爱建学校八年级下数学四月份测试题1.docx

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爱建学校八年级下数学四月份测试题1

爱建学校2017-2018学年度下学期四月份八年级数学学情调研试题

一、选择题（每小题3分，共30分）命题人：

谢长鹤

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A.ax2+bx+c=0B.x2-y+1=0C.x2=0D.1

x2

2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

+x=2

A．4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，23

3.若9a－3b+c=0，a≠0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中（）

A.必有一根为9B.必有一根为3C.必有一根为－3D.必有一根为0

4.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（）

A.9%B.8.5%C.9.5%D.10%

5.Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为（）．

A.8B.4C.6D.无法计算

6.下列配方法有错误的是（）

A.x2-2x-99=0化为（x-1）2=100B.x2+8x+9=0化为（x+4）2=25

C.2t2-7t-4=0化为（t-7）2=81D.3y-24y-2=0化为（y-2）2=10

41639

7.某种植物的主干长出若干个分支，每个支干又长出同样个数的小分支，主干、支干、小分支的总数是241，每个支干长出小分支的个数是（）

A.13个B.14个C.15个D.16个

8.如图，等腰△ABC，周长为36，AB=AC，AD⊥BC,AD=12，,则△ABC的面积为（）．

A.50B.5C.60D.9

9.下列命题中，正确命题的是（）

A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；

B．平行四边形四条边相等；

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形；

D．平行四边形四个角相等

10.如果关于x的二次方程a（1＋x2）＋2bx＝c（1－x2）有两个相等的实数根，那么以正数a、b、c为边长的三角形是（）．

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形二、填空题（每小题3分,共计30分）

11.已知x=3是关于x的方程4x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是_

3

12.如图，一个长为10米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的长为8米，如果梯子的顶端

A沿墙下滑2米到点C处，那么梯子底端B将外移到D，则线段BD的长为_米.

13.若方程（m-4）xm2-14-x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为_

14.如图，正方体的棱长为2㎝，蚂蚁沿着正方体的表面从A点爬到B点的最短路程为_㎝.

15.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会，可列方程得__.

16.如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若

∠FPH=90，BF=12，FC=18，则矩形ABCD的面积为

17.矩形壁画分别边长为20米和15米，在矩形壁画的外围镶上宽度相等的装饰条，装饰条的面积为246平方米，则装饰条的宽度为米

18.如图，已知△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在边AC上，AD=AE,ED的延长线交BC于点F，FH⊥AB于点H，AD:

CF=2:

3,BH=5,则AH=_．

AD

AD

BC

12题图

16题图

19.如图，∠BAC=90°，AB=AC，DC//AB，AB=2,点P是线段BC上一动点，连接AP，作PF⊥AP交

直线DE与点F，若CF=

则BP长为_

20.已知：

△ABC中，∠A=60°，点D在AB上，AC=AD，AD：

BD=1:

2，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，

DE=2，则AC=.

18题图19题图20题图

三、解答题（21题12分，22-24题每题各6分，25—27题每题各10分，共计60分.）

21．（每题3分，本题12分）用适当的方法解下列方程

（1）4x2=x

（2）2x2-x=6

班级

学号

姓名

（3）

x2-2x-15=0

（4）2x（x-3）+x=3

22．（本题6分）

图1、图2分别是8⨯6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：

（1）在图1中，画一个以线段AB为一边的等腰钝角三角形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上。

（2）在图2中，画一个以线段AB为一边面积为5的直角三角形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上。

图1图2

23.（本题6分）

如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以3海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛。

若C、B两岛相距15海里，问乙船的航速是多少？

24.（本题6分）

1

如图，将□ABCD的AD边延长至点E，使DE=

2

（1）求证：

四边形CEDF是平行四边形；

AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．

25.（本题10分）

某商店购进一批800个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周

若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，

单价每降低1元，可多售出50个.

（1）若为了使第二周的销售利润达到600元，商店的售价应定为多少元；

（2）在

（1）的条件下，若在两周销售后，商店对剩余旅游纪念品进行清仓处理，以每个低于进价的价格全部售出.如果这批800个旅游纪念品全部售完后所获利润不少于1250元，问剩余旅游纪念品的清仓价格至少是每个多少元？

班级

学号

姓名

26．（本题10分）

已知，四边形ABCD中，AD=CB，∠ADB=∠CBD，对角线AC、BD交于点O.

（1）如图1，求证：

四边形ABCD是平行四边形；

（2）如图2，点E在边BC上，且∠COE=∠CEO，连接AE、OE,若AO=BO，AE平分∠BAC，求∠AEO的度数；

（3）在

（2）的条件下，若AE=3

，求OE的长.

（第26题图）

27．（本题10分）

已知：

△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB上一点，连接CD,把△ACD沿CD翻折得到∆A/CD,CA/

交AB于点E.

（1）如图1，若CA/⊥AB,垂足为E,延长AB到点F，连接CF，若∠FCB=∠ECB，求∠DCB的度数

（2）如图2，在

（1）的条件下，DE=2，BE=3，求FC的长

、

爱建学校2017-2018学年度下学期四月份八年级数学学情调研试题答题卡

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.12.13.14.15.

16.17.18.19.20.

三、解答题（21题12分，22-24题每题各6分，25—27题每题各10分，共计60分.）

21．（每题3分，本题12分）用适当的方法解下列方程

（1）4x2=x

（2）2x2-x=6

（3）

x2-2x-15=0

（4）2x（x-3）+x=3

22．（本题6分）

图1图2

23.（本题6分）

24.（本题6分）

（1）

（2）

25.（本题10分）

（1）

（2）

班级

学号

姓名

26．（本题10分）

（1）

（2）

（3）

27．（本题10分）

（1）

（2）