最新人教版高中物理必修2第六章闯关式训练.docx
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最新人教版高中物理必修2第六章闯关式训练
闯关式训练板块
基础过关
1.万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用规律.以下说法正确的是( )
A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B.人造地球卫星离地球越远,受到地球的万有引力越大
C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
答案:
C
解析:
物体的重力实质上是地球对物体万有引力的一部分,在地球表面附近,可以认为重力近似等于万有引力,故A错.据
可知,离地球越远,受到地球的万有引力越小,B错.人造地球卫星绕地球运动的向心力来源就是两者之间的万有引力,C对.失重是由于物体受万有引力一部或全部来提供向心力,故D错.
2.2001年11月19日1时30分,夜空出现了壮美的天文奇观——流星暴雨大爆发.此次狮子座流星暴雨来自于33年回归一次的坦普尔—塔特尔彗星.彗星的碎屑高速运行并与地球相遇,部分落入地球大气层中燃烧,形成划过天空的流星暴雨,这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度.下列有关说法中正确的是( )
A.流星对地球的吸引力远小于地球对流星的吸引力,所以流星落向地球
B.流星落入地球大气层中后,速度越来越大,机械能不断增加
C.流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等,但流星质量小、加速度大,所以改变运动方向落向地球
D.这次流星是在受到坦普尔—塔特尔彗星斥力作用下落向地球的
答案:
C
解析:
流星与地球是相互吸引的,它们间的万有引力大小相等,A错.流星落入大气层后,要克服摩擦阻力做功,机械能减少,B错.流星与坦普尔—塔特尔彗星之间是万有引力作用,D错.
3.航天技术的不断发展,为人类探索宇宙创造了条件.1998年1月发射的“月球勘探者”号空间探测器,运用最新科技手段对月球进行近距离勘探,在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得重大成果.探测器在一些环形山中央发现了质量密集区,当飞越这些重力异常区域时( )
A.探测器受到的月球对它的万有引力将变大
B.探测器运行的轨道半径将变大
C.探测器飞行的速率将变大
D.探测器飞行的速率将变小
答案:
AC
解析:
月球对探测器的万有引力等于月球各部分对探测器万有引力的矢量和,质量密集区离探测器近时,月球对探测器的万有引力大,A对.引力大了,大于探测器在原轨道上运行所需的向心力,拉向月球一点,所以轨道半径将变小,B错.这一过程万有引力做了正功,动能增加,速度增大,C对.
4.物体带电后,周围存在着电场.物体由于有质量,周围也存在着引力场.万有引力与库仑力有类似的规律,因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场场强.由万有引力定律知,质量分别为M和m的两个质点相距r时,它们之间万有引力大小为F=GMmr2,则质量为M的质点在质量为m的质点处的引力场场强大小为( )
A.GMr2
B.Gmr2
C.GMr
D.Gmr
答案:
A
解析:
由万有引力公式
可得引力场的场强
故应选A选项.
5.如图1所示,有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动,运转方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星相距最近),则( )
图1
A.经过时间t=T1+T2后两行星将第二次相遇
B.经过时间t=T1T2T2-T1后两行星将第二次相遇
C.经过时间t=T1+T22后两行星第一次相距最远
D.经过时间t=T1T22(T2-T1)后两行星第一次相距最远
答案:
BD
解析:
第二次相遇时,A比B多绕行一周,有
所以
B对.第一次相距最远时,A比B多绕行半周,有
所以
D对.
6.设想人类开发月球,不断地把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( )
①地球与月球间的万有引力将变大 ②地球与月球间的万有引力将变小 ③月球绕地球运动的周期将变长 ④月球绕地球运动的周期将变短
A.①②
B.②④
C.①④
D.②③
答案:
B
解析:
因为m月+m地=恒量,所以当m月=m地时,m月·m地最大.把月球上的矿藏搬到地球上,则m月与m地相差越大,其乘积越小,则万有引力越小.
7.科学家们推测,太阳系的第10颗行星就在地球的轨道上.从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可以推知( )
A.这颗行星的公转周期与地球相等
B.这颗行星的自转周期与地球相等
C.这颗行星的质量等于地球的质量
D.这颗行星的密度等于地球的密度
答案:
A
解析:
根据题中提供的信息可知第10颗行星、太阳、地球始终在一直线上,第10颗行星和地球绕太阳转动的周期相同,但不能推知这颗行星的轨道半径、自转周期、质量密度等.
综合提升
8.如图2,半径为R的铅球球心为O,在与球面相切处挖去半径为R/2的一个小球,球心在O1,余下月牙形部分质量为M.在OO1连线外放置另一质量为m的小球,球心为O2,OO2距离为d.试求M、m间的万有引力.
