八年级上册数学单元测试题nrq 第4章 样本与数据分析初步.docx
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八年级上册数学单元测试题nrq第4章样本与数据分析初步
八年级上册数学单元测试题
第4章样本与数据分析初步
一、选择题
1.甲、乙、丙、丁四位数选手各l0次射击成绩的平均数都是8环,众数和方差如下表,则这四个人中水平发挥最稳定的是()
选手
田
乙
丙
丁
众数(环)
9
8
8
i0
方差(环2)
0.035
0.Ol5
0.025
0.27
A.甲B.乙C.丙D.丁
答案:
B
2.某居民楼的一个单元一共有l0户人家,每两个月对住户的用水进行统计,8月底时,轮到小明统计,小明对每户人家的水表进行了“抄表”,从而得到每个住户的用水量,结果有3户家庭用水39吨,4户家庭用水42吨,3户家庭用水45吨,则此单位住户的月平均用水量是()
A.21吨B.39吨C.42吨D.45吨
答案:
A
3.一组数据中有
个
,
个
,
个
,那么这组数据的平均数为()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
4.数据5,7,4,0,5,4,8,8,6,4的中位数和众数分别是()
A.5,4B.4,5C.5,5D.4.5,4
答案:
A
5.已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这一组数据的()
A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数
C.众数D.中位数但不是平均数
答案:
B
6.已知数据:
-1,O,4,
,6,15,且这组数据的中位数为5,则这组数据的众数为()
A.4B.5C.5.5D.6
答案:
D
7.已知某样本的方差是4,则这个样本的标准差是()
A.2B.4C.8D.16
答案:
A
8.小伟五次数学考试成绩分别为86分,78分,80分,85分,92分,李老师想了解小伟数学学习变化情况,则李老师最关注小伟数学成绩的()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
答案:
D
9.学校举行歌咏比赛,由7位评委为每名参赛选手打分,评分方法是:
去掉一个最高分和一个最低分,将其余分数的平均分作为这名选手的最后得分,评委为某选手打分(单位:
分)如下:
9.64,9.73,9.72,9.77,9.73,9.68,9.70,则这名选手的最后得分是()
A.9.71分B.9.712分C.9.72分D.9.73分
答案:
B
10.北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票,开幕式门票分为五个档次,票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元.某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图,那么第一周售出的门票票价的众数是()
A.1500元B.11张C.5张D.200元
答案:
A
11.要比较两位同学在上次数学测验中谁的成绩比较稳定,应选用的统计量是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
答案:
D
12.若干名工人某天生产同一种零件,生产的零件数整理成条形图(如图所示).设他们生产零件的平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为.
解析:
b>a>c
13.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视机进行试验,在这个问题中,30是()
A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本
答案:
C
14.学校快餐店有2元,3元,4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).右图是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是()
A.2.95元,3元B.3元,3元C.3元,4元D.2.95元,4元
答案:
A
15.能够刻画一组数据离散程度的统计量是()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
答案:
D
16.在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的()
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
答案:
A
17.为了了解八年级400名学生的视力情况,从中抽取40名学生进行测试,这40名学生的视力是()
A.个体B.总体C.总体的一个样本D.样本容量
答案:
C
18.如果
与
的平均数是6,那么
与
的平均数是()
A.4B.5C.6D.8
答案:
D
19.在方差的计算公式
中,数字5和10分别表示的意义是()
A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数
C.数据组的方差和平均数D.数据的个数和平均数
答案:
D
20.某地区10户家庭的年消费情况如下:
年消费l0万元的有2户,年消费5万元的有l户,年消费1.5万元的有6户,年消费7千元的有1户.可估计该地区每户年消费金额的一般水平为()
A.1.5万元B.5万元C.10万元D.3.47万元
答案:
A
21.数据0,-1,6,1,x的众数为-l,则这组数据的方差是()
A.2B.
C.
D.
答案:
B
22.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
甲、乙、丙三人的成绩如上表(单位:
分),学期总评成绩优秀的是()
A.甲B.乙和丙C.甲和乙D.甲和丙
答案:
C
二、填空题
23.如右统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额(单位:
千元)的情况,根据统计图,我们可以计算出该柜台的人均销售额为________千元.
解析:
6.7
24.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为.
解析:
17
25.
(1)要了解我国八年级学生的视力情况,你认为合适的调查方式是.
(2)为了了解一个有1名员工的集团公司所有人的平均工资,到5个分厂各抽查10名干部的工资进行统计,这种抽样办法是否合适?
.理由是.
解析:
(1)抽样调查;
(2)不合适,样本不具有代表性
26.为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:
月用水量(t)
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
则这个抽样调查的总体是,个体是,样本是.
