化工原理标准答案.docx

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化工原理标准答案

第1章流体流动

2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960㎏/㎥的油品，油面高于罐底6.9m，油面上方为常压。

在罐侧壁的下部有一直径为760mm的圆孔，其中心距罐底800mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作应力取为39.23×106Pa，

问至少需要几个螺钉？

分析：

罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即

P油≤σ螺

解：

P螺=ρgh×A=960×9.81×（9.6-0.8）×3.14×0.762

150.307×103N

σ螺=39.03×103×3.14×0.0142×n

至少需要7个螺钉

5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。

以知水银面与基准面的垂直距离分别为：

ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m,ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。

锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。

大气压强ｐa=99.3×103ｐａ。

试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。

分析：

首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应选取如图所示的1－1截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解

解：

设1－1截面处的压强为Ｐ1

对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面，由静力学基本方程

Ｐ0+ρ水g（h5-h4）=Ｐ1+ρ水银g（h3-h4）代入数据

Ｐ0+1.0×103×9.81×（3-1.4）

=Ｐ1+13.6×103×9.81×（2.5-1.4）

对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1+ρ水g（h3-h2）=ρ水银g（h1-h2）+ｐａ代入数据

Ｐ1+1.0×103×9.81×﹙2.5-1.2﹚=13.6×103×9.81×﹙2.3-1.2﹚+99.3×103

解着两个方程得

Ｐ0=3.64×105Pa

8.高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。

在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf=6.5u2计算，其中u为水在管道的流速。

试计算：

⑴A—A'截面处水的流速；

⑵水的流量，以m3/h计。

分析：

此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。

运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1—1,和出管口2—2,,如图所示，选取地面为基准面。

解：

设水在水管中的流速为u，在如图所示的1—1,，2—2,处列柏努力方程

Z1ｇ+0+Ｐ1/ρ=Z2ｇ+ｕ2／2+Ｐ2/ρ+∑ｈf

（Z1-Z2）g=u2/2+6.5u2代入数据

（8-2）×9.81=7u2,u=2.9m/s

换算成体积流量

VS=uA=2.9×π/4×0.12×3600

=82m3/h

10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。

管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×10³Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u²，∑hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速ｍ/s。

排水管与喷头连接处的压强为98.07×10³Pa（表压）。

试求泵的有效功率。

分析：

此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。

解：

总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2

u1=u2=u=2u2+10u²=12u²

在截面与真空表处取截面作方程：

z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1

（P0-P1）/ρ=z1g+u2/2+∑hf，1∴u=2m/s

∴ws=uAρ=7.9kg/s

在真空表与排水管-喷头连接处取截面z1g+u2/2+P1/ρ+We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2

