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你好
1.小王的手机通讯录上有一手机号码,只记下前面8个数字为15903428。
但他肯定,后面3个数字全是偶数,最后一个数字是6,且后3个数字中相邻数字不相同,请问该手机号码有多少种可能?
()
A.15B.16C.20D.18
2.王方将5万元存入银行,银行利息为1.5%/年,请问2年后,他的利息是多少?
()
A.1500元B.1510元C.1511元D.1521元
3.某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?
()
A.329B.350C.371D.504
4.小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。
如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。
问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?
()
A.45B.48C.56D.60
5.A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡,相距60千米。
邮递员骑车从A村到B村,用了3.5小时;再沿原路返回,用了4.5小时。
已知上坡时邮递员车速是12千米/小时,则下坡时邮递员的车递是()。
A.10千米/小时B.12千米/小时C.14千米/小时D.20千米/小时
【答案与解析】
1.B【解析】已知最后一个数字是6,那么倒数第二个数字可以从0,2,4,8中任选一个,倒数第三个数字可从除倒数第二个数字外的其他4个偶数中任选其一。
所以该手机号码的可能性是4×4=16(种)。
所以正确答案为B项。
2.A【解析】因本题未指明用哪种方式计算利息,所以按一般常规的方式,采用单利计算。
利息为50000×1.5%×2=1500元。
所以正确答案为A项。
3.A【解析】要求今年的男员工的人数,根据题意,今年男员工人数比去年减少6%,所以今年男员工人数应该能被0.94整除。
答案中只有A项能被0.94整除。
所以正确答案为A项。
4.B【解析】设步行速度为a,A、B两城间的距离s。
那么,跑步速度为2a,骑车速度为4a。
根据题意,可得s/4a+s/a=2,因此,s/a=8/5(小时)。
要求跑步从A城到B城的时间,即要求s/(2a)的值。
s/(2a)=4/5(小时)=48(分钟),所以正确答案为B项。
5.D【解析】去B村时的上坡变成回A村时的下坡,去B村时的下坡变成回A村时的上坡。
所以在来回的整个过程中,邮递员整个上坡的路程是60千米,整个下坡的路程也是60千米。
因为上坡时邮递员的车速是12千米/时,那么上坡用的时间为60÷12=5(小时),来回共用了3.5+4.5=8(小时),那么下坡用的时间是8-5=3(小时),因此下坡时的速度为60÷3=30(千米/小时)。
所以正确答案为D项。
1.甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:
5:
4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。
两项工程同时开工,耗时16天同时结束,问丙队在A工程中参与施工多少天?
()
A.6B.7C.8D.9
2.10个箱子总重100公斤,且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍,问最重的箱子重量最多是多少公斤?
()
A.500/23B.200/11C.20D.25
3.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每个人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。
问共有几种不同的尝法?
