第五章-流动阻力与水头损失.ppt

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第五章流动阻力与水头损失,工程流体力学,实际流体具有粘性，流体在运动过程中因克服粘性阻力而耗损的机械能称为水头损失。

为了使流体能维持自身的运动，就必须从外界给流体输入一定的能量以补偿水头损失。

例如，为保证管路正常通水，就得通过水泵给水管输入能量。

因此，水头损失的研究具有重要的意义。

能量损失的表示方法：

主要内容,5.1层流与湍流流动5.2流动损失分类5.3定常均匀流基本方程5.4圆管中流体的层流流动5.5边界层理论简介5.6圆管中流体的湍流流动5.7沿程阻力系数的实验研究5.8非圆形截面管道沿程阻力的计算5.9局部损失的计算,本章重点掌握沿程水头损失计算局部水头损失计算章目解析从力学观点看，本章研究的是流动阻力。

产生流动阻力的原因：

内因粘性+惯性外因流体与固体壁面的接触情况流体的运动状态（外界干扰）从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。

研究内容管流：

研究hw的计算（本章重点）。

水头损失的两种形式hf：

沿程水头损失（由摩擦引起）；hj：

局部水头损失（由局部干扰引起）。

总水头损失：

5.1层流与湍流流动,粘性流体两种流动状态：

紊流状态,层流状态,一、雷诺实验.1.装置,实验条件,液面高度恒定.水温恒定,图5-1雷诺实验装置,3.实验步骤,过渡状态,紊流状态,层流状态,将水箱A注满水；微微打开玻璃管末端的调节阀C；再打开颜色水瓶D上的小阀K；管中颜色水呈明显的直线形状，不与周围的水流相混。

如图5-2（a）所示。

调节阀C逐渐开大，水流速度增大到某一数值时颜色水的直线流将开始振荡，发生弯曲，如图5-2（b）所示。

再开大调节阀C，当水流速度增大到一定程度时，弯曲颜色水流破裂成一种非常紊乱的状态，颜色水从细管E流出，经很短一段距离后便与周围的水流相混，扩散至整个玻璃管内，如图5-2（c）所示。

图5-2层流、紊流及过渡状态,雷诺实验紊流,几个概念：

1、层流：

流体质点平稳地沿管轴线方向运动，而无横向运动，流体就象分层流动一样，这种流动状态称为层流。

2、湍流：

流体质点不仅有纵向运动，而且有横向运动，处于杂乱无章的不规则运动状态，这种流动状态称为湍流。

3、上临界流速Vc：

由层流过渡到紊流的速度极限值称为上临界速度，以Vc表示。

4、下临界流速Vc：

把上述实验反方向进行，逐渐降低流速，由紊流转变为层流的速度称为下临界速度，以Vc表示。

雷诺实验表明：

VcVc时为紊流；当vvc时为层流；当VcVVc时，可能是层流，也可能是紊流，具体的流动状态与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。

在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，粘性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。

二、能量损失与平均流速的关系,列截面1-1和2-2的伯努利方程,由于玻璃管是等截面管，所以,令,另外玻璃管是水平放置的，即,图5-3水平等直管道中水头损失,测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和2-2间的压头损失。

雷诺在观察现象的同时，测量，绘制的关系曲线如下：

层流：

紊流：

图5-4层流和紊流的关系曲线,三、流态的判别,雷诺数,对于圆管流：

工程上取,当Re2000时，流动为层流；当Re2000时，即认为流动是紊流。

对于非圆形截面管道：

雷诺数,当量直径,例5-1,例5-2,【例5-1】管道直径d100mm，输送水的流量qv0.01m3/s，水的运动粘度m2/s，求水在管中的流动状态？

若输送m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？

解题分析,

（2）,故油在管中是层流状态。

【解】,

（1）雷诺数,故水在管道中是紊流状态。

（m/s）,例5-2水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的Re2/Re1=?

