多径效应下的瑞利分布实验.docx
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多径效应下的瑞利分布实验
移动通信实验——瑞利信道的MATLAB仿真
一、实验目的
基于Matlab编程对瑞利信道的特性进行仿真和分析。
二、实验原理
瑞利信道一般存在于发射站和接收站之间没有直射波,存在大量反射波,形成了多径传输。
各条路径信号的相位统计独立,在区间[0,2π]上服从均匀分布。
接收后多径合成的信号包络r服从瑞利分布,相位服从均匀分布。
主要依据是中心极限定理,大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布。
然后根据窄带高斯随机过程的特性,两个正态分布的高斯信号平方和的包络服从瑞利分布,得到服从瑞利分布的振幅。
三、源程序代码
包络分布:
t=0:
20000;%信号长度
l=length(t;
bi=1;%发射信号幅度取值1
N=7;%接收端信号个数
fc=6000;%载波频率
fm=500;%最大多普勒频移
fy=0;%载波初相
theta=pi*rand(1,N;%多径信号与移动台夹角
fyi=2*pi*rand(1,N;%多径信号随机相位
fori=1:
l
Ss(i=bi*exp(j*(2*pi*fc*t(i+fy;%发射信号
end
fori=1:
l
fyy1(i=fyi(1+2*pi*fm*t(i*cos(theta(1;%多径信号1
fyy2(i=fyi(2+2*pi*fm*t(i*cos(theta(2;%多径信号2
fyy3(i=fyi(3+2*pi*fm*t(i*cos(theta(3;%多径信号3
fyy4(i=fyi(4+2*pi*fm*t(i*cos(theta(4;%多径信号4
fyy5(i=fyi(5+2*pi*fm*t(i*cos(theta(5;%多径信号5
fyy6(i=fyi(6+2*pi*fm*t(i*cos(theta(6;%多径信号6
fyy7(i=fyi(7+2*pi*fm*t(i*cos(theta(7;%多径信号7
end
fori=1:
l
ai1(i=bi*rand(1,1;%多径信号幅度随机衰减
ai2(i=bi*rand(1,1;
ai3(i=bi*rand(1,1;
ai4(i=bi*rand(1,1;
ai5(i=bi*rand(1,1;
ai6(i=bi*rand(1,1;
ai7(i=bi*rand(1,1;
end
fori=1:
l
x(i=ai1(i*cos(fyy1(i+ai2(i*cos(fyy2(i+ai3(i*cos(fyy3(i+ai4(i*cos(fyy4(i+ai5(i*cos(fyy5(i+ai6(i*cos(fyy6(i+ai7(i*cos(fyy7(i;
y(i=ai1(i*sin(fyy1(i+ai2(i*sin(fyy2(i+ai3(i*sin(fyy3(i+ai4(i*sin(fyy4(i+ai5(i*sin(fyy5(i+ai6(i*sin(fyy6(i+ai7(i*sin(fyy7(i;
end
fori=1:
l
Sr(i=(x(i+j*y(i*exp(j*(2*pi*fc*t(i+fy;%接收信号多径合成
end
forn=1:
l
r(n=sqrt(x(n^2+y(n^2;%转换成极坐标模式幅度
end
sigma2=var(r;%求方差系数
fori=1:
l
pr(i=(r(i/sigma2*exp(-(r(i^2/(2*sigma2;%幅度概率密度理论上服从瑞利分布公式end
rmin=min(r;
rmax=max(r;
akke=linspace(rmin,rmax,100;%对多径合成信号进行实际统计,先划定区间和间隔
[yy,N]=hist(r,akke;%完成统计
yy=yy/l;%由于软件仿真不是连续信号,所以不存在概率密度,只能用概率分布近似替代
figure(1;
bar(N,yy;%直方图表现实际幅度的概率分布
xlabel('r/sigma';
ylabel('p(r';
title('多径接收信号包络的实际概率分布';
grid;
figure(2;
stem(r/sqrt(sigma2,pr;%理论概率分布绘制
xlabel('r/sigma';
ylabel('p(r';
title('多径接收信号包络的理论概率密度';
grid;
相位分布:
forn=1:
l
theta2(n=angle(Sr(n;%转换成极坐标模式相位
ptheta(n=1/(2*pi;%相位概率密度服从均匀分布
end
tmin=min(theta2;
tmax=max(theta2;
akke=linspace(tmin,tmax,100;
yy=hist(theta2,akke;
yy=yy/l;
figure(1;
bar(akke,yy;
xlabel('Theta';
ylabel('p(theta';
title('多径接收信号相位的实际概率分布';grid;
figure(2;
plot(theta2,ptheta;%理论概率分布绘制xlabel('Theta';ylabel('p(theta';
title('多径接收信号相位的理论概率密度';grid;
四、仿真结果与分析
包络分布图像:
图1-1接收信号包络理论概率密度
r/sigma
p(r
多径接收信号包络的理论概率密度
图1-2接收信号包络概率实际分布l=2000
图1-3接收信号包络概率实际分布l=20000
r/sigma
p(r
多径接收信号包络的实际概率分布
r/sigma
p(r
多径接收信号包络的实际概率分布
图1-4接收信号包络概率实际分布l=200000
图1-5接收信号包络概率实际分布l=2000000
相位分布图像:
r/sigma
p(r
多径接收信号包络的实际概率分布
r/sigma
p(r
多径接收信号包络的实际概率分布
多径接收信号相位的理论概率密度1.510.5p(theta0-0.5-1-4-3-2-101234Theta图2-1接收信号相位理论分布多径接收信号相位的实际概率分布0.0140.0120.01p(theta0.0080.0060.0040.0020-4-3-2-101234Theta图2-2接收信号相位实际分布l=20000
多径接收信号相位的实际概率分布0.0120.010.008p(theta0.0060.0040.0020-4-3-2-101234Theta图2-3接收信号相位实际分布l=200000发送信号与接收信号图像:
发送信号与接收信号对比43.532.5信号幅值21.510.500102030405060708090100t图3-1发送信号与接收信号图像对比(蓝色为发送信号,红色为接收信号)分析:
随着信号长度l的增大,实际包络和相位分布图像将更趋近于理论瑞利分布,偏移更小;随着多普勒频移fm的增大,接收端系统误码率越大,但实验中接收信号未做处理,故未表现;接收信号幅值明显大于发送信号,原因是多径合成叠加的原因。
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- 关 键 词:
- 效应 瑞利 分布 实验
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