一元一次方程的应用导学案学案及测验.docx
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一元一次方程的应用导学案学案及测验.docx
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一元一次方程的应用导学案学案及测验
班级:
___姓名:
______章节:
3.6列方程解应用题
(1)
学习目标:
会找调配类型应用题的相等关系,设未知数列方程;培养学生分析问题解决问题的能力
学习重点:
会找调配类型应用题的相等关系,设未知数列方程
学习难点:
分析题意,找调配类型应用题的相等关系,设未知数列方程
教学过程
一、课前学习:
1、解方程4-3(2-x)=5x
2、某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人
3、电影院第1排有a个座位,后面每排都比前一排多1个座位,第2排有个座位
4、甲车队有车160辆,乙车队有车80辆,现从甲车队调x辆到乙车队,则现在甲车队有车辆,乙车队有车辆,
5、有两个生产队收获粮食.第一生产队共有a人,第二生产队共有b人,为了赶在雨季来临之前,把粮食收获完,上级调拨10人去支援他们收获.现已知调往第一生产队有m人,用代数式表示:
①调往第二生产队有人?
②此时第一生产队有人?
第二生产队各有人?
二、课上探究:
问题1、甲班有45人,乙班有39人,现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。
如果甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍。
问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛。
已知:
甲班有,乙班有;甲班抽调的人数比乙班多人,甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的倍
所求:
。
问题中存在的相等关系:
(1),
(2)。
设从甲班抽调的人数为x人,填表格
抽调前的
人数(人)
抽调的
人数(人)
抽调后剩余的
人数(人)
甲、乙两班剩余的人数之间的关系
甲班
乙班
解:
课堂练习1:
1、3月12日是植树节,初一年级170名学生去参加义务植树活动。
如果男生平均每人一天能挖树坑3个,女生平均每人一天能种树7颗,这样正好使每个树坑都能种上一棵树。
问该年级的男女学生各有多少人。
已知:
所求:
。
问题中存在的相等关系:
(1),
(2)。
解:
归纳总结:
列方程解应用题的一般步骤
课堂练习2(只列方程)
甲、乙两仓库分别存原料145吨和95吨.
1.甲库调走多少吨,两库库存相等?
2.甲库调给乙库多少吨,两库库存相等?
3.甲库调出多少吨,乙库比甲库多10吨?
4.甲库调给乙库多少吨,甲库比乙库还多10吨?
5.乙库调给甲库多少吨,甲库是乙库的2倍?
6.甲库每天调入5吨,乙库每天调入10吨,多少天后两库的库存相等?
7.甲库每天调出10吨,乙库每天调出5吨,几天后两库库存相等?
8.甲库每天调出5吨,乙库每天调出10吨,几天后甲库是乙库的2倍?
三、要点归纳
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验?
这些问题中的相等关系有什么特点?
能力提升:
用白铁皮作罐头盒,每张铁皮可制盒身18个,或制盒底45个,1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒。
现有180张白铁皮,用多少张制盒身,用多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?
作业:
精确制导63页
怀柔四中导学案初一数学编写人:
王再红
班级:
___姓名:
______章节:
3.6列方程解应用题
(2)
学习目标:
能从数据或条件中获取信息,会找收费类型应用题的相等关系,设未知数列方程;培养学生分析问题解决问题的能力
学习重点:
会找收费类型应用题的相等关系,设未知数列方程
学习难点:
分析题意,找收费类型应用题的相等关系,设未知数列方程
教学过程
一、课前学习:
1、解方程
2、列方程解应用题的一般步骤:
3、移动通讯公司升级了两种通讯业务,
(1)全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,老师九月份通话300分钟,需要缴费元;通话x分钟需要缴费元;
(2)神州行不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元,老师九月份通话300分钟,需要缴费元,通话x分钟需要缴费元。
4、某市居民生活规定用电85度,基本价格是每度0.40元,超过规定用电量的,超过部分0.70元收费,某居民十月份用电120度,则他应交电费元。
5、某市的出租车收费标准是起步价10元,超过4千米以后,每增加1千米加收1.2元,小华乘坐出租汽车走了25千米,需要缴费元.
二、课上探究:
问题1、某市的出租车收费标准是起步价10元,超过4千米以后,每增加1千米加收1.2元,(不足1千米按1千米计算),王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆,他们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元,那么,他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗(不计等候时间)?
分析:
出租汽车的收费是分段进行的,
已知:
在开始的4千米以内收费元,以后每增加1千米收费元;王明和李红要到离学校千米的博物馆,他们只有元.