()
A.6种B.9种C.12种D.15种
4.小赵,小钱,小孙一起打羽毛球,每局两人比赛,另一人休息,三人约定每一局的输方下一局休息,结束时算了一下,小赵休息了2局,小钱共打了8局,小孙共打了5局,则参加第9局比赛的是()。
A.小钱和小孙B.小赵和小钱C.小赵和小孙D.以上皆有可能
5.田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话,假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵,那么田忌随机将自己的三匹马排阵时,能够获得两场胜利的概率是()。
A.2/3B.1/3C.1/6D.1/9
【答案与解析】
1.A【解析】设甲工程队每天的效率为6a,乙的效率为5a,丙的效率为4a,丙在A工程参与施工x天,那么,丙在B工程参与施工(16-x)天。
根据题意,可得:
16×6a+4ax=16×5a+4a(16-x),因此,x=6。
所以正确答案为A项。
2.A【解析】要使最重的箱子总量尽量大,那么其余的箱子总量要尽量小。
根据题意,我们不妨设其余的箱子的总量都为x公斤。
那么,重量排在前三位的箱子总重量最多为1.5×3x=4.5x(公斤)。
又我们已经设了第二个和第三个箱子的尽量小,为x公斤,那么第一个箱子为4.5x-2x=2.5x(公斤)。
所以,2.5x+9x=100,故x=200/23,从而第一个箱子的重量为2.5×200/23=500/23(公斤)。
所以正确答案为A项。
3.B【解析】此类问题为错位排列问题,根据错位排列的数列0,1,2,9,44,265,……可知,共有9种不同的尝法。
所以正确答案为B项。
4.B【解析】小赵休息了2局,说明①小钱和小孙打了2局,那么,根据题意可知,②小钱和小赵打了6局,③小孙和小赵打了3局,三个人一共打了11局。
我们可先让②在11局排列,②不能相邻,所以,只有一种排法,即排在1、3、5、7、9、11局。
所以正确答案为B项。
5.C【解析】田忌必须以下等马对齐威王的上等马,以上等马对齐威王的中等马,以中等马对齐威王的下等马这一种策略才能获胜两场。
可供田忌选择的组合是A(3,3)=6(种),所以他获得两场胜利的概率是1/6。
所以正确答案为C项。
在国家公务员行测考试内容中,有很多数学运算题可通过数的奇偶、质合特性排除不符合已知条件的选项。
以此缩小分析计算范围,避免繁琐的列式、计算过程,大大提高解题速度及准确度。
教育专家在此将重点介绍数的奇偶性、质合性在数学运算中的运用。
一、奇偶性
偶数:
能被2整除的数是偶数,0也是偶数;奇数:
不能被2整除的数是奇数。
性质1:
奇数+奇数=偶数,奇数-奇数=偶数
性质2:
偶数+偶数=偶数,偶数-偶数=偶数
性质3:
奇数+偶数=奇数,奇数-偶数=奇数
性质4:
奇数×奇数=奇数
性质5:
偶数×偶数=偶数
性质6:
奇数×偶数=偶数
总之:
加减法——同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇;
乘法——乘数有偶则为偶,乘数无偶则为奇。
例题1:
某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8B.10C.12D.15
解析:
此题答案为D。
根据题干可知,甲教室可坐50人,乙教室可坐45人,当月共培训1290人次,设甲教室举办了x次培训,乙教室举办了y次,则可列方程组如下:
例题2:
某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?
A.33B.39C.17D.16
解析:
此题答案为D。
依题意可知,答对题数+答错题数=50。
“加减法,同奇同偶则为偶”,50为偶数,则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数,二者之差也应是偶数,选项中只有D是偶数。
二、质合性
质数:
只能被1和其本身整除的正整数。
如:
17只能被1和17整除,则17是质数。
20以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19。
合数:
除了1和其本身,还可以被其他整数整除的正整数。
如:
6除了能被1和6整除以外,还能被2和3整除,则6是合数。
互质:
除了1以外,不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。
如:
2和9除了1以外,不能同时被其他整数整除,则2和9互质。
特例:
1既不是质数也不是合数,2是唯一的一个偶质数。
公务员考试中对数的质合性的考查往往与数的奇偶性、整除性相结合。
例题1:
一个长方形的周长是40,它的边长分别是一个质数和合数,这个长方形的面积最大是多少平方厘米。
A.36B.75C.99D.100
解析:
此题答案为C。
由长方形的周长为40,那么它的长与宽之和是40÷2=20。
将20表示成一个质数和一个合数的和,有三种情况:
2+18、5+15、11+9。
易知该长方形的最大面积是9×11=99。
例题2:
a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c=1993,那么a+b+c的值是多少?