图2
答案:
解析:
.M、m间的万有引力为未挖去半径为R/2小球时的万有引力减去挖去部分的万有引力.计算均匀球体之间的万有引力时可以把球的质量集中于球心作为质点来处理.
9.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T0,当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体)
答案:
解析:
根据单摆周期公式
①
②
式中l是单摆长度;g0和g分别是两地点的重力加速度.
根据万有引力公式得
③
④
式中G是引力常量;M是地球质量.
由式①~④解得
⑤
10.宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若小球抛出时的初速度增大2倍,则抛出点与落地点之间的距离为
L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M.
答案:
解析:
根据平抛运动求星球表面重力加速度g,然后用
分析求解.
PK重点线
11.已知一个物体在飞船静止于地面时,重为32N,飞船沿地球径向加速上升到一定高度时,加速度为5m/s2,此物体视重变为18N.设地球表面的重力加速度g=10m/s2,则此时飞船离地面的高度约为地球半径的几倍?
答案:
3
解析:
地面上有
=3.2kg,高空有:
T-mg′=ma,g′=
=
又因为:
所以h=3R.
5—2 人造地球卫星的运动 宇宙速度
自助式复习板块
知识搜索
1.卫星绕地球运动的轨道可以是圆轨道,也可以是_______,但中学一般只讨论圆轨道运动.卫星做圆周运动所需的向心力是由_______对卫星的_______提供的.
答案:
椭圆轨道 地球 万有引力
2.
可推出a=_______,v=_______,T=_______等式.由这些式子分析可知,卫星离地球越远,a越_______,v越_______,T越_______.
答案:
小 小 大
3.在近地轨道绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的速度称为_______,也称为环绕速度,其数值为_______km/s.当人造卫星的速度达到某一数值时,卫星将脱离地球的引力,不再绕地球运行而成为绕太阳运行的人造行星,这个速度叫做_______,其数值为_______km/s.当人造卫星的速度达到_______km/s时,卫星将挣脱太阳的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去,这个速度称为_______.
答案:
第一宇宙速度 7.9 第二宇宙速度 11.2 16.7 第三宇宙速度
4.地球同步通信卫星只能在_______上方的某一高度上运行,其周期与_______周期相同.
答案:
赤道 地球自转
探究归纳
要点1 飞船变轨问题
【例1】新课标渗透
(2005江苏高考,5)某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用Ek1,Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则( )
A.r1<r2,Ek1<Ek2
B.r1>r2,Ek1<Ek2
C.r1<r2,Ek1>Ek2
D.r1>r2,Ek1>Ek2
解析:
卫星因为阻力作用而损失机械能,运转轨道半径减小,即r1>r2.根据线速度
速度增大,故Ek1<Ek2,则B项正确.
人造地球卫星做圆周运动的向心力为万有引力,即mv2r=GMmr2,动能Ek=12mv2,由于阻力作用,卫星的总能量要减少,所以万有引力大于它所需要的向心力,卫星要向地球靠近,万有引力做正功,它的运行半径减小,它的动能Ek=12mv2=12GMmr要增加,B对,其余选项错.
答案:
B
归纳与迁移
卫星因受阻力而速度减小,必然导致其轨道半径变小,在轨道半径变小的过程中,从能量的角度分析,其重力势能转化为动能,所以动能增加,速度增大.对飞船对接问题,分析方法相同,如一艘原来在围绕地球的圆周轨道上运行的飞船,若加速后能够与绕地球运行的另一个圆周轨道上的空间站对接,则飞船应从较低轨道上加速,这是因为做圆周运动的飞船加速以后将做离心运动,轨道半径增大,由于克服引力做功,速度不断减小,最终会在更高的轨道上做圆周运动.
要点2 同步卫星
【例2】2005郑州模拟地球的同步卫星距地面高h约为地球半径的5倍,同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A.求:
(1)同步卫星与物体A的向心加速度之比是多大?
(2)若使物体A以适当的速度成为近地卫星,则它的速度与同步卫星的速度之比是多大?
解析:
(1)根据a=ω2r,同步卫星与A角速度相同,由此可得:
a∝r,代入数据后得a同∶aa=6∶1.
(2)由万有引力提供向心力,即
得v=
所以得:
代入数据可得:
误区:
认为物体A的加速度满足GMmr2=ma,得a同∶aa=36∶1.
