数据结构学习笔记.docx

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数据结构学习笔记

一、数据结构算法实现

1、排序算法集锦

1、直接插入排序：

代码：

//插入排序。

//时间复杂度：

O（n）。

空间复杂度：

O

（1）。

为稳定排序。

#include

#include

voidInsertSort（inta[],intn）{//对顺序表做直接插入排序。

intj,k;

for（j=2;j<=n;j++）

if（a[j]

a[0]=a[j];//复制为哨兵。

a[j]=a[j-1];

for（k=j-2;a[0]

a[k+1]=a[k];//记录后移。

a[k+1]=a[0];//插入到正确位置。

}

}

intmain（）{

inta[100],n,i;

printf（"请输入要进行排序的数的个数n:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入这n个数:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

scanf（"%d",&a[i]）;

InsertSort（a,n）;

printf（"排序后的n个数是：

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

printf（"%4d",a[i]）;

printf（"\n"）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

2、折半插入排序

代码：

//折半插入排序。

//时间复杂度：

O（n）。

空间复杂度：

O

（1）;

#include

#include

voidBInsertSort（inta[],intn）{//对顺序表做折半插入排序。

intj,k;

for（j=2;j

a[0]=a[j];

intlow=1,high=j-1;

while（low<=high）{//在a[low..high]中折半查找正确插入位置。

intm=（low+high）/2;

if（a[0]

elselow=m+1;

}

for（k=j-1;k>=high+1;k--）//记录后移。

a[k+1]=a[k];

a[high+1]=a[0];//插入。

}

}

intmain（）{

inta[100],n,i;

printf（"请输入要进行排序的数的个数n:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入这n个数:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

scanf（"%d",&a[i]）;

BInsertSort（a,n）;

printf（"排序后的n个数是：

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

printf（"%4d",a[i]）;

printf（"\n"）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

3、希尔排序：

代码：

//希尔排序。

//时间复杂度：

O（nlogn）。

空间复杂度：

O

（1）。

为不稳定算法。

#include

#include

voidShellInsert（inta[],intn,intdk）{//对顺序表a[]做一趟希尔插入排序。

intj,k;

for（j=dk+1;j<=n;j++）

if（a[j]

a[0]=a[j];

for（k=j-dk;k>0&&a[0]

a[k+dk]=a[k];

a[k+dk]=a[0];

}

}

voidShellSort（inta[],intn,intdlta[],intt）{//按增量序列dlta[]对顺序表做希尔排序。

intm;

for（m=0;m

ShellInsert（a,n,dlta[m]）;

}

intmain（）{

inta[100],dlta[20],n,t,i;

printf（"请输入要进行排序的数的个数n:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入这n个数:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

scanf（"%d",&a[i]）;

printf（"请输入增量序列数的个数t:

\n"）;

scanf（"%d",&t）;

printf（"请输入增量序列:

\n"）;

for（i=0;i

scanf（"%d",&dlta[i]）;

ShellSort（a,n,dlta,t）;

printf（"排序后的n个数是：

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

printf（"%4d",a[i]）;

printf（"\n"）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

4、冒泡排序

代码：

//起泡排序。

//时间复杂度：

O（n^2）。

空间复杂度：

O

（1）。

为稳定排序算法。

#include

#include

voidBubbleSort（inta[],intn）{

inti,j,temp;

for（i=1;i<=n-1;i++）{

for（j=1;j<=n-i;j++）{

if（a[j]>a[j+1]）{

temp=a[j];

a[j]=a[j+1];

a[j+1]=temp;

}

}

}

}

intmain（）{

inta[100],n,i;

printf（"请输入要进行排序的数的个数n:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入这n个数:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）//注意数组的起始位置。

scanf（"%d",&a[i]）;

BubbleSort（a,n）;

printf（"排序后的n个数是：

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

printf（"%4d",a[i]）;

printf（"\n"）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

5、快速排序：

代码：

//快速排序。

//时间复杂度：

O（nlogn）。

空间复杂度：

O（logn）。

为不稳定算法。

#include

#include

intPartition（inta[],intn,intlow,inthigh）{//返回枢轴所在位置。

intpivotkey;

a[0]=a[low];

pivotkey=a[low];

while（low

while（lowpivotkey）high--;

a[low]=a[high];

while（low

a[high]=a[low];

}

a[low]=a[0];

returnlow;

}

voidQuickSort（inta[],intn,intlow,inthigh）{//递归形式快排。

intpivotloc;

if（low

pivotloc=Partition（a,n,low,high）;

QuickSort（a,n,low,pivotloc-1）;

QuickSort（a,n,pivotloc+1,high）;

}

}

intmain（）{

inta[100],n,i;

printf（"请输入要进行排序的数的个数n:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入这n个数:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）//注意数组的起始位置。

scanf（"%d",&a[i]）;

QuickSort（a,n,1,n）;

printf（"排序后的n个数是：

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

printf（"%4d",a[i]）;

printf（"\n"）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

6、简单选择排序

代码：

//简单选择排序。

//时间复杂度：

O（n^2）。

空间复杂度：

O

（1）

#include

#include

intSelectMinKey（inta[],intn,inti）{

intj,min;

min=i;

for（j=i+1;j<=n;j++）{

if（a[j]

min=j;

}

returnmin;

}

voidSelectSort（inta[],intn）{

inti,j,temp;

for（i=1;i

j=SelectMinKey（a,n,i）;

if（i!

