首发湖北省鄂州市梁子湖区学年八年级联考数学试题.docx
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首发湖北省鄂州市梁子湖区学年八年级联考数学试题
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[首发]湖北省鄂州市梁子湖区2016-2017学年八年级6月联考数学试题
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
74分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、单选题(题型注释)
1、如图正方形ABCD边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为( )
A. B. C. D.10-5
2、观察图,可以得出不等式组的解集是( )
A.x<4 B.x<-1 C.-1<x<0 D.-1<x<4
3、直线y=kx+b过点(2,2)且与直线y=-3x相交于点(1,a),则两直线与x轴所围成的面积为( )
A.2 B.2.4 C.3 D.4.8
4、如图,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行,那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是( )
A. B. C. D.
5、平行四边形一边的长是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是( )
A.4cm,6cm B.6cm,8cm C.8cm,12cm D.20cm,30cm
6、以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是( )
A.AB=CD,AD=BC,∠A=90° B.OA=OB=OC=OD
C.AB=CD,AB∥CD,AC=BD D.AB=CD,AB∥CD,OA=OC,OB=OD
7、如图,由两个长为9,宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD,则四边形ABCD面积的最大值是( )
A.15 B.16 C.19 D.20
8、在△ABC中,AC=9,BC=12,AB=15,则点C到AB的距离是( )
A. B. C. D.
9、在下列各式的化简中,化简正确的有( )
①,②,③,④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、若xy<0,则化简后的结果是( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
11、若一次函数的图象与直线y=-3x平行,且与直线y=3x+5交于y轴上同一点,则一次函数的解析式为___.
12、P是正方形ABCD对角线AB上一点,若PC=AB,则∠BPC的大小为______度.
13、如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E.以D为圆心,DE为半径作圆弧交AD于点G,若BF=FC=1,则弧的长为 ______.
14、如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是____________.
15、已知0≤x≤3,化简=______.
16、将根号外的因式移入根号内的结果是 .
评卷人
得分
三、解答题(题型注释)
17、一位很有名望的木工师傅,招收了两名徒弟.一天,师傅有事外出,两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门,完事之后,两人都说对方的门不是矩形,而自己的是矩形.
甲的理由是:
“我用直尺量这个门的两条对角线,发现它们的长度相等,所以我这个四边形门就是矩形.”
乙的理由是:
“我用角尺量我的门任意三个角,发现它们都是直角.所以我这个四边形门就是矩形.”
根据他们的对话,你能肯定谁的门一定是矩形.
18、如图,为修铁路需凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB=5km,BC=4km,若每天凿隧道0.3km,问几天才能把隧道凿通?
19、已知:
矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴 上,且OA=3cm,OC=4cm,点M从点A出发沿AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1cm/秒,当其中一个点到达终点时,另一点即停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)当点N运动1秒时,求点N的坐标;(提示:
过N作x轴y轴垂线,垂足分别为D,ECN:
CA="CE:
CO=NE:
OA)"
(2)试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;
(3)t为何值时,以△OAN的一边所在直线为对称轴翻折△OAN,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形?
20、在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F.
(1)如图①,请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?
(2)若点P在DC的延长线上,如图②,那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?
(3)若点P在CD的延长线上,如图③,请直接写出结论.
21、一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
(3)若该公司的经理将每辆车的月租金定为4050元,能使公司获得最大月收益,请求出公司的最大月收益是多少元?
22、某工厂有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这20名工人当中,派x人加工甲种零件,其余的加工乙种零件,已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可以获利24元.
(1)写出此工厂每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式(只写出解析式)
(2)若要使工厂每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件?
23、如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
24、已知a+b=-6,ab=8,试求的值.
参考答案
1、A
2、B
3、B
4、B
5、D
6、D
7、A
8、A
9、A
10、D
11、y=-3x+5
12、67.5
13、
14、S2=S1+S3
15、3
16、
17、乙的说法正确,根据三角形都是直角的四边形是矩形.
18、10天
19、
(1)N的坐标为;
(2)多边形OAMN的面积S=,(0≤t≤4).
(3)t的值为,或.
20、
(1)在图①中BE、DF、EF的数量关系:
BE-DF=EF,证明见解析;
(2)在图②中BE、DF、EF的数量关系:
DF-BE=EF,证明见解析;
(3)在图③中BE、DF、EF的数量关系:
DF+BE=EF.
21、
(1)y与x间的函数关系是;
(2)填表见解析;
(3)当每辆车的月租金为4050元时,公司获得最大月收益307050元.
22、
(1)工厂每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式为y=-16x+1920;
(2)至少要派13人加工乙种零件.
23、BC的长是2.
24、
【解析】
1、试题解析:
如图,延长BG交CH于点E,
在△ABG和△CDH中,
,
∴△ABG≌△CDH(SSS),
AG2+BG2=AB2,
∴∠1=∠5,∠2=∠6,∠AGB=∠CHD=90°,
∴∠1+∠2=90°,∠5+∠6=90°,
又∵∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°,
∴∠1=∠3=∠5,∠2=∠4=∠6,
在△ABG和△BCE中,
,
∴△ABG≌△BCE(ASA),
∴BE=AG=8,CE=BG=6,∠BEC=∠AGB=90°,
∴GE=BE-BG=8-6=2,
同理可得HE=2,
在RT△GHE中,GH=.
故选A.
【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用,通过证三角形全等得出△GHE为等腰直角三角形是解题的关键.
2、∵直线y=ax+b交x轴于点(4,0),
∴ax+b>0的解集为:
x<4,
∵直线y=cx+d交x轴于点(−1,0),
∴cx+d<0的解集为:
x<−1,
∴不等式组的解集是:
x<−1.
故选:
B.
点睛:
本题考查了一次函数和一元一次不等式的关系:
从函数的角度看,就是寻求是一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有点的横坐标所构成的集合.
3、解:
点(2,2)在直线y=-3x上,∴a=-3,
又y=kx+b过点(2,2),(1,-3)
∴,解得 ,
所以,直线为 y=5x-8,
令y=0 ,则5x-8=0 ,解得x= ,
所以,与x 轴的交点坐标为(),
∵直线y=-3x经过坐标原点,
两直线与x轴所围成的面积=×3=2.4.
故选B .
4、
当蚂蚁在AB段上爬行时,爬行高度随时间的增加而增加,图象从左往右上升;
当蚂蚁在BC段上爬行时,爬行高度不变,图象水平向右;
当蚂蚁在CD段上爬行时,爬行高度随时间的增加而增加,图象从左往右上升;
当蚂蚁在DE段爬行时,爬行高度不变,图象水平向右。
故选:
B.
5、平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形,应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形。
只有−<10< +,
即5<10<25.
故选D.
6、
如图:
A.∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠BAD=90∘,
∴四边形ABCD是矩形,故本选项错误;
B.∵OA=OB=OC=OD,
∴AC=BD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是矩形,故本选项错误;
C.∵AB=CD,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形,故本选项错误;
D.∵AB∥CD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
根据OA=OC,OB=OD不能推出平行四边形ABCD是矩形,故本选项正确;
故选D.
7、如图1,作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
,
∵AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵两个矩形的宽都是3,
∴AE=AF=3,
∵S四边形ABCD=AE⋅BC=AF⋅CD,
∴BC=CD,
∴平行四边形ABCD是菱形。
如图2,
,
设AB=BC=x,则BE=9−x,
∵BC2=BE2+CE2,
∴x2=(9−x)2+32,
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- 首发 湖北省 鄂州市 湖区 学年 八年 级联 数学试题