大学物理A课程教学大纲3.docx
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大学物理A课程教学大纲3.docx
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大学物理A课程教学大纲3
大学物理A课程教学大纲
(附:
教学说明和建议)
适用专业:
理工类(数学与应用数学、信息与计算科学、电气工程及其自动化、计算机科学与技术、电子信息科学与技术、化学工程与工艺、化学、应用化学、环境科学)等专业(本科)
学制年限:
4年
总学时:
144学分:
9
制定者:
胡诚审核人:
一、说明
1、课程的性质、地位和任务
以物理学基础为内容的大学物理课程,是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。
该课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是构成学生科学素养的重要组成部分,是一个科学工作者和工程技术人员所必备的。
大学物理课程在为学生系统地打好必要的物理基础,培养学生树立科学的世界观,增强学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的探索精神和创新意识等方面,具有其他课程不能替代的重要作用。
通过大学物理课程的教学,应使学生对物理学的基本概念、基本理论和基本方法有比较系统的认识和正确的理解,为进一步学习打下坚实的基础。
在大学物理课程的各个教学环节中,都应在传授知识的同时,注重学生分析问题和解决问题能力的培养,注重学生探索精神和创新意识的培养,努力实现学生知识、能力、素质的协调发展。
2、课程教学的基本要求:
第一,能力培养基本要求
通过大学物理课程教学,应注意培养学生以下能力:
(1)独立获取知识的能力——逐步掌握科学的学习方法,阅读并理解相当于大学物理水平的物理类教材、参考书和科技文献,不断地扩展知识面,增强独立思考的能力,更新知识结构;能够写出条理清晰的读书笔记、小结或小论文。
(2)科学观察和思维的能力——运用物理学的基本理论和基本观点,通过观察、分析、综合、演绎、归纳、科学抽象、类比联想、实验等方法培养学生发现问题和提出问题的能力,并对所涉问题有一定深度的理解,判断研究结果的合理性。
(3)分析问题和解决问题的能力——根据物理问题的特征、性质以及实际情况,抓住主要矛盾,进行合理的简化,建立相应的物理模型,并用物理语言和基本数学方法进行描述,运用所学的物理理论和研究方法进行分析、研究。
第二,素质培养基本要求
通过大学物理课程教学,应注重培养学生以下素质:
(1)求实精神——通过大学物理课程教学,培养学生追求真理的勇气、严谨求实的科学态度和刻苦钻研的作风。
(2)创新意识——通过学习物理学的研究方法、物理学的发展历史以及物理学家的成长经历等,引导学生树立科学的世界观,激发学生的求知热情、探索精神、创新欲望,以及敢于向旧观念挑战的精神。
(3)科学美感——引导学生认识物理学所具有的明快简洁、均衡对称、奇异相对、和谐统一等美学特征,培养学生的科学审美观,使学生学会用美学的观点欣赏和发掘科学的内在规律,逐步增强认识和掌握自然科学规律的自主能力。
3、教法特点:
在大学物理课程的教学过程中,应以培养学生的知识、能力、素质协调发展为目标,认真贯彻以学生为主体、教师为主导的教育理念;应遵循学生的认知规律,注重理论联系实际,激发学习兴趣,引导自主学习,鼓励个性发展;要加强教学方法和手段的研究与改革,努力营造一个有利于培养学生科学素养和创新意识的教学环境。
(1)教学方法——采用启发式、讨论式等多种行之有效的教学方法,加强师生之间、学生之间的交流,引导学生独立思考,强化科学思维的训练。
习题课、讨论课是启迪学生思维,培养学生提出、分析、解决问题能力的重要教学环节,鼓励通过网络资源、专题讲座、探索性实践、小课题研究等多种方式开展探究式学习,因材施教,激发学生的智力和潜能,调动学生学习的主动性和积极性。