=j）{

temp=a[i];

a[i]=a[j];

a[j]=temp;

}

}

}

intmain（）{

inta[100],n,i;

printf（"请输入要进行排序的数的个数n:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入这n个数:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）//注意数组的起始位置。

scanf（"%d",&a[i]）;

SelectSort（a,n）;

printf（"排序后的n个数是：

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

printf（"%4d",a[i]）;

printf（"\n"）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

7、堆排序

代码；

数据测试：

8、归并排序

代码：

//归并排序。

//时间复杂度：

O（nlogn）。

空间复杂度：

O（n）。

#include

#include

voidMerge（intSR[],intTR[],intn,inti,intm,intt）{

//将有序的a[i..m]和a[m+1..t]合并为有序的TR[i..t]。

intj,k;

for（j=m+1,k=i;i<=m&&j<=t;k++）{

if（SR[i]<=SR[j]）TR[k]=SR[i++];

elseTR[k]=SR[j++];

}

if（i<=m）

while（i<=m）

TR[k++]=SR[i++];

if（j<=t）

while（j<=t）

TR[k++]=SR[j++];

}

voidMSort（intSR[],intTR[],intn,ints,intt）{

//将SR[s..t]归并排序为TR[s..t]。

intm,TR1[100];

if（s==t）TR[s]=SR[s];

else{

m=（s+t）/2;

MSort（SR,TR1,n,s,m）;//递归地将SR[s..m]归并为有序的TR1[s..m]。

MSort（SR,TR1,n,m+1,t）;//递归地将SR[m+1..t]归并为有序的TR1[m+1..t]。

Merge（TR1,TR,n,s,m,t）;//将TR1[s..m]、TR1[m+1..t]归并到TR1[s..t];

}

}

voidMergeSort（inta[],intn）{

MSort（a,a,n,1,n）;

}

intmain（）{

inta[100],n,i;

printf（"请输入要进行排序的数的个数n:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入这n个数:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）//注意数组的起始位置。

scanf（"%d",&a[i]）;

MergeSort（a,n）;

printf（"排序后的n个数是：

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

printf（"%4d",a[i]）;

printf（"\n"）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

2、链表与数组

1、假定数组A[N]的n个元素中有多个零元素，编写算法将A中所有的非零元素依次移到A的前端。

【华中科技大学，06年】

代码：

#include

#include

intmain（）{

inta[100],n,i;

while

（1）{

printf（"pleaseinputthenumberofthearray:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"pleaseinputeveryvalueinthearray:

\n"）;

for（i=0;i

scanf（"%d",&a[i]）;

intp=-1,q=0,m=0;

for（i=0;i

if（a[i]==0）{

if（!

q）p=i;//p记录第一个零元素的位置。

q++;//q记录已经遍历到的零元素的个数。

m++;

}

else{

if（p>0&&q>0）{

a[p]=a[i];//移动非零元素至前面。

//a[i]=0;

q--;//零元素个数减1。

if（q>0）p++;

}

elseif（m>0）

a[i-m]=a[i];

}

printf（"thevaluesafterremoving:

\n"）;

for（i=0;i

printf（"%4d",a[i]）;

printf（"\n"）;

}

system（"pause"）;

}

数据测试：

2、顺序存储的线性表，其数据元素为整型，试编写一算法，将A拆分成B和C两个表，使A中的元素值大于等于0的存入B，小于0的存入C中。

要求：

（1）表B和C另外设置存储空间。

（2）表B和C不另外设置，而利用A的空间。

（1）代码：

#include

#include

intmain（）{

intA[10]={1,2,3,-4,-7,5,7,-9,8,-2};

intB[10],C[10];

inti,j,k;

i=j=k=0;

for（i=0;i<10;i++）

if（A[i]>=0）B[j++]=A[i];

elseC[k++]=A[i];

printf（"拆分前：

\n"）;

printf（"A:

"）;

for（i=0;i<10;i++）

printf（"%4d",A[i]）;

printf（"\n"）;

printf（"拆分后：

\n"）;

printf（"B:

"）;

for（i=0;i

printf（"%4d",B[i]）;

printf（"\n"）;

printf（"C:

"）;

for（i=0;i

printf（"%4d",C[i]）;

printf（"\n"）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

（2）代码：

#include

#include

intmain（）{

intA[10]={1,2,3,-4,-7,5,7,-9,8,-2};

inti=0,j=9,temp,t=0;

printf（"拆分前：

\n"）;

printf（"A:

"）;

for（t=0;t<10;t++）

printf（"%4d",A[t]）;

printf（"\n"）;

while（i<=j）{

while（A[i]>=0）i++;

while（A[j]<0）j--;

if（i

temp=A[i];

A[i]=A[j];

