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一元一次方程复习
一元一次应用题复习
一、行程问题
1、A、B两地间的路程是360km,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72km,甲车出发25min后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48km,两车相遇后,各自仍按原来的方向继续行驶,那么相遇以后两车相距100km时,甲车从出发开始共行驶多少小时?
2、从甲地到乙地,如果每小时走4.5km,在规定的时间内离乙地还有0.5km;如果每小时走5.5km,则可比规定时间少用1h,求甲、乙两地间的距离和规定的时间。
3、一艘轮船从甲码头到乙码头是顺流航行,用了2h,从乙码头到甲码头是逆流航行,用了2.5h,如果水流速度是3km/h,求轮船在静水中的速度和两个码头之间的距离。
4、某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小时,已知船在静水中的速度为每小时7.5千米,水流速度为每小时2.5千米,若A、C两地的距离为10千米,则A、B的距离为多少千米。
5、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,如果甲比乙早出发40分钟,那么在乙出发1小时30分时两人相遇,求甲、乙两人的速度。
6、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
7、在800米环形跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于分钟.
8、一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
9、3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。
(1)行人的速度为每秒多少米;
(2)求这列火车的身长是多少米。
10、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
11、一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。
汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是60公里。
问:
步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
(汽车掉头的时间忽略不计)?
时钟问题:
12、在6点和7点间,何时时钟分针和时针重合?
(教材复习题)
行船问题:
13、一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
14、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
15、轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,求则A港和B港相距多少千米.
火车过桥
16、一列火车经过一座长1200米的铁路桥用时50秒,整列火车在桥上的时间为30秒,问桥长多少米?
17、一列火车经过一条长1200米的隧道用时100秒,隧道顶部有一盏灯垂直照射,火车经过这盏灯用时20秒,求火车速度为每秒多少米?
练习
18、甲、乙两站相距280千米,一列慢车从甲站出发,每小时行驶60千米,一列快车从乙站出发,每小时行驶80千米,问:
(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?
(2)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?
19、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米.
(1)当两人同时同地背向而行时,经过几秒钟两人首次相遇?
(2)两人同时同地同向而行时,经过几秒钟两人首次相遇.
二、工程问题
1.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?
2.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
三、利润与利润率
1、某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。
问该文具的进价是每件多少元?
2、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机.每只的成本为2.5元,利润率为20%.工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,利润率增加了30%.问这种打火机每只的成本降低了多少元?
四、年龄问题
1、甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,问乙现在的年龄是多少岁?
2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄。
五、调配和配套
1、甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人?
2、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个,或制盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有108张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?
六、数字问题
1.有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。
2.一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。
3、有一列数,按一定规律排列成
,
,
,
,
,
,……其中某三个相邻数的和是
,求这三个数各是多少?
七、分段收费
1、已知:
我市出租车收费标准如下:
乘车里程不超过2公里的一律收费2元;乘车里程超过2公里的,除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.
(1)如果有人乘出租车行驶了x公里(x>2),那么他应付多少车费?
(列代数式,不化简)(8分)
(2)某游客乘出租车从客运中心到三星堆,付了车费10.4元,试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里?
2、据《楚天都市报》消息,武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户(户籍人口4人及以内)每月用水量在22立方米及以内的,为第一级水量基数,按调整后的居民生活用水价格收取;超过22立方米且低于30立方米(含30立方米)的部分为第二级水量基数,按调整后价格的1.5倍收取;超过30立方米的部分为第三级水量基数,按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?
和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
3、为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分收费标准相同,以下是小明家1—4月份用水量和交费情况:
月份
1
2
3
4
用水量(吨)
8
10
12
15
费用(元)
16
20
26
35
根据表格中提供的信息,回答以下问题:
(1)求出规定吨数和两种收费标准;
(2)若小明家5月份用水20吨,则应缴多少元?
(3)若小明家6月份缴水费29元,则6月份用水多少吨?
八、比赛积分
1、某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:
每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作,得了103分,求这个人选错了多少道题?
2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
九、和差倍分
1、有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?
2、把一些图书分给某班学生,如果每人4本,则剩余12本,如果每人分5本,则还缺30本,问该班有多少学生?
3、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个,其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个,绿色纽扣的个数比蓝色的少1个,求这三种颜色的纽扣各是多少?
4、一批宿舍,若每间住1人,有10人无处住;若每间住3人,则有10间宿舍无人住,那么这批宿舍有多少间,人有多少个?
十、方案设计与成本分析
1.我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。
受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:
尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多?
为什么
2、牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:
若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.
请你仿照第一题帮牛奶加工厂设计方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,通过计算说明哪种方案获利最多
3、公园门票价格规定如下表:
购票张数
1~50张
51~100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校初一
(1)、
(2)两个班共104人去游公园,其中
(1)班人数较少,不足50人。
经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:
(1)两班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?
(3)如果初一
(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?
4、下面是两种移动电话计费方式表
方式一
方式二
月租费
50元/月
0
本地通话费
0.6元/分
0.2元/分
(1)若某人一个月内在本地通话100分,选择哪一种方式比较合算?
(2)若某人一个月内在本地通话150分,选择哪一种方式比较合算?
(3)你认为如何选择会更加合算些?
5、某商店购进一种商品,出售时在进价的基础上加了一定的利润,若数量x与售价y之间的关系如下表(表中售价栏内的0.10是包装费用)。
请你观察下表,并回答:
数量x(单位:
千克)
售价y(单位:
元)
1
3+0.5+0.1
2
6+1+0.1
3
9+1.5+0.1
4
12+2+0.1
…
…
(1)写出用数量x表示售价y的关系式。
(2)小明的妈妈用56.1元买了多少千克的商品?
6、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。
问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?
为什么?
7、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。
若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?
(2)、根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
8.据电力部门统计,每天8︰00至21︰00是用点高峰期,简称“峰时”,21︰00至次日8︰00是用电低谷期,简称“谷时”。
为了缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:
时间
换表前
换表后
峰时(8︰00—21︰00)
谷时(21︰00—8︰00)
每度0.52元
每度0.55元
每度0.30元
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算,经测算比换表前使用95度电节约了5.9元,问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度?
9.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价50元,另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时内)节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费0.5元/千瓦·时
(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?
(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱?
(3)照明多少时间用两种灯费用相等?
十一、设辅助未知数:
1.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
十二、其它问题
1.初一学生王马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只能看到:
甲、乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,______________________________?
请你将这道作业题补充完整并列出方程解答。
2、有含盐20%的盐水5千克,要配制成含盐8%的盐水,需加水______________千克。
3、某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克,要把它配成浓度为25%的硫酸,需要加入浓度为50%的硫酸多少千克?
4、今需将浓度为80%和15%的两种农药配制成浓度为20%的农药4千克,问两种农药应各取多少千克?
5、甲、乙两块合金,含银和铜的比分别是甲为4:
3,乙为7:
9,今从两块合金中各取多少千克,能得到含银84千克、含铜82千克的新合金?
6、有甲、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银37.5%,现在要熔制含银30%的合金100千克,两种合金应各取多少?
7、今有每千克12元的水果糖和每千克20元的奶糖,要混合成每千克14元的什锦糖20千克,使混合前后价值相同,求奶糖和水果糖各需多少千克?
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