信号与系统实验五.docx
- 文档编号:12321447
- 上传时间:2023-04-18
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:499.04KB
信号与系统实验五.docx
《信号与系统实验五.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《信号与系统实验五.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
信号与系统实验五
第五章离散时间傅里叶变换实验报告
5.1计算DTFT的样本
(a)
由题意可得
。
包含x[n]非零样本的向量x为x=[ones(1,10)]。
(b)
x=[ones(1,10)];
k=[0:
99];
w=2*pi*k/100;
X=(1-exp(-j*10*2*pi*k/100))./(1-exp(-j*2*pi*k/100));
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(X));
xlabel('频率');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(X));
xlabel('幅值');
ylabel('相位');
(c)
X1=fftshift(fft(x,100));
w=w-pi;
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(X1));
xlabel('频率');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(X1));
xlabel('幅值');
ylabel('相位');
图与(b)中的结果相比较,是将(b)中的图
的样本从
移动到
的区间上构成的(原理是离散时间傅里叶变换以2π为周期)
(d)
由于x[n]=u[n]-u[n-10],因此x[n+5]=u[n+5]-u[n-5];则
;显然
。
Xr=exp(j*w*5).*X;
plot(w,real(Xr));
xlabel('w');
ylabel('Xr(jw)');
验证:
Xr=(exp(j*5*w)-exp(-j*5*w))./(1-exp(-j*w));
plot(w,real(Xr));
xlabel('w');
ylabel('Xr(jw)');
(e)
z=[123454321];
k=[0:
99];
w=2*pi*k/100;
w=w-pi;
Z=fftshift(fft(z,100));
plot(w,real(Z));
xlabel('w');
ylabel('Z(jw)');
5.2电话拨号音
(a)
n=[0:
999];
d0=sin(0.7217*n)+sin(1.0247*n);
d1=sin(0.5346*n)+sin(0.9273*n);
d2=sin(0.5346*n)+sin(1.0247*n);
d3=sin(0.5346*n)+sin(1.1328*n);
d4=sin(0.5906*n)+sin(0.9273*n);
d5=sin(0.5906*n)+sin(1.0247*n);
d6=sin(0.5906*n)+sin(1.1328*n);
d7=sin(0.6535*n)+sin(0.9273*n);
d8=sin(0.6535*n)+sin(1.0247*n);
d9=sin(0.6535*n)+sin(1.1328*n);
sound(d0,8192);
sound(d1,8192);
sound(d2,8192);
sound(d3,8192);
sound(d4,8192);
sound(d5,8192);
sound(d6,8192);
sound(d7,8192);
sound(d8,8192);
sound(d9,8192);
(b)
D2=fft(d2,2048);
D9=fft(d9,2048);
k=[0:
2047];
w=2*pi*k/2048;
subplot(2,1,1);
plot(w,D2);
title('D2(exp(jw))');
subplot(2,1,2);
plot(w,D9);
title('D9(exp(jw))');
subplot(2,1,1);
plot(w,D2);
xlim([0.51.25]);
title('D2(exp(jw))');
text(0.5346,-400,'o','color','R');
text(1.0247,-400,'o','color','R');
subplot(2,1,2);
plot(w,D9);
xlim([0.51.25]);
title('D9(exp(jw))');
text(0.6535,-400,'o','color','R');
text(1.1328,-400,'o','color','R');
(c)
space=[zeros(1,1000)];
phone=[d8spaced5spaced7spaced6spaced4spaced0spaced2spaced8];
sound(phone,8192);
5.3离散时间全通系统
(a)
a1=[1];
b1=[0001];
freqz(b1,a1,1000);
(b)
a2=[1-3/4];
b2=[-3/41];
freqz(b2,a2,1000);
显然
和
的相位不同,当两个系统的输入相同时,显然输出不同。
因为系统一相位为线性的,即系统对输入信号仅做了一个时移;而系统二的相位不是线性的,显然得到的输出不同。
5.4频率采样:
基于DTFT的滤波器设计
(a)在
范围内该期望频率响应为
。
(b)
k=[0:
8];
w=2*pi*k/9;
Hm=[111000011];
plot(w,Hm);
xlabel('w');
ylabel('Hm(exp(jw))');
我画出的图不太像一个理想低通滤波器。
(c)
因果滤波器h[n]的相位是
。
它与零相位滤波器的关系就是延迟
个样本。
5.5系统辨识
(a)
n=[0:
63];
x=(-3/4).^n;
y=(2/5)*((1/2).^n)+(3/5)*((-3/4).^n);
(b)
w=2*pi*n/64;
X=fft(x,64);
Y=fft(y,64);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(X));
xlabel('频率');
ylabel('X幅值');
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(Y));
xlabel('频率');
ylabel('Y幅值');
(c)
H=Y./X;
h=ifft(H,64);
stem(n,h);
title('h[n]');
(d)
由题意可得
的傅里叶变换为
;
的傅里叶变换为
;因此
,
。
h1=(1/2).^n;
subplot(2,1,1);
stem(n,h);
xlim([0,60]);
ylim([0,1]);
title('代数计算得到');
subplot(2,1,2);
stem(n,h1);
xlim([0,60]);
ylim([0,1]);
title('解析得到');
通过两种方法得到的系统单位脉冲响应图
像可以验证在(c)中计算出的单位脉冲响应
是正确的。
5.6离散时间系统的部分分式展开
(a)
a=[1-56];
b=[-11];
(b)
对差分方程
两边同时进行傅里叶变换得
,化简可得
。
由解析式声明变量num=[1-1];den=[6-51];
(c)
num=[-11];
den=[1-56];
[rpk]=residue(num,den);
频率响应的部分分式展开式为
,由此易得单位脉冲响应为
。
(d)
n=[0:
10];
x=[1zeros(1,10)];
h=filter(b,a,x);
h1=(2/3)*((1/3).^n)-(1/2)*((1/2).^n);
subplot(2,1,1);
stem(n,h1);
title('解析得到');
subplot(2,1,2);
stem(n,h);
title('代数得到');
由图像易知(c)中的解析表达式是正确的。
欢迎您的下载,
资料仅供参考!
致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习资料等等
打造全网一站式需求
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 信号 系统 实验
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)