四年级上数学练习题线和角探索乐园冀教版.docx
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四年级上数学练习题线和角探索乐园冀教版
2015年小学数学冀教版四年级上册线和角探索乐园
1.淘气同学用火柴棒摆出大小不同的长方形(如下图)。
你能找出他的摆放有什么规律吗?
如果按这样的规律摆下去,第3个长方形。
2.()
3.(),()
4.如图共有个角。
5.
6.
7.
8.
9.数一数,下面各图中分别有几条射线,几个角,填在下表中.
图号
1
2
3
4
射线条数
2
角的总个数
1
从上表中,你发现的规律是:
。
10.如图,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;…照此规律,画6条不同射线,可得锐角个。
11.在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;…照此规律,画10条不同射线,可得锐角个。
12.下图,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有个角;画2条射线,图中共有个角;画3条射线,图中共有个角,求画n条射线所得的角的个数。
13.找规律接着画。
()()()()
14.()()()()
15.下图中共有()个角,()条射线。
16.数出有多少条线段,并画出第七张图。
17.和我一起数一数,再按规律接着画一个。
1个角()个角()个角
18.如图,在∠AOE的内部从O引出3条射线,那么图中共有个角;如果引出5条射线,有个角;如果引出n条射线,有个角。
19.如图,从点O出发的5条射线,可以组成的角的个数是。
20.在∠AOB的内部引一条射线,图中共有个角;若引两条射线,图中共有个角;若引n条射线,图中共有个角;当引99条射线时,图中共有个角。
21.画出下一张图。
22.按规律画图:
23.每2人之间握一次手,3个人相互握手几次?
4个人呢?
5个、6个人呢?
人数越多,相互握手的次数就越多,你可以用画图和列表的方法来发现握手次数的规律。
24.观察图形变化规律,接着画。
25.画出下一张图片。
26.图中有多少个角?
27.小明为了研究“10个点可以连成多少条线段”的问题,决定采用“从简单问题开始研究,找规律”的办法。
于是他先画了下面几个图:
请你观察这些图形后,回答下面的问题:
(1)完成表格:
(2)10个点可以连成多少条线段?
(3)201个点可以连成多少条线段?
28.如图,从一点引出2条射线可以形成1个角,从一点引出3条射线可以形成3个角,从一点引出4条射线呢?
从一点引出100条射线呢?
29.已知如图,∠AOB是锐角,以O为端点向∠AOB内部作一条射线,则图中有多少个角?
若作二条、三条射线有多少个角?
n条时有多少个角?
画一画,你发现什么规律?
30.如图,从点O出发的五条射线,可以组成()个角。
A.4B.6C.8D.10
参考答案
1.
【解析】每张图片火柴数量增加了4根。
2.
【解析】每张图增加的小三角数是2、3、4、5……的规律。
3.
【解析】每张图增加的苹果数是2、4、6、8……
4.10
【解析】
如图,共有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠COD、∠COE、∠DOE,共10个;
故答案为:
10。
5.
【解析】每一条苹果链上每次增加1,即可得到答案。
6.
【解析】每次苹果增加1个,即可得到答案。
7.
【解析】三角数目每次增加1个,圆圈数目不变,即可得到答案。
8.
