二年级奥数 推理计算.docx
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二年级奥数推理计算
第34讲推理计算
【专题简析】
我们已经知道用移多补少的方法可使不相等变成相等,在分东西的题中,有很多把不相等的数量转化成相等数量的问题,这就需要我们分析两个数量之间的关系,再进行移多补少.
解决这类问题,首先要明确“移多补少”至相等时,移的部分是相差部分的一半,由相等移为不等,相差的部分是移的部分的两倍.如果说移后,两个数量仍然不相等,要知道原来两个数量之间有什么关系,你会吗?
【例题1】
甲筐比乙筐多8个西瓜,甲筐给了乙筐6个西瓜后,哪筐西瓜多?
多几个?
思路导航:
根据甲筐比乙筐多8个西瓜,由“移多补少”知甲给乙4个西瓜,两筐就同样多.甲筐给了乙筐6个,相当于先给4个,又给2个,可知乙筐比甲筐多2×2=4(个).
解:
8÷2=4(个)
(6-4)×2=4(个)
答:
乙筐西瓜多,多4个.
练习1
1.小红比小兰多8张邮票,小红给小兰5张后,两人谁多?
多几张?
2.欢欢把自己的3枝铅笔送给飞飞,两个的铅笔枝数同样多,欢欢原来比飞飞多几枝铅笔?
3.小明有两个书架,每一个书架比第二个书架多20本书,第二个书架给第一个书架10本书后,两个书架谁的书多?
多几本?
【例题2】
姐姐和弟弟都有一些玻璃珠子,姐姐送给弟弟5颗后,姐姐还比弟弟多3颗,原来姐姐比弟弟多几颗珠子?
思路导航:
“姐姐送给弟弟5颗后”,如果两个人珠子同样多,那么姐姐比弟弟多5×2=10(颗)珠子,而事实上“姐姐还比弟弟多3颗”,因此,原来姐姐比弟弟多10+3=13(颗)
解:
5×2+3=13(颗)
答:
原来姐姐比弟弟多13颗珠子.
练习2
1.甲筐和乙筐都有西红柿,甲筐给了乙筐6个后,甲筐还比乙筐多2个,原来甲筐比乙筐多几个西红柿?
2.甲筐和乙筐都有黄瓜,甲筐给了乙筐4根后,甲筐比乙筐少2根,原来甲筐和乙筐哪个多?
多几根?
3.甲、乙两个停车场都停放着一些汽车,如果从甲停车场开8辆汽车到乙停车场,那么乙停车场就比甲停车场多停4辆汽车.问:
原来甲停车场比乙停车场多停几辆汽车?
【例题3】
甲、乙两筐西瓜各28个,从甲筐取几个放入乙筐中后,乙筐就比甲筐多10个,甲筐现在有多少西瓜?
思路导航:
要知道甲筐现在有多少个西瓜,就要知道甲筐给了乙筐几个,由题意可知,原来甲、乙两筐西瓜相等,现在乙筐比甲筐多10个,可见甲筐给了乙筐10÷2=5(个),甲筐现在还剩28-5=23(个)西瓜.
解:
10÷2=5(个)
28-5=23(个)
答:
甲筐现在有23个西瓜.
练习3
1.开心超人和甜心超人各有30块积木,开心超人给甜心超人几块后,甜心超人就经开心超人多8块,开心超人现在有几块?
2.大筐和小筐共有30个鸡蛋,从大筐中拿6个放入小筐里,两筐鸡蛋个数就同样多,原来小筐里有几个鸡蛋?
3.一个两层书架,上层和下层共有28本书,从上层拿4本放入下层后,上下两层的书一样多,原来上层有多少本?
【例题4】
小青有两盒糖,甲盒有糖78粒,乙盒有38粒,每次从甲盒取五粒糖放到乙盒中,取几次两盒糖的粒数就同样多?
