三门峡市人教版七年级上册数学期末综合测试题.docx
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三门峡市人教版七年级上册数学期末综合测试题
三门峡市人教版七年级上册数学期末综合测试题
一、选择题
1.﹣3的相反数是()
A.B.C.D.
2.下列分式中,与的值相等的是()
A.B.C.D.
3.已知2a﹣b=3,则代数式3b﹣6a+5的值为()
A.﹣4B.﹣5C.﹣6D.﹣7
4.下列变形不正确的是( )
A.若x=y,则x+3=y+3B.若x=y,则x﹣3=y﹣3
C.若x=y,则﹣3x=﹣3yD.若x2=y2,则x=y
5.某个数值转换器的原理如图所示:
若开始输入x的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2020次输出的结果是( )
A.1010B.4C.2D.1
6.已知a=b,则下列等式不成立的是( )
A.a+1=b+1B.1﹣a=1﹣bC.3a=3bD.2﹣3a=3b﹣2
7.若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数,则x的值为( )
A.2B.4C.﹣2D.﹣4
8.下列各组数中,互为相反数的是()
A.2与B.与1C.2与-2D.-1与
9.据统计,全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“万”用科学记数法表示为()
A.B.C.D.
10.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中()
A.亏了10元钱B.赚了10钱C.赚了20元钱D.亏了20元钱
11.某同学晚上6点多钟开始做作业,他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°,他做完作业后还是6点多钟,且时针和分针的夹角还是120°,此同学做作业大约用了( )
A.40分钟B.42分钟C.44分钟D.46分钟
12.正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1cm,乙的速度为每秒5cm,已知正方形轨道ABCD的边长为2cm,则乙在第2020次追上甲时的位置在( )
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
二、填空题
13.一个角的余角等于这个角的,这个角的度数为________.
14.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a上,含90°角的顶点落在直线b上.若;,则=__________°.
15.在一样本容量为80的样本中,已知某组数据的频率为0.7,频数为_____.
16.如果一个数的平方根等于这个数本身,那么这个数是_____.
17.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线.
18.当x=时,多项式3(2-x)和2(3+x)的值相等.
19.已知一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数为_____.
20.4是_____的算术平方根.
21.如图,将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm,则CE=______cm.
22.如果是整数,且,那么我们规定一种记号,例如,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.
23.观察“田”字中各数之间的关系:
则的值为____________________.
24.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:
①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:
②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:
④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______
三、解答题
25.计算:
(1)
(2)
26.计算:
(1)+(﹣1.5)﹣(﹣)
(2)÷(﹣)+(﹣)2×21
27.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg,这两种水果的进价、售价如下表所示
品名
甲种
乙种
进价元
7
12
售价元
10
16
求这两种水果各购进多少千克?
如果这批水果当天售完,水果店除进货成本外,还需其它成本元,那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元?
(利润售价成本)
28.如图,直线AB、CD、MN相交于O,∠DOB=60°,BO⊥FO,OM平分∠DOF.
(1)求∠MOF的度数;
(2)求∠AON的度数;
(3)请直接写出图中所有与∠AON互余的角.
29.用尺规作图按下列语句画图:
(1)画射线BC,连接AC,AB;
(2)反向延长线段AB至点D,使得DA=AB.
30.用白色棋子摆出下列一组图形:
(1)填写下表:
图形编号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
...
图形中的棋子
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第个图形棋子的枚数;
(3)如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗?
四、压轴题
31.如图,在数轴上的A1,A2,A3,A4,……A20,这20个点所表示的数分别是a1,a2,a3,a4,……a20.若A1A2=A2A3=……=A19A20,且a3=20,|a1﹣a4|=12.
(1)线段A3A4的长度= ;a2= ;
(2)若|a1﹣x|=a2+a4,求x的值;
(3)线段MN从O点出发向右运动,当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN=5,求线段MN的运动速度.
32.已知,如图,A、B、C分别为数轴上的三点,A点对应的数为60,B点在A点的左侧,并且与A点的距离为30,C点在B点左侧,C点到A点距离是B点到A点距离的4倍.
(1)求出数轴上B点对应的数及AC的距离.