【解析】白色三角形每次增加一个,黑色也每次增加一个,并且是黑白相间的排列规律。
9.填表如下:
图号
1
2
3
4
射线条数
2
3
4
5
角的总个数
1
3
6
10
从上表中,你发现的规律是:
从一点引出n条射线,所组成的角的个数为:
1+2+3+4+…+(n-1)=n(n-1)÷2
【解析】两条射线一个角,三条射线1+2=3个角,四条射线1+2+3=6个角,五条射线1+2+3+4个角,由此可以看出从一点引出n条射线,所组成的角的个数为:
1+2+3+4+…+(n-1)=n(n-1)÷2。
10.28
【解析】∵在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得1+2=3个锐角;
在锐角∠AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6个锐角;
在锐角∠AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10个锐角;
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+(n+1)=12×(n+1)×(n+2),
∴画6条不同射线,可得锐角12×(6+1)×(6+2)=28
故答案为:
28。
11.66
【解析】∵在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得1+2=3个锐角;
在锐角∠AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6个锐角;
在锐角∠AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10个锐角;
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+(n+1)=0.5×(n+1)×(n+2),∴画10条不同射线,可得锐角66个。
12.3;6;10;(n+1)(n+2)÷2
【解析】∵画1条射线,图中共有3个角,即1+2=3个角;
画2条射线,图中共有6个角,即1+2+3=6个角;
画3条射线,图中共有10个角,即1+2+3+4=10个角
∴画n条射线所得的角的个数为(n+1)(n+2)÷2
13.;;;
【解析】三角形2、4、2、4的变化。
14.;;;
【解析】每次小黑点的个数增加2。
15.21;7
【解析】仔细观察图片数出即可。
16.3;6;10;
【解析】每次增加线段数目是3、4、5、6……
17.3;6;;10
【解析】每次增加角数位3、4、5、6……
18.10;21;(n+1)(n+2)÷2
【解析】引出3条射线,那么图中共有10个角;如果引出5条射线,有21个角;如果引出n条射线,(n+1)(n+2)÷2个角。
19.10
【解析】每一条射线都分别与其它的射线组成一个角,如图所示,若从点O出发的n条射线,可以组成角的个数是n(n-1)÷2
20.3;6;(n+1)(n+2)÷2;5050
【解析】在∠AOB的内部引一条射线,图中共有1+2=3个角;
若引两条射线,图中共有1+2+3=6个角;
若引n条射线,图中共有1+2+3+…+(n+1)=(n+1)(n+2)÷2
当引99条射线时,图中共有5050个角。
21.
【解析】仔细观察图片可知,每张图片沿对角线方向黑色小哥每次增加1。
22.
【解析】观察图形可知,第一幅图中的点数是:
1×1;第二幅图中的点数是:
2×2;第三幅图中的点数是:
3×3;…推理出第n幅图中的点数是:
n×n,由此即可解答。
23.
【解析】由图中的规律可知,两个人握手的次数是1次,三个人握手的次数是1+2次,四个人握手的次数是1+2+3次,那么七个人握手的次数就应是1+2+3+4+5+6次。
24.
【解析】图中△的数量在逐渐减少,依次是8、4、2,相邻的图,图中△的数量前一个是后一个的2倍,所以第四个图中只有一个△。
25.
【解析】仔细观察图片每张图片正加了一个小黑点。
26.31+30+29+…+1
=(31+1)×31÷2
=32×31÷2
=496(个)
答:
图中有496个角。
【解析】先数相邻两射线组成的角,再数相隔一条射线的两射线组成的角,依次数出,最后求和。
27.
(1)5,15;
(2)45;(3)20100。
【解析】仔细观察图片数出边数,再仔细观察这些数字的规律,即可得到答案。
28.根据题干分析可得:
4条射线可以组成3+2+1=6个角;据此可得n条射线组成角的个数是:
1+2+3+…+n-1=,当n=100时,4950个角。
【解析】观察图形可知,每一条射线都分别与其它的射线组成一个角,所以2条射线组成1个角;3条射线就可以组成2+1=3个角;4条射线可以组成3+2+1=6个角;依此可得n条射线组成角的个数是1+2+3+…+n-1=。
29.
图
(1)中有3个角;图
(2)中有6个角;图(3)中有10个角;
即∠AOB内部有一条射线时,有1+2个角;
∠AOB内部有二条射线时,有1+2+3个角;
∠AOB内部有三条射线时,有1+2+3+4个角;
∠AOB内部有n条射线时,有1+2+3+4+…+n个角。
【解析】在各图中作出一条、两条、三条射线,求出有多少个角,根据角的数量总结出规律即可求出n条时有多少角。
30.D
【解析】先以OA为角的一边,依次得到以OB、OC、OD、OE为另一边的五个角,然后利用同样的方法得到其他角。
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