∴We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2—（z1g+u2/2+P1/ρ）

=12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×10³+10×2²

=285.97J/kg

Ne=Wews=285.97×7.9=2.26kw

13.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。

管路直径均为ф60×3.5mm，其他尺寸见本题附图。

各管段的能量损失为∑ｈf，AB=∑ｈf，CD=u2，∑ｈf，BC=1.18u2。

两压差计中的指示液均为水银。

试求当R1=45mm，h=200mm时：

（1）压缩空气的压强P1为若干？

（2）U管差压计读数R2为多少？

解：

对上下两槽取截面列柏努力方程

0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑ｈf

∴P1=Zgρ+0+P2+ρ∑ｈf

=10×9.81×1100+1100（2u2+1.18u2）

=107.91×10³+3498u²

在压强管的B，C处去取截面，由流体静力学方程得

PB+ρg（x+R1）=Pc+ρg（hBC+x）+ρ水银R1g

PB+1100×9.81×（0.045+x）=Pc+1100×9.81×（5+x）+13.6×10³×9.81×0.045

PB-PC=5.95×104Pa

在B，C处取截面列柏努力方程

0+uB²/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑ｈf，BC

∵管径不变，∴ub=uc

PB-PC=ρ（Zg+∑ｈf，BC）=1100×（1.18u2+5×9.81）=5.95×104Pa

u=4.27m/s

压缩槽内表压P1=1.23×105Pa

（2）在B，D处取截面作柏努力方程

0+u2/2+PB/ρ=Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD

PB=（7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2）×1100=8.35×104Pa

PB-ρgh=ρ水银R2g

8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×10³×9.81×R2

R2=609.7mm

15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。

当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。

计算：

（1）1kg水流经两截面间的能量损失。

（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？

解：

（1）先计算A，B两处的流速：

uA=ws/ρsA=295m/s，uB=ws/ρsB

在A，B截面处作柏努力方程：

zAg+uA2/2+PA/ρ=zBg+uB2/2+PB/ρ+∑hf

∴1kg水流经A，B的能量损失：

∑hf=（uA2-uB2）/2+（PA-PB）/ρ=（uA2-uB2）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg

（2）.压强降与能量损失之间满足：

∑hf=ΔP/ρ∴ΔP=ρ∑hf=4.41×10³

20.每小时将2×10³kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽。

反应器液面上方保持26.7×10³Pa的真空读，高位槽液面上方为大气压强。

管道为的钢管，总长为50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个标准弯头。

反应器内液面与管路出口的距离为15m。

若泵效率为0.7，求泵的轴功率。

解：

流体的质量流速ωs=2×104/3600=5.56kg/s

流速u=ωs/（Aρ）=1.43m/s

雷偌准数Re=duρ/μ=165199>4000

查本书附图1-29得5个标准弯头的当量长度:

5×2.1=10.5m

2个全开阀的当量长度:

2×0.45=0.9m

∴局部阻力当量长度∑ιe=10.5+0.9=11.4m

假定1/λ1/2=2lg（d/ε）+1.14=2lg（68/0.3）+1.14

∴λ=0.029

检验d/（ε×Re×λ1/2）=0.008>0.005

∴符合假定即λ=0.029

∴全流程阻力损失∑ｈ=λ×（ι+∑ιe）/d×u2/2+ζ×u2/2

=[0.029×（50+11.4）/（68×103）+4]×1.432/2

=30.863J/Kg

在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得

P1/ρ+We=Zg+P2/ρ+∑ｈ

We=Zg+（P1-P2）/ρ+∑ｈ

=15×9.81+26.7×103/1073+30.863

=202.9J/Kg

有效功率Ne=We×ωs=202.9×5.56=1.128×103

轴功率N=Ne/η=1.128×103/0.7=1.61×103W

=1.61KW

22.如本题附图所示，，贮水槽水位维持不变。

槽底与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。

压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。

（1）.当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm，h=1400mm。

摩擦系数可取0.025，管路入口处的局部阻力系数为0.5。

问每小时从管中水流出若干立方米。

（2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。

闸阀全开时le/d≈15，摩擦系数仍取0.025。

解:

⑴根据流体静力学基本方程,设槽面到管道的高度为x

ρ水g（h+x）=ρ水银gR

103×（1.5+x）=13.6×103×0.6

x=6.6m

部分开启时截面处的压强P1=ρ水银gR-ρ水gh=39.63×103Pa

在槽面处和1-1截面处列伯努利方程

Zg+0+0=0+u2/2+P1/ρ+∑ｈ

而∑ｈ=［λ（ι+Σιe）/d+ζ］·u2/2

=2.125u2

∴6.6×9.81=u2/2+39.63+2.125u2

u=3.09/s

体积流量ωs=uAρ=3.09×π/4×（0.1）2×3600=87.41m3/h

⑵闸阀全开时取2-2,3-3截面列伯努利方程

Zg=u2/2+0.5u2/2+0.025×（15+ι/d）u2/2

u=3.47m/s

取1-1﹑3-3截面列伯努利方程

P1'/ρ=u2/2+0.025×（15+ι'/d）u2/2

∴P1'=3.7×104Pa

25.在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。

每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m（均包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为200mm。