思路导航:
由题意可知,甲盒比乙盒多78-38=40(粒),从这40粒糖中取出一半40÷2=20(粒)放入乙盒,两盒糖的粒数就同样多了,20粒糖每次取5粒,要取20÷5=4(次).
解:
78-38=40(粒)
40÷2÷5=4(次)
练习4
1.甲、乙两堆棋子,甲堆有68粒,乙堆有40粒,每次从甲堆中取2粒放到乙堆中,取几次两堆棋子的粒数同样多?
2.水果店有两筐苹果,甲筐比乙筐多18千克,每次从甲筐中取3千克放到乙筐中,取几次两筐苹果才同样多?
3.沸羊羊有邮票12张,美羊羊有邮票4张,沸羊羊每天给美羊羊1张邮票,要过几天两人的邮票才同样多?
【例题5】
欢欢买了9本练习本,心心买了同样的6本练习本,丁丁没有买,现在3人平均分,丁丁付出1元5角,每本练习本多少钱?
思路导航:
欢欢和心心共买了9+6=15(本)练习本,3人平均分,每人应得15÷3=5(本),丁丁拿了5本,付了1元5角,可以知道每本练习本15÷5=3(角).
解:
(9+6)÷3=5(本)1元5角=15角
15÷5=3(角)
答:
每本练习本3角钱.
练习5
1.小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干枝,后来小军拿了13枝,小浩拿了7枝,而小军给了小浩3角钱.问每枝铅笔是多少钱?
2.小林和小勇每人拿出同样多的钱买来相同的英语练习本16本,小林拿了10本,小勇拿了6本,而小林付给小勇8角钱.问:
每本英语练习本是多少钱?
3.三个小朋友买馒头,甲买了8个,乙买了6个,丙买了1个,三个小朋友平均分馒头吃,丙给了2元钱,每个馒头多少钱?
练习题答案
练习1
1.小兰多,多2张2.6枝
3.第一个书架的书多,多40本.
练习2
1.14个2.甲筐多,多6根3.12辆
练习3
1.4块,26块2.9个3.18本
练习4
1.7次2.3次3.4天
练习5
1.1角2.4角3.5角
间隔趣谈
【专题简析】
两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题.想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案.这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题.给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1;如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多.同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.
【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结?
思路导航:
解这种题,可以画图解答.如图:
从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.
解:
4-1=3(个)
答:
小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结
练习1
1.小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结?
2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结?
【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆?
思路导航:
根据题意,如图所示:
打了7个结,就把一些绳子
结成了一个圆,这些绳子应该有7根.因此,如果把绳子结成圆
时,绳子的根数与打结的次数相等.
解:
把7根绳子打7个结就能成一个圆
练习2
1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗?
2.小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结?
3.把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结?
如果要结成一个圆,需要结几次?
【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米?
思路导航:
10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段.求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少.
(米),因此平均每段长2米
解:
4+1=5(段)
(米)
答:
平均每段长2米
练习3
1.一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米?
2.一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米?
3.一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米?
【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段?
要剪几次?
思路导航:
(1)10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,
(段),可以剪5段.
(2)要求剪几次,可以用线段图分析:
从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.
即剪得次数=段数-1.
解:
(段)5-1=4(次)
答:
可以剪5段,要剪4次.
练习4
1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段?
要锯几次?
2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段?
要剪多少次?
3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段?
平均每段长多少米?
【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根?
思路导航:
每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7=6(段),小棒的根数比段数多1,
6+1=7(根).
解:
42÷7+1=7(根)
答:
共放了7根.
练习5
1.小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个?
2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗?
3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗?
练习题答案
练习1
1.4个2.7个
练习2
1.8根2.10个3.19个20次
练习3
1.2米2.3分米3.18米
练习4
1.8÷2=4(段)4-1=3(次)
2.12÷3=4(段)4-1=3(次)
3.4+1=5(段)25÷5=5(米)
练习5
1.20÷4+1=6(个)
2.64÷8+1=9(枝)
3.35÷5+1=8(颗)
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