北师大版 七年级下册数学41《认识三角形》第1课时教学设计.docx
- 文档编号:12391391
- 上传时间:2023-04-18
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:49.18KB
北师大版 七年级下册数学41《认识三角形》第1课时教学设计.docx
《北师大版 七年级下册数学41《认识三角形》第1课时教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版 七年级下册数学41《认识三角形》第1课时教学设计.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版七年级下册数学41《认识三角形》第1课时教学设计
第4章三角形
4.1.1认识三角形
〖教学目标〗
1.了解三角形的概念。
2.掌握一类图形中的三角形计数方法,渗透分类思想。
3.掌握三角形的内角和规律及其应用。
4.培养分析、归纳问题和逻辑推理能力,激发学生的创造思维和探索精神。
〖教材分析〗
教材从观察小木屋屋顶框架图入手,要求学生找出四个不同的三角形,并说明这些图形有什么共同点。
考虑到学生的认知水平,设计用动画“画”三角形,学生“观察”,总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的,主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律,为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律,并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流,发展学生的逻辑推理能力。
〖教学设计〗
三角形是生活中常见的几何图形,学生都认识,但是对定义的理解不够准确。
为加深学生的理解,教学中让学生从自己的认识出发,教师给予引导、明晰,再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点,为让每个学生都得到经历数学思考的体验,采用小组活动的方式,使每个学生都得到训练,发展个性化的学习。
同时,结合学生的认知水平,制作课件,生动、形象地帮助学生学习,降低学习难度。
(一)创设情境,引入新课
师:
同学们认识三角形吗?
生:
认识。
师:
在生活中见过应用三角形的例子吗?
生:
见过。
师:
哪一位同学能举一些例子?
生1:
三角形的屋顶。
生2:
自行车的三角架。
师:
很好。
老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子,我们一起来看看。
(屏幕显示自拍照片:
学校篮球架,建筑工地塔式吊车,加油站大跨度屋顶等。
)
师:
这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?
等我们学完这一章后,同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
(二)得出三角形定义
师:
请同学们观察屏幕上动画画三角形的过程,然后用自己的语言来描述怎么样的图形叫做三角形。
屏幕显示三角形:
图1
师:
哪一位同学能根据自己的观察说一下什么样的图形叫三角形?
生3:
由三条线段组成的图形叫三角形。
教师按照学生描述画出如下图形:
图2
师:
这是由三条线段组成的图形吗?
生:
是。
师:
是三角形吗?
生:
不是。
师:
×××同学,你要对刚才的发言做修正吗?
生3:
不在同一直线上的三条线段组成三角形。
教师按照学生描述画出如下图形:
图3
师:
这三条线段在同一直线上吗?
生:
不在。
师:
它们构成三角形吗?
生:
没有。
师:
哪位同学再来修正×××同学的描述?
生4:
不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
师:
同学们还有补充吗?
生5:
我认为还应加上“在同一平面上”的条件。
师:
同学们有三角板吗?
生:
有。
(教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置,三角形始终在同一平面内,渗透:
不共线的三点确定一平面。
然后,让学生操作,感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上,因而不必增加“在同一平面内”的条件。
)
师:
通过刚才的分析、操作,我们看到了三角板无论摆在空间的任何位置,三条边都在同一平面上,等同学们学习了“立体几何”后,你们就能做出进一步的解释。
师:
××同学,你现在还认为要加上“在同一平面上”的条件吗?
生5:
不需要了。
(三)三角形的表示方法及有关概念
师:
我们每学习一种几何图形,都要有规范的表示方法,三角形的表示方法为:
略。
(四)一类图形中的三角形计数方法
1.师:
请同学们看课本62页,我们来找出小木屋屋顶中所有的三角形。
图4
请同学们分小组活动,按以下要求进行:
(1)表示出图中所有的三角形;
(2)尽可能按照某种规律来表示;
(3)尽可能地找到多种方法。
(学生活动,教师了解、指导学生活动。
)
2.活动结束,总结交流。
师:
哪位同学来说一下你们找到了几个三角形?
是按什么规律找的?
生6:
共有10个三角形:
(1)△BDF,△ADF,△ADE,△AEG,△CEG;
(2)△ABD,△ACE;
(3)△ABE,△ACD;
(4)△ABC。
我们是按三角形形状从小到大同时按方向从左到右分类计数的。
师:
××同学的计数方法正确吗?
生:
正确。
师:
你们做得很好,条理非常清楚。
师:
请同学们看一下老师准备的动画,注意体会刚才××同学给出的分类方法(动画分类、计数)。
(学生观看动画,肯定学生6的分类方法。
)
师:
同学们还有其他分类方法吗?
生7:
我们按“边”分类,如以AB为一边的三角形有:
△ABD,△ABE,…
生8:
我们按“顶点”分类,如以A为顶点的三角形有:
△AFD,△ABD,…
师:
很好,刚才同学们找到了多种分类计数的方法,并且都体现了某种规律,使计数简便、快捷,不重不漏。
(五)创设活动引入新知
师:
同学们,大家是不是希望课后不做或少做作业,以便可以轻轻松松地参加课外活动呢?
