七上数学应用题.docx
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七上数学应用题
七上应用题
一.解答题
1.(2009•安顺)在“五•一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?
说明理由.
2.(2008•郴州)我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴.每生每年补贴1500元.某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍,且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人,补贴多少万元?
3.(2007•黄冈)传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动,国家是明令禁止的.参与传销活动的人,最终是要上当受骗的.据报道,某公司利用传销活动诈骗投资人,谎称“每位投资者每投资一股450元,买到一件价值10元的商品后,另外可得到530元的回报,每一期投资到期后,若投资人继续投资,下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”.退休的张大爷先投资了1股,以后每期到期时,不断追加投资,当张大爷某一期追加的投资数为16股后时,被告知该公司破产了.
(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资,他的投资回报率是多少?
(回报率=
)
(2)试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱?
4.(2005•烟台)为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递,甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出,下面是服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
(3)如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买服装才能最省钱?
5.(2005•天水)某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的
,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的
;零售票每张16元,共售出零售票的一半.如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
6.(2005•安徽)张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.
7.(2004•潍坊)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
8.(2004•常州)某商场在促销期间规定:
商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,还可按如下方案获得相应金额的奖券:
消费金额a(元)
200≤a<400
400≤a<500
500≤a<700
700≤a<900
…
获奖券金额(元)
30
60
100
130
…
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:
购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:
400×(1﹣80%)+30=110(元).
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价.
试问:
(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可以得到
的优惠率?
9.(2003•桂林)阅读下列材料:
十六大提出全面建设小康社会.国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为:
n=
×100%,
各类家庭的恩格尔系数如下表所示:
家庭类型
贫困
温饱
小康
富裕
最富裕
n
n>60%
50%<n<60%
40%<n<50%
30%<n<40%
n≤30%
根据上述材料,解答下列问题:
某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查.从1997年至2002年间,该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元,其中食品消费支出总额每年平均增加200元.1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平,已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元.
(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元?
(2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm(m为正整数),请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm,并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数.(百分号前保留整数)
(3)按这样的发展,该乡将于哪年开始进入小康家庭生活?
该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标?
10.(2002•南昌)有一个只许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人.一天,王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7分钟到达学校.
(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,从节省时考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校?
(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多少?
11.(2000•昆明)某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价的70%收费.
(1)某户5月份用电84度,共交电费30.72元,求a的值.
(2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元,求6月份共用电多少度应该交电费多少元?
12.(2011•桂林模拟)某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包
单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用).但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
13.请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:
这两种商品都打九折;乙商场规定:
买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
14.某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售,每吨利润7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:
尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.
如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,说说理由.
15.某校组织初一师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.
(1)求参加春游的人数;
(2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元,60座的客车日租金为每辆300元,问租用哪种客车更合算?
16.在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:
每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.
(1)如果㈡班代表队最后得分142分,那么㈡班代表队回答对了多少道题?
(2)㈠班代表队的最后得分能为145分吗请简要说明理由?
17.某商品的售价为每件900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元?
18.老牛:
“累死我了!
”
小马:
“你还累?
这么大的个儿,才比我多驮了2个.”
老牛:
“哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!
”
小马:
…
根据老牛和小马的对话,你能用列方程求出它们各驮了多少个包裹吗?
19.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
20.我县出租车收费标准如下:
乘车里程不超过五公里的一律收费5元;乘车里程超过5公里的,除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘出租车行驶了x公里(x>5),那么他应付车费多少元?
(列代数式)
(2)某游客乘出租车从延庆到松山旅游,付了车费23元,问从延庆到松山大约有多少公里?
21.小明在商店里看中了一件夹克衫,店家说:
“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊!
”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信,请你通过计算,说明店家是否诚信?
22.阅读下列材料:
规定一种运算:
,
例如:
,再如:
=4x﹣2
按照这种运算的规定,解答下列各个问题:
①
= _________ (只填最后结果);
②求x的值,使
(写出解题过程).
23.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示),每个正方体的棱长为1米,其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成,然后刷漆.每张五夹板可做两个面,每平方米用漆500克.
(1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每张仍获利4.8元(五夹板必须整张购买),五夹板的进价为多少元/张?
(2)油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾活动”,所购漆的售价为每千克34元.试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
24.虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品,通过调整价格,甲提价20%,乙降价30%后,实际以1600元售出,问甲商品的实际售价是多少元?
25.某校将3400元奖学金按两种奖项奖给25名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人120元,问获得一等奖的学生有多少人?
26.一项工程由甲单独做需12天完成,由乙单独做需8天完成,若两人合作3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?
27.A,B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问:
(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?
(2)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?
28.已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6%,普通住房贷款5年期的年利率为4.77%.王老师购房时共贷款25万元,5年付清.第一年需付息10170元,问王老师贷了住房公积金贷款多少元普通住房贷款多少元?