(2)点P从A点出发,以3单位/秒的速度向终点C运动,运动时间为t秒.
①当P点在AB之间运动时,则BP= .(用含t的代数式表示)
②P点自A点向C点运动过程中,何时P,A,B三点中其中一个点是另外两个点的中点?
求出相应的时间t.
③当P点运动到B点时,另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发,也向C点运动,点Q到达C点后立即原速返回到A点,那么Q点在往返过程中与P点相遇几次?
直.接.写.出.相遇时P点在数轴上对应的数
33.已知:
如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.
(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).
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一、选择题
1.D
解析:
D
【解析】
【分析】
相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.
【详解】
根据相反数的定义可得:
-3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.
2.A
解析:
A
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案.
【详解】
解:
原式=,
故选:
A.
【点睛】
本题考查分式的基本性质,解题的关键熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型.
3.A
解析:
A
【解析】
【分析】
由已知可得3b﹣6a+5=-3(2a﹣b)+5,把2a﹣b=3代入即可.
【详解】
3b﹣6a+5=-3(2a﹣b)+5=-9+5=-4.
故选:
A
【点睛】
利用乘法分配律,将代数式变形.
4.D
解析:
D
【解析】
【分析】
根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.
【详解】
解:
A、两边都加上3,等式仍成立,故本选项不符合题意.
B、两边都减去3,等式仍成立,故本选项不符合题意.
C、两边都乘以﹣3,等式仍成立,故本选项不符合题意.
D、两边开方,则x=y或x=﹣y,故本选项符合题意.
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.
5.B
解析:
B
【解析】
【分析】
根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果,从而可以发现数字的变化规律,进而求得第2020次输出的结果.
【详解】
解:
由题意可得,
当x=1时,
第一次输出的结果是4,
第二次输出的结果是2,
第三次输出的结果是1,
第四次输出的结果是4,
第五次输出的结果是2,
第六次输出的结果是1,
第七次输出的结果是4,
第八次输出的结果是2,
第九次输出的结果是1,
第十次输出的结果是4,
……,
∵2020÷3=673…1,
则第2020次输出的结果是4,
故选:
B.
【点睛】
本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化特点,求出相应的数字.
6.D
解析:
D
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.
【详解】
A、∵a=b,∴a+1=b+1,故本选项正确;
B、∵a=b,∴﹣a=﹣b,∴1﹣a=1﹣b,故本选项正确;
C、∵a=b,∴3a=3b,故本选项正确;
D、∵a=b,∴﹣a=﹣b,∴﹣3a=﹣3b,∴2﹣3a=2﹣3b,故本选项错误.
故选:
D.
【点睛】
本题考查了等式的性质,掌握等式的基本性质是解答此题的关键.
7.B
解析:
B
【解析】
【分析】
利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
【详解】
解:
根据题意得:
3x﹣9﹣3=0,
解得:
x=4,
故选:
B.
【点睛】
此题考查了相反数的性质及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8.C
解析:
C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义进行判断即可.
【详解】
A.2的相反数是-2,所以2与不是相反数,不符合题意;
B.,1的相反数是-1,所以与1不是相反数,不符合题意;
C.2与-2互为相反数,符合题意;
D.,所以-1与不是相反数,不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
本题考查了相反数的判断与乘方计算,熟记相反数的定义是解题的关键.
9.B
解析:
B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
将50万用科学记数法表示为,故B选项是正确答案.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时正确确定a的值以及n的值是解决本题的关键.
10.A
解析:
A
【解析】
设一件的进件为x元,另一件的进价为y元,
则x(1+25%)=200,
解得,x=160,
y(1-20%)=200,
解得,y=250,
∴(200-160)+(200-250)=-10(元),
∴这家商店这次交易亏了10元.
故选A.
11.C
解析:
C
【解析】
试题解析:
设开始做作业时的时间是6点x分,
∴6x﹣0.5x=180﹣120,
解得x≈11;
再设做完作业后的时间是6点y分,
∴6y﹣0.5y=180+120,
解得y≈55,
∴此同学做作业大约用了55﹣
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- 三门峡市 人教版七 年级 上册 数学 期末 综合测试