众生:
希望!
师:
这节课可以实现大家的这个愿望。
不过要有个条件,请看这是什么?
(多媒体显示奖票)。
这是“数学素质分奖票”,设有0.7分、0.5分、0.3分三种分值,老师根据同学们回答问题的情况给予奖励,只要大家积极思考,大胆发表你的见解,都有获得奖票的机会,越有新意的见解,得奖分值越高,一节课只要得到5分数学素质分,便达到这节课的教学要求了,可以免做课外作业,怎么样?
大家有信心吗?
众生:
有!
师:
好!
预祝同学们实现自己的愿望。
师:
老师来表演一个“小魔术”,大家想看吗?
众生:
想!
师:
大家注意观察,这是一个三角形纸板。
(出示以后,背对学生把三角形的三个内角剪下,拼成一个平角,然后展示给全班学生看)请看!
这个“小魔术”大家会做吗?
众生:
会!
师:
请同学们动手做一做(巡视,并请一名学生把它的拼图结果用投影仪展示出来)。
师:
(总结并奖励0.3分)请问哪个同学能揭示老师这个“小魔术”的谜底?
生1:
把三角形三个内角拼在一起形成一个平角,也就是:
三角形三个内角和等于180°。
师:
不错,奖励0.5分。
这是我们在小学时动手做过的实验。
现在,我们从另一个角度来探讨三角形的内角和。
(显示课题“认识三角形”和一三角形的图)
【点评】本环节通过“小魔术”的形式来融洽师生关系,使学生上课不久便处于积极的学习探究状态,为“促进教育主体充分发展”提供了基础。
想一想,只剪下三角形的一个内角来拼(多媒体显示只剪一角的动画),也能得出同样的结论吗?
(六)主动建构
1.探索活动
师:
请同学们动手做做,同桌也可以合作,互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。
2.展示探索结果
师:
哪位同学拼得了?
请把你的拼法展示给全班同学看看,并说说你的推理。
生2:
(展示图1)其推理是:
由内错角相等得两直线a∥b,再由同旁内角互补得三内角和为180°。
师:
很好!
奖励0.5分。
还有别的推理方法吗?
图1
图2
生3:
(展示图2)作延长线如图,其推理是:
由内错角相等得直线a∥b,再由a∥b得同位角∠3=∠4。
因为∠1+∠2+∠4=180°,所以∠1+∠2+∠3=180°,即三个内角和为180°。
师:
不错,奖励0.5分。
再想想看,还有别的方法吗?
生4:
(展示图3)延长b边,其推理是:
由内错角相等得直线a∥b,再由内错角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°,所以∠1+∠2+∠3=180°。
图3
师:
很有创意,课本没有这个解法,奖励0.7分。
3.概括引申
师:
通过大家的探讨,同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系,哪位同学来把探究结果概括一下?
生5:
三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。
师:
对,奖励0.3分。
4.应用与拓展
(1)应用
师:
大家都知道三角形的三个内角和等于180°。
现在有这样一个问题(多媒体显示,如图4)根据图上给的条件,你认为还应具备哪些条件就可以求出∠A,或者说,还应具备哪些条件就可以确定∠A的大小,说说你的设想。
同学们,以学习小组为单位互相讨论一下,然后派一个代表把你们小组的设想展示出来,并说说你们增加的条件和求出∠A的过程。
(师巡)
图4
生6:
(展示)若已知AB∥CD及∠1的度数,便可求∠A。
因为由AB∥CD,得∠B=∠DCE=60°,然后用三角形内角和关系计算可得∠A=180°-∠B-∠1。
师:
这个想法很好,这是你们小组讨论出来的设想吗?
生6:
是。
师:
这是集体智慧的结晶,各奖励0.5分。
还有什么设想?
生7:
(展示)若已知AB∥CD及∠2的度数,便可求得∠A。
因为由AB∥CD,得内错角∠A=∠2,∠2已知,即得∠A。
师:
这个想法更简单,给你们各奖励0.7分。
还有别的设想吗?
生8:
(展示)若已知∠A,∠B,∠C的比例关系,则利用三角形的内角和可以求得……
师:
这想法也很好,你们小组各奖励0.7分。
由于时间关系,不能把各组的设想一一展示,课后大家再互相交流。
(2)拓展
师:
好了,刚才大家讨论很热烈、很投入,现在我们放松一下,一起做个游戏好吗?
请看大屏幕(多媒体显示,如下图)。
图5
师:
这个男孩叫小明,女孩叫小颖,他们拿的三角形板,漂亮吗?
(彩色显示)
众生:
漂亮!
师:
只可惜,三角形的两个内角被遮住了。
请猜猜看,被遮住的两个内角是什么角?
说说你的理由。
生9:
小明拿的三角形被遮住的两个内角一定都是锐角。
因为如果另外两个内角不都是锐角,那么三个角相加就超过180°,这与三角形内角和等于180°矛盾。
师:
这个同学假设“两个内角不都是锐角”,利用逆向思维的方法来说明自己的猜想,很好!
