高三第七次月考文数学试题 含答案.docx
- 文档编号:12384682
- 上传时间:2023-04-18
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:131.30KB
高三第七次月考文数学试题 含答案.docx
《高三第七次月考文数学试题 含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三第七次月考文数学试题 含答案.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高三第七次月考文数学试题含答案
2021年高三第七次月考(文)数学试题含答案
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知全集,集合,,则()
A.B.C.D.
2.设是虚数单位,若复数()是纯虚数,则的值为()
A.B.C.D.
3.已知向量,,,若为实数,,则的值为()
A.B.C.D.
4.若实数,满足则的最小值是()
A.B.C.D.
5.从某高中随机选取5名高三男生,其身高与体重的数据如下表所示:
身高()
160
165
170
175
180
体重()
63
66
70
72
74
根据上表可得回归直线方程为,据此模型预报身高为172的高三男生体重为()
A.B.C.D.
6.已知数列中,,,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是()
A.B.C.D.
7.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是()
A.B.C.D.
8.下列命题中正确的是()
A.
(1)(4)B.
(2)(3)C.
(1)(3)D.(3)(4)
9.已知函数,则函数的零点个数是()
A.1B.2C.3D.4
10.如图,已知圆柱的底面半径为12,与底面成角(,)的截面截圆柱所得的平面图形为椭圆.已知球,分别与圆柱的底面、侧面相切,与截面相切于点,,则圆柱的体积为()
A.B.C.D.
11.将函数
的图象向左平移()个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的()倍,纵坐标不变,得到函数的图象,已知函数是周期为的偶函数,则,的值分别为()
A.,B.,C.,D.,
12.设双曲线(,)的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐进线于,两点,与双曲线的其中一个交点为,设为坐标原点,若(,),且,则该双曲线的离心率为()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.在△中,内角,,的对边分别是,,,若,,则.
14.已知函数在处有极值,其图象在处的切线平行于直线,则的极大值与极小值之差为.
15.已知直线与圆:
相交于,两点,且△是直角三角形,则实数.
16.已知函数是偶函数,且与的图象有公共点,则实数的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.在数列中,,数列是首项为9,公比为3的等比数列.
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)求数列的前项和.
18.某高校在xx年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.
组号
分组
频数
频率
第1组
5
0.050
第2组
①
0.350
第3组
30
②
第4组
20
0.200
第5组
10
0.100
合计
100
1.00
(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成频率分布直方图;
(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,高校决定在6名学生中随机抽取2名学生有A考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率.
19.在如图的多面体中,四边形是边长为的菱形,且,,,平面.
(Ⅰ)在上是否存在点,使得平面,请证明你的结论;
(Ⅱ)求该多面体的体积.
20.已知点在椭圆:
()上,且椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若斜率为1的直线与椭圆交于、两点,以为底作等腰三角形,顶点为,求△的面积.
21.已知函数的图象如图,其在点处的切线为,与轴及直线分别交于点、,点,设△的面积.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)若△的面积为时的点恰好有两个,求的取值范围.
请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-1:
几何证明选讲
如图,在正△中,点、分别在边、上,且,,、相交于点.
(Ⅰ)求证:
、、、四点共圆,并求∠的大小;
(Ⅱ)求证:
.
23.选修4-4:
坐标系与参数方程
在极坐标系中,为极点,已知圆的圆心为,半径,点在圆上运动.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点为原点,以极轴为轴正半轴)中,若为线段的中点,求点轨迹的直角坐标方程.
24.选修4-5:
不等式选讲
已知,不等式的解集为.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)当,时,证明:
.
贵州省兴义市第八中学xx届高三第七次月考数学(文)答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
A
A
B
B
B
D
C
B
B
C
二、填空题
13.14.415.1或16.
三、解答题
17.解:
(Ⅰ)因为数列是首项为9,公比为3的等比数列,则,故,,即得,.
18.解:
(Ⅰ)由题可知,第2组的频数为人,第3组的频率为.
频率分布直方图如图所示:
(Ⅱ)因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生时,第3、4、5组抽取的人数分别为、、,即第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.
(Ⅲ)设第3组的3位同学为,,,第4组的2位同学,,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽取两位同学有15种可能:
,,,,,,,,,,,,,,其中第4组的2位同学,中至少有一位同学入选的有,,,,,,,,共9种,故第4组至少有一名考生被考官面试的概率为.
19.(Ⅰ)当点位于中点时,有平面.
证明:
取中点,连接、、.
在△中,为中位线,故且,而且,所以,即四边形为平行四边形,则.
又平面,平面,所以平面.
(Ⅱ)连接,因为⊥平面,而底面是菱形,所以⊥平面,那么该多面体可分割成两个以平面为底面的等体积的两个四棱锥.
即
.
20.解:
(Ⅰ)由已知得
即
故椭圆的方程为.
(Ⅱ)设直线的方程为,,,中点为.
由整理得,
则,,即.
因为是等腰三角形△的底边,故,即的斜率,解得.
此时,,则
,点到直线:
的距离为.
所以△的面积为.
21.解:
(Ⅰ)由条件,,则切线的斜率为,的方程为,故点,.
所以
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得.
当时,,单调递增;
当时,,单调递减;
又,,,要使△的面积为时的点恰好有两个,则必有.
22.解:
(Ⅰ)因为,,∠∠,则,故,
,所以
.
易知,,故,,,四点共圆.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,即.
23.解:
(Ⅰ)设点的极坐标为,
由余弦定理得,
即,所以圆的极坐标方程为.
(Ⅱ)在直角坐标系中,圆心,
圆的方程为.
设,则,
由点在圆上得,即,
故点轨迹的直角坐标方程为.
24.解:
(Ⅰ)
当时,由,得;
当时,成立,故;
当时,由,得.
综上,.
(Ⅱ)由,知,,.
因为
,
故,所以.%256056405搅,313257A5D穝>2275758E5壥240965E20帠"30347768B皋
223105726圦;362368D8C趌
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高三第七次月考文数学试题 含答案 第七 月考 数学试题 答案