初二下物理 阿基米德原理.docx

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初二下物理阿基米德原理

阿基米德原理（基础）

【学习目标】

1.知道浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；

2.理解阿基米德原理；

3.能利用阿基米德原理求浮力、体积、密度。

【要点梳理】

要点一、浮力的大小【高清课堂：

《浮力》三、浮力的方向】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系

（1）实验器材：

溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶

（2）实验步骤：

①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；

②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。

同时，用小桶收集物体排开的水；

③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；

④如图丁所示，测量出小桶所受的重力。

⑤把测量的实验数据记录在下面的表格中：

次数

物体所受

的重力/N

物体在水中时测

力计的读数/N

浮力/N

小桶和排开的水所

受的总重力/N

小桶所受的重力/N

排开水所受的重力/N

1

2

3

…

（3）结论：

金属块所受的浮力跟它排开的水所受重力相等。

要点二、阿基米德原理

1.内容：

浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。

2.公式：

要点诠释：

①“浸在”包含两种情况：

一是物体有一部分浸在液体中，此时

；二是物体全部没入液体中，此时

。

②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。

力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。

③由

，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。

④阿基米德原理也适用于气体。

浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。

即

。

【典型例题】

类型一、浮力的大小

1.质量相同的实心铁球、铝球和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（　　）

A.铁球受到的浮力最大B.铝球受到的浮力最大

C.木块受到的浮力最大D.它们受到的浮力一样大

【思路点拨】已知三球的质量相同，根据公式

可知，密度越大体积越小，根据阿基米德原理判断受到水的浮力大小关系。

【答案】C

【解析】∵

，

∴

，

∵实心铁球、铝球和木块的质量相同，

，

∴

，

由图知，三物体浸没水中，木块排开水的体积最大，

∵

，

∴木块受到水的浮力最大。

【总结升华】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，关键是三物体排开水的体积大小的判断。

举一反三：

【变式1】（2015•武冈市校级模拟）夏天人们游泳时，从岸边走向水深处的过程中，他受到的浮力变化情况是（　　）

A．浮力增大B．浮力不变

C．浮力减小D．先增大后减小

【答案】A

【变式2】【高清课堂：

《浮力》例1】物块重20N，体积为4104m3，将它浸没在盛满水的溢水杯中，从杯中排出的水重为G，此时物块受到的浮力为F，比较它们的大小可知（）

A.G=FB.G>FC.G

【答案】A

类型二、综合应用

2.（2015•龙沙区模拟）有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N。

把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（　　）

A．5NB．7NC．12ND．14N

【答案】C

【解析】把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N，

浮力F浮=G-F=12N-5N=7N；

根据阿基米德原理F液=ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力

F′浮=2F浮=2×7N=14N；

浮力F浮大于物体的重力G，故物体上浮，直至漂浮，

物体此时受到的浮力：

F′浮=G=12N。

故选C。

【总结升华】本题考查了浮力的计算方法（阿基米德原理），涉及到用称重法测量物体受到的浮力，知识点多，要能熟练解答。

举一反三：

【变式】如图所示，将一边长为10cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。

木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.6㎏。

（g取10N/㎏）

求：

（1）木块所受的浮力F浮；

（2）木块排开水的体积V排；

（3）木块下表面所受水的压强P。

【答案】6N；6×10-4m3；600Pa

3.如图所示，一个重力为8牛的实心金属块，挂在测力计下并浸入煤油中（测力计未画出），当金属块体积的三分之一浸入煤油中静止时，测力计的示数为6牛。

若把金属块全部浸入煤油中且未碰到容器底部时，则测力计的示数将变为（　　）

A．2牛B．4牛C．6牛D．8牛

【思路点拨】

（1）金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在煤油中弹簧秤的拉力（称重法测浮力）；

（2）利用阿基米德原理

求出金属块排开煤油的体积（金属块的体积），再利用F浮=ρgV排求出金属块全部浸入煤油中时受到的浮力；再利用称重法求得测力计的示数。

【答案】A

【解析】

（1）由图知，金属块受到的浮力：

，

（2）∵金属块体积的三分之一浸入煤油中静止：

，

∴金属块的体积：

，

解得：

，

当金属块全部浸入煤油中且未碰到容器底部时，

所受浮力为：

，

则测力计的示数：

。

【总结升华】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，考查了称重法测浮力，关键是利用阿基米德原理求物体的体积，这是本题的难点。