A.171B.183C.184D.194
解析:
此题答案为D。
a×b+c=1993,1993为奇数,则a×b为奇数、c为偶数或a×b为偶数、c为奇数。
(1)a×b为奇数、c为偶数
由a、b、c都是质数,可知c=2,a×b=1991=11×181,a+b+c=2+11+181=194,选择D。
(2)a×b为偶数、c为奇数
a×b为偶数,则a、b中至少有一个偶数,由a、b、c都是质数,可知a、b中有一个为2,不妨设b=2,c是一位数,则a的值应该在900以上,与选项完全不符。
综上所述,a+b+c的值为194。
公务员考试行测部分都是选择题,中公教育专家建议考生可以从选项入手,利用数的一些性质,例如整除性,排除不符合已知条件的选项,进而得到正确选项。
免除了繁琐的列式、计算等中间环节,就大大提高了解题的速度和准确度。
一般来说,和差倍比问题,特别是遇到含百分数、分数和比例的问题,可以根据题目中的倍数关系,利用整除性解题。
一些多位数问题,也可以利用数的整除性绕过复杂的分析,直接排除错误选项来解题。
例题:
某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人。
问今年男员工有多少人?
A.329B.350C.371D.504
解析:
此题答案为A。
今年男员工人数比去年减少6%,则设去年有男员工x人,去年女员工有(830-x)人。
根据今年员工数=去年员工数+3,可得
(1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3
解得x=350,则今年男员工有(1-6%)x=94%x=329人,也可根据今年男员工比去年少直接选A。
利用整除性快解:
考虑到员工数是整数这个特点,可以直接从今年男员工数是去年的94%入手,选项中只有329除以94%是整数。
故直接选A。
利用数的整除性解题,中公教育专家提醒考生往往还需要用下面的几个性质:
性质1:
传递性。
a能被b整除,b能被c整除→a能被c整除。
【示例】72能被9整除,9能被3整除,所以72能被3整除
性质2:
可加减性。
如果a能被c整除,b能被c整除,则a+b、a-b均能被c整除。
【示例】56能被8整除,16能被8整除,56+16=72、56-16=40均能被8整除
性质3:
如果a能被c整除,m为任意整数,则a•m也能被c整除。
【示例】39能被13整除,15为整数,39×15也能被13整除。
性质4:
如果a能被b整除,a能被c整除,且b和c互质,则a能被b•c整除。
【示例】162能被2、9整除,2和9互质,所以162能被2×9=18整除。
性质5:
如果a•b能被c整除,且a和c互质,则b能被c整除。
【示例】2×9=18能被3整除,2和3互质,所以9能被3整除。
例题1:
一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍,则这个三位自然数是:
A.999B.476C.387D.162
解析:
此题答案为D。
这个三位数是18的倍数,即这个三位数能被18整除,又18能被2和9整除,根据整除性质1,这个数一定能被9和2整除。
A、C两项不能被2整除,排除;B项4+7+6=17,不能被9整除,排除;只有D项符合。
例题2:
有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。
该店当天只卖出一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了()公斤面包。
A.44B.45C.50D.52
解析:
此题答案为D。
由“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”,说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数,而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数,根据整除性质2,卖出的一箱面包重量也为3的倍数,则重量只能是9或27公斤。
若卖出面包重量为9公斤,则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤,题干数据不能凑出31,排除。
若卖出面包重量为27公斤,则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤,正好有25=9+16满足条件,则面包总重量为27+25=52公斤。
工程问题是公务员考试中的常考题型。
在国家公务员考试中,一般考查的是二人或者多人合作的工程问题,此时解题的关键是找到二人或者多人的工作效率和。
工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量,工作量=工作效率×工作时间。
一、二人合作型
对于这种轮流完成工作的工程问题,一般可以把一个循环看成一个整体,计算出每个循环所花的时间和所完成的工作量,然后计算整数个循环以后所剩下的工作量,再求出答案。
例题2:
有一项工作任务,小明先做4小时,小方接着做8小时可以完成,小明先做6小时,小方接着做4小时也可以完成,如果小明先做2小时后再让小方接着做,那么小方可以完成工作还需要几个小时?