通过田料层的能量损失可分别折算为5u1²与4u2²，式中u为气体在管内的流速m/s，气体在支管内流动的摩擦系数为0.02。

管路的气体总流量为0.3m³/s。

试求：

（1）两阀全开时，两塔的通气量；

（2）附图中AB的能量损失。

分析：

并联两管路的能量损失相等，且各等于管路总的能量损失,各个管路的能量损失由两部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即∑ｈf=λ·（ι＋∑ιe/d）·u2/2　＋ｈf填而且并联管路气体总流量为个支路之和,即Vs=Vs1+Vs2

解：

⑴两阀全开时，两塔的通气量

由本书附图１－２９查得d=200mm时阀线的当量长度ιe=150m

∑ｈf1=λ·（ι1＋∑ιe1/d）·u12/2+5u12

=0.02×（50+150）/0.2·u12/2+5u12

∑ｈf2=λ·（ι2＋∑ιe2/d）·u22/2+4u12

=0.02×（50+150）/0.2·u22/2+4u12

∵∑ｈf1=∑ｈf2

∴u12/u22=11.75/12.75即u1=0.96u2

又∵Vs=Vs1+Vs2

=u1A1+u2A2,A1=A2=（0.2）2π/4=0.01π

=（0.96u2+u2）•0.01π

=0.3

∴u2=4.875m/su1A=4.68m/s

即两塔的通气量分别为Vs1=0.147m3/s,Vs12=0.153m3/s

⑵总的能量损失∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2

=0.02×155/0.2·u12/2+5u12

=12.5u12=279.25J/Kg

28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m，AB段内径为38mm，长为58m；BC支管内径为32mm，长为12.5m；BD支管的内径为26mm，长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。

AB与BC管的摩擦系数为0.03。

试计算：

（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干m³/h？

（2）当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m³/h？

BD支管的管壁绝对粗糙度为0.15mm，水的密度为1000kg/m³，粘度为0.001Pa·s。

分析：

当BD支管的阀门关闭时，BC管的流量就是AB总管的流量；当所有的阀门全开时，AB总管的流量应为BC，BD两管流量之和。

而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。

解:

（1）BD支管的阀门关闭

VS,AB=VS,BC即

u0A0=u1A1u0π382/4=u1π322/4

∴u0=0.71u1

分别在槽面与C-C,B-B截面处列出伯努利方程

0+0+Z0g=u12/2+0+0+∑ｈf,AC

0+0+Z1g=u02/2+0+0+∑ｈf,AB

而∑ｈf,AC=λ•（ιAB/d0）·u02/2+λ•（ιBC/d1）·u12/2

=O.03×（58000/38）×u02/2+0.03·（12500/32）×u12/2

=22.89u02+5.86u12

∑ｈf,AB=λ•（ιAB/d0）·u02/2

=O.03×（58000/38）×u02/2

=22.89u02

∴u1=2.46m/s

BC支管的排水量VS,BC=u1A1=7.1m3/s

⑵所有的阀门全开

VS,AB=VS,BC+VS,BD

u0A0=u1A1+u2A2u0π382/4=u1π322/4+u2π262/4

u0382=u1322+u2262①

假设在BD段满足1/λ1/2=2lg（d/ε）+1.14

∴λD=0.0317

同理在槽面与C-C,D-D截面处列出伯努利方程

Z0g=u12/2+∑ｈf,AC

=u12/2+λ•（ιAB/d0）·u02/2+λ•（ιBC/d1）·u12/2②

Z0g=u22/2+∑ｈf,AD

=u22/2+λ•（ιAB/d0）·u02/2+λD•（ιBD/d2）·u22/2③

联立①②③求解得到u1=1.776m/s,u2=1.49m/s

核算Re=duρ/μ=26×10-3×1.49×103/0.001=38.74×103

（d/ε）/Reλ1/2=0.025>0.005

∴假设成立

即D,C两点的流速u1=1.776m/s,u2=1.49m/s

∴BC段和BD的流量分别为VS,BC=32×10×（π/4）×3600×1.776

=5.14m3/s

VS,BD=26×10×（π/4）×3600×1.49

=2.58m3/s

第二章流体输送机械