无锡市滨湖区学年八年级下期中考试数学试题含答案.docx
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无锡市滨湖区学年八年级下期中考试数学试题含答案
2017年春学期期中考试试题
初二数学
2017.4
(1)本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上.
(2)本卷满分120分,考试时间为100分钟.
、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
敢.©B.Sc.❶
顺次连接矩形各边中点得到的四边形是
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
40004000o
—=2
x-10x
40004000小
2
xx-10
7.下列命题中,真命题是
A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.有两条边相等的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
ah
&如果把分式中的a、h都扩大为原来的2倍,那么分式的值一定(▲)
a+b
1
A.是原来的2倍B.是原来的4倍C.是原来的-倍D.不变
9.对4000米长的大运河河堤进行绿化时,为了尽快完成,施工队每天比原计划多绿化10米,
10.
结果提前2天完成.若设原计划每天绿化X米,则所列方程正确的是(▲)
40004000小
A.2
xx+10
40004000小
C.2
x+10x
11.如图,在四边形ABCD中,AB//CD,/C=90°AB=8,AD=CD=5,点M、N分别为BC、
AB上的动点(含端点),
E、F分别为DM、MN的中点,贝UEF长度的最小值为(▲)
、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分)
12.为了了解某区八年级6000名学生的体重情况,从中抽查了500名学生的体重,在这个问
题中,样本为▲.
13.某同学期中考试数学考了100分,则他期末考试数学考100分属于▲事件.(选填“不
可能”“可能”或“必然”)
71
13.若分式的值为一,则y=▲.
5y-12
x2—1
14.当x=▲时,分式的值为0.
2x+2
15.
.(填一个即可)
我们所学过的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
17.
已知:
如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G处,若BE=1,则EF的长为▲.
18.已知:
如图,I,12〃13,11、12的距离为1,12、13的距离为5,等腰RtAABC的顶点A、B、
C分别在11、12、13上,那么斜边AC的长为▲
三、解答题(本大题共9小题,共74分.)
19.
(本题满分8分)计算或解方程:
个你认为合适的整数,作为x的值代入求值.
21.(本题满分6分)某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下:
抽检件数
50
100
200
300
400
500
次品件数
0
4
16
19
24
30
(2)如果销售这批衬衣1000件,估计有多少件次品衬衣?
22.(本题满分8分)某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽
取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:
kg)分成五组(A:
39.5〜46.5;B:
46.5〜53.5;C:
53.5-60.5;D:
60.5〜67.5;E:
67.5〜74.5),并依据统计数据绘制了如
F两幅尚不完整的统计图.
(3)请你估计该校初二年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
23.(本题满分8分)已知:
甲、乙两人制作某种机械零件,甲每小时比乙多做3个,甲做
96个所用时间与乙做84个所用时间相等.
(1)求甲、乙两人每小时各做多少个零件?
(2)如果甲、乙两人合做2天(每天工作时间按8小时计算),共完成多少个零件?
24.
(本题满分8分)已知:
如图,在□ABCD中,
点E、F分别在AD、BC上,EF与BD相交于点
O,AE=CF.
(1)求证:
OE=OF;
(2)连接BE、DF,若BD平分/EBF,试判
断四边形EBFD的形状,并给予证明.
25.(本题满分10分)已知:
如图,矩形
ABCD的对角线AC、BD相交于点0,将线段AC绕
点A逆时针旋转一定角度到AE,连接CE,点F为CE的中点,连接0F.
(1)
求证:
OF=OB;
(2)若0F丄BD,且AC平分/BAE,求/BAE.
26.(本题满分10分)我们定义:
只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形....
(1)四边形ABCD是等对角四边形,/A工/C,若/A=60°/B=80°则/C=▲°
ZD=▲°
(2)图①、图②均为4>4的正方形网格,线段AB、BC的端点均在格点上,按要求以
AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD.要求:
四边形ABCD的顶点
D在格点上,且两个四边形不全等.