解析:
该小区居民的月用水情况,每户家庭的月用水情况,该小区l0户家庭的月用水情况
27.为了了解某种新药的治疗效果,研究人员从使用该药的患者中抽取了50名进行调查,在这个问题中,总体是,样本是,个体是.
解析:
该种新药的治疗效果,50名使用该药的患者的治疗效果,每名使用该药的患者的治疗效果
28.在某次数学测验中,为了解某班学生的数学成绩情况,从该班测试试卷中随机抽取了10份试卷,其成绩如下:
85,81,89,81,72,82,77,81,79,83
在这个问题中,总体是,样本是,样本平均数是分,估计该班的平均成绩是分.
解析:
该班学生的数学成绩,10名学生的数学成绩,81,81
29.在“信利杯”初中数学竞赛中,5名学生的成绩分别为:
85,88,90,81,98,则这5名学生成绩的中位数是.
解析:
88
30.为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道,从该校全体学生1200名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”.
解析:
30
31.在一个班的40名学生中,14岁的有15人,15岁的有14人,l6岁的有7人,l7岁的有4人,则这个班的学生年龄的中位数是岁,众数是岁.
解析:
15,14
32.小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米,时.若小明先骑自行车1小时,然后又步行2小时.那么他的平均速度是.
解析:
千米/小时
33.在10000株樟树苗中,任意测量20株的苗高,这个问题中,样本容量是.
解析:
20
34.甲、乙两个城市,2008年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示.这9天里,气温比较稳定的城市是.
解析:
甲
35.一组数据为l,2,3,4,5,6,则这组数据的中位数是.
解析:
3.5
36.洋洋有5位好朋友,他们的年龄(单位:
岁)分别为15,l5,16,l7,17,其方差为0.8,则三年后,这五位好朋友年龄的方差为.
解析:
0.8
37.已知,
个数据的和为l28,它的平均数为l6,则
=.
解析:
8
38.李师傅随机抽查了某单位2009年4月份里6天的日用水量(单位:
吨),结果如下:
7,8,8,7,6,6.根据这些数据.估计4月份该单位的用水总量为.
解析:
210
39.甲种糖果每千克l0元,乙种糖果每千克8元,现把甲、乙两种糖果混合制成什锦糖,若要使什锦糖的单价为每千克9元,则100元的甲种糖果应与元的乙种糖果混合.
解析:
80
三、解答题
40.某市有人口l00万,在环境保护日,该市第一中学八年级学生调查了10户居民一天产生的生活垃圾,情况如下表:
户数
3
2
1
3
1
每户平均人数(人)
2
3
4
3
5
每户平均产生垃圾
的数量(kg)
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
(1)在这一天中,这10户居民平均每户产生多少kg垃圾?
(结果精确到0.1kg)
(2)在这一天中,这10户居民平均每人产生多少kg垃圾?
(结果精确到0.1kg)
解析:
(1)4.2kg;
(2)1:
4kg
41.一天,爸爸叫儿子去买一盒火柴,临出门前,爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了,过了很久,儿子回到了家.
“火柴能划燃吗?
”爸爸问.
“都能划燃.”
“你这么肯定?
”
儿子递过一盒划过的火柴,兴奋地说:
“我每根都试过啦.”
(1)在这则笑话中,儿子采用的是什么调查方式?
这种调查方式好不好?
(2)应采用什么方法调查比较合理?
(3)请你谈谈什么情况下应进行抽样调查(至少讲出两点以上).
解析:
(1)普查,不合适;
(2)抽样讽查;(3)不唯一,如:
①当调查数量特别大或调查范围特别广时应选用抽样调查;②当调查的事件具有危险性或破坏性时应选用抽样调查
42.某食品店购进2000箱苹果,从中任取10箱,称得重量分别为(单位:
千克):
1616.514.513.515
16.515.5141414.5
若每千克苹果售价为2.8元,则利用样本平均数估计这批苹果的销售额为多少元?
解析:
84000元
43.某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试如下表所示:
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:
3:
1的比例确定各人的测试成绩,那么此时谁将被录用?
解析:
(1)A将被录用;
(2)B将被录用
44.为了了解学生的身高情况,抽测了某校50名17岁男生的身高,并将其身高情况绘制成统计图如图所示.
回答下面的问题:
(1)观察图形,50名17岁男生身高的众数、中位数分别是多少?
(2)用计算器计算出这50名学生的平均身高(精确到0.Olm).
解析:
(1)众数:
1.70m,中位数:
1.70m;
(2)1.68m
45.甲、乙两人参加某体育训练项目,近期的五次测试成绩得分情况如图.