故,解题分析,一、水头损失的工程意义,图5-1水泵供水示意图,5.2流动损失分类,一、沿程损失：

发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。

达西魏斯巴赫公式：

式中：

沿程阻力系数（无量纲）,管子有效截面上的平均流速,L管子的长度,d管子的直径,二、局部损失：

发生在流动状态急剧变化的急变流中。

流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。

计算公式：

局部损失系数（无量纲）一般由实验测定,三、总能量损失：

能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头损失,5.3恒定均匀流基本方程,液体均匀流动的沿程水头损失,取半径为r，长度为l的流体作为研究对象,对如图所示定常均匀有压管流，由12建立伯努利方程，得：

流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。

（1）,1.受力分析1）动水压力2）重力3）摩擦阻力2.在s方向列动量方程，得：

式中：

（2）,二均匀流基本方程,如何表示切应力与hf之间的关系？

3.联立

（1）、

（2），可得定常均匀流基本方程,上式对层流、紊流均适用。

（3）,均匀流基本方程,粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比,二、过流断面上切应力的分布,仿上述推导，可得任意r处的切应力：

考虑到，有,故（线性分布）,三、沿程水头损失hf的通用公式,由均匀流基本方程计算，需先求出。

因实验表明,据定理：

故,令，并考虑到，,式中，为沿程阻力系数，一般由实验确定。

代入可得沿程水头损失的通用公式达西公式：

一、速度分布,（5）,5.4圆管中流体的层流,积分,在管壁上，则,表明在有效截面上各点的流速u与点所在的半径r成二次抛物线关系，如右图所示。

在r=0的管轴上，流速达到最大值：

（6）,二、流量及平均流速,现求圆管中层流的流量：

取半径r处厚度为d的一个微小环形面积，每秒通过这环形面积的流量为,图5-6圆管中层流的速度分布,由通过圆管有效截面上的流量为,（7）,该定律说明：

圆管中流体作层流流动时，流量与单位长度的压强降和管半径的四次方成正比。

哈根-普索勒（Hagen-Poiseuille）流量定律,圆管有效截面上的平均流速,（8）,比较式（6）和式（8）可得,（9）,即圆管中层流流动时，平均流速为最大流速的一半。

工程中应用这一特性，可直接从管轴心测得最大流速从而得到管中的流量,三、沿程水头损失及沿程阻力系数,四、动能、动量修正系数、,例5-3,例5-4,【例5-3】圆管直径mm，管长m，输送运动cm2/s的石油，流量m3/h，求沿程损失。

【解题分析】,【解】判别流动状态,为层流,式中,（m/s）,由沿程阻力公式,（m油柱）,【例5-4】输送润滑油的管子直径8mm，管长15m，如图所示。

油的运动黏度m2/s，流量12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。

【解题分析】,（m/s）,雷诺数,为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程,【解】,认为油箱面积足够大，取,，则,（m）,流体力学的研究分为两个分支：

研究流体运动时不考虑粘性，运用数学工具分析流体的运动规律。

不用数学理论而完全建立在实验基础上对流体运动进行研究。

解决方法:

本世纪初普朗特提出了边界层理论,5.5边界层理论简介,翼型上的边界层,III外部势流,II尾部流区域,I边界层,边界层外边界,边界层外边界,边界层和尾涡区：

粘性力作用显著，粘性力和惯性力有相同的数量级,在边界层和尾涡区外：

流体的运动速度几乎相同，边界层外部的流动不受固体壁面的影响，主要是惯性力。

边界层：

物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层。

6-1绕平板的流动边界层,边界层粘性流体绕流物体时，由于粘性的作用，在物体的表面附近，存在一速度急剧变化的薄层。

一、边界层的定义,在平板的前部边界层呈层流状态，随着流程的增加，边界层的厚度也在增加，层流变为不稳定状态，流体的质点运动变得不规则，最终发展为紊流，这一变化发生在一段很短的长度范围，称之为转捩区，转类区的开始点称为转捩点。

转类区下游边界层内的流动为紊流状态。

在转捩区和紊流区的壁面附近，由于流体的质点的随机脉动受到平板壁面的限制，因此在靠近壁面的更薄的区域内，流动仍保持为层流状态，称为层流底层和粘性底层。

圆管进口段的流动,二、曲面边界层的分离现象,在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流线型物体）。

