不含括号的混合运算.docx
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不含括号的混合运算
不含括号的混合运算
(2)
教学目标:
1.知识与技能:
引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。
2.过程与方法:
通过对比、估计等针对性练习,帮助学生掌握有关混合运算的顺序。
3.情感态度与价值观:
通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能,提高解决实际学问题的能力。
教学重点、难点:
理解含有除法和加、减法的混合运算顺序,并能正确进行计算。
通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能,提高解决实际学问题的能力
教学准备:
课件
教学过程:
一、直接引入
师:
同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算,今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。
【板书课题】
二、自主探索,寻求解决问题的多样化
1、出示教材例题插图和问题,明题意尝试列出算式
(1)先让学生说说场景中有哪些商品,哪些商品的标价是知道的,图中营业员所说的话是什么意思,从这句话中我们能知道什么?
(2)根据大家的对题意的理解,那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算?
你有几种方法进行运算?
【让学生自己先在本子上列出算式不计算结果,然后和同桌讨论有什么不同的方法,最后交流总结方法,并板书出各种方法。
】
2、交流探究结果,并让学生明白每一种算式的数量关系是什么,说说自己列式时的想法。
3、自己列出的算式进行计算,最后交流计算结果。
重点引导学生交流:
两步混合运算算式在计算时要先算什么?
根据数量关系为什么要先算?
【通过该教学点让学生理解相应的运算顺序】
4、教学“试一试”可以让学生独立完成。
(1)学生列式计算;
(2)组织交流,在交流中明确运算的顺序。
5、总结运算顺序:
算式中有除法和加、减法,应先算除法。
(1)让学生先用自己的方式进行表达;
(2)加以归纳形成清晰的认识。
三、巩固提高
1、完成书本练一练
让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息,然后引导学生提出一个两步计算的问题,集体交流。
四、课堂小结:
通过本节课的学习,你有什么收获和体会?
五、适当总结,完成作业“练一练”第2题剩余习题和第6题
(自己提出的问题也要完成)
含有小括号的混合运算
教学目标:
1.知识与技能:
利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握,引导学生自己列算式解决实际问题。
2.过程与方法:
在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
3.情感态度与价值观:
通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力。
教学重点、难点:
体会小括号有改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
理解用小括号的必要性和作用
教学准备:
课件
教学过程:
一、课前交流,引入课题
同学们,昨天我到步步高买了一件80元的T恤,我一共带了100元,你们帮老师算算剩下的钱我还可以买几双5元一双的袜子?
学生计算,然后交流自己计算的方法。
根据学生可能列出的算式进行灵活的引入,并板书课题。
例:
【如果学生情况全部是:
100-80=20(元)20÷5=4(双)分步骤做那么可以这样引入:
同学们都是用分步骤的方法进行计算的,那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢?
今天我们将学习新的知识—『课题』】
二、探究新知,明确算法
1、确定计算方法可能一:
在学生自己探索引入题的时候,除了分步做外,可能还有“100-80÷5”这样的算式,这时要组织学生充分感受。
组织学生讨论:
解决例题中问应该先算什么?
列成这样的综合算式对不对?
那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题?
学生自学课本第34页。
可能二:
在学生自己探索引入题的时候,也有可能有“(100-80)÷5”这样的算式,这时要让学生说明他的想法,一定要说明为什么要在“100-80”加一组括号,用意是什么?
学生说明后,立即表扬这样的学生,并让学生开始自学课本第34页。
2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序,组织讨论:
在自学过程中你明白了什么?
你学到了什么?
3、组织学生感知明确有小括号的混合运算的运算顺序。
知道先算什么后算什么,并让学生完成“试一试”,可以指名2位学生板演,其余学生完成在书上,最后校对结果并再一次明确运算顺序。
三、巩固提高,解决实际问题
1、完成“想想做做”第1题;
(1)先让学生说说每题应该先算什么?
(2)任意选择2题完成在自己的本子上,然后集体校对;
2、完成“想想做做”第2题
(1)让学生分组完成每组算式,并让3位学生到黑板上完成3组题;
(2)引导学生观察每组题,说说运算顺序的不同,并校对结果;
3、完成“想想做做”第4题
(1)让学生读题,尝试自己列综合算式进行解答,指名2位学生进行计算【可以选择性地选择学生板演,一差一优有利于发现问题】;
(2)就板演结果进行校对结果,口头统计学生错误情况,并指出错误同学的错误,明确为什么要用小括号的理由;
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获和体会?
