山东省滨州市学业水平模拟考试数学试题四含详细解答.docx
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山东省滨州市学业水平模拟考试数学试题四含详细解答
山东省滨州市2015年学业水平模拟考试数学试题4
亲爱的同学:
请你认真审题,沉着应答,相信你能静心、尽心、诚实答卷,取得你满意的成绩!
答卷时请注意:
1.考试时间为120分钟,满分120分.
2.选择题答案用铅笔涂在答题卡上,或填在题后的口琴格中.
3.填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
得分
得分
评卷人
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1.|-3|的倒数是( )
A.-3B.C.3D.
2.我市某一周的最高气温(单位:
℃)分别为25,27,27,26,28,28,28.则这组数据的中位数是()
A.28B.27C.26D.25
3.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是()
A.x<﹣1或x>1 B.x<﹣1或0<x<1
C.﹣1<x<0或0<x<1 D.﹣1<x<0或x>1
4.计算(-2a)2-3a2的结果是
A.-a2B.a2C.-5a2D.5a2
5.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,
如果∠1=32o,那么∠2的度数是()
A.32oB.68oC.58oD.60o
6.如图是一张矩形纸片ABCD,,若将纸片沿折叠,使落在上,点的对应点为点,若,则的长是
A.B.C.D.
7.关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是
A.2B.-2C.4D.-4
8.对于反比例函数y=,下列说法正确的是
A.图象经过点(1,-1)B.图象位于第二、四象限
C.图象是中心对称图形D.当x<0时,y随x的增大而增大
9.如图,已知⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E是弧AD上任意一点,则∠BEC的度数为()
A.30°B.45°C.60°D.90°
10.如图所示,该几何体的左视图是()
11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,那么的值是()
A.B.C.D.
12.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点P1,作点P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称轴P3,作点P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作点P5关于点B的对称点P6,…,按此操作下去,则点P2011的坐标为()
A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)
得分
评卷人
二、填空题:
.
13.在直角坐标系中,点P(-3,2)关于X轴对称的点Q的坐标是.
14.若,且,则
15.一个等腰三角形静的两边长分别为5或6,则这个等腰三角形的周长是
16、抛物线的顶点坐标是_____________。
17、若、是方程的两个根,则的值为_________。
18.如图,⊙O的半径为6cm,直线AB是⊙O的切线,切点为点B,弦BC∥AO,若∠A=30°,则劣弧的长为cm.
得分
评卷人
三、解答题:
解答时,要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.计算:
-(3.14-)0+(1-cos30°)×()-2
20.解方程:
.
21.已知:
如图,□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,
∠CDA的平分线交BC于F.
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)连接EF、BD,求证:
EF与BD互相平分.
22.端午节吃粽子时中华民族的传统习惯.五月初五早晨,小丽的妈妈用不透明装着一些粽子(粽子除内部馅料不同外,其他一切相同),其中香肠馅粽子两个,还有一些绿豆馅粽子,现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为.
(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数;
(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,请你用树形图或列表法,求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率.
23.如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
24.如图所示,A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内.请问:
计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么?
(参考数据:
,)
25.某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:
销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?
最大的月利润是多少?
祝贺你,试题都做完了!
为了养成良好的检查习惯,建议你再认真地检查一遍!
2015年学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准
一.选择题(每小题3分)
1.D2.B3.D4.B5.C6.A7.C8.C9.B10.B11.C12.D
二.填空题(每小题4分)
13.(-3,-2)14.315.16或1716.(-1,2)17.-18.2∏
三.解答题
19.。
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6分
20.x=4。
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7分
21.
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD;
∠A=∠C,∠ABC=∠CDA.………………………………………2分
∵BE平分∠ABC,DF平分∠CDA,
∴∠ABE=∠ABC,∠CDF=∠CDA.
∴∠ABE=∠CDF.……………………………………………………3分
∴△ABE≌△CDF.……………………………………………………4分
(2)证明:
∵△ABE≌△CDF,
∴AE=CF又AD=BC.
∴DE=BF且DE∥BF.
∴四边形BFDE是平行四边形.……………………………………6分
∴EF与BD互相平分.……………………………………………8分
22.
(1)设袋子中有个绿豆馅粽子,根据题意,得
.
经检验,=2是原分式方程的解.
∴袋子中有绿豆馅粽子2个.……………………………4分
(2)用香1,香2表示两个香肠馅粽子,用绿1,绿2表示两个绿豆馅粽子,画树形图:
由树形图可知,所有可能出现的结果有l2种,即
(香1,香2),(香1,绿1),(香1,绿2),(香2,香1),
(香2,绿1),(香2,绿2),(绿1,香1),(绿1,香2),
(绿1,绿2),(绿2,香1),(绿2,香2),(绿2,绿1),
其中满足条件的有(绿1,绿2),(绿2,绿1)共2种……………………………6分
∴P(两次拿到的都是绿豆馅粽子).……………………………8分
23.解:
(1)直线DE与⊙O相切.……………………………………2分
理由如下:
连接OD.
∵AD平分∠BAC,
∴∠EAD=∠OAD.
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠OAD.
∴∠ODA=EAD.…………………………………………3分
∴EA∥OD.…………………4分
∵DE⊥EA,
∴DE⊥OD.
又∵点D在⊙O上,∴直线DE与⊙O相切.…………5分
(2)
如图1,作DF⊥AB,垂足为F.
∴∠DFA=∠DEA=90°.
∵∠EAD=∠FAD,AD=AD,
∴△EAD≌△FAD.…………………………6分
∴AF=AE=8,DF=DE.……………………7分
∵OA=OD=5,∴OF=3.
在Rt△DOF中,DF==4.……8分
∴DE=DF=4.…………………………………9分
.25.
(1)依题意得自变量x的取值范围是:
0<x≤10且x为正整数.……………………………3分
(2)当y=2520时,得,解得x1=2,x2=11(不合题意,舍去).当x=2时,30+x=32.∴每件玩具的售价定为32元时,月销售利润恰为2520元.……………………………8分
(3)∵a=-10<0∴当x=6.5时,y有最大值为2722.5.∵0<x≤10且x为正整数,∴当x=6时,30+x=36,y=2720,当x=7时,30+x=37,y=2720.∴每件玩具的售价定为36元或37元时,每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元.……………………………12分
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