29.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后扣除20%的利息税得本息和2160元,求这种存款方式的年利率.
30.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,它是由6个不同颜色的正方形组成的,已知中间最小的正方形的边长是1cm,则这块长方形色块图的总面积是多少?
七上应用题
参考答案与试题解析
1.
解:
(1)设成人人数为x人,则学生人数为(12﹣x)人.则35x+
(12﹣x)=350
解得:
x=8故学生人数为12﹣8=4人,成人人数为8人.
(2)如果买团体票,按16人计算,共需费用:
35×0.6×16=336元.336<350所以,购团体票更省钱.
2.
解:
设2007职业中专的在校生为x万人.根据题意得:
1500×1.2x﹣1500x=600
解得:
x=2所以2×1.2=2.4(万人),2.4×1500=3600(万元)
3.
解:
(1)张大爷在破产前一共投了1+2+4+8=15股,此时回报率为:
×100%=
=20%.答:
他的投资回报率是20%;
(2)张大爷损失金额为:
450×16﹣(530﹣450+10)×15﹣10×16=5690(元).
(或者可以表示为:
450×31﹣530×(1+2+4+8)﹣10×(1+2+4+8+16)=5690(元).
答:
张大爷在参与这次传销活动中共损失了5690元钱.
4.
解:
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装需40×92=3680(元)比各自购买服装共可以节省:
5000﹣3680=1320(元);
(2)设甲校有学生x人(依题意46<x<90),则乙校有学生(92﹣x)人.依题意得:
50x+60×(92﹣x)=5000,解得:
x=52(人).∴92﹣x=40(人).故甲校有52人,乙校有40人.
(3)方案一:
各自购买服装需43×60+40×60=4980(元);方案二:
联合购买服装需(43+40)×50=4150(元);方案三:
联合购买91套服装需91×40=3640(元);综上所述:
因为4980元>4150元>3640元.
所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱.
5.
解:
设总票数a张,六月份零售票按每张x元定价,
根据题意得:
12(
a•
)+16(
a•
)=16•(
a•
)+
a•
x,化简得:
a+
a=
a+
ax
因为总票数a>0,所以
+
=
+
x,解得x=19.2答:
六月份零售票应按每张19.2元定价.
6.
解:
设李明上次购买书籍的原价和是x元,由题意得:
0.8x+20=x﹣12,解得:
x=160(元).
7.
解:
设甲服装的成本为x元,则乙服装的成本为(500﹣x)元,
根据题意得:
90%•(1+50%)x+90%•(1+40%)(500﹣x)﹣500=157,解得:
x=300,500﹣x=200.
答:
甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元.
8.
解:
(1)优惠额:
1000×(1﹣80%)+130=330(元)优惠率:
×100%=33%;
(2)设购买标价为x元的商品可以得到
的优惠率.购买标价为500元与800元之间的商品时,消费金额a在400元与640元之间.①当400≤a<500时,500≤x<625由题意,得:
0.2x+60=
x
解得:
x=450但450<500,不合题意,故舍去;②当500≤a≤640时,625≤x≤800
由题意,得:
0.2x+100=
x解得:
x=750而625≤750<800,符合题意.
答:
购买标价为750元的商品可以得到
的优惠率.
9.
解:
(1)8000×60%=4800元,
(2)
,即
,当m=2003﹣1997=6时,当n6=
≈0.55=55%,
(3)取nm=0.5,即
,解得m=16.即1997+16=2013<2020年.
所以,2013该村进入小康生活,并能实现十六大提出的目标.
10.
解:
(1)36÷3=1212+7=1919>15;所以应该选择绕道去学校;
(2)设维持秩序的时间x分钟,根据题意得:
3x+9(6﹣x)=36解得:
x=3
答:
维持秩序的时间是3分钟.
11.
解:
(1)当m=84时,则有:
0.40a+(84﹣a)×0.40×70%=30.72,解得:
a=60
故a的值是60.
(2)设该户六月份共用电x度.则0.40×60+(x﹣60)×0.40×70%=0.36x,解得:
x=90(度).
0.36x=0.36×90=32.40(元).故6月份共用电90度,应该交电费32.40元.
12.
解:
(1)设书包单价为x元,则随身听的单价为(4x﹣8)元.根据题意,得4x﹣8+x=452,
解得:
x=92,4x﹣8=4×92﹣8=360.答:
书包单价为92元,随身听的单价为360元.
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:
452×80%=361.6(元).因为361.6<400,所以可以选择超市A购买.在超市B可花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计花费现金:
360+2=362(元).因为362<400,所以也可以选择在B超市购买.
因为362>361.6,所以在超市A购买更省钱.
13.
