基于DFS算法的图的遍历问题求解MFC.docx
- 文档编号:12331649
- 上传时间:2023-04-18
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:571.27KB
基于DFS算法的图的遍历问题求解MFC.docx
《基于DFS算法的图的遍历问题求解MFC.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于DFS算法的图的遍历问题求解MFC.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
基于DFS算法的图的遍历问题求解MFC
封皮
(按学校要求手工填写)
成绩评定表
学生姓名
郭佳晨
班级学号
1203060120
专业
通信工程
课程设计题目
基于DFS算法的图的遍历问题求解
评
语
组长签字:
成绩
日期
2014年1月4日
课程设计任务书
学院
信息科学与工程学院
专业
通信工程
学生姓名
郭佳晨
学号
1203060120
设计题目
基于DFS算法的图的遍历问题求解
实践教学要求与任务:
图作为一种非线性数据结构,被广泛应用与多个技术领域,诸如系统工程、化学分析、统计力学、遗传学、控制论、人工智能、编译系统等领域,在这些技术领域中把图结构作为解决的数学手段之一。
进行类的设计与实现,解决图的遍历问题。
具体要求如下:
(1)采用图的邻接矩阵或邻接表实现最短路径问题中图的存储;
(2)采用递归程序实现图的深度优先搜索(DFS);
(3)将上述功能作为类的成员函数实现,编写主函数测试上述功能。
工作计划与进度安排:
第17周:
分析题目,查阅课题相关资料,进行类设计、算法设计;
第18周:
程序的设计、调试与实现;
第19周:
程序测试与分析,撰写课程设计报告,进行答辩验收。
指导教师(签字):
年月日
学院院长(签字)
年月日
摘要
深度优先搜索(Depth-First-Search)是搜索算法的一种。
是沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。
当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。
这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。
如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。
属于盲目搜索。
1需求分析
(1)图的应用和研究可追溯到18世纪。
1736年,被称为图论之父的欧拉解决了哥尼斯堡(Konigsberg)问题,从而奠定了图论这门学科及其应用的基础。
(2)图作为一种非线性数据结构,被广泛应用与多个技术领域,诸如系统工程、化学分析、统计力学、遗传学、控制论、人工智能、编译系统等领域,在这些技术领域中把图结构作为解决的数学手段之一。
(3)程序测试数据来自姜学军李筠主编的《数据结构(C语言描述)》中,所选的无向图是:
2算法基本原理
(1)邻接矩阵是表示节点之间的相邻接关系的矩阵。
若G是有n个节点的图,则G的邻接矩阵是如下定义的nXn矩阵。
如图所示图G的邻接矩阵如下:
图GG的邻接矩阵
(2)图的遍历——深度优先搜索
例如,有如下无向图:
操作步骤如下:
先输出1(1为起点);
将1的邻接顶点2和3压入栈中;
弹出栈顶元素2,由于2未被访问过,输出2,然后将2的邻接顶点4和5压栈;
弹出栈顶元素4,由于4未被访问过,输出4,然后将4的邻接顶点8和2压栈;
弹出2,由于2已经被访问过,故弹出8,由于8未被访问过,输出8,再将8的邻接顶点4、5、6、7压栈;
弹出4,由于4已经被访问过,故弹出5,由于5未被访问,输出5,然后将5的邻接顶点2和8压栈;
弹出已经访问过的2和8,再弹出6,由于6未被访问过,输出6,再将6的邻接顶点3和8压栈;
弹出3,由于3未被访问过,输出3,将3的邻接顶点1、6、7压栈;
弹出已经访问过的1和6,再弹出7,由于7未被访问过,输出7,再将7的邻接顶点3和8压栈;
最后弹出都已经访问过的3、8、8、7、5、3;此时栈为空,表示搜索结束。
3类设计
本题设计的关键是对图的深度优先搜索算法的设计,由于使用邻接矩阵来存储图,就要将深度优先搜索的算法扩展到矩阵中。
首先应设计无向图类graph,
然后设计成员变量,用二维数组e来表示图边的权值,二维数组v来表示顶点信息,eNum来表示边的无数量,vNum来表示顶点数量,以及在遍历中需要的访问标记数组visited。
最后还要设计成员函数实现对邻接矩阵的输出print(),深度优先搜索函数DFS()和递归调用dfs()。
考虑到图的初始化比较复杂,需要输入各个顶点信息,和每条边的权值,还要设计函数InitGraph()实现对数组的初始化。
4详细设计
由于类的设计较为简单,将类和主函数放在同一个文件中,方便调试,首先声明无向图类graph,进行类的设计,然后设计主函数,直接在主函数中实现类,并输出邻接矩阵和深度优先搜索结果。
#include
#include
usingnamespacestd;
constintmaxnum=100;
classgraph
{
public:
charv[maxnum];
inte[maxnum][maxnum];
intvNum;
inteNum;
intvisited[maxnum];
graph(inta,intb);
intInitGraph();
voidprint();
voiddfs(inti);
voidDFS();
};
graph:
:
graph(inta,intb)
{
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 DFS 算法 遍历 问题 求解 MFC