最新浙教版八年级下册数学导学案新作业可编辑优秀名师资料.docx
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最新浙教版八年级下册数学导学案新作业可编辑优秀名师资料
浙教版八年级下册数学导学案新作业(可编辑)
浙教版八年级下册数学导学案新作业
第1章二次根式
1.1二次根式
我预学
1.面积为a的正方形,它的边长是.
2.要使形如算术平方根(二次根式)的代数式有意义,则x的取值范围
是.要使二次根式有意义,必须满足条件.
3.阅读教科书中的本节内容后回答:
例1
(2)中为什么被开方式0而不是,请你说出理由;
(2)例1(3)中为什么无论a取何值,都有,请你说出理由.
我求助:
预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:
我梳理
个性反思:
通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处:
我达标
1(当x时,二次根式有意义.
2.当a3时,二次根式.
3.下列代数式中,一定是二次根式的为()
ABCD
4.求下列二次根式中字母x的取值范围:
5.下列代数式中,属于二次根式的有
6.二次根式的最小值是,此时x的值为,
当x为时,代数式有最填小或大值是
7.若二次根式有意义,化简
我挑战
1(已知,求代数式的值.
2.已知m,n都是实数,且满足,求的值.
我攀登
已知,求的值.
1.2二次根式的性质
(1)
我预学
1.是的算术平方根,因此,填空,,,,由此可得.
2.因为,,,,,
所以或
3.阅读教科书中的本节内容后回答:
请比较与的异同点.
我求助:
预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:
我梳理
二次根式的性质:
(1)
(2)
个性反思:
通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面
的空白处:
我达标
1.下列各式正确的是
ABCD2.化简:
(1),
(2),(3),
(4),(5),(6)3.已知,则x的取值范围是4.计算:
5.如图,实数a,b在数轴上的位置,化简:
6.在实数范围内分解因式:
我挑战
1.已知是?
ABC的三条边长,化简
2.化简:
.
3.给出题目:
“先化简,再求值:
,其中.”甲的解答是:
.乙的解答是:
.
你认为谁的解答是正确的,请说明理由.
我攀登
先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如的化简,只要我们找到两个
数a,b,使,使得,那么便有:
例如:
化简
解:
这里,由于4+37,4×312
即,
?
试用上述例题的方法化简:
1.2二次根式的性质
(2)
我预学
1.1?
?
2?
?
3?
?
2.阅读教科书中的本节内容后回答:
1正确吗,如果认为不正确,应怎样化简,
2对于任意实数a都成立吗,为什么?
3结合
(1)、
(2)两题请你说说本节两个二次根式性质中字母的取值范围的.
我求助:
预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:
我梳理
二次根式的性质:
(1)
(2)
二次根式化简结果的要求:
?
根号内不再含有的因式;?
根号内不再含
有.
个性反思:
通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面
的空白处:
我达标
1.给出下列运算:
?
;
?
;?
;
?
,其中正确的个数为()
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.化简的结果是()
ABCD3.化简:
;;;;;;
4.使等式成立的a的取值范围是
5.先化简,再求出算式的近似值(结果保留3位有效数字).
(1)
6.在?
ABC中,?
CRt?
,若AB8,BC1,则AC_______(
我挑战
1.化简的结果是()
ABCD2(化简二次根式
3.生活经验表明:
靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定,现有一长度为6m的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?
我攀登
观察下面的式子:
?
;?
;?
;?
,
(1)判断以上各式是否正确;
(2)根据上面的判断,你能发现什么规律吗,请你用含自然数n的式子把你发现的规律表示出来.
1.3二次根式的运算
(1)
我预学
1.计算:
1?
,?
2?
?
由此你能得出两个二次根式相乘或相除的法则吗,请你用字母表示.
2.阅读教科书中的本节内容后回答:
例1中二次根式乘除运算的一般步骤可归纳为:
(1)运用法则,转化为的实数运算,
(2)完成根号内等运算,(3)化简二次根式.
我求助:
预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:
我梳理
二次根式的性质二次根式的乘除运算法则
(1)
(2)
(1)
(2)
个性反思:
通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处:
我达标
1.下列等式中,成立的是()
ABCD2.化简的结果是()
ABCD3.的结果是()
ABCD4.计算:
,5.计算:
,,
6.计算:
7.解方程:
我挑战
1.若,,则
A.abBC.10abD2.计算:
,请写出详细的过程(至少用两种不同的思路).
3.在如图所示的方格内.
(1)画?
ABC,使它的顶点都在格点上,三条边AB,BC,AC的长分别为;2画?
ABC,使,且都在格点上
我攀登
试说明等式成立.
1.3二次根式的运算
(2)
我预学
1.计算:
,,,.
2.阅读教科书中的本节内容后回答:
1例3解答过程中“”这一步用到的方法与以前学过的什么法则类似,由此你可以得出二次根式的加减运算的法则吗,
2例5
(1)如果把换成a,把换成b,原式可以转化为,请计算转化后的式子,对比原题的解答过程,你能得出一些结论吗?
