人教版七年级数学上册综合复习与测试练习题含答案 18.docx
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人教版七年级数学上册综合复习与测试练习题含答案18
人教版七年级数学上册综合复习与测试练习题(含答案)
某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售,为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元,要配制这种杂拌糖果100千克,问要用这两种糖果各多少千克?
【答案】要用每千克28元的糖果62.5千克,每千克20元的糖果37.5千克.
【解析】
【分析】
先设未知量,再利用等量关系列方程.
【详解】
解:
设用每千克28元的糖果x千克,那么要用每千克20元的糖果(100-x)千克,
由题意,得:
28x+20(100-x)=25×100,
解得:
x=62.5,
∴100-x=37.5,
答:
要用每千克28元的糖果62.5千克,每千克20元的糖果37.5千克.
【点睛】
本题考查了一元一次方程与实际问题,找出数量关系是解题的关键.
72.先化简,再求值
,其中p=3,q=-1.
【答案】
,
【解析】
【分析】
首先合并同类项,化简后,把p、q的值代入计算即可.
【详解】
解:
原式=
当p=3,q=-1时
原式=
=
=
【点睛】
此题主要考查了整式的加减--化简求值,给出整式中字母的值,求整式的值的问题,要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.
73.解方程
(1)
-
=1-
;
(2)
【答案】
(1)
;
(2)
【解析】
【分析】
(1)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;
(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
【详解】
解:
(1)去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
系数化为1得:
(2)去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
系数化为1得:
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向
形式转化.
74.计算:
(1)
;
(2)
【答案】
(1)
;
(2)
【解析】
【分析】
(1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.
(2)原式先逆用乘法分配律将
提出来,再进行运算即可.
【详解】
解:
(1)原式=
=
=
=
(2)原式=
=
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
75.解方程
(1)
(2)
【答案】
(1)x=-5;
(2)x=5;
【解析】
【分析】
(1)各项方程移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
(2)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
【详解】
(1)移项,得2x-7x=6+19,
合并同类项,得-5x=25,
系数化为1,得x=-5;
(2)去括号得3x−20+2x=5,
移项合并得:
5x=25,
解得:
x=5.
【点睛】
此题考查解一元一次方程,解题关键在于掌握运算顺序.
76.计算题:
(1)
(2)
【答案】
(1)3;
(2)1
【解析】
【分析】
(1)先根据加法的交换律及结合律,正数与正数相加,负数与负数相加,然后再利用有理数的加法法则,即可求得结果.
(2)先算括号和乘方运算,再把除法化为乘法得到原式=4+(-3)×
-1,然后进行乘法运算,最后进行加减运算.
【详解】
(1)原式=(7.3+5.1)+[(-8.2)+(-1.2)]
=12.4+(-9.4)
=3.
(2)原式=4+(−3)×
−1=4−2−1=1.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算,解题关键在于掌握运算法则.
77.张明暑假期间参加社会实践活动,从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝,然后每个加价n元到市场出售.
(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元(结果用含m,n的式子表示)?
(2)由于开学临近,张明在成功售出60个充电宝后,决定将剩余充电宝按售价8折出售,并很快全部售完.
①她的总销售额是多少元?
②相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利多少元(结果用含m、n的式子表示)?
③若m=2n,张明实际销售完这批充电宝的利润率为 (利润率=利润÷
进价×100%)
【答案】
(1)售出100个手机充电宝的总售价为:
100(m+n)元;
(2)①实际总销售额为:
92(m+n)元;②实际盈利为92n﹣8m元;③38%.
【解析】
【分析】
(1)先求出每个充电宝的售价,再乘以100,即可得出答案;
(2)①先算出60个按售价出售的充电宝的销售额,再计算剩下40个按售价8折出售的充电宝的销售额,相加即可得出答案;②计算100个按售价出售的充电宝的销售额,跟①求出来的销售额比较,即可得出答案;③将m=2n代入实际利润92n-8m中,再根据利润率=利润÷进价×100%,即可得出答案.
【详解】
解:
(1)∵每个充电宝的售价为:
m+n元,
∴售出100个手机充电宝的总售价为:
100(m+n)元.
(2)①实际总销售额为:
60(m+n)+40×0.8(m+n)=92(m+n)元,
②实际盈利为92(m+n)﹣100m=92n﹣8m元,
∵100n﹣(92n﹣8m)=8(m+n),
∴相比不采取降价销售,他将比实际销售多盈利8(m+n)元.
③当m=2n时,张明实际销售完这批充电宝的利润为92n﹣8m=38m元,
利润率为
×100%=38%.
故答案为38%.
【点睛】
本题考查的是列代数式,解题的关键是要看懂题目意思,理清字母之间的数量关系.
78.甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品,在甲乙两商场的标价都相同,在双12时两家商场进行促销活动.甲商场采用“买200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元,但不足400元,少付100元,满400元,但不足600元,少付200元;乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销,
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?
(2)(列方程解应用题)小明与小亮分别在甲,乙两家商场中各买了一双鞋,根据下面两人的对话求出鞋的标价.
【答案】
(1)顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付310元;
(2)鞋的标价为750元.
【解析】
【分析】
(1)根据甲商场的促销方式计算即可得出答案;
(2)设鞋的标价为x元,由题意“我们两人分别在甲乙两家商场买的,但花的钱一样”列出方程,解方程即可.
【详解】
(1)510﹣200=310(元);
答:
顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付310元;
(2)设鞋的标价为x元,
由题意得:
x﹣300=0.6x,
解得:
x=750,
答:
鞋的标价为750元.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,根据题意找出等量关系是解决问题的关键.
79.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,请化简:
|a|+|a﹣b|+|a+b|.
【答案】﹣3a.
【解析】
【分析】
根据数轴可得a<0<b,|a|>|b|,可得a﹣b<0,a+b<0,去掉绝对值后运算即可.
【详解】
解:
由题意可得a<0<b,|a|>|b|,
则a﹣b<0,a+b<0,
故|a|+|a﹣b|+|a+b|=﹣a﹣a+b﹣a﹣b=﹣3a.
【点睛】
本题考查了数轴及绝对值的性质,正确判断出a﹣b<0,a+b<0是解决问题的关键.
80.根据下列语句画图:
(1)连接AB两点,延长线段AB到点C,使BC=2AB,点P在线段AB上,点Q在线段AB的反向延长线上.
(2)利用无刻度直尺和圆规作线段等于2a﹣b保留痕迹,写出作图结论.
【答案】
(1)见解析;
(2)见解析.
【解析】
【分析】
(1)根据作一条线段等于已知线段的尺规作图可得;
(2)利用基本作图,作一条线段等于已知线段即可作出.
【详解】
解:
(1)如图1所示,BC即为所求.
(2)如图2所示,线段AC即为所求,AC=2a﹣b.
【点睛】
本题考查有关线段的基本作图,正确掌握利用已知线段作出相等线段是解题关键.
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