结构力学计算题及答案.docx
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结构力学计算题及答案
《结构力学》计算题
61.求下图所示刚架的弯矩图。
62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。
63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。
64.作图示三铰刚架的弯矩图。
65.作图示刚架的弯矩图。
66.用机动法作下图中、、的阻碍线。
67.作图示结构、的阻碍线。
68.用机动法作图示结构阻碍线。
69.用机动法作图示结构的阻碍线。
70.作图示结构、、的阻碍线。
71.使劲法作下图所示刚架的弯矩图。
72.使劲法求作下图所示刚架的M图。
73.利使劲法计算图示结构,作弯矩图。
74.使劲法求作下图所示结构的M图,EI=常数。
75.使劲法计算下图所示刚架,作M图。
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
答案
61.解:
取整体为研究对象,由,得
(1)(2分)
取BC部份为研究对象,由,得
,即
(2)(2分)
由
(1)、
(2)联立解得(2分)
由有解得(1分)
由有解得(1分)
则()(2分)
弯矩图(3分)
62.解:
(1)判定零杆(12根)。
(4分)
(2)节点法进行内力计算,结果如图。
每一个内力3分(3×3=9分)
63.解:
(7分)(6分)
64.解:
由,,即()(2分)
由,()(1分)
取BE部份为隔离体
,即()(2分)
由得()(1分)
故(内侧受拉)(2分)
(外侧受拉)(2分)
(3分)
65.解:
(1)求支座反力。
对整体,由,()(2分)
,,()(2分)
(2)求杆端弯矩。
(2分)
(内侧受拉)(2分)
(外侧受拉)(2分)
(3分)
66.解:
(1)的阻碍线(4分)
(2)的阻碍线(4分)
(2)的阻碍线(4分)
67.解:
(1)的阻碍线(6分)
(2)的阻碍线(6分)
68.解:
阻碍线(6分)
阻碍线(6分)
69.解:
阻碍线(6分)
阻碍线(6分)
70.解:
(1)的阻碍线。
(4分)
的阻碍线。
(4分)
的阻碍线。
(4分)
71.解:
(1)本结构为一次超静定结构,取大体体系如图(a)所示。
(2分)
(2)典型方程(2分)
(3)绘制、别离如图(b)、(c)所示。
(3分)
(a)(b)
(c)(d)
(4)用图乘法求系数和自由项。
(2分)
(2分)
(5)解方程得(1分)
(6)利用绘制弯矩图如图(d)所示。
(2分)
72.解:
1)选择大体体系(2分)
这是一次超静定刚架,可去掉B端水平约束,取得如下图所示的大体体系。
2)列力法方程(2分)
3)绘制大体体系的Mp图和单位弯矩图,计算系数、自由项(6分,Mp图和单位弯矩图各2分,系数每一个1分,结果错误得一半分)
解方程得:
(1分)
作M图:
(3分)
73.解:
(2分)
(3分)
(1分)
(2*4=8分)
74.解:
取大体体系如图
(2分)
列力法大体方程:
(2分)
图分)图分)
(2分)(2分)
代入力法方程得(1分)
图(2分)
75.解:
(1)选取大体体系如图(a)所示(2分)
(a)
(2)列力法方程。
(1分)
(1分)
(3)别离作、和图(1*3=3分)
(4)求系数和自由项。
(1分)
(1分)
(1分)
(分)
(分)
将上述数据代入大体方程得,(1分)
(5)利用叠加法作弯矩图如图。
(2分)
76.图中,刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接,组成一个大刚片,再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连,组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。
77.如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连组成无多余约束的扩大刚片,在此基础上依次增加二元体(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)组成无多余约束的几何不变体系。
(5分)
78.如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连组成了瞬变体系。
(5分)
79.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
(5分)
80.如图依次拆除二元体(1,2)、(3,4)、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和只是该铰的链杆组成了几何不变体系,故原体系是无多余约束的几何不变体系。
(5分)
81.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
(5分)
82.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
(5分)
83.如图以铰接三角形ABC为大体刚片,并依次增加二元体(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)形成扩大刚片,其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系,11杆为多余约束,故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。
(5分)
84.如图依次拆除二元体(1,2)、(3,4)、(5,6),刚片Ⅱ和大地刚片Ⅰ通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。
(5分)
85.如图依次拆除二元体(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)、(11,12)后只剩下大地刚片,故原体系是无多余约束的几何不变体系。
(5分)
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