(2)教学手段——发挥好课堂教学主渠道的作用,教学手段应服务于教学目的,有效利用多媒体技术。
积极创造条件,充分利用计算机辅助教学、网络教学等现代化教育技术的优势,扩大教学信息量,提高教学质量和效率。
(3)演示实验——充分利用演示实验帮助学生观察物理现象,增加感性知识,提高学习兴趣。
实物演示实验采用多种形式进行,如课堂实物演示、开放演示实验室、演示实验走廊等。
提倡建立开放性的物理演示实验室,鼓励和引导学生自己动手观察实验,思考和分析问题,进行定性或半定量验证。
(4)习题与考核——习题与考核是引导学生学习、检查教学效果、保证教学质量的重要环节,也是体现课程要求规范的重要标志。
习题的选取应注重基本概念,强调基本训练,贴近应用实际,激发学习兴趣。
考核要避免应试教育的倾向,积极探索以素质教育为核心的课程考核模式。
4、先修课程:
高中物理,高等数学
5、课程学时分配:
章次
课程教学内容
总学时
理论(习题)课时
实验(上机)课时
1
运动的描述
4
4
2
运动定律与力学中的守恒定律
14
14
3
相对论
4
4
4
机械振动
6
6
5
机械波
6
5
6
气体动理论基础
6
6
7
热力学基础
8
8
8
静电场和稳恒电场
12
12
9
稳恒磁场
8
8
10
电磁感应
6
6
11
电磁场和电磁波
2
2
12
光的干涉
6
6
13
光的衍射
6
6
14
光的偏振
4
4
15
量子物理基础
4
4
16
实验
48
4
44
合计
144
100
44
6、考核方式:
(写考试、考查)
考试
二、理论教学内容与学时安排
第1章运动的描述(4学时)
知识点:
1.运动学方程,位移,速度,加速度。
2.相对运动。
基本要求:
1、掌握位移、位矢、加速度、速度、角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。
能借助于直角坐标系计算质点作空间运动时的速度、加速度。
2、理解自然坐标系,能计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
3、了解质点的相对运动问题。
理解伽利略相对性原理,理解伽利略坐标、速度变换。
第2章运动定律与力学中的守恒定律(14学时)
知识点:
1.牛顿运动定律的应用;功和功率,变力的功。
2.动能,动能定理,保守力的功(重力的功,弹性力的功,万有引力的功)。
3.势能(重力势能,弹性势能,引力势能),保守力与势能的关系,势能曲线;功能原理,机械能守恒定律。
4.动量,冲量,动量定理,动量守恒定律,有心力场规律。
5.刚体的平动,转动,定轴转动;力矩,转动定律,转动惯量。
6.力矩的功和刚体定轴转动动能定理,刚体的重力势能与机械能;角动量,角动量守恒定理。
基本要求:
1、掌握牛顿三定律极其适用条件。
能用微积分方法求解一维变力作用下的简单质点的动力学问题。
了解惯性系和非惯性系的基本概念。
2、掌握功的概念,能计算直线运动情况下变力的功。
掌握保守力作功的特点及势能的概念,会计算重力、弹性力和万有引力势能。
理解势能曲线,能从势函数求得保守力。
3、掌握质点的动能定理、动量定理以及动量守恒定律;理解质点的角动量(动量矩)和角动量守恒定律,并能用它们分析、解决质点运动的力学问题;掌握机械能守恒定律。
掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法、能分析简单系统在平面内运动的力学问题。
4、了解转动惯量概念。
掌握刚体绕定轴转动的转动定律;理解刚体绕定轴转动情况下的角动量定理和角动量守恒定律。
会计算力矩的功、转动动能;掌握刚体定轴转动中动能定理。
5、理解质心和质心运动定律。
了解刚体平面运动的一般概念。
了解旋进。
第3章相对论(4学时)
知识点:
1.伽利略相对性原理。
2.狭义相对论原理。
3.洛仑兹坐标变换。
4.相对论速度变换公式。
基本要求:
1、了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。
2、理解洛仑兹坐标变换,了解速度变换。