A.8B.10C.11D.12
中公解析:
此题答案为D。
本题如果通过列方程组求出小明、小方的工作效率,再求解,过程会比较繁琐。
可尝试找出小明和小方工作效率之间的关系,再通过换算来求解。
由题干可知,小明4小时+小方8小时=小明6小时+小方4小时小方4小时=小明2小时,这就说明小明2小时的工作量相当于小方4小时的工作量。
如果小明先做2个小时,相比之下小明少做了2个小时,小方就要多做4个小时,故小方还需要8+4=12小时才能完成工作。
二、多人合作型
例题3:
(2011·国家)甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。
两项工程同时开工,耗时16天同时结束。
问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6B.7C.8D.9
解析:
此题答案为A。
设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4,丙队参与A工程x天。
根据A、B工作量相同列方程,6×16+4x=5×16+4(16-x),解得x=6。
名师点评工程问题中常用特值法,经常将工作量设为“1”,但是特值法应该灵活使用,以方便计算为主要目的。
此题给出了三者效率之比为6:
5:
4,则可直接设三者的每日工作量分别为6、5、4,这样计算的时候能够避免小数或者分数的出现,简化计算的过程。
例题4:
某工程项目,由甲项目公司单独做需4天才能完成,由乙项目公司单独做需6天才能完成,甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成。
现因交工日期在即,需多公司合作,但甲公司因故退出,则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?
A.3B.4C.5D.6
三、水管问题
水管问题也是工程问题的一种。
只是对于注水问题,注水管的工作效率为正,排水管的工作效率为负;对于排水问题,注水管的工作效率为负,排水管的工作效率为正。
经济利润问题在国家公务员考试以及其他地方考试中经常出现,尤其是近几年来看,经济利润问题在国家公务员考试已经成为一种必考的题型:
下面我们来分析2006年以来历年国家公务员考试经济利润问题的题目,从中了解其在国家公务员考试中是怎么变化的:
例1、在一条公路上每隔100公里有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。
现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要运费( )(2006年国家公务员考试行测试卷第48题)
A、4500元 B、5000元 C、5500元 D、6000元
答案:
B 解析:
设把所有货物都放到x号仓库(x≤5,且x∈N),故其运费为0.5×100[10×(x-1)+20×(x-2)+40×(5-x)]=0.5×100×(150-10x)=50×(150-10x),故要使其运费最少,则x要最大,所以最低运费为0.5×100×(150-10×5)=5000(元)。
例2、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施:
①一次购买金额不超过1万元,不予优惠;②一次购买金额超过1万元,但不超过3万元,给九折优惠;③一次购买金额超过3万元,其中3万元九折优惠,超过3万元部分八折优惠。
某厂因库容原因,第一次在该供应商处购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元,如果他一次购买同样数量的原料,可以少付( )(2006年国家公务员考试行测试卷第49题)
A、1460元 B、1540元 C、3780元 D、4360元
答案:
A 解析:
在第一次付款的7800元内,扣除应打九折的(30000×0.9-26100)÷0.9=1000,剩下应打八折,这样,总共可以节约:
1000×0.1+(7800-1000)×0.2=1460元。
例3、共有20个玩具交给小王手工制作完成.规定,制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成的不得不扣.最后小王共收到56元,那么他制作的玩具中,不合格的共有( )个。
(2007年国家公务员考试行测试卷第58题)
A、2 B、3 C、5 D、7
答案:
A 解析:
设不合格的有X个,合格有Y个,5Y-2X=56,不定方程用代入法,当答案是X=2时,Y=12,满足条件要求。
所以正确的答案是A。
例4、为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。
某用户某月用水15吨,交水费62.5元,若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱?
( )(2008年国家公务员考试行测试卷第53题)
A、42.5元 B、47.5元 C、50元 D、55元
答案:
B 解析:
如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨,则他应当交75元水费,比实际缴纳额少了12.5元。
少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5元。
因此标准水量为12.5÷2.5=5吨因此,无论是15吨或是12吨,都已经超过了标准水量,所以用水12吨时,应当比用水15吨少缴纳3×5=15元因此,用水量为12吨时,应缴纳水费62.5-15=47.5元。
例5、某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资,工人每做出一个合格零件能得到工资10元,每做一个不合格零件将被扣除5元,已知某人一天共做了12个零件,得工资90元,那么他在这一天做了多少个不合格零件?
