三角板旋转问题.docx

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三角板旋转问题

三角板旋转问题

1．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，①若∠DCE=350，求∠ACB的度数；②若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；③猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由.

2．如图，已知∠AOB=800，另作射线OC，且00＜∠AOC＜1800，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC．

（1）如图1，若OC在∠AOB内部，求∠DOE的度数．

（2）如图2，若OC在∠AOB外部，

（1）中的结论还成立吗？

请说明理由．

3．如图，已知∠AOB=70030′，OC是∠AOB外的一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC．

（1）若∠BOC=400，求∠MON的度数．

（2）若∠BOC=α，

（1）中的结论还成立吗？

请说明理由．

4．

（1）已知∠BOC=1200，∠AOB=700，求

（3），，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？

关于三角板旋转问题的几种变化

一．一副三角板OAB、OCD如图

（1）放置，（∠CDO=30°、∠OAB=45°）

（1）求∠DOA的度数．

（2）将三角板OCD从图

（1）绕O点逆时针旋转如图

（2），若OM、ON分别平分∠DOA、∠BOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？

（3）若三角板OCD从图

（1）绕O点逆时针旋转如图（3），若其它条件不变，则

（2）的结论是否成立？

二．一副三角板OAB、OCD如图

（1）放置，（∠CDO=30°、∠OAB=45°）

（1）求∠DOA的度数．

（2）将三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图

（2），若OM、ON分别平分∠DOA、∠BOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？

（3）若三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图（3），若其它条件不变，则

（2）的结论是否成立？

（4）若三角板OCD从图

（1）绕O点逆时针旋转如图（4），若其它条件不变，则

（2）的结论是否成立？

三．一副三角板OAB、OCD如图

（1）放置，（∠CDO=45°、∠OAB=30°）

（1）求∠DOB的度数．

（2）将三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图

（2），若OM、ON分别平分∠DOA、∠BOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？

（3）若三角板OCD从图

（1）绕O点逆时针旋转如图（3），

若其它条件不变，则

（2）的结论是否成立？

（4）若三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图（4），若其它条件不变，则

（2）的结论是否成立？

四．一副三角板OAB、OCD如图

（1）放置，（∠COD=45°、∠AOB=30°）

（1）求∠DBA的度数．

（2）将三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图

（2），若OM、ON分别平分

∠DOB、∠AOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？

（3）若三角板OCD从图

（1）绕O点逆时针旋转如图（3），

若其它条件不变，则

（2）的结论是否成立？

五．一副三角板OAB、OCD如图

（1）放置，（∠COD=45°、∠OAB=30°）

（1）求∠DOB的度数．

（2）将三角板OCD从图

（1）绕O点逆时针旋转如图

（2），若ON、OM分别平分∠DOB、∠AOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？

（3）若三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图（3），若其它条件不变，则

（2）的结论是否成立？

（4）若三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图（4），若其它条件不变，则

（2）的结论是否成立

1.一副三角板OAB、OCD如图

（1）放置，（∠ABO=30°、∠ODC=45°）若OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC

（1）求∠MON的度数.

（2）将三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图

（2），若OD平分∠AOB,求出旋转角.

（3）将三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图（3），若∠AOC=90°,求出旋转角度数.

（4）将三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图（4），在旋转过程中是否存在一种情形使得∠BOD=∠COB+∠AOD.若存在求出旋转角,不存在,说明理由.

（5）将三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图（5）若其它条件不变，则

（1）的结论是否成立？

（6）将三角板OCD从图

（1）绕O点逆时针旋转如图（6）若其它条件不变，则

（1）的结论是否成立？

（7）将三角板OCD从图

（1）绕O点顺时针旋转如图（7）若其它条件不变，则

（1）的结论是否成立？