了解狭义相对论中同时性的相对性,以及长度收缩和时间膨胀的概念。
3、了解牛顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及二者差异。
了解狭义相对论中质量与速度的关系,质量与能量的关系以及动量与能量的关系。
第4章机械振动(6学时)
知识点:
1.谐振动,谐振动的动力学方程和运动学方程,频率,圆频率,周期,振幅和相位,谐振动的参考圆及旋转矢量表示法。
2.谐振动的能量。
3.两个同方向同频率谐振动的合成,两个相互垂直同频率的谐振动的合成。
基本要求:
1、掌握描述简谐振动和简谐波的各物理量(特别是相位)及各量间的关系。
2、掌握旋转矢量法。
3、掌握简谐振动的基本特征,能对质点的一维振动进行动力学分析,建立一维简谐振动的微分方程,以确定是否是简谐振动;能根据给定一维谐振动的初始条件建立振动方程,并理解其物理意义。
了解阻尼振动,受迫振动和共振。
4、理解同方向,同频率两个简谐振动的合成规律。
了解拍现象,了解垂直振动合成问题。
第5章机械波(6学时)
知识点:
1.机械波的产生和传播,纵波与横波,波阵面,波速,波长和频率的关系。
2.平面简谐波的波函数,波的能量,能流密度。
3.惠更斯原理及其应用,波的叠加原理,波的干涉。
4.驻波;多普勒效应。
基本要求:
1、理解机械波产生的条件。
掌握建立平面简谐波的波动方程的一般方法及波动方程的物理意义。
理解波形图线。
理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念。
2、了解惠更斯原理和波的叠加原理。
理解波的干涉性质,了解其相干条件。
能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。
3、理解驻波及其形成条件。
了解驻波和行波的区别。
4、了解机械波的多普勒效应及其产生原因。
在波源或观察者单独相对介质运动,且运动方向沿二者连线情况下,能用多普勒频移公式进行计算。
第6章气体动理论基础(6学时)
知识点:
1.气体的状态参量,平衡态和平衡过程理想气体状态方程。
2.理想气体的压强公式,温度公式及其统计解释。
3.能量按自由度均分原则,理想气体内能。
4.麦克斯韦速率分布律;分子的平均自由程和平均碰撞次数及气体分子运动的三种统计速率。
5.范德瓦耳气体方程,波尔兹曼能量分布定律。
基本要求:
1、了解气体分子热运动的图象。
理解理想气体的压强公式和温度公式,通过推导气体压强公式,了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。
能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。
了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
2、了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。
3、了解麦克斯韦速率分布函数和分布曲线的物理意义。
了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。
了解玻耳兹曼分布律。
4、通过理想气体的刚性分子模型,理解气体分子平均能量按自由度均分定理。
第7章热力学基础(8学时)
知识点:
1.系统的内能,功和热量。
2.热力学第一定律及其对理想气体等体,等压,等温及绝热过程的应用。
3.气体的摩尔热容量。
4.循环过程,卡诺循环,热机的效率(由等值,绝热,过P-V原点的直线过程组成的正循环),由卡诺逆循环组成的制冷机及致冷系数。
5.热力学第二定律的两种叙述。
6.可逆过程及不可逆过程,卡诺定理,热力学第二定律的统计意义,熵增加原理,温熵图。
基本要求:
1、掌握功和热量的概念。
理解准静态过程。
掌握热力学第一定律。
能分析、计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。
2、了解可逆过程和不可逆过程。