举一反三：

【变式】弹簧测力计下挂一个物体，弹簧测力计的示数为G。

把物体浸没在水中，弹簧测力计的示数为G/3，则此物体的密度是kg/m3。

【答案】1.5×103

类型三、实验探究

4.在探究有关浮力的实验中：

（1）如图甲所示，小明做了这样一个小实验：

在水桶中装多半桶水，用手把空的饮料罐按入水中，体会饮料罐所受浮力及其变化，同时观察水面高度的变化。

依据这个小实验，对“浮力的大小与什么因素有关？

”这一问题，你做出的猜想是。

（2）为验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是。

（3）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中两个步骤测出了浮力（选填代号即可）。

（4）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理。

但实验过程中有一个步骤与乙图不同，这个步骤是（选填代号即可）

【答案】

（1）浮力的大小与物体排开液体的体积有关；

（2）浮力和物体排开液体的重力；（3）B和C；（4）C

【解析】

（1）用手把空的饮料罐按入水中，手就会感受到竖直向上的浮力，越往下按，浮力越大；空饮料罐向下按入的过程中，水面会升高，空饮料罐排开水的体积比较大；由此得出猜想：

浮力的大小与物体排开液体的体积有关；

（2）浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，大小等于它排开液体的重力，要验证阿基米德原理就要测量物体受到的浮力和物体排开液体的重力；

（3）先测出物体的重力，然后将物体浸入水中，弹簧测力计的示数就会减小，减小的示数就是物体受到的浮力，根据B和C两个步骤就可以测出浮力；

（4）物体漂浮在水面上，只有部分浸入水中，我们要测量漂浮在木块上的浮力，就要让木块漂浮在水面上，而不是浸没。

【总结升华】这是一道实验探究题，阿基米德原理的实验探究是这节的重点内容，需要学生掌握。

【巩固练习】

一、选择

1.如图所示，体积相等，形状不同的铅球、铁板和铝块浸没在水中不同深度处，则（　　）

A.铁板受到的浮力大B.铝块受到的浮力大

C.铅球受到的浮力大D.它们受到的浮力一样大

2.游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则人感觉（　　）

A.脚会越来越疼，因为水对脚的压力越来越大

B.脚会越来越疼，因为水对人的浮力越来越大

C.脚疼越来越轻，因为河底对人的支持力越来越小

D.脚疼越来越轻，因为水对人的压力越来越大

3.如图所示，把一金属块挂在弹簧测力计下，全部浸于水中，弹簧测力计的示数为F，若让弹簧测力计

的示数变小，做法可行的是（　　）

A.往烧杯里加水　　　　　　　　　　B.往烧杯里加些盐

C.往烧杯里加些酒精　　　　　　　　D.把弹簧测力计向上提一下，但物体不露出水面

4.甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的实心球，把它们投入水中静止后情况如图所示，它们中受到浮力最小的是（　　）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.浸在液体中的物体所受浮力的大小（　　）

A.与物体的形状和浸没液体的深度有关B.与浸在液体的深度和液体的密度有关

C.与物体浸没液体的体积和液体密度有关D.与物质的密度及液体的密度有关

6.（多选）如图，已知甲、乙两弹簧测力计的示数分别为5N、4N，把甲测力计下移，使金属块刚好没入水中时，甲的示数变成了3N。

则此时（　　）

A.乙的示数为6NB.乙的示数为5N

C.金属块受到的浮力大小为2ND.金属块受到的浮力大小为3N

7.（2014•西秀区校级模拟）“五•一”黄金周，小刚和妈妈到苏马湾旅游．小刚潜入海底观光，在水面下不断下潜的过程中，他受到的浮力变化情况是（不考虑海水密度的变化）（　　）

A．浮力逐渐变大B．浮力逐渐变小

C．浮力保持不变D．浮力先变大后变小

二、填空

8.浸在液体里的物体受到的浮力，大小等于它排开的___________，这就是著名的阿基米德原理。

浮力的方向总是_______的。

9.（2015秋•长宁区期末）体积相同的实心铜块和铁块浸没在水中，铜块所受的浮力__________铁块所受的浮力，铜块的质量__________铁块的质量（ρ铜＞ρ铁），铜块的重力与浮力的合力__________铁块的重力与浮力的合力，（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。

10.如图实验中，如果开始水桶中装满了水，按下饮料罐后水会溢出，越向下按饮料罐，桶中溢出的水也越多，饮料罐受到的越大。

如果溢出了100cm3的水，那么饮料罐所受到的浮力为N。

（g取10N/kg）

11.一物体用细线挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数是19.6N，当把该物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是14.7N，则该物体浸没在水中时所受的浮力是________N，该物体所受的重力是________N，体积是________m3，密度为________kg/m3。

