五年级数学下册一二单元备课.docx

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五年级数学下册一二单元备课

课题

等式与方程

课时数

1课时

教学内容

教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数

的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学重点、难点：

教学重点：

方程的含义。

教学难点：

等式和方程的区别。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

第一课时

一、创设情境感知规律

1、学习例1：

1、出示例1图，提出要求：

你能用等式表示天平两边物体的质量吗？

2、学生在本子上写。

指名回答，板书：

50＋50=100

让学生明确：

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

2、学习例2

1、学生自学

要求：

（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100X＋50=100

X＋50＜100X＋X=100

根据学生的回答，教师板书这4道算式。

（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后在小组内

交流，要说出理由。

2、交流。

学生可能会这样分：

第一种：

X＋50＞100X＋50=150

X＋50＜100X＋X=200

第二种：

X＋50＞100X＋X=200

X＋50＜100X＋50=150

二、算法交流分析比较

1、引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

2、小结：

像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

3、提问：

你觉得这句话里哪两个词比较重要？

“含有未知数”“等式”。

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？

4、提问：

那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、沟通优化促进发展

1、学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

“试一试”

2X=50012+X=20

让学生写出一些方程,在小组里交流.

2、看图列方程.

X+50=1005X=50

4X=16.8X+200=450

3、小结:

方程一定是等式,而等式不一定是方程.

四、课堂作业：

练习一的1、2、3。

重点让学生说说第2题中的数量关系,要求学生用方程表示数量关系.

五、课堂检测。

哪些是等式?

哪些是方程?

6+X=1436-7=29

60+23>708+X

50÷2=25X+4<14

Y-28=355Y=40

板书：

方程

X＋50=100

X＋X=100

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

教后记：

课题

等式的性质

（一）

课时数

2课时

教学内容

教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

2、根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

教学重点、难点：

教学重点：

等式的性质。

教学难点：

等式性质的运用。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

第一课时

一、创设情境自主探究

（一）教学例3

1、出示图，学生根据图独立填空。

2、根据学生的回答，板书：

20=2020＋10=20＋10

X=50X＋20=50＋20

50＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a

X＋20=70X＋20－20=70－20

3、提问：

比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

4、全班交流，引导学生说出：

等式两边同时加上或减去同一个数，

所得的结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、独立完成“练一练”第1题

（二）、教学例4

1、学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

二、算法交流分析比较

全班交流：

例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决

的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：

根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个

未知数。

二是检验：

把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

3、小结：

求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

4、完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、沟通优化促进发展

练习一的第5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

四、作业:

练习一第5题

五、课堂检测

解方程45+x=135x-28=82x+35=36

板书：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这是等式的性质。

X＋10=50

解：

X＋10－10=50－10

X=40

教后记：

课题

练习

课时数

2课时

教学内容

教科书第6页的7～12题。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学重点、难点：

教学重点：

方程的含义、等式的性质。

教学难点：

根据等式的性质正确的解方程。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

一、创设情境回顾整理

提问所学知识。

二、深化练习巩固拓展

基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=3712－Y=4a＋12=35

21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4

120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12

学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

三、巩固拓展应用知识

1、第7题。

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：

根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。

2、第9题

先由学生独立完成。

指名学生说：

错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？

怎样改正我们在做题时要注意一些什么？

3、第8题

学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

4、第12题。

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

四、课堂作业

第6页的第10、11题。

五、课堂检测

解方程

X＋128=370620＋X=710X－3.9=6.4

120－X=357.8＋X=2.6X＋8.5=12.5

教后记：

课题

等式的性质

（二）

课时数

1课时

教学内容

教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点、难点：

教学重点：

使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。

教学难点：

等式性质

（二）的理解。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

第一课时

一、创设情境回顾整理

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、算法交流分析比较

（一）教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

能同时除以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）

7、板书出示：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题

⑴指名读题

⑵生独立填写在书上，集体核对

⑶你是根据什么来填写的？

（二）、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？

指名口答，你是怎么想的？

板书：

40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？

为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。

全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？

请大家口算检验一下。

最后将例六填写完整。

三、回归情景总结提升

在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？

为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

1、试一试

⑴出示X÷0.2=0.8

⑵生独立解方程，指名上黑板。

师巡视并帮助有困难的学生。

⑶集体核对，指名口答：

你是怎样解方程的？

为什么可以这样做？

2、练一练第二题

⑴生独立解方程。

指名上黑板，师巡视。

⑵集体订正。

四、巩固练习应用知识

1、练习二第一题

⑴请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。

（第三组）

⑵生独立解方程。

指名上黑板

⑶集体核对

2、练习二第二题

⑴指名读题

⑵生独立填写，师巡视。

⑶你在填的时候是怎样想的？

五、课堂作业

练习二第三题

六：

课堂检测

解方程：

4x=128x÷8=6.40.9x=2.43

教后记：

课题

列方程解决实际问题

课时数

2课时

教学内容

教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题

教学目标：

使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学重点、难点：

教学重点：

列方程解应用题

教学难点：

等量关系的寻求。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

第一课时

一、创设情境自主探索

（一）教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？

这些量之间有什么关系？

板书：

小军的成绩－小刚的成绩=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗？

不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。

（生独立解决，师巡视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？

（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）

二、讨论交流总结提升

1、小结：

刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

2、试一试

⑴指名读题

⑵题目的各个数量之间有什么关系？

指名口答后生集体填写在书上。

如有不同的可以书上补充。

⑶请同学们用列方程的方法来解决这个问题。

（生独立解决，师巡视）

⑷集体核对。

3、练一练

⑴引导学生明确条件和问题。

⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。

⑶根据数量关系列出方程并解答。

（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）

⑷集体核对。

三、沟通优化促进发展

1、练习二第4题

⑴生独立读题，明确题意。

⑵引导学生看图列出方程并解答。

⑶集体核对。

请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷做完后你是怎样检验的？

2、练习二第5题

⑴指名读题，明确题意。

⑵小组讨论每题的数量关系，全班交流。

生独立解答

⑶集体核对

3、练习二第6题

⑴生独立完成，师巡视

⑵小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶全班交流。

四、联系实际灵活应用

练习二第7题

五、课堂检测：

课题

练习

课时数

2课时

教学内容

教材第11页练习二8～12题

教学目标：

使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

教学重点、难点：

教学重点：

运用等式的性质列方程解应用题

教学难点：

等量关系的寻求。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

第二课时

一、创设情境整体回顾

1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？

指名口答。

2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

二、综合应用整体提高

练习二第8题

1、指名读题

2、生独立填写在书上，集体订正。

3、说一说，你是怎么填的。

（小组内交流）

4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。

练习二第9题

1、指名读题

2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？

（多请几位同学说一说）

4、生独立做在课练本上。

师巡视（注意辅导有困难的学生）

5、集体核对。

练习二第10、11题