(1)分别求出两人得分的平均数与方差;
(2)根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价.
解析:
(1)
,
;
,
;
(2)乙较为稳定
46.请指出下面问题哪些适合普查,哪些适合抽样调查:
(1)某地区发现了一种传染病,为防止传染病的传播扩散,对该地区的调查;
(2)某种商品价值5000元,某人购买该商品时递上一叠百元大钞,店主为了防止这叠钞票中存在假币,对这叠钱的检查;
(3)某厂家为了解某种产品的市场销售情况,对销售情况的调查.
解析:
(1)
(2)普查,(3)抽样调查
47.甲、乙两战士各打靶5次,命中环数如下:
甲:
5,9,8,10,8;
乙:
6,10,5,10,9.
求:
(1)两战士平均每枪分别命多少环?
(2)你认为哪一个战士发挥比较稳定.
解析:
(1)
环;
(2)甲发挥稳定
48.经市场调查,某种质量为(
)kg的优质西瓜最为畅销.为了控制西瓜的质量.农科所分别采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个,记录它们的质量(单位:
kg)如下:
A:
4.1,4.8,5.4.4.9,4.7,5.0.4.9,4.8,5.8.5.2,5.0.4.8,
5.2,4.9,5.2,5.0,4.8.5.2,5.1,5.O.
B:
4.5,4.9,4.8,4.5,5.2,5.1.5.0,4.5,4.7,4.9,5.4,5.5,
4.6,5.3,4.8,5.0,5.2,5.3,5.0,5.3.
(1)若质量为(
)kg的优质西瓜为优等品,根据以上信息完成表3.
表3
优等品数量/个
平均数/kg
方差
A
4.990
0.103
B
4.975
0.093
(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价;从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术较好?
解析:
(1)表中所填数据从上到下依次为16,10.
(2)从优等品数量的角度看,∵A种技术种植的西瓜优等品数量较多,∴A种技术较好;
从平均数的角度看,∵A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5妇.∴A种技术较好;
从方差的角度看,∵B种技术种植的西瓜质量的方差较小,∴曰种技术种植的西瓜质量更为稳定;从市场销售的角度看,∵优等品更畅销,A种技术种植的西瓜优等品数量更多,且平均质量更接近5kg,因而更适合推广A种种植技术.
49.某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试如下表所示:
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:
3:
1的比例确定各人的测试成绩,那么此时谁将被录用?
解析:
(1)A将被录用;
(2)B将被录用
50.汶川地震牵动着全国亿万人民的心,某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动.八年级
(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表:
捐款(元)
10
15
30
50
60
人数
3
6
11
13
6
因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元.
(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程.
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?
解析:
解:
(1)被污染处的人数为11人.
设被污染处的捐款数为
元,则11
+1460=50×38,解得
=40
答:
(1)被污染处的人数为11人,被污染处的捐款数为40元.
(2)捐款金额的中位数是40元,捐款金额的众数是50元.
51.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九
(1)、九
(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
(1)根据左图填写下表
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
九
(1)班
85
85
九(2班
85
80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好?
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由.
解析:
(1)85;100.
(2)解:
∵两班的平均数相同,初三
(1)班的中位数高,初三
(1)班的复赛成绩好些.
(3)解:
∵初三
(1)班、初三
(2)班前两名选手的平均分分别为92.5,100分,
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,初三
(2)班的实力更强一些.
52.王伯伯在一个新开的鱼塘内放养了一批鱼苗,3个月后,他想了解这批鱼的生长情况(成活率、塘内鱼的总量),请你利用所学的调查方法,帮助设计解决问题的方案.
解析:
略
53.某班组织一次数学测试,全班学生分为两组,这两组成绩(单位:
分)的分布情况如下图所示.
(1)全班学生数学成绩的众数是分.全班学生数学成绩为众数的有人,全班学生数学成绩的中位数是分;
(2)分别计算这两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比.
解析:
(1)95,20,92.5;
(2)第一组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为
,第二组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为
.
54.某校规定:
学生的平时作业、期中练习、期未考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩,小明的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分,则小明这学期的总评成绩是多少分?
这样计算总评成绩的方法有什么好处(结果保留整数)?
解析:
小明这学期的总评成绩是90×40%+92×20%+85×40%=88(分).
这样计算学生的总评成绩有利于学校全面衡量学生的学习状况,促使学生注重平时的学习.
55.一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:
分数(分)
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
(人)
乙组
4
4
16
2
12
12
已算得两个组学生的平均分都是80分,请你根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次,并说明理由.
解析:
略
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