所求:
。
问题中存在的相等关系:
(1),
(2)。
设用22元能乘坐x千米,填表格
收费
总共走的路程x千米所需费用,和他们拥有的钱的关系
4千米以内
超过4千米部分
解:
问题2、这道题还可以怎么求解?
课堂练习1:
移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元.神州行不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.
(1)老师是神州行用户,九月份累计通话360分所需的话费,若改用全球通,则可通话多少分钟?
已知:
所求:
。
问题中存在的相等关系:
解:
(2)老师是神州行的用户,十月份累计通话75分所需的话费,若改用全球通,则可通话多少分钟?
(3)你认为一个月通话多少分钟,两种通讯费用相同?
课堂练习2:
为节约能源,某市按以下规定收取每月电费,用电不超过140度,按每度0.43元收费,如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费。
若某用户四月份的电费平均每度0.5元,问该用户四月份应缴电费多少元?
三、要点归纳
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、在解决收费问题方面你获得了哪些经验?
这些问题中的相等关系有什么特点?
作业:
精确制导64页15、16
怀柔四中导学案初一数学编写人:
王再红
班级:
___姓名:
______章节:
3.6列方程解应用题(3)
学习目标:
使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程会找折扣类型应用题的相等关系,设未知数列方程;培养学生分析问题解决问题的能力
学习重点:
会找折扣类型应用题的相等关系,设未知数列方程
学习难点:
分析题意,找折扣类型应用题的相等关系,设未知数列方程
教学过程
一、课前学习:
1、解方程:
2、理解几个概念:
(1)成本价:
有时也称进价,是商家进货时的价格;
(2)标价:
商家在出售时,标注的价格;
(3)售价:
消费者购买时真正花的钱数;
(4)利润:
商品出售后,商家所赚的部分;
(5)利润率:
商品出售后利润与成本的比值;
(6)打折:
商家为了促销所采用的一种销售手段,打折就是以标价为基础,按一定比例降价出售,如:
打8折,就是按标价的80℅出售。
3、掌握几个等量关系式:
(1)利润=售价-进价;
(2)利润率=
℅;(3)实际售价=标价×打折率;
4、进价为90元的篮球,卖了120元,利润是元,利润率是元;
5、原价100元的商品打9折后价格为元;
6、原价100元的商品提价40%后的价格为元;
7、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元;
8、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元;
9、一件商品按原定价八五折出售,卖价是17元,那么原定价是____元。
二、课上探究:
问题1、某商场把一个双肩背的书包按进价提高50℅标价,然后再按8折(标价的
80℅)出售,这样商场每卖出一个书包就可盈利8元.这种书包的进价是多少元?
如果按6折出售,商场还盈利吗?
为什么?
已知:
所求:
.问题中存在的相等关系:
.
设这种书包每个进价为x元,则每个书包的标价为,打8折后每个书包的实际售价为元.
解:
三、巩固练习:
1、填空:
(1)原价100元的商品打8折后价格为元;
(2)原价X元的商品打8折后价格为元;
(3)原价X元的商品提价40%后的价为元
(4)原价100元的商品提价P%后的价格为元
(5)进价A元的商品以B元出售,利润是元,利润率是________
2、某商店搞促销活动,把一种标价33元的商品打9折出售(即优惠10%),仍可获取利润10%,那么这种商品的进价是多少元?
已知:
所求:
。
问题中存在的相等关系:
,
解:
3、某商品的进价为200元,销售价为260元,后又折价销售,所得利润率为4%,此商品是按原售价的几折销售的?
解:
四、拓展训练
1、我们的身边有一些股民,某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20%,乙种股票卖出1600元,但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?
2、小明到书店买书,办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?
3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?
五、要点归纳
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、在解决折扣问题方面你获得了哪些经验?
这些问题中的相等关系有什么特点?
六、作业:
新课改85页1、2、3.
怀柔四中导学案初一数学编写人:
王再红
班级:
___姓名:
______章节:
3.6列方程解应用题(4)
学习目标:
1、通过分析教育储蓄中的等量关系,经历运用方程解决实际问题的过程;
2、理解教育储蓄中的有关公式并会解决实际问题。
培养学生分析问题解决问题的能力.
学习重点:
会找储蓄类型应用题的相等关系,设未知数列方程
学习难点:
分析题意,找储蓄类型应用题的相等关系,设未知数列方程
教学过程
一、课前学习:
1、解方程
2、你认为在储蓄活动中会涉及哪些数量?
3、这些数量之间有怎样的关系?