了解热力学第二定律及其统计意义。
了解熵增加原理,熵的玻耳兹曼表达式。
能计算简单情况下的熵和熵变。
第8章静电场和稳恒电场(12学时)
知识点:
1.库仑定律,静电力叠加原理。
2.电场强度,场强叠加原理,电场强度的计算,带电体在外电场中所受的作用。
3.电通量,真空中的静电场高斯定理。
4.电场力的功,静电场的环路定理,电势能,电势,电势差,电势叠加原理,电势的计算。
5.场强与电势的微分关系,电势梯度。
6.带电粒子在外电场中受到的力及其运动。
7.静电平衡时导体上的电荷分布,静电平衡时导体表面附近的场强。
8.电容器的电容,电容器电容的计算。
9.介质对电容的影响,电介质的极化现象和极化机理,电极化强度,电极化强度与极化电荷的关系。
10.电介质中的电场,有介质时的高斯定理,电位移矢量。
11.电场能量,电容器储能。
12.恒定电流,电流密度;电源电动势。
基本要求:
1、掌握静电场的基本性质、电场强度和电势的概念以及电场强度和电势的叠加原理。
掌握电势与电场强度的积分关系,了解其微分关系。
能计算一般问题中的电场强度和电势。
2、掌握静电场的基本规律:
高斯定理和环路定理,掌握用高斯定理计算电场强度的条件和方法。
3、理解导体的静电平衡概念以及在静电平衡条件下导体的基本性质。
了解电介质的极化现象及其微观解释。
了解各向同性介质中D和E之间的关系和区别。
理解电介质中的高斯定理。
4、理解电容概念,并能作简单计算。
5、了解电动势基本概念。
理解电能密度概念。
第9章稳恒磁场(8学时)
知识点:
1.磁场,磁感应强度,磁通量。
2.毕奥-萨伐尔定律。
3.运动电荷的磁场。
4.安培环路定理。
5.带电粒子在外磁场中受到的力及其运动,磁场对载流导体的作用,磁场对载流线圈的力矩。
6.磁介质的磁化,磁导率;磁介质中磁场,磁介质中的安培环路定理,B,H,M的关系。
基本要求:
1、掌握磁场的基本性质和磁感应强度的基本概念。
理解毕奥-萨伐尔定律。
能计算一些简单问题中的磁感应强度。
2、掌握稳恒磁场的规律:
磁场高斯定理和安培环路定理。
掌握用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。
3、掌握安培定律和洛仑兹力公式。
理解电偶极矩和磁矩的概念。
能计算电偶极子在均匀电场中,简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。
能分析点电荷在均匀电磁场(包括纯电场、纯磁场)中的受力和运动。
4、了解磁介质的磁化现象及其微观解释。
了解铁磁质的特性。
了解各向同性介质中H和B之间的关系和区别。
理解磁介质中的安培环路定理。
第10章电磁感应(6学时)
知识点:
1.法拉第电磁感应定律。
2.动生电动势和感生电动势。
3.自感现象与互感现象。
4.磁场的能量.
基本要求:
1、掌握法拉第电磁感应定律。
掌握动生电动势及感生电动势的基本概念及其计算方法。
2、理解自感系数和互感系数等概念,并能作简单计算。
了解涡电流的形成。
理解磁能密度的概念。
第11章电磁场和电磁波(2学时)
知识点:
1.位移电流,全电流定律。
2.麦克斯韦方程组。
3.电磁波的基本性质。
基本要求:
1、了解涡旋电场、位移电流的概念以及麦克斯韦方程组(积分形式)的物理意义。
2、了解电磁场的物质性。
掌握电磁波的基本性质.
第12章光的干涉(6学时)
知识点:
1.光的干涉,光的单色性和相干性。
2.由分波阵面法产生的光的干涉。
3.光程和光程差,半波损失,透镜的一个重要性质。
4.由分振幅法产生的光的干涉,迈克尔逊干涉仪。
基本要求:
1、了解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2、能分析,计算双缝、多缝的干涉问题以及薄膜的等倾、等厚干涉问题。
3、了解迈克耳逊干涉仪的工作原理。
第13章光的衍射(6学时)
知识点:
1.光的衍射,单缝衍射,半波带法,衍射光栅,光栅光谱。
2.光学仪器的分辨本领。
基本要求:
1、了解惠更斯—菲涅耳原理,了解分析夫琅和费单缝衍射条纹分布规律的方法。