1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。

同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。

3、集体核对

三、课堂作业：

练习二第12题

四、课堂检测

教后记：

二次备课

课题

整理与复习

（一）

课时数

2课时

教学内容

教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。

教学目标：

1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解

本单元的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

3、提高学生小组合作学习的能力。

教学重点、难点：

教学重点：

等式的性质、解方程。

教学难点：

提高学生解方程的正确率与速度。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

第一课时

一、回顾与反思

1、提问：

这一单元我们学习了哪些内容？

引导学生说出：

方程、等式的性质、解方程。

方程：

含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

解方程：

求方程未知数值的过程，叫做解方程。

2、学生独立思考问题：

（1）举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

（2）等式有哪些性质？

你是怎样解方程的？

（3）在列方程解决实际问题时你是怎样想的？

3、小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。

4、全班交流。

二、练习与应用

1、第2题学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。

帮有错的学生订正。

2、第3题学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。

（2）交流有不同意见的题目。

4X=101.6X=5.6

X＋7=17X＋110=250

三、课堂作业

练习与应用的第1、4题。

四、课堂检测：

课题

整理与复习

（二）

课时数

2课时

教学内容

练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。

教学目标：

1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。

教学重点、难点：

教学重点：

培养学生发现问题解决问题的能力。

教学难点：

寻求等量关系、解决实际问题。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

第二课时

一、探索与实践

1、出示第8题题目。

指导学生理解题目：

“连续的3个自然数”是什么意思？

举个例子说说。

学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99X=33

（3）5n=55n=11

很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。

补充：

依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？

解：

设中间一个数n。

9n=99

n=99÷9

n=11

9、第9题

学生读懂题目意思独立思考，解决问题。

和同座位同学交流自己的思考过程。

全班交流：

（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。

（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。

（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。

二、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业

练习与应用的第5～7题。

四、课堂检测：

教后记：

课题

确定位置

课时数

2课时

教学内容

用数对表示位置

（一）

教学目标：

1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。

2、在具体情境中，能用数对表示位置。

教学重点、难点：

教学重点：

在具体情境中，能用数对表示位置。

教学难点：

结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

第一课时

一、活动引入，认识数对

1、明确列、行排列规则

（1）课代表坐在哪里？

你能用数介绍他的位置。

生可能出现：

A第3排第4个

B第4组第3个

（2）怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？

我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。

（3）课代表坐在第几列第几行？

（同时板书）

中队长坐在哪里？

（板书）

2、抽象座位表，认识数对

（1）如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位置吗？

第7行○○○○○○○○

第6行○○○○○○○○

第5行○○○○○○○○

第4行○○○○○○○○

第3行○○○○○○○○

第2行○○○○○○○○

第

8

列

1

列

第

7

列

1

列

第

6

列

1

列

第

5

列

1

列

第

4

列

1

列

第

3

列

1

列

第

2

列

1

列

第

1

列

1

列

第1行○○○○○○○○

师：

第4列第3行，还可以用两个数来表示，写成（4，3），数学上把这一对数称为数对（板书）

（2）中队长的位置你能用数对表示吗？

（3）你在教室里的位置是第几列第几行？

用数对怎样表示？

同桌交流。

小结：

根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。

3、完成“练一练”。

学生独立完成，集体交流。

生活中有没有运用数对解决的问题呢？

二、生活中应用数对。

（1）根据位置写数对

第5行

第5行

①小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗？

第4行

※

※

第2行

第3行

※

※

第1行

8列

7列

6列

5列

4列

3列

2列

1列

②独立书写，全班交流。

（练习三第2题）。

（2）根据数对找位置

（练习三第3题）。

学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：

（7，2）、（5，3）、（9，3）、（3，4）、（7，4）、（11，4）、（5，5）、（9，5）、（7，6），请你用彩笔给花色地砖涂上色。

你发现花色地砖位置的规律了吗？

7

6

5

4

3

2

1

12345678910111213

1学生操作后交流。

得出：

表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中花砖位置的数对，它们的第一个数相同。

过渡：

用数对可以很方便的表示一个人的座位，一块砖的位置，如果是一张平面图，数对能表示一个具体的地点吗？

三、回归情景总结提升。

四、课堂检测

课题

确定位置

课时数

2课时

教学内容

用数对表示位置

（二）

教学目标：

1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。

2、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点、难点：

教学重点：

在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

教学难点：

结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

一、创设情境激发兴趣。

什么是列？

什么是行？

用数怎么来表示？

二、直观感受探究新知。

用数对表示平面图上的位置

1、用数对表示方格纸上的点

（1）下面是一个公园的平面图。

①动态生成方格图，渗透坐标思想

8

7

6

5

4321

0

8

7

6

5

4321

北

12345678910

②你能用数对表示出大门的位置吗？

请生汇报，说理。

③游戏：

猜景点

Ⅰ任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。

小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？

Ⅱ全班交流。

Ⅲ如果想去的景点是在（，6），可能是哪里？

得出：

一个数能准确说出一个地点的位置吗？

数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的点。

2图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？