五、作业布置
完成作业《学法大视野》上的相关练习。
含有小括号的混合运算
教学目标:
1.知识与技能:
通过练习,使学生进一步掌握三步混合运算(包括含有小括号的)运算顺序,提高计算的正确率。
2.过程与方法:
能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
3.情感态度与价值观:
进一步提高分析解决实际问题的能力。
教学重难点:
掌握三步混合运算(包括含有小括号的)运算顺序,提高计算的正确率。
教学过程:
一、混合运算的运算顺序复习:
1.学生练习:
讲评学生容易有的错误:
(841-41)÷25×4
=800÷100
=8
强调混合运算的三个等级:
(1)小括号;
(2)乘或除;(3)加或减。
指出:
这题含有小括号,那第一步就应该算小括号里的;其他的步骤还轮不到算,只能把它们移下来。
第二步算式中有除有乘,它们之间的关系是平级的,应该按顺序来计算。
2.添上括号,使下面的等式成立:
240÷40+20×2=52240÷40+20×2=8
90-30÷3×5=40090-30÷3×5=100
建议学生:
(1)按现在的运算顺序算一算结果;
(2)自己尝试添加括号;
(3)交流。
在交流的时候要引导学生有一定的推理过程,最好不是盲目地试。
小结:
混合运算一定要先观察算式的特点,考虑它的运算顺序,然后再开始计算。
二、解决实际问题:
1、编题组练习:
(1)周六的数学兴趣小组男生有25人,女生有15人,可以提一个什么问题?
(一共有多少人?
)
指出:
这是我们一年级学习的解决实际问题,它只要一步就能解决。
在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式?
板书:
男生+女生=总人数
(2)现在我们要改遍这题,“周六的数学兴趣小组男生有25人,一共有多少人?
”
这两句不变,把“女生有15人”这句信息不直接告诉,可以怎么说?
(比如:
女生比男生少10人)这样题目就边成了两步计算的问题了。
比较两题:
什么没变?
(基本的数量关系式没变)
在列式的时候还是要“对号入座”:
男生“25”,女生“25-10”,加起来的的时候,可以把表示女生人数的“25-10”加个小括号,这样看上去就更清楚了。
(3)现在继续改编,要把这题改成三步计算的问题,信息“男生有25人”可以怎么改?
(比如:
男生的人数比女生的2倍少5人)
这句信息是变了,基本的数量关系变了吗?
要求学生“对号入座”列式:
男生“15×2-5”,女生“15”,再把两部分合起来。
比较小结:
解决实际问题从一步发展到三步,其实很多题的基本的数量关系式是不变的,我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式,再做到“对号入座”。
一、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获和体会?
二、作业布置
完成《学法大视野》上的相关练习。
练习十一
(1)
教学目标:
1.知识与技能:
通过计算和比较,使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序,逐步形成计算技能;
2.过程与方法:
让学生在解决实际问题的过程中,积累解决问题的经验,发展解决问题的策略。
3.情感态度与价值观:
培养学生细心计算、认真检查的习惯。
教学过程:
一、导入
1.回顾混合运算的运算顺序。
同级运算:
左---右
两级运算:
先乘除再加减
两边高级,中间低级的运算:
先同时做两边的高级运算,再做中
间的低级运算。
含有小括号的运算:
先算括号里的运算,再做括号外的运算。
2.检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。
二、完成书上的练习:
1.第1题:
(1)学生看题后,把每个算式的第一步先划线,再交流。
(注意第1小题两个除法可以同时计算。
)
(2)把这三题做在作业本上。
(3)补充75×12、280÷35的简便算法:
75×12280÷35
=(25×4)×(3×3)=280÷7÷5
=100×9=900=40÷5=8
做完后交流混合运算的运算顺序:
(1)没有括号的,先乘除后加减;
(2)有小括号的,先算小括号里面的;(3)有中括号的,先算小括号里的再算中括号里的。
2.第10题:
你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗?