（g=10N/kg）

12.体积相同的实心铜球和实心铝球，铜球受到的重力________于铝球受到的重力。

将它们浸没水中，铜球受到的浮力________于铝球受到的浮力。

将铜球浸没于水中，铝球浸没于煤油中，铜球受到的浮力________于铝球受到的浮力。

这时，铜球受到的浮力与铝球受到的浮力之比为________。

（

，

）

三、实验探究

13.某同学探究浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积大小有什么样的关系，他利用弹簧测力

计、烧杯、溢水杯、石块、水等，按如图所示的步骤进行实验操作：

①用弹簧测力计测出小石块所受的重力。

②用弹簧测力计测出空烧杯所受的重力。

③把石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空烧杯承接从溢水杯里溢出的水，读出此时弹簧测力计的示数。

④用弹簧测力计测出承接了水后烧杯和水受到的总重力力。

（1）请你帮助该同学完成下表（单位：

N）。

石块受到的重力

空烧杯受到的重力

石块浸没水中时弹簧测力计的示数

空烧杯和水受到的总重力

石块受到的浮力

排开的水受到的重力

（2）从这个实验可以得出的结论是_________________________________。

四、解答

14.（2016•长春模拟）用弹簧测力计在空气中测得某物体重8.9N，将该物体浸没在水中，弹簧测力计的示数变为7.9N。

（取g=10N/kg）。

求：

（1）该物体的体积。

（2）该物体的密度。

15.如图所示，将一块重为3N、体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器

中水的深度由10cm上升到12cm（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g＝10N/kg）。

求：

（1）石块所受浮力；

（2）容器中水的重力；

（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强。

【答案与解析】

一、选择

1.【答案】D

【解析】由题知，体积相等的铅球、铁板、铝块都完全浸入水中，

∵物体浸没水中时，排开水的体积

，

∴铅球、铁板、铝块体积相同，所以排开水的体积也相同，

又∵

，

∴铅球、铁板、铝块受到的浮力一样大。

2.【答案】C

【解析】河底对人的支持力

，人越向深处，排开的水就越多，浮力就越大，支持力就越小。

3.【答案】B

【解析】加盐时液体的密度变大，金属块仍浸没，

不变，故浮力变大，视重（

）就变小。

4.【答案】A

【解析】排开液体的密度相同，排开液体的体积越小的物体，受到的浮力越小，所以甲球受到的浮力最小。

5.【答案】C

【解析】由阿基米德原理

可知，浸在液体中的物体受到的浮力，与物体排开液体的体积（物体浸没的体积）和排开液体的密度有关，和其他因素没有关系。

6.【答案】AC

【解析】由图知，金属块的重：

G=5N，

金属块在水中弹簧测力计的示数：

，

∴金属块受到的浮力：

故C正确、D错；

由图可知，金属块刚好没入水中时，排开的水收集在乙下面的容器中，

，

乙的示数：

，故A正确、B错。

7.【答案】C

【解析】小刚在水面下不断下潜的过程中，海水的密度ρ海水不变∵F浮=ρ海水v排g，排开水的体积不变，∴游客受到的浮力不变，故选C。

二、填空

8.【答案】液体受到的重力；竖直向上

9.【答案】等于；大于；大于

【解析】

（1）由题知，由于ρ铜＞ρ铁＞ρ水，则放入水中，两物体都下沉，由于实心铜块和铁块的体积相同，则二者排开水的体积相同，由F浮=ρ水V排g可知：

受到水的浮力相等；

（2）铜块和铁块的体积相同，ρ铜＞ρ铁，根据m=ρV，可知，m铜＞m铁，（3）m铜＞m铁，则G铜＞G铁，铜块和铁块受到水的浮力相等，所以，铜块的重力与浮力的合力大于铁块的重力与浮力的合力，故答案为：

等于；大于；大于。

10.【答案】浮力；1

【解析】

（1）水桶中装满了水，按下饮料罐后水会溢出，越向下按饮料罐，饮料罐排开水的体积越大，由公式

可知，受到的浮力越大。

（2）饮料罐受到的浮力为

。

11.【答案】4.9；19.6；

；

【解析】根据称重法测浮力：

由阿基米德原理：

可得：

物体的密度：

12.【答案】大；等；大；5:

4

三、实验探究

13.【答案】

（1）1.5；0.5；1；1；0.5；0.5

（2）石块浸没在水中受到的浮力等于排开水的重力

四、解答

14.【答案与解析】

（1）物体浸没在水中受到的浮力：

F浮=G-G示=8.9N-7.9N=1N

由F浮=ρ水gV排可得，

由于该物体浸没在水中，所以该物体的体积V=V排=1×10-4m3。

（2）物体的质量为：

物体密度：

15.【答案与解析】

（1）

（2）

　　（3）