奖励0.7分。
别的同学也来说说。
生10:
……(类似生9)。
师:
回答也很清楚,奖励0.5分。
我们接着看小颖拿的那块三角板,哪位同学猜猜?
生11:
……(类似生9、生10,奖励0.7分)。
师:
(先出示一个内角为锐角的三角形实物给大家,接着将锐角部分投影到大屏幕上)这是三角形的一个内角,大家猜猜看,这个三角形的另外两个内角会是什么角?
说说你的理由。
生12,13,14:
……
(鼓励学生大胆猜想,并用语言叙述自己的推理过程,让3个学生回答,得到多种结果,分别奖励0.7分。
)
师:
同学们回答得很好。
现在请大家把这个内角可能所在三角形构造出来,补成一个完整的三角形,看谁构造既多又快。
(师巡,展示学生构造的三角形,奖励0.7分。
)
师:
同学们的想像力很好,构造的三角形很漂亮,游戏就到此吧。
现在请同学们回忆一下,刚才游戏中出现的三角形的三个内角有什么特点?
哪位同学来归纳一下?
生15:
一类是:
三个内角都是锐角的三角形。
师:
很好,奖励0.5分。
还有吗?
生16:
有一个内角是直角或有一个内角是钝角的三角形。
师:
回答得很准确,这位同学很注意观察、思考,奖励0.7分。
这正是按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。
师:
(根据表格简单概括三角形分类)直角三角形中,有一个角是直角,另外两个锐角的关系怎样?
生17:
两个锐角互余(多媒体显示结论,奖励0.5分)。
师:
关于三角形,今天先研究到这里,往后再继续进行探讨。
【点评】学生的潜在能力如何去挖掘,是数学教学面临的一个重要课题。
在这一环节中,由学生自己去探讨问题,解决问题,自己去发现知识、总结规律,是一种贯彻“实践―认识―再实践―再认识”的辩证唯物主义认识路线的研究模式,这节课的实践对开发教育主体潜力起到了促进作用。
(三)终结性活动
师:
下面进行练习活动,请看大屏幕(多媒体显示以下内容)。
(1)要求利用本节所学知识,设计两道题目,然后交换解答,交换方法如图所示。
解答完毕,返还出题人改卷。
(2)奖励办法:
由学生互相评价,确定奖励分值。
编题――奖0.3~0.7分,解答――奖0.3~0.7分。
(师巡视,把编得较好的题展示给全班同学看,并由学生确定奖励分值。
)
师:
由于时间关系,编得好的同学还很多,就不全部展示了,课后同学们再交流吧!
【点评】培养学生的创新意识是当前教学改革的发展趋势。
本环节,让学生自己设计数学问题,不仅充分调动学生的学习积极性,同时,给教育主体一个施展自己才华的机会,促进教育主体的创新思维发展。
开展学生相互评价,一定程度上消除了评价中的教师“特权”,还让学生在评价中学会为学习主动承担责任,增强学生的主体意识。
(六)小结本节课所学内容
师:
本课时我们学习了
1.什么叫三角形。
2.三角形的表示方法和计数方法。
3.三角形的内角和与分类
用它们解决了相关问题,并且同学们在学习中积极思考交流合作,表现很好。
〖教学反思〗
从本课时教学实际看,教学设计面向全体学生,在整个教学过程中,以学生为本,让他们敞开思想反映出学习过程中的疑惑,有利于教师根据学生实际,进行有效的教学。
反思本课时教学,有几个环节,处理得较好:
1.让学生在自己的思维过程中得到正确的认识。
在传统教学过程中,三角形定义通常是由教师根据图形特征,直接教给学生,而学生则“记”住就行,很难形成自己的认识。
本课时中让学生观察、描述,使学生在自己的思想中逐步认识、完善,符合他们的认知水平,教学效果远比教师“硬灌”有效。
从教学中可看到,学生主动学习,有效地解决了他们学习中的问题。
通过教师的明晰,学生得到了正确的观点,真正学到了知识。
2.课件制作符合学生认知水平,教学形象生动,事半功倍。
分类思想是数学中的一种重要思想,也是初中教学的一大难题,在教学中只能逐步渗透。
本课时课件的设计,从学生的认知水平出发,设计了他们容易接受的三角形“由小到大”“从左到右”的分类方法,达到了教学目的。
从小组活动情况看,学生思想开放,尤其是学习能力强的学生,思想活跃,方法较多,在他们的带动下,一部分同学受到启发,学到知识,这是传统教法中,教师“一言堂”难以达到的教学效果。
3.学生的思维是否始终处于较积极的状态,与对学生各种想法如何评价有直接的关系,恰当的评价将是“促进学生充分发展”的有效催化剂。
本节课通过以“数学素质分”奖励办法给学生对问题的见解现场评价,是对教育主体的一种鼓励,使每个教育主体均获得成功感,所以课堂气氛活跃,学生参与面广,主动探究、积极思维的意识强。
如果让学生更多地参与课堂评价,把评价的“特权”交还给学生,那么收到的效果会更好。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 认识三角形 北师大版 七年级下册数学 41认识三角形第1课时教学设计 北师大 年级 下册 数学 41 认识 三角形 课时 教学 设计
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)