审题:
要“直接”比,不是在计算之后。
先请同桌互相说一说,再指名交流判断的依据。
3.第3题:
出示题目。
兵兵家有3口人,居住面积是72平方米,乐乐家有5口人,居住面积是85平方米。
兵兵家的人均就居住面积比乐乐家大多少米?
引导学生先认真读题,分析题意,弄清数量关系,再独立列式解答。
最后集体交流。
兵兵家的人均居住面积:
72÷3=24平方米
乐乐家的人均居住面积:
85÷5=17平方米
24-17=7平方米
综合算式:
72÷3-85÷5=7平方米
4.第4题:
出示题目。
美术组有18人,书法组的人数是美术组的2倍。
合唱组比美术组和书法组的总人数多6人。
合唱组有多少人?
引导学生先认真读题,分析题意,弄清数量关系,再独立列式解答。
最后集体交流。
书法组:
18×2=36人
美术组和书法组的总人数:
18+36=54人
合唱组:
54+6=60人
综合算式:
(18×2+36)+6=60(人)
三、课堂小结。
通过本节课的练习,你有什么新的收获和体会吗?
四、作业布置。
完成教材p72的第5,6题,要求用脱式计算在自己的本子上。
练习十一
(2)
教学目标:
1.知识与技能:
通过计算和比较,使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序,逐步形成计算技能;
2.过程与方法:
让学生在解决实际问题的过程中,积累解决问题的经验,发展解决问题的策略。
3.情感态度与价值观:
培养学生细心计算、认真检查的习惯。
教学过程:
一、复习导入
1.回顾混合运算的运算顺序。
同级运算:
左---右
两级运算:
先乘除再加减
两边高级,中间低级的运算:
先同时做两边的高级运算,再做中
间的低级运算。
含有小括号的运算:
先算括号里的运算,再做括号外的运算。
2.口算下面各题。
16×4=3×600=25×4=2×32=
450÷50=70÷5=270÷9=180÷30=
二、练习讲解
1.练习第9题,脱式计算。
75×12+280÷35(564-18×24)÷12
48×(32-17)÷30714÷(30+180÷15)
出示题目,指名学生上讲台板演,在全班集体交流。
2.练习第11题。
出示题目:
邮政局要处理一批邮政快件。
如果人工处理,按每分钟6件计算,需要90分钟完成;如果使用数码处理机,9分钟就能完成。
数码处理机每分钟比人工多处理多少件?
引导学生先认真读题,分析题意,弄清数量关系,再独立列式解答。
最后集体交流。
邮政快件的数量:
90×6=540件
数码处理机每分钟处理的数量:
540÷9=60件
数码处理机每分钟比人工多处理:
60-6=54件
综合算式:
90×6÷9-6=54件
3.第14题。
出示题目:
同学们栽树,四年级栽了32棵,六年级栽的棵数比四年级的3倍少18棵。
四年级比六年级少栽多少棵?
你还能提出什么问题?
并解答。
引导学生先认真读题,分析题意,弄清数量关系,再独立列式解答。
最后集体交流。
六年级:
32×3-18=78棵
四年级比六年级少的:
78-32=46棵
综合算式:
(32×3-18)-32
=(96-18)-32
=78-32
=46棵
三、课堂小结
通过本节课的练习,你有什么新的收获和体会吗?
四、作业布置
1.完成教材P73的第12,13题。
2.完成《学法大视野》上的相关练习。
含有中括号的混合运算
教学目标:
1知识与技能:
让学生联系解决实际问题的过程认识中括号,理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序,并能正确地进行运算。
2.过程与方法:
让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程,进一步积累学习数学的经验,感受知识之间的联系。
3.情感态度与价值观:
培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点:
让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学过程:
一、导入
检查回家做的计算作业:
二、教学例题:
1、出示题目,让学生看图后说说图的意思,老师整理成:
合唱组:
84人
航模组:
男生8人,女生6人
美术组:
是航模组的2倍
看信息,分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。
板书问题:
合唱组的人数是美术组的几倍?
问:
解决这个问题用到哪个基本关系式?
板书:
合÷美=几倍
2、“对号入座”,对照关系式分别写上“84”、“(8+6)×2”。
问:
在它们中间添上“÷”行吗?