请尝试写出来.
我求助:
预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:
我梳理
二次根式的加减运算法则:
二次根式的混合运算:
(1)的运算法则和乘法公式均适用于二次根式的运算;
(2)运算顺序是先算,后,合理使用运算律能使计算简便.
个性反思:
通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面
的空白处:
我达标
1.下列二次根式能与合并的是()
ABCD2.下列计算正确的是()
ABCD3.下列计算正确的是()
A
BC
D4.计算:
;
5.若二次根式与可以合并,则x6.计算:
(1)
(2)
(3)(4)
7.已知,求代数式的值.
我挑战
1.已知,求的值.
2.已知,求的值.
我攀登
阅读下列解题过程:
;请回答下列问题:
(1)观察上面解题过程,请直接写出的结果为
2利用上面所提供的解法,请化简:
的值.
1.3二次根式的运算(3)
我预学
在Rt?
ABC中,?
C90?
,AB8cm,BC6cm,则ACcm.
2..如图已知一山坡的坡比BC与AB的长度之比为3:
4,一行人水平方向前行了100米,那么他上升的高度是米.
我求助:
预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:
我梳理
二次根式在简单实际问题中的应用主要体现在:
(1)用二次根式表示,
(2)通过二次根式的四则运算求出未知量.
基本思路是
(1)寻找或构造,
(2)利用进行计算.
个性反思:
通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处:
我达标
1.正方形的面积为4,则正方形的对角线(相对顶点的连线)长为()
ABCD2.一个自然数a的平方根是,那么的平方根用m表示为
ABCD3.一个正方形鱼池的边长是6cm,另一个正方形鱼池的面积比第一个大45cm2,则另一个鱼池的边长为().
A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm
4.如图,在Rt?
ABC中,?
ACB90?
,CD?
AB于点D,已知AC,BC2,那么CD等于().
AB
CD5.在Rt?
ABC中,?
C90?
,ABc,BCa,
ACb,1若,则,
(2)若,,则b
6.如图,在?
ABC中,?
C45?
,?
B30?
,高线AD2cm,求1AB,BC的长;2?
ABC的面积.
7.为解决楼房之间的采光问题,某地区政府规定:
两幢楼房间的距离至少为40m,中午12时不能当光.如图,某幢旧楼的一楼窗台高1m,要在此楼正南方40m处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30?
,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高为多少米(结果精确到米).
我挑战
1.如图,小正方形的边长为1,连接小正方形的三个顶点可得?
ABC,则边AC上的高是()
ABCD
2.铁路路基的横截面为如图所示的梯形ABCD,其中?
A60?
?
B45?
,路基高度为1.5m,路面宽CD4m,求路基基底AB的宽和横截面的面积.
3.如图,在一个长为50cm,宽为40cm,高为30cm的长方体盒子的顶点
A处有一只蚂蚁,它要爬到顶点B处去觅食,最短的路程是多少,
我攀登
如图,已知长方体盒子的长、宽、高分别是30cm,24cm,18cm,则盒内最长可放多长的棍子.
第2章一元二次方程
2.1一元二次方程
(1)
我预学
在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人,
设调往甲处x人,则调往乙处(20,x)人,用表格分析人员调配情况:
甲乙
原来2719
现在
根据题意可列出方程解得x;20-x答:
应调往甲处人,则调往乙处人。
上面所列的方程,两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1次,这样的方程叫做一元一次方程。
类比我们已学的一元一次方程的定义,请你给一元二次方程下一个定义:
。
如果是一元一次方程的一般形式,那么你认为的一元二次方程的一般形式可以写成:
。
2.解方程和方程的解:
方程的解是,猜一猜的解是,
的解的情况:
。
3.阅读:
把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,可以写成这样整齐
的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便。
我们把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幂排列。
请把下列方程写成右边为0,左边是x的降幂排列的形式:
(以下各题a是字母系数)
(1),1,x
(2)
(3)我求助:
预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:
我梳理
一元二次方程
个性反思:
通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处:
我达标
1(下列方程是一元二次方程()A(B(C(D(2(已知关于的一元二次方程,则应满足。
3(一元二次方程x2,c有解的条件是4(有一个一元二次方程,未知数为y,
二次项的系数为,1,一次项的系数为3,常数项
为,6,请你写出它的一般形式______________。
5(已知方程x2+kx+30?
的一个根是-1,则k
6.已知关于x的方程ax2+bx+c0(a?
0)的两根为1和,1,则a+b+c,a,b+c。
7(写出一个一根为2的一元二次方程______________。
8(填表:
方程一般形式二次项系数一次项系数常数项9.已知x2+3x+1的值为5,则代数式2x2+6x,2的值为多少,
我挑战
10.若关于x的方程(m,2)x2+x+10是一元二次方程,则m的取值范围是()A、m?
2B、m,0C、m?
0且m?
2D、m为任何实数
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