( )(2008年国家公务员考试行测试卷第54题)
A、2 B、3 C、4 D、6
答案:
A 解析:
假设有x个不合格的零件,那么合格零件就有(12-x)个。
根据题意10(12-x)-5x=90解得,x=2。
例6、某商场促销,晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折,付款时满400元再减100元,已知某鞋柜全场8.5折,某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋,花了384.5元,问这双鞋的原价为多少钱?
( )(2008年国家公务员考试行测试卷第58题)
A、550 B、600 C、650 D、700
答案:
B 解析:
设原价为X,有0.85×0.95×X-100=384.5,X=484.5÷(0.85×0.95)=600元,毫无疑问,这样去算要耗较多的时间。
我们尝试用数字特性的方法去想:
384.5含有3因子,而0.85,0.95均不含因子3,说明未知数X含有因子3,答案是600。
例7、甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元,乙购买同样价格的笔,其中签字笔4支,圆珠笔10支,铅笔1支,共用去43元,问:
单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?
( )(2009年国家公务员考试行测试卷第112题)
A、21 B、11 C、10 D、17
答案:
C 解析:
本题与2008年国家公务员考试第60题几乎一模一样,解法也完全相同。
设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为A、B、C,则根据题意可以列算式为:
(1)3A+7B+C=32
(2)4A+10B+C=43
把
(1)式乘以3可以得到
(3)9A+21B+3C=96;
把
(2)式乘以2可以得到
(4)8A+20B+2C=86;
把(3)式减去(4)式可得:
A+B+C=10所以,正确解析是C。
例8、某城市居民用水价格为:
每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取,超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取,超过10吨的部分按8元/吨收取。
某户居民两个月共交水费108元,则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?
( )(2010年国家公务员考试行测第49题)
A、21 B、24 C、17.25 D、21.33
答案:
A 解析:
水量越大,费用越高,所以要用水最多,所以每个月应该用满10吨,所以总吨数为20+(108-100)/8=21.
例9、一商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上月售价销售,其利润率提高了6个百分点,则超市上月销售该商品的利润率为( )(2010年国家公务员考试行测第51题)
A、12% B、13% C、14% D、15%
答案:
C 解析:
利润问题。
设上月进价为X,售价为Y,上月利润率为Z%。
则
X×(1+Z%)=Y
X×(1-5%)[1+(Z+6)%]=Y
解的:
Z=14。
其实本题可以设上月进价为100,则本月进价为95,售价为Y,这样原来的方程就变为一元一次方程:
(Y-95)÷95-(Y-100)÷100=6%,很容易我们可以得出Y=114,则上月利润率为(114-100)÷100=14%。
例10、某商店花10000元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价,结果只销售了商品总量的30%,为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元,问商店是按定价打几折销售的?
( )(2011年国家公务员考试行测试卷)
A、九折 B、七五折 C、六折 D、四八折
解析:
设该商店以100元的进价进了100件的商品,商店是按定价打n折销售的。
单件商品的利润=100*25%=25,售价=125。
25*30+70*(125n-100)=-1000;
N=0.6。
通过对2006年到2011年的国家公务员考试数学题目中,我们清楚的认识到,经济利润问题的确是一种必考的题型。
其中2005年考了2题;2006年考了3题;2008年考了3题;2010年考了2题;其他年份考了一题。
权重之大是不争的事实。
2006年41题与2008年53题以及2010年的49题的题型基本相同;2007年58题和2009年112题都考核了不定方程以及不定方程组。
2005到2009年的题目难度基本变化不大,属于中等难度,2010年之后难度明显加大,已经是属于较难的题目。
解决经济利润问题的经典方法就是方程法。
希望各大考生
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