(3)如图③,在平行四边形ABCD中,ZA=60°AB=12,AD=6,点E为AB的中点,过
点E作EF丄DC,交DC于点F.点P是射线FE上一个动点,设FP=x,求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值.
27.(本题满分10分)
【基础探究】
(1)已知:
如图①,在正方形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,对角线AC交MN于点0,点E为0M的中点,连接BE、MC,ME=m.
1用含m的代数式表示BE=▲,CM=▲;
2be=▲.
CM
【拓展延伸】
(2)已知:
如图②,在△ABC中(/ABC>90°),AB=CB,点0是AC的中点,0M丄AB
图1
图2
初二数学
--X--1
4分
(本题满分6分)
x-3.x-3x
1
=x_3
(x1)2
1
1分
X2Tx22x1
x-1
=(x1)(x-1)
x(x-3)
X-1
x1X
•2分
=x(x-1)
1
•3分
x(x-1)'
—2 xM0, x为整数,•••x=2 . 4分 1 当x=2时,原式=一. 6分 解: 20. 检验: 当x=—1时,2x—1工0, 21.(本题满分6分) 解: (1)抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550, 次品件数n=0+4+16+19+24+30=93, 经检验x=21是方程的解,x+3=24. 答: 甲乙两人每小时各做24和21个零件 (2)(24+21)<8X2=720. 答: 甲乙共完成720个零件. •••AD=BC,AD//BC.1分 又•••AE=CF,•DE=BF2分 •四边形EBFD为平行四边形.……4分(其他方法参照给分) (2)解: 四边形EBFD是菱形. 证明: •/BD平分/EBF, •/1=/2,5分 •/AD//BC, •/3=/2,6分 •••BE=ED.7分 •••平行四边形EBFD是菱形.……8分 25.(本题满分10分) (1)证明: •••四边形ABCD是矩形,•AC=BD,OB=OD=丄BD 2, 11 OA=OC=-AC,•OB=-AC.2分 22 11 OA=OC=-AC,点f为CE的中点,•OF=_AE.4分 22 又由旋转可知AE=AC,•OB=OF. (2)解: TAC平分/BAE,1=/2 1 设/仁/2=x,•.•OA=OC=—AC,点F为CE的中点,••OF//AE.6分 2 11 •••AC=BD,OB=OD=—BD,OA=OC=—AC, 22 •OA=OB,•/5=/2=x°4=2x°…8分 •/OF丄BDBOF=90° •x°+2x°=90°,•x=30, /•ZBAE=2x°=60°.10分 26.(本题满分10分) 27. B (1)ZC=140°,ZD=80 ⑶ 如图,作DH丄AB •/Rt△ADH中,ZA=60 •ZADH=30°, 1 •••AH=—AD=3,DH=3.3. 2 •••点E为AB的中点, 1 •AE=^AB=6,•••DF=HE=6—3=3. 2 女口图③,当/ADP=ZAEP=90°时/DPE=120°,•/DPF=60°,易得FP=...3.…8分 如图④,连接DE.•/AD=AE=6,/A=60°,•△ADE为等边三角形. 当/APE=ZADE=60。 时,易得EP=2、3,•x=2.3+3.3=5.3. 综上,x=.3或5.3.10分 28.(本题满分10分) 解: (1)①用含m的代数式表示BE=..5m、CM=2..5m;4分 ②BE=丄;5分 CM2 ⑵延长AM到F,使MF=AM,连接FC •/MF=AF,OA=OC •OM=1FC,OM//FC 2 •/F=ZAMO=90°.6分 •••E为MO的中点, •OM=2ME=2m, •FC=2OM=4m.7分设BM=x,■/MF=AM=4m, •BF=4m-x,BC=AB=4m+x, 在Rt△BFC中,(4m-x)2亠(4m)2=(4m亠x)2,•x=m. Rt△MFC中,CM=(4m)2-(4m)2=4.2m, •Rt△BME中,BE=,m2m2=.2m. 匹二2mJ.10分 CM42m4 (其他解法酌情给分)
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