2、会分析和计算缝宽及波长对夫琅和费衍射条纹分布的影响。
3、了解圆孔衍射和光学仪器分辨本领。
了解X射线的衍射。
4、理解光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置,会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
第14章光的偏振(4学时)
知识点:
1.天然光和偏振光,偏振片的起偏和检偏,马吕斯定律。
2.反射和折射时光的偏振,布儒斯待定律。
3.单轴晶体中光的双折射。
4.偏振光的干涉及其应用。
基本要求:
1、理解自然光、偏振光和椭圆偏振光的基本概念,掌握布儒斯特定律及马吕斯定律。
2、了解双折射现象。
了解线偏振光和圆偏振光的获得方法及检验方法。
3、了解偏振光的干涉现象。
第15章量子物理基础*(4学时)
知识点:
1、氢原子光谱实验规律及玻尔的氢原子理论。
2、光电效应的实验规律,爱因斯坦的光子理论及光的波粒二象性。
康普顿效应。
3、德布罗意的物质波假设及电子衍射实验。
实物粒子的波粒二象性。
4、描述物质波动性的物理量(波长,频率)和粒子性的物理量(动量,能量)之间的关系。
5、波函数及其统计解释。
基本要求:
1、理解氢原子光谱实验规律及玻尔的氢原子理论。
2、了解光电效应的实验规律,了解爱因斯坦的光子理论及光的波粒二象性。
了解康普顿效应。
3、了解德布罗意的物质波假设及电子衍射实验。
了解实物粒子的波粒二象性。
4、了解描述物质波动性的物理量(波长,频率)和粒子性的物理量(动量,能量)之间的关系。
5、了解波函数及其统计解释。
三、实验教学内容与要求
绪论(4学时)
第一节、物理实验课的地位作用和学习方法
一、物理实验课的作用和目的
二、物理实验课的任务和学习方法
第二节、测量误差和不确定度估算的基础知识
一、测量及其分类:
直接测量和间接测量;单次和多次测量;等精度和非等精度测量。
二、测量误差及其分类:
真值、误差、残差;系统误差、偶然误差、粗差(过失误差);系统误差和偶然误差的基本处理原则。
三、测量不确定度的估算
1、不确定度的引入
2、不确定度的概念
3、不确定度与误差的关系
四、有效数字及其运算
1、测量结果的有效数字
2、有效数字的运算规则
第三节、数据处理的基本方法
一、列表法
二、作图法
三、逐差法
实验一长度的测量(验证性实验,2学时)
实验目的:
1.熟练掌握游标卡尺及螺旋测微器原理;
2.学会游标卡尺和千分尺的正确使用方法;
3.巩固误差和有效数字的计算.
实验内容:
1.用游标尺测量一圆柱体的直径和高,并求体积;
2.用千分尺测量小钢球的直径,并求体积;
3.多次测量的误差运算,绝对和相对误差.
主要仪器:
游标卡尺、千分尺.
实验二固体和液体密度的测定(验证性实验,3学时)
实验目的:
1.熟练掌握物理天平的调节和正确使用方法;
2.掌握测定固体和液体密度的方法之一——流体静力称衡法.
实验内容:
1.物理天平的调整和使用;
2.用流体静力称衡法测固体和液体的密度.
主要仪器:
物理天平、烧杯、水.
实验三单摆测重力加速度(验证性实验,3学时)
实验目的:
1、掌握用单摆测定重力加速度的方法,学会镜尺和停表的使用;
2、研究单摆的摆长和周期、周期和摆角的关系;
3、实验结果线性化的图线表示;
4、使学生了解提高测定g值精确度的途径,以改进中学的单摆实验教学。
实验内容:
1、用多周期测量法测不同摆长下的周期,作L~T2图线,并求g ;
2、测定同一摆长下,相应于不同摆角的周期,作θ~T图;
主要仪器:
单摆实验仪、秒表、游标卡尺、钢卷尺等。
实验四刚体转动惯量的测定(验证性实验,3学时)
实验目的:
1.验证刚体的转动定理和平行轴定理;
2.研究刚体的转动惯量与其质量,质量分布及轴线位置的关系;
3.熟练掌握曲线改直作图处理数据的方法.
实验内容:
1.验证刚体的转动定理,求出转动惯量;
2.观测转动惯量与质量分布的关系,检验平行轴定理;
3.用作图法(曲线改直)处理数据.
主要仪器:
刚体转动实验仪、停表、游标卡尺、钢卷尺.