A[j]=temp;

}

}

printf（"拆分后：

\n"）;

printf（"B:

"）;

for（t=0;t

printf（"%4d",A[t]）;

printf（"\n"）;

printf（"C:

"）;

for（t=i;t<9;t++）

printf（"%4d",A[t]）;

printf（"\n"）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

3、逆置单链表

无头节点单链表，节点：

数据域data、指针域next，表头指针h。

通过遍历链表，将所有的指针方向逆转，其中表头指针指向最后一个节点。

算法：

voidInverse（&h）{

if（h==null）return;

p=h->next;

pr=null;

while（p）{

h->next=pr;

pr=h;

h=p;

p=p->next;

}

}

4、删除顺序表中元素

长度为n的线性表A采用顺序存储方式，写算法删除线性表中所有值为item的数据元素。

要求：

时间复杂度为O（n），空间复杂度为O

（1）。

5、将数组偶数移至奇数之前

设计将数组A[n]中所有的偶数移到奇数之前的算法。

要求：

不增加存储空间，且时间复杂度为O（n）。

代码：

#include

#include

intmain（）{

intA[20]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};

inti,j,x;

//x=A[0];

i=0;

j=19;

while（i

x=A[i];

while（A[j]%2==1）j--;

if（i

A[i]=A[j];

i++;

}

if（i

while（A[i]%2==0）i++;

if（i

A[j]=A[i];

j--;

}

A[i]=x;

}

for（i=0;i<20;i++）

printf（"%d",A[i]）;

printf（"\n"）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

6、逆序输出单链表各元素

代码：

#include

#include

typedefstructnode{

chardata;

structnode*next;

}list;

typedeflist*link;

linkCreate（）{//创建链表。

charch;

list*p;

linkhead;

head=NULL;

ch=getchar（）;

while（ch!

='\n'）{

p=（list*）malloc（sizeof（list））;

p->data=ch;

p->next=head;

head=p;

ch=getchar（）;

}

returnhead;

}

voidDisplay（linkhead）{

list*p;

p=head;

printf（"头插法建立的链表的输出结果:

\n"）;

while（p）{

printf（"%c",p->data）;

p=p->next;

}

printf（"\n"）;

}

intmain（）{

linkhead;

printf（"请输入链表的内容:

\n"）;

head=Create（）;

Display（head）;

system（"pause"）;

}

数据测试：

7、合并两个单链表（Ⅰ）

A为递增有序的单链表，长度为n。

B为递减有序的单链表，长度为m。

编写程序，利用原表的存储空间，将A、B合并成为一个递增有序的单链表。

要求：

时间复杂度为O（m+n）。

算法：

//先将单链表B逆转：

voidReverse（Node*r）{

Node*q=r,*p=null,*temp;

while（q）{

temp=q;

q=q->next;

temp->next=p;

p=temp;

}

r=p;

}

//再合并两个非递减的单链表：

Node*Merge（Node*a,Node*b）{

Node*s,*r;

Node*p=a,*q=b;

while（p!

=NULL&&q!

=NULL）{

if（p->datadata）{

if（p==a）{

s=a;

r=a;

}

elser->next=p;

p=p->next;

}

else{

if（q==b）{

s=b;

r=b;

}

elser->next=q;

q=q->next;

}

r=r->next;

}

if（p==NULL&&q!

=NULL）r->next=q;

if（q==NULL&&p!

=NULL）r->next=p;

returns;

}

//主方法。

合并题目所给的两个单链表。

Node*MergeFunc（Node*a,Node*b）{

Reverse（b）;

Node*result=Merge（a,b）;

resultresult;

}

8、合并两个单链表（Ⅱ）

单链表A、B，数据都为整型有序，编写程序，利用原节点，将A和B中具有相同数据的节点删除，并将B中与原A表不同数据的节点插入A中，保持A的递增有序。

算法：

voidMerge（Node*a,Node*b）{

Node*p,*q,*previous;

Node*temp1,*temp2;

//假设a、b带头节点。

p=a->next;

q=b->next;

previous=a;

while（p!

=NULL&&q!

=NULL）{

if（p->datadata）{

previous=p;//previous指示p的前驱。

p=p->next;

}

elseif（p->data==q->data）{

temp1=p;

p=p->next;

previous->next=p->next;

deletetemp;

}

else{

temp2=q;

q=q->next;

previous->next=temp;

temp->next=p;

previous=previous->next;

}

}

if（p==NULL&&q!

=NULL）previous->next=q;

}

9、两个单链表求∩和∪

已知2个按元素非递减的单链表A和B，设计一算法利用原表节点空间形成连续的新链表A’和B’，使得A’=A∪B，B’=A∩B。

算法：

voidAdjust（LinkList&A,LinkList&B）{

//假设A、B带头结点。

pa=A;

pb=B;

while（pa->next!

=NULL&&pb->next!

=NULL）{

if（pa->next->datanext->data）

pa=pa->next;

elseif（pa->next->data==pb->next->data）{

pa=pa->next;

pb=pb->next;

}

else{

temp=pb->next;

pb->ne