答案:
1
归纳与迁移
(1)同步卫星与地面上物体虽然具有相同的运动周期,为24小时,但有很多地方不同:
①同步卫星运动的向心力由万有引力提供,而提供地面上物体随地球一起转动的向心力仅是地球给物体的万有引力中的很小一部分;②同步卫星中的物体处在完全失重状态,而地面上物体受地球的万有引力中的很大部分产生物体的重力;③同步卫星的加速度可由a=ω2r求出,而地面上的重力加速度则由
求得.
(2)有关卫星的运行速度和宇宙速度的区别:
前者就是卫星做圆周运动的速度,由
决定;而宇宙速度的规定是按照卫星运动的不同,要求的发射速度将卫星发射得越远,其发射速度越大.
要点3 双星问题
【例3】现根据对某一双星系统的光学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者相距L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动,万有引力常量为G.求:
(1)试计算该双星系统的运动周期T.
(2)若实际上观测到运动周期为T′,且
>1).为了解释两者的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质——暗物质,作为一种简化的模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质,而不考虑其他暗物质的影响,试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.
解析:
天体中两颗恒星质量相差不大,相距较近时,它们绕两者连线中点分别做圆周运动,叫双星,双星做圆周运动所需的向心力就是它们间相互作用的万有引力,因为双星的位置与转动中心总在一条直线上,所以它们转动的角速度相同.
(1)双星均绕它们的连线的中点做圆周运动,设运动速率为v,向心加速度满足下列方程:
(2)根据观测结果,星体的运动周期:
可知双星系统中所需向心力大于本身引力,则它一定还受到其他指向中心的作用力,这一作用源于均匀分布的暗物质,均匀分布在球体的暗物质对双星系统作用与一质量等于暗物质的总质量M′位于中点处的质点相同,考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到速度v观,则有 解得M′=(N-1)M/4 所以这种暗物质的密度 答案: 归纳与迁移 卫星绕行星做圆周运动的规律为万有引力提供向心力.但对于双星系统而言要注意以下两点: ①两星间的距离并不等于星体的运动半径,而两星的运动轨道半径之和等于两星间的距离;②双星系统中两星的运动周期相同;③双星互转也是星球生存的一种方式,否则它们会因为引力作用而相互碰撞,引起爆炸. 陆老师讲方法 1.人造地球卫星的运动实际上是前一章匀速圆周运动的模型的具体体现,只不过提供向心力的是万有引力而已,所以不要把它当作一个新的内容. 2.本章公式、结论较多,但基本上都是从 导出的,所以不用盲目死记. 3.要能区分卫星环绕地球的运行速度和发射速度.对于人造卫星, 该速度指的是人造卫星在轨道上运行的速度,其大小随轨道半径的增大而减小.要将人造卫星发射到预定的轨道,就需要给卫星一个发射速度.发射速度随着发射高度的增加而增大. 闯关式训练板块 基础过关 1.(2006北京海淀模拟,2)2005年我国成功地发射了我国历史上的第二艘载人宇宙飞船——神舟六号.飞船于2005年10月12日9时0分在中国酒泉卫星发射场用长征2号F运载火箭发射成功,飞船返回舱于2005年10月17日4时33分成功着陆.飞船共飞行115小时32分钟,绕地球飞行77圈,行程约325万公里.下列论述正确的是( ) A.飞船由火箭承载升空过程中,飞船中的宇航员处于超重状态 B.飞船返回舱打开减速伞下降的过程中,飞船中的宇航员处于失重状态 C.神舟六号飞船绕地球飞行速度比月球绕地球运行的速度要小 D.神舟六号飞船绕地球飞行周期比月球绕地球运行的周期要大 答案: A 解析: 飞船在火箭承载时处于加速上升是超重,减速下降加速度向上也是超重;飞船的运行轨道比月球的轨道低,故运行速度大,周期短. 2.海王星是绕太阳运动的一颗行星,它有一颗卫星叫海卫1.若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动,则要计算海王星的质量,需要知道的量是(引力常量G为已知量)( ) A.海卫1绕海王星运动的周期和半径 B.海王星绕太阳运动的周期和半径 C.海卫1绕海王星运动的周期和海卫1的质量 D.海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量 答案: A 解析: 根据万有引力定律和圆周运动的知识,可知要测出中心天体的质量需要知道环绕天体运动的卫星(或行星)的周期和半径,故A选项正确. 3.美国媒体2004年2月20日报道: 美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到了一个类行星天体,其直径估计在1600km左右,有可能是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体——太阳的第十大行星.若万有引力常量用G表示,该行星天体的球体半径用r,质量用m表示,该行星天体到太阳的平均距离用R表示,太阳的质量用M表示,且把该类行星天体的轨道近似地看作圆.则该天体运行的公转周期T为( ) 答案: A 解析: 由于该天体围绕太阳做匀速圆周运动,其轨道半径为它与太阳之间的距离,向心力由万有引力提供,故其做圆周运动时满足: 计算可得: 故选项A是正确的. 