为什么?
(结合黑板上的算式,让学生说说它的运算顺序,发现最后算的算式没有意义,不是我们想要的。
)
那我们想要的运算顺序是怎么样的呢?
要实现这个想法,得请中括号来帮忙。
老师添上中括号,说清楚它的写法。
指导读:
84÷[(8+6)×2]
3、说一说:
昨天我们讲到混合运算的三个等级,一是括号、二是乘除、三是加减,今天我们学的算式中含有了中括号,运算顺序又该是怎样的呢?
先指名结合每一步算式的意义说,
再指出:
同样是括号,先算小括号里的,再算中括号里的,其他不变。
4、学生练习,完成书上的练习题
二、巩固练习:
1、在作业本上完成:
540÷3+6×2540÷(3+6×2)540÷[(3+6)×2]
指名板演,结合讲评发现问题,强调正确的运算顺序。
三、学生自己阅读
了解“你知道吗?
”
四、课堂小结:
通过本节课的学习,你有什么新的收获和体会吗?
五、学生作业:
完成《大视野》上的练习。
练习十二
(1)
教学目标:
1.知识与技能:
通过练习,使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序,以使学生形成良好的认知结构。
2.情感态度与价值观:
适时渗透法制、德育教育,让学生建立正确的法制理念。
教学重点:
能系统地总结出混合运算的运算顺序。
教学难点:
能运用所学知识解决问题。
教学过程:
一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习,比一比谁练习得最好。
(板书课题)
⒉口算
90÷3012×578×2270÷903×1557÷3
200÷5027×396×12280÷404×1960÷15
二、整理混合运算顺序
⒈运算顺序。
⑴出示:
280+120÷10280+120×10
请同学们算一算,说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示:
30÷6×530-6+5
请同学们算一算,说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示:
(120+150)÷9017×(78-29)
请同学们算一算,说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑷提问:
刚刚计算的几道题可以分成几类?
应该怎样计算?
⒉完成练习十二第2题
⑴出示:
480-180+6031+2×30240÷4×20
480-(180+60)(31+2)×30240÷(4×20)
请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问:
每组中两题有什么相同的地方?
不同的地方呢?
三、实际应用
⒈完成练习十二第5题。
①出示题目列表。
提问:
通过这张表,你知道了哪些信息?
根据这些信息,要求的是什么问题。
②请同学们列综合算式来计算。
③指名请同学们说说解题思路,并相应地说综合算式为什么这么列式。
⒉完成练习十一第6题。
①出示第6题的3小题。
提问:
这3题有什么相同的地方,有什么不同的地方?
②同学们独立完成。
③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方?
四、布置作业
完成练习十二第1、3、4题
练习十二⑵
教学目标:
1.知识与技能:
通过练习,使学生进一步了解混合运算的运算顺序,
2.过程与方法:
体会到用综合算式解决问题的思考方法。
3.情感态度与价值观:
培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重点:
了解混合运算的运算顺序,并体会到用综合算式解决问题的思考方法。
教学难点:
培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学过程:
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算,完成练习十二上的练习。
(板书课题)
1算:
720÷90484÷2450÷5028+42
13×4840÷21360×265-17
2算下面各题。
指名说说混合运算的运算顺序是怎样的?
87-49+21(90+70)÷80
100-5×1332×(47-17)
二、灵活运用
⒈完成练习十二第7题。
1示题目:
请同学们一组一组地算一算。
⑵比较:
每组中的两题有什么相同点和不同点?
每组中的两题有什么关系?
⑶小结:
能过这组题的计算,我们可以认识到一个数边续除以两个数,与除以这两个数的积,结果相同。
⑷组织同学们分组举例,并证实以上的结论。
⒉完成练习十二第8题
⑴请同学们独立完成,可以不计算,通过观察比较。
⑵集体订正,指名说说每题比较时的思考过程。
⒊完成练习十二第9题
同学们独立完成,发现问题及是纠正。
四、全课小结:
通过练习,你有那些收获?
