演示图3-2)
(1)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系?
(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?
(3)图中有哪些相等的线段、相等的角?
学生分成四人一组,共同探讨平移的性质。
讨论分析:
①变换前后对应点的连线平行且相等:
平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离,所以对应点的连线平行且相等。
②变换前后的图形全等:
平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后的图形是全等的。
③变换前后对应角相等。
④变换前后对应线段平行且相等。
学生归纳总结,教师板书平移的性质:
经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。
活动目的:
第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象,总结出几句话语,进行比较,辅以语文的语句分析,很快就得到了平移的概念,这样使学生有成就感,并有继续探索的精神。
第二个活动探索平移的性质,对学生有点难度,通过设置问题的回答,使学生直接观察得出性质。
效果:
操作性强又富有挑战性的数学活动,激发了学生学习的兴趣,对平移的基本内涵和基本性质这两个重点,学生掌握得比较好。
但是,在开发学生利用已有知识,主动进行新知探究方面还不理想。
第三环节:
例题讲解
活动内容:
例1(课件演示)如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
学生观察、思考、相互讨论,然后叫学生回答。
活动目的:
加深平移的定义和性质的理解和应用。
注意事项:
教师要关注全体学生,尤其是基础较弱的学生。
学生完成并进行投影展示,师生点评。
第四环节:
展示应用评价自我
如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,画出平移后的图形。
学生自主完成,学生投影并讲解。
达标检测:
1.如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33O,求∠DEF的度数。
2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到?
3.观察下面两幅图案,并回答下列问题:
a.这个图有什么特点?
b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?
c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
4.如下图所示的正方体中,可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些?
5.将上图中的小船向左平移四格.
活动目的:
进一步认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
效果:
通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。
第五环节:
链接知识归纳小结
活动内容:
你有什么收获?
组织学生小结这节课所学的内容,并作适当的补充。
活动目的:
完善知识,明确重点知识,
第六环节:
布置作业
1.同步3.1第一课时
2.利用平移设计图案
学情分析
学生在小学阶段已经学习过平移、旋转。
按照《标准》的要求,小学阶段学习平移、旋转,按照《标准》的要求,小学阶段学习平移、旋转应该达到的水平是:
通过实例,在方格纸上认识图形的平移,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移;通过实例,在方格纸上认识图形的旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90度.
升入初中之后,学生在七年级下学期已经学习了轴对称。
积累了一定的图形变换的数学活动经验。
本章在此基础上,让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等活动,丰富学生对图形变换的认识,并使他们正确理解和准确把握平移、旋转等内容。
在呈现具体内容时,教科书为学生提供了大量生动有趣的现实情境,如电梯、钟表等,力求激发学生的学习兴趣,同时加强数学知识与现实生活的联系,培养学生良好的数学应用意识。
效果分析
本班共有50名同学完成课堂达标检测,第1题有2人做错,第2、3题有3人做错,说明大多数学生对于平移的概念理解的较好。
反馈了人口问题的理解不到位,需要继续加强。
第4题有15人做错,错因在于线段找的不全面,在平移的性质上存在一定问题。
由此测试分析结果可知,以后在课堂上需把握住课堂的重难点,做到难点细讲精讲。
同时要规范学生的答题,进行知识的迁移,让学生明白原理,更能够活学活用。
对于基础较弱的学生,注意课后的辅导与关注,加强基础知识训练。
教材分析
图形的变换是“图形与几何”领域中的重要内容。
图形的变换主要包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似等。
用变换的眼光看待图形,可以使图形动起来,有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质,因此图形的变换是研究几何问题、
发现几何结论的一种有效工具。
探索平移、旋转、中心对称的基本性质,体会坐标与平移的关系,认识并欣赏平移、旋转、中心对称在现实生活中的应用,是第三学段学习的重要内容。
学生在小学阶段已经学习过平移、旋转。
按照《标准》的要求,小学阶段学习平移、旋转.升入初中之后,学生在七年级下学期已经学习了轴对称。
积累了一定的图形变换的数学活动经验。
本章在此基础上,让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等活动,丰富学生对图形变换的认识,并使他们正确理解和准确把握平移、旋转等内容。
在呈现具体内容时,教科书为学生提供了大量生动有趣的现实情境,如电梯、钟表等,力求激发学生的学习兴趣,同时加强数学知识与现实生活的联系,培养学生良好的数学应用意识。
具体地,教科书设计了4节内容:
第1节“图形的平移”,立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验,通过分析各种平移现象的共性,直观地认识平移,探索平面图形平移的基本性质,利用平移的基本特征研究简单的平移画图。
在此基础上,进一步研究沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系,探索依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系.第2节“图形的旋转”,通过具体活动认识平面图形的旋转,探索平面图形旋转的基本性质,利用旋转的基本特征研究简单的旋转画图.第3节“中心对称”,认识中心对称,探索成中心对称的基本性质,利用中心对称的基本特征研究中心对称的画图,认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.第4节“简单的图案设计”,将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动之中。
应当指出的是,本章不同于变换几何中的平移、旋转变换,而是先通过观察具体的平移、旋转现象,分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质,然后在平移和旋转的图案设计、欣赏、简单应用中,进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。
本章的整个设计意图,不仅在于引导学生观察现实生活中的图形运动变化现象,自觉地加以数学上的分析,进而逐步形成正确的数学观,而且要通过本章的学习,进一步丰富学生的数学活动经验和体验,在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。
达标检测:
1.如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33O,求∠DEF的度数。
2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到?
3.观察下面两幅图案,并回答下列问题:
a.这个图有什么特点?
b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?
c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
4.如下图所示的正方体中,可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些?
5.将上图中的小船向左平移四格.
课后反思
本节课是一节概念课,是八年级(下册)第三章第一节内容,平移是现实生活中广泛存在的现象,学生有这方面的生活经验,再加上小学阶段也对平移有了初步的感知。
所以,这节课的第一个教学目标——认识平移的概念,首先,我通过创设大量的生活情境让学生形成在直观上的初步认识;然后,让学生借助课件演示,使平移运动生动、形象地展现在学生面前,让学生对平移有了充分的感知,加深了学生对概念的理解,为学生自主归纳“什么是平移”做好了铺垫。
教学中应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性。
在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。
课程标准解读
图形的变换是“图形与几何”领域的重要内容。
本章主要学习图形的平移和旋转。
本节图形的平移,立足于小学阶段的学习基础和已有的生活经验,通过分析各种平移现象的共性,直观的认识平移,探索平面图形平移的基本性质。
利用平移的基本特征研究简单的平移画图。
对于本节的课标要求:
1.通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:
一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.
3.在研究平移与旋转的过程中,进一步发展空间观念.
依据要求确定本节教学目标
1、经历有关平移的观察、操作、欣赏和设计的过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念。
2、通过具体实例认识平移,探索性质,会进行简单的平移画图。
3、借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。
引导学生观察现实生活中的图形运动变化现象,自觉的加以数学分析,进而逐步形成正确的数学观。
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