实验五弦振动的研究(验证性实验,3学时)
实验目的:
1、观察弦振动时形成的驻波;
2、学会测量弦线上横波传播速度的方法;
3、用作图法验证弦振动基频与张力的关系。
实验内容:
用电振音叉在张紧弦线上产生明显驻波,测定在一定张力下的半波长。
根据ν=f.λ进行计算。
主要仪器:
电振音叉和电源、定滑轮、砝码、卷尺、分析天平。
实验六液体粘滞系数的测定(验证性实验,3学时)
实验目的:
1、用落球法测定液体的粘滞系数;
2、进一步熟悉分析天平及基本量具的使用;
3、用列表法进行数据处理。
实验内容:
1、用分析天平测小球的质量;
2、用千分卡测小球的直径,用游标尺(或测高仪)测小球作匀速运动的距离,用游标尺测量筒内径;
3、用列表法求η。
主要仪器:
250ml量筒、温度计、分析天平、千分卡、游标卡尺、测高仪、小钢球。
实验七牛顿第二定律的验证(验证性实验,3学时)
实验目的:
1.熟悉气垫导轨的构造,掌握其正确的调整和使用方法;
2.熟悉用光电计时系统测量短暂时间的方法;
3.学会测运动物体的速度和加速度.
实验内容:
1.调整光电计时系统和气垫导轨;
2.研究滑块质量一定时,加速度和所变外力的关系;研究外力一定时,加速度和质量的关系.
主要仪器:
气垫导轨、气源、数字毫秒计、光电门两个、砝码及托盘.
实验八电学实验基本知识与训练(验证性实验,3学时)
实验目的:
1.牢固掌握电学实验的一般安全知识与操作规程;
2.掌握限流与分压电路对电路中电流与电压的调控;
3.掌握电路联接的一般方法和基本电器仪表的使用.
实验内容:
1.认真阅读并牢记电学实验中的一般安全知识与操作规程;
2.在实验中,应反复练习电路的联接,熟悉电路、仪表的使用;
3.联接好限流与分压电路,接通电源,对电路中电流与电压进行调控.
主要仪器:
直流稳压电源、滑线变阻器、电阻箱、直流电压表、毫安表、导线、电阻.
实验九万用电表的原理和使用(验证性实验,3学时)
实验目的:
1、掌握万用电表的原理;
2、学会设计简单万用电表;
3、学会正确使用万用电表。
实验内容:
1、学会把微安表改装成万用表的方法;
2、设计和校正一只简单的万用表;
3、用万用表测量各种参数。
主要仪器:
表头、直流电源、电阻箱、直流毫安表、直流电压表等。
实验十伏安法测非线性电阻(综合性实验,3学时)
实验目的:
1、了解二极管、小电珠等非线性元件的伏安特性;
2、自己设计实验方案和实验数据的取值范围;
3、掌握正确分析和减小误差的方法。
实验内容:
1、测量半导二级管的伏安特性曲线;
2、测量小电珠的伏安特性曲线。
主要仪器:
滑线变阻器、万用电表、电流表、电压表、直流电源、二极管及小电珠。
实验十一示波器和信号源的使用(演示性实验,3学时)
实验目的:
1、了解示波器的结构和工作原理;
2、初步掌握示波器各个旋钮的作用和使用方法;
3、学会利用示波器观察波形、测量电压、频率和相位等方法,学会音频信号发生器的使用。
实验内容:
1、测量示波器y轴的电压灵敏度;
2、用扫描时间测量方法周期或频率;
3、利用利萨如图形测量频率和相位,观察交流电的波形。
主要仪器:
通用示波器、音频信号发生器、晶体管毫伏表、移相器。
实验十二电表的扩程和校准(验证性实验,3学时)
实验目的:
1.掌握电表的扩程和校准的基本方法;
2.进一步认识滑线变阻器对电路中电压和电流的调控使用.
实验内容:
1.测量待改装表头的灵敏度和内阻;
2.将表头改装为电流表、电压表;
3.校准改装后的电表,并定出级别.
主要仪器:
表头、标准表、电阻变组器、直流稳压电源.
实验十三惠斯通电桥测电阻(验证性实验,3学时)
实验目的:
1.掌握惠斯通电桥测电阻的原理
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