五、布置作业:
完成《学法大视野》上的相关练习。
练习十二(3)
教学目标:
1.知识与技能:
通过练习,使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序,以使学生形成良好的认知结构。
2.情感态度与价值观:
适时渗透法制、德育教育,让学生建立正确的法制理念。
教学重点:
能系统地总结出混合运算的运算顺序。
教学难点:
能运用所学知识解决问题
教学过程:
一、讲评昨天的回家作业(p.76的思考题,要求学生填写符号后,用脱式计算):
学生作业中出现的错误:
1、(3+3)÷(3-3)=6÷0=6
指出:
除数不能为0,“6÷0”这个算式没有意义;
2、(3×3+3)÷3=9+3÷3=12÷3=4
指出:
括号里有2步,先算乘,加没算,移的时候要把括号也移下来。
3、(3+3)+3÷3=6+3÷3=9÷3=3
指出:
看计算的过程,先算加,再算加,最后算除;但开始的算式应先算加,再算除,最后算加。
所以还应加上“[]”,变成“[(3+3)+3]÷3”
4、[3×3-3]÷3=[9-3]÷3=6÷3=2
指出:
在小括号的基础上,才有中括号,不能直接写中括号。
5、补充:
3+3-3+3=6-6=0或3×3÷3×3=9÷9=1
请学生说说上面两题对吗?
正确的结果应该是多少?
算式怎么改得数就对了?
通过上面的练习,你有什么收获?
二、学生练习:
请学生做在自己的本子上,再一一交流。
提醒:
第1题除和乘可以同时算。
三、布置作业:
第6、7、8题
其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。
第八单元垂线与平行线
教学要求
1.知识与技能:
使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之间的联系和区别。
理解射线和角的关系。
2.过程与方法:
认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称,明确角的大小及直接比较大小的方法。
3.情感态度与价值观:
培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教具准备:
三角尺。
教学过程
一、认识射线和直线
1.出示一条线段。
提问:
(1)黑板上的图形叫什么?
(板书:
线段)
(2)线段应该怎样画?
要注意什么?
(板书:
两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆:
线段有哪些特点?
(板书:
直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?
线段可以度量,那么线段的长度是有限长的还是无限长的?
(板书:
有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2.认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问:
这个城市美不美?
你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。
)
提问:
这些灯光是哪儿来的?
说明:
追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸,使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明:
将线段的一端无限延长,就可以得到类似灯光的图形,叫射线。
(板书:
射线)
(3)教师画射线:
先画一条线段,把线段的一端无限延长;
提问:
射线是怎样得到的?
射线的另一端可以继续延长吗?
它的长度可以确定吗?
说明了射线是有限长还是无限长?
(板书:
无限长)
(4)把射线和线段比一比,它有什么特点?
(板书:
直的,只有一个端点)
(5)教师介绍:
手电筒、太阳的光线都可看成是射线。
学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范:
先点一个端点,再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问:
谁能说一说,射线有哪些特点?
3.认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长,就得到一条直线。
(板书:
直线)
(2)把直线和射线、线段比一比,直线有哪些特点?
(板书:
直的,没有端点,无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线,画时要先点一点吗?
为什么?
直线可以度量吗?
为什么?
(4)学生画一条直线。
4.认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说,直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?
(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?
有什么不同点?
5.完成练一练
学生判断,说明理由。
6.学生动手画。
(1)出示一个点,请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问:
过这一点还能画出直线吗?
(学生动手画)你可以画几条直线?
说明:
过一点可以画无数条直线。
(2)出示两个点,请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问:
过这两点还能画出直线吗?
<学生动手画)你可以画几条直线?
说明:
过两点只可以画出一条直线。
(3)出示教科书插图,看图了解这个知识的实用性。
指名学生在生活中找例子说一说。
先让学生认真观察插图,再组织交流,通过交流,引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
二、认识角
1.导人:
(出示角的图形)你们认识这些图形吗?
名称是什么?
(板书:
角)今天我们继续学习有关角的知识。
2.认识角及其各部分名称。
(1)演示,学生仔细观察;老师先点一点,然后从这一点出发,引出两条射线,得到一个角。
想一想:
角是怎样组成的图形?
(板书:
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
)
(2)从角的组成过程看,画角时应先干什么?
再干什么?
教师示范画角。
(3)学生练习画角。
(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 括号 混合 运算