本金×利率×期限=利息
本息和-本金=利息
利息×(1-20﹪)=税后利息
利息×税率=利息税
本金+利息-利息税=实得本利和
4、5年期定期储蓄的年利率是2.88℅,若存入5年期定期的本金是1000元,
请你计算存款到期时,应得的本利和是
5、算一算
存入金额
(本金)
存期
年息%
(利率)
利息
利息税
实得本利和
5000
一年
2.25
5000
二年
2.70
二、课上探究:
问题1、一年定期存款的年利率为1.98℅,某人存入1年定期储蓄人民币若干元,到期时银行实际向他支付了税后利息23.76元。
问储户当时存入人民币多少元?
已知:
所求:
。
问题中存在的相等关系:
。
解:
问题2、为班级活动筹集费用,七年级(2)班同学开展了收集饮料瓶的活动。
截止到
11月15日,生活委员小明把所得废品款全部存入银行,定期一年。
一年期存款年利率为2.25%,利息税为20%。
到期支取时,小明实得本利和为152.7元。
问小明存入的废品款有多少元?
已知:
所求:
。
问题中存在的相等关系:
。
课堂练习1:
1.某学生按定期一年存入银行100元,若年利率为2.5%,则一年后可得利息_______元;本息和为_________元;
2.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元,若年利率为2.70%,则三年后可得利息____元;本息和为_____元;
3.某学生存三年期教育储蓄100元,若年利率为p%,则三年后可得利息_________元;本息和为_____________________元;
课堂练习2:
(只列方程)
1、小明爸爸前年存了年利率为2.43﹪的二年期定期储蓄.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元?
本题的等量关系是:
__________________________
2、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券,1年后得到本息和为26000元,这种债券的年利率是多少?
本题的等量关系是:
___________________________
3、一张3年期的国库券,票面1000元,到期时得本息和1086.7元,则这张国库券的年利率是多少?
4、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券,如果他想3年后本息和为2万元,现在应买这种国库券多少元?
三、要点归纳
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、在解决储蓄问题方面你获得了哪些经验?
这些问题中的相等关系有什么特点?
作业:
精确制导68---69页
怀柔四中导学案初一数学编写人:
王再红
班级:
___姓名:
______章节:
3.6列方程解应用题(5)
学习目标:
.能够掌握工程问题中基本的数量关系,并能发现题目中等量关系建立方程,培养学生分析问题解决问题的能力;
学习重点:
会找工程类型应用题的相等关系,设未知数列方程;
学习难点:
分析题意,找工程类型应用题的相等关系,设未知数列方程。
教学过程
一、课前学习:
1.解方程:
;
2、你认为在工程问题中会涉及哪些数量?
3、这些数量之间有怎样的关系?
工作效率=————————工作时间=————————
工作总量=
4、一批零件,甲每小时能加工80个,则
⑴甲3小时可加工 个零件,x小时可加工个零件。
⑵加工a个零件,甲需 小时完成。
5、一项工程甲独做需6天完成,则
⑴甲独做一天可完成这项工程的
⑵若乙独做比甲快2天完成,则乙独做一天可完成这项工程的
6、某项工作甲,乙两队单独做分别需要15天,30天,那么甲的工作效率为________,乙的工作效率为____________,甲乙合作一天的工作效率为_____________,两人合作完成这项工作需要__________天
二、课上探究:
问题1、一项工程,甲队单独施工15天完成,乙队单独施工9天完成.现在由甲队先工作3天,剩下的由甲、乙两队合作,还需几天可以完成?
已知:
甲队单独施工天完成一项工程,乙队单独施工天完成一项工程;甲队先工作天,的甲、乙两队合作。
所求:
。
问题中存在的相等关系:
设还需x天才能完成任务,填表格
工作效率
工作时间
工作量
甲、乙两队的工作量之和与总工作量的关系
甲队
乙队
解:
三、课堂练习
1、整理一批图书,由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时,再增加两人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?
(师生共同完成)
分析:
(1)人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为。
(2)有x人先做4小时,完成的工作量为。
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为。
(3)这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为。
(4)师生共同完成解题过程。
归纳:
1.工程问题常见相等关系:
2.注意一件工作完成了,总的工作量是“1”;只是完成部分,工作量要由具体情况得出。
课堂练习2:
一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成。
现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程有乙队完成,问乙队还需几天才能完成?
三、要点归纳:
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验?
这些问题中的相等关系有什么特点?
四、作业:
课本124页1、2
- 配套讲稿:
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- 一元一次方程 应用 导学案学案 测验