4.地球半径为R,地面重力加速度为g,地球自转周期为T.地球同步卫星质量为m,离地面高度为h,则卫星所受到的地球对它的万有引力大小为( ) 答案: BC 解析: 利用 三式分析即可得本题答案. 5.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有( ) A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小 答案: BD 解析: 月球绕地球做圆周运动,其向心力是万有引力提供的.由 和 则B正确. 由 即D正确. 6.航天英雄杨利伟在乘坐宇宙飞船绕地球运行的过程中,根据科学研究的需要,要经常改变飞船的运行轨道,这是靠除地球的万有引力外的其他力作用实现的.假设飞船总质量保持不变,开始飞船只在地球万有引力作用下做匀速圆周运动,则在飞船运行轨道半径减小的过程中( ) A.其他力做负功,飞船的机械能减少 B.其他力做正功,飞船的机械能增加 C.其他力做正功,飞船的动能增加 D.其他力做负功,飞船的动能减少 答案: A 解析: 由万有引力定律和圆周运动的知识,可知要使飞船的轨道减少,必须减小飞船的运动速度,即需要其他力做负功,飞船的机械能减少,A选项正确. 7.在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,若物体中受该星球引力作用,忽略其他力的影响,物体上升的最大高度为h,已知该星球的直径为d.如果要在这个星上发射一颗绕它运行的卫星,其做匀速圆周运动的最小周期为( ) A. 答案: A 解析: 该星球的重力加速度: ① 由卫星的运动规律可得: ② 由①②可得: 综合提升 8.同一轨道上有一个宇航器和一个小行星,同方向围绕太阳做匀速圆周运动.由于某种原因,小行星发生爆炸而被分成两块,爆炸结束瞬间,两块的速度都沿原方向,一块比原速度大,一块比原速度小.关于两块小行星能否撞上宇航器,下列判断正确的是( ) ①速度大的一块能撞上宇航器 ②速度大的一块不能撞上宇航器 ③速度小的一块能撞上宇航器 ④速度小的一块不能撞上宇航器 A.① B.①③ C.③ D.②④ 答案: D 解析: 速度大的一块向更高的轨道运动,速度小的则飞向更低的轨道. 9.侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为h.要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来,在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少? 设地球的半径为R,地面处的重力加速度为g,地球自转的周期为T. 答案: 解析: 侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T1,有GMmr2=m4π2rT12①地面处的重力加速度为g,有 ②得到卫星的周期 其中r=R+h,地球自转的周期为T,在卫星绕行一周时,地球自转转过的角度为 摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s= 10.(2006北京西城模拟,18)2005年10月17日,我国第二艘载人飞船“神舟”六号,在经过了115个小时32分钟的太空飞行后顺利返回. (1)飞船在竖直发射升空的加速过程中,宇航员处于超重状态.设点火后不久,仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍,求此时飞船的加速度大小.地面附近重力加速度g取10m/s2. (2)飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求飞船离地面的高度. 答案: (1)30m/s2 (2) -R 解析: (1)由牛顿第二定律 4mg-mg=ma 求出a=3g=30m/s2. (2)设地球质量为M,飞船质量为m 由万有引力定律和牛顿第二定律 在地面附近对任一物体m′ 解得飞船离地面的高度 PK重点线 11.在天文学上,太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量,利用小孔成像原理和万有引力定律,可以简捷地估算出太阳的密度. 图1 如图1所示,在地面上某处,取一个长l=80cm的圆筒,在其一端封上厚纸,中间扎直径为1mm的圆孔,另一端封上一张画有同心圆的薄白纸,最小圆的半径为2.0mm,相邻同心圆的半径相差0.5mm,当作测量尺度;再用目镜(放大镜)进行观察.把小孔正对着太阳,调整圆筒的方向,使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑,这就是太阳的实像.为了使观察效果明显,可在圆筒的观测端蒙上遮光布,形成暗室.若测得光斑的半径为r0=3.7mm,试根据以上数据估算太阳的密度.(M=6.67×10-11N·m2/kg2,一年约为T=3.2×107s) 答案: ρ≈1.4×103kg/m3 解析: 设太阳质量为M、半径为R、体积为V、平均密度为ρ,地球质量为m、日地距离为r,由万有引力定律和牛顿运动定律可知 由图中的几何关系可近似得到 联立解得 代入数据得: ρ≈1.4×103kg/m3.
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