当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现象：

物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象，如下图所示。

流线型物体在非正常情况下也能发生边界层分离，如图（a）所示。

（a）流线形物体；（b）非流线形物体,边界层,外部流动,外部流动,尾迹,外部流动,外部流动,尾迹,边界层,以如图所示的圆柱绕流为例在势流流动中流体质点从D到E是加速的，为顺压强梯度;从E到F则是减速的,为逆压强梯度流体质点由D到E过程，由于流体压能向动能的转变，不发生边界层分离E到F段动能只存在损耗，速度减小很快，在S点处出现粘滞，由于压力的升高产生回流导致边界层分离，并形成尾涡。

如图为边界层分离示意图。

圆柱绕流边界层分离现象示意图,圆柱后部发生的流动分离形成一对旋涡“猫眼”,这是从静止开始的运动初期边界层的发展,速度增大，分离点前移,边界层分离，形成旋涡,以如图所示的翼形为例,分析,端点：

u=0（驻点、滞止点）压强最大,BC：

增速减压促进流动,CS：

减速增压,S：

分离点u=0（驻点、滞止点）,SE：

尾流区,从以上的分析中可得如下结论：

粘性流体在压力降低区内流动（加速流动），决不会出现边界层的分离，只有在压力升高区内流动（减速流动），才有可能出现分离，形成漩涡。

尤其是在主流减速足够大的情况下，边界层的分离就一定会发生。

三、卡门涡街,1911年，匈牙利科学家卡门实验研究表明，当时粘性流体绕过圆柱体，随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点并不断的前移，发生边界层分离，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街。

卡门涡街形成示意图,卡门涡街,Re60，旋涡交替脱落，形成涡街,涡街振动频率：

斯特洛哈尔（1878）经验公式,Sr斯特洛哈尔系数,危害：

共振导致声响效应；对建筑物的破坏,在日常生活中，常听到风吹电线嘘嘘发响的鸣叫声，这种鸣响也是由于卡门涡街的交替脱落引起空气中压强脉动所造成的声波。

在工程设备中（如管式空气预热器），空气横向绕流管束，卡门涡街的交替脱落会引起管箱中气柱的振动。

特别是当旋涡脱落频率与管箱中的声学驻波振动频率相等时，便会发生声学共振现象，产生严重的噪声，并使器壁在脉动压力作用下弯曲变形，甚至振裂。

最严重的情况是气室的声学驻波振动频率、管束的固有频率、卡门涡街的脱落频率三者相合时，将造成设备的严重破坏。

通常消除声学共振的措施是提高设备气室的声学驻波频率，也就是顺着流体流动方向加装若干块隔板，将设备气室的横向尺寸分成若干段，提高其声学驻波振动频率，使之与卡门涡街的声振频率错开。

四、绕流阻力和阻力系数,物体绕流时会受到升力和阻力的作用。

物体阻力包括摩擦阻力和压差阻力。

摩擦阻力与物体表面积大小有关，压差阻力与物体的形状有关系。

物体的阻力目前都是用实验测得。

减小摩擦阻力：

可以使层流边界层尽可能的长，即层紊流转变点尽可能向后推移，计算合理的最小压力点的位置。

在航空工业上采用一种“层流型”的翼型，便是将最小压力点向后移动来减阻，并要求翼型表面的光滑程度。

减小压差阻力：

使用翼型使得后面的“尾涡区”尽可能小。

也就是使边界层的分离点尽可能向后推移。

例如飞机的机翼、汽轮机叶片的剖面,5.6圆管中流体的湍流流动,在层流运动中，流体质点作互不混杂的有规则的运动,而在紊流运动中,流体质点作彼此混杂、互相碰撞和穿插的无规则运动，并有涡体产生。

因此，流体质点在经过流场中的某一位置时其运动要素都是随时间变化的，并且毫无规律，这样的流体运动，牛顿内摩擦定律不能适用。

并且由于紊流运动的复杂性，要找出它的规律还很难。

目前所用的都是一些经验和半经验的公式。

一.紊流的发生,紊流发生的机理是十