解:
(1)设一个暖瓶x元,则一个水杯(38﹣x)元,根据题意得:
2x+3(38﹣x)=84.
解得:
x=30.一个水杯=38﹣30=8.故一个暖瓶30元,一个水杯8元;
(2)若到甲商场购买,则所需的钱数为:
(4×30+15×8)×90%=216元.若到乙商场购买,则所需的钱数为:
4×30+(15﹣4)×8=208元.因为208<216.所以到乙家商场购买更合算.
14.
解:
方案一:
4000×140=560000(元);方案二:
15×6×7000+(140﹣15×6)×1000=680000(元);
方案三:
设精加工x吨,则
;解得:
x=60,7000×60+4000×(140﹣60)=740000(元);
15.
解:
(1)设参加春游的人数是x人,则有
+1,解可得:
x=225;答:
参加春游的人数为225;
(2)租用45座的客车的总价钱为
×250=1250(元)60座的客车的总价钱为
×300=1200(元),
∵1200<1250∴租用60座的客车更合算些.
16.
解:
(1)设
(二)班代表队答对了x道题,根据题意列方程:
3x﹣(50﹣x)=142,解这个方程得:
x=48.故
(二)班代表队答对了48道题.
(2)设
(一)班代表队答对了x道题,根据题意列方程“3x﹣(50﹣x)=145,解这个方程得:
.
因为题目个数必须是自然数,即
不符合该题的实际意义,所以此题无解.
即
(一)班代表队的最后得分不可能为145分.故不能.
17.
解:
设进价为x元,依题意得:
900×90%﹣40﹣x=10%x,整理,得770﹣x=0.1x解之得:
x=700
答:
商品的进价是700元.
18.
解:
设小马驮x个包裹,则老牛驮(x+2)个包裹.由题意得:
x+2+1=2(x﹣1),
解得:
x=5,∴x+2=5+2=7.答:
小马驮5个包裹,老牛驮7个包裹.
19.
解:
设应先安排x人工作,根据题意得:
+
=1化简可得:
+
=1,
即:
x+2(x+2)=10解可得:
x=2答:
应先安排2人工作.
20.
解:
(1)5+1.2(x﹣5)元;
(2)设:
从延庆到松山大约有x公里.根据题意得:
5+1.2(x﹣5)=23,解得:
x=20.
答:
(1)应付车费5+1.2(x﹣5)元;
(2)从延庆到松山大约有20公里.
21.
解:
设进价是x元,根据题意得:
1.5×0.8x=168,解得:
x=140.则168﹣140=28.∴赚了28块.
所以店家在撒谎.
22.
解①:
=1﹣(﹣2)×(﹣3)=﹣5.故填﹣5;
②原式=﹣4x﹣3(x﹣7)=﹣7x+21=0解得:
x=3.
23.
解:
(1)设五夹板的进价为x元/张,根据题意得:
(1+40%)×
﹣x=4.8,解得:
x=40(元).
(2)∵五夹板的进价为40元/张;∴五夹板现价=40+4.8=44.8元/张即购五夹板需付费:
44.8×38=1702.4(元),∵用漆总量=75×0.5=37.5千克∴购油漆应付费:
34×37.5=1275(元),购油漆实际付费:
1275﹣1200×
=1035(元),因此购五夹板和油漆共需费用:
1702.4+1035=2737.4(元).
24.
解:
设甲商品原售价为x元,则乙商品原售价为(1500﹣x)元,依题意得:
(1+20%)x+(1﹣30%)(1500﹣x)=1600,解得:
x=1100.所以1.2x=1320.
25.
解:
设获得一等奖的学生有x人,则有:
200x+120(25﹣x)=3400,解得:
x=5.
答:
获得一等奖的学生有5人.
26.
解:
设乙还需做x天.由题意得:
+
+
=1,解之得:
x=3.答:
乙还需做3天.
27.
(1)解:
设两车同时开出,相向而行,出发后x小时相遇.
根据题意得,(60+80)x=448解得:
x=3.2
(2)解:
设两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后x小时快车追上慢车.
根据题意得,80x﹣60x=448解得:
x=22.4
28.
解:
设住房公积金贷款x元,则有:
0.036x+0.0477(250000﹣x)=10170,解得x=150000.
∴250000﹣x=100000(元),故王老师公积金贷款15万元,普通贷款10万元.
29.
解:
设这种存款方式的年利率为x,根据题意得:
2000×x×1×(1﹣20%)=2160﹣2000,
解得:
x=10%,答:
这种存款方式的年利率为10%…
30.
解:
设第二小的正方形的边长为xcm,
则有:
x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3),
解之得:
x=4,
所以长方形的长为13cm,宽为11cm,面积=13×11=143cm2.
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- 数学 应用题
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