镇海中学初中数学七年级下期中习题含答案解析.docx
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镇海中学初中数学七年级下期中习题含答案解析
一、选择题
1.在平面直角坐标系中,将点先向左平移个单位,再向上平移个单位得到点则点的坐标是()
A.B.C.D.
2.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD的是()
A.B.
C.D.
3.点A在x轴的下方,y轴的右侧,到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点A的坐标是()
A.B.C.D.
4.如图,将一张长方形纸条折叠,如果∠1=130°,则,∠2=()
A.100°B.130°C.150°D.80°
5.下列说法一定正确的是()
A.若直线,,则B.一条直线的平行线有且只有一条
C.若两条线段不相交,则它们互相平行D.两条不相交的直线叫做平行线
6.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于( )
A.2B.3C.D.
7.下列说法正确的是()
A.一个数的算术平方根一定是正数B.的立方根是
C.D.是的平方根
8.不等式组的解在数轴上表示为()
A.B.
C.D.
9.把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币,共有
A.4种换法B.5种换法C.6种换法D.7种换法
10.如图,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为( )
A.30°B.35°C.40°D.45°
11.下列四个说法:
①两点之间,线段最短;②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.在平面直角坐标系内,线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-2,3)的对应点为C(2,5),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()
A.B.C.D.
13.如图,AB∥CD,EF平分∠GED,∠1=50°,则∠2=()
A.50°B.60°C.65°D.70°
14.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于( )
A.132°B.134°C.136°D.138°
15.如图,在中,,把沿着直线BC的方向平移后得到,连接AE,AD,有以下结论:
①;②;③;④.其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
16.已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a,实数y的立方根为-a,则的值为______.
17.一个样本的50个数据分别落在5个小组内,第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5,则第5组的频率为______。
18.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度),使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2:
当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为________.
19.观察下列各式:
,,,……请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________.
20.如图,给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法,它的依据是_________。
21.若一个正数x的平方根是2a+1和4a-13,则a=____,x=____.
22.比较大小:
_____________.
23.若规定表示不超过的最大整数,例,,若,则的取值范围________
24.已知点的坐标(3-a,3a-1),且点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是_______________.
25.有甲、乙、丙三种商品,如果购甲3件、乙2件,丙1件共需315元钱,购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱.
三、解答题
26.A,B两种型号的空调,已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元;购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元.
(1)求A,B两种型号空调的进价;
(2)若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台,求最多能购进A种型号的空调多少台?
27.疫情初期,武汉物资告急,全国一心,各地纷纷运送物资到武汉.已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨,5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨,则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨?
28.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2)再在图中画出△ABC的高CD;
(3)在图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有 个(点P异于A)
29.甲、乙两名同学在解方程组时,甲解题时看错了m,解得;乙解题时看错了n,解得.请你以上两种结果,求出原方程组的正确解.
30.如图,是小明同学在课堂上画的一个图形,AB∥CD,他要想得出∠1=∠2,那么还需要添加一个什么样的条件?
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1.A
2.D
3.A
4.A
5.A
6.A
7.D
8.D
9.C
10.B
11.C
12.C
13.C
14.B
15.D
二、填空题
16.3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x与y的值即可确定的值【详解】解:
根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为:
3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键
17.4【解析】【分析】根据总数计算出第5组的频数用第5组的频数除以数据总数就是第五组的频率【详解】解:
第5组的频数:
50-2-8-15-5=20频率为:
20÷50=04故答案为:
04【点睛】本题考查频数
18.45°60°105°135°【解析】分析:
根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解:
如图当AC∥DE时∠BAD=∠DAE=45°;当BC∥AD时∠DAE=∠B=60°;当BC∥AE时∵∠
19.【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为:
【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解
20.同位角相等两直线平行【解析】【分析】利用作图可得画出两同位角相等从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行【详解】给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法其依据是同位角相等两直线平行故答案
21.25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13∴2a+1+4a−13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为225
22.>【解析】分析:
先比较他们的绝对值根据两个负数绝对值大的反而小即可得出结论详解:
即故答案为点睛:
考查实数的大小比较两个负数绝对值大的反而小
23.【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解:
由题意可知∴∴即故答案为:
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键
24.(22)或(4-4)【解析】【分析】点P到x轴的距离表示为点P到y轴的距离表示为根据题意得到=然后去绝对值求出x的值再写出点P的坐标【详解】解:
∵点P到两坐标轴的距离相等∴=∴3a-1=3-a或3a
25.【解析】【分析】设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元建立方程组整体求解即可【详解】解:
设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元由题意得把这两个方程相加得5x+
三、解答题
26.
27.
28.
29.
30.
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1.A
解析:
A
【解析】
【分析】
根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加即可求解,注意始点和终点的区别.
【详解】
解:
由题意可知点P的坐标为,
即P;
故选:
A.
【点睛】
本题考查了平移,熟记平移中点的变化规律:
横坐标右移加,坐移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键.
2.D
解析:
D
【解析】
【分析】
由∠1=∠2结合“内错角(同位角)相等,两直线平行”得出两平行的直线,由此即可得出结论.
【详解】
A、∵∠1=∠2,
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行);
B、∵∠1=∠2,∠1、∠2不是同位角和内错角,
∴不能得出两直线平行;
C、∠1=∠2,∠1、∠2不是同位角和内错角,
∴不能得出两直线平行;
D、∵∠1=∠2,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
故选D.
【点睛】
本题考查了平行线的判定,解题的关键是根据相等的角得出平行的直线.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据相等(或互补)的角,找出平行的直线是关键.
3.A
解析:
A
【解析】
【分析】
根据点A在x轴的下方,y轴的右侧,可知点A在第四象限,根据到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,可确定出点A的横坐标为2,纵坐标为-3,据此即可得.
【详解】
∵点A在x轴的下方,y轴的右侧,
∴点A的横坐标为正,纵坐标为负,
∵到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,
∴点A的横坐标为2,纵坐标为-3,
故选A.
【点睛】
本题考查了点的坐标,熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.
4.A
解析:
A
【解析】
.故选A.
5.A
解析:
A
【解析】
【分析】
根据平行线的定义、性质、判定方法判断,排除错误答案.
【详解】
A、在同一平面内,平行于同一直线的两条直线平行.故正确;
B、过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.故错误;
C、根据平行线的定义知是错误的.
D、平行线的定义:
在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线.故错误;
故选:
A.
【点睛】
此题考查平行线的定义、性质及平行公理,熟练掌握公理和概念是解题的关键.
6.A
解析:
A
【解析】
分析:
由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△A′EF=2,S△ABD=S△ABC=,根据△DA′E∽△DAB知,据此求解可得.
详解:
如图,
∵S△ABC=9、S△A′EF=4,且AD为BC边的中线,
∴S△A′DE=S△A′EF=2,S△ABD=S△ABC=,
∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C',
∴A′E∥AB,
∴△DA′E∽△DAB,
则,即,
解得A′D=2或A′D=-(舍),
故选A.
点睛:
本题主要平移的性质,解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点.
7.D
解析:
D
【解析】
【分析】
根据平方根、算术平方根、立方根的定义,即可解答.
【详解】
A、一个数的算术平方根一定是正数,错误,例如0的算术平方根是0;
B、1的立方根是1,错误;
C、,错误;
D、是的平方根,正确;
故选:
D
【点睛】
本题考查了立方根、平方根,解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义.
8.D
解析:
D
【解析】
【分析】
解不等式组求得不等式组的解集,再把其表示在数轴上即可解答.
【详解】
,
解不等式①得,x>-1;
解不等式②得,x≤1;
∴不等式组的解集是﹣1
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