小升初专项复习复杂的利润问题.docx
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小升初专项复习复杂的利润问题
2019年小升初专项复习-复杂的利润问题
1、利润问题是近年来考试的重要题型,首先我们要明确一些基本概念:
成本:
我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本,商品的成本一般是一个不变的量,比如商家进了一批杯子,进货价是10元/个,这就是商品的成本。
一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
2、关键词解析:
销售价(卖出价):
当我们进入某种产品后,又以某个价格卖掉这种产品,这个价格就叫做销售价或叫卖出价,这个量是一个经常变化的量,我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”,通常都说明销售价格是在不断变化的。
利润:
商品的销售价减去成本即得到商品的利润,比如上例中,商家进了一批杯子,进货价是10元/个,当商家以15元/个的价格卖出时,即可获得15元-10元=5元的利润。
利润率:
利润和成本的比,我们叫做商品的利润率。
比如上例中,商家进了一批杯子,进货价是10元/个,当商家以15元/个的价格卖出时,获得5元的利润,此时的利润率为5÷10=50%。
3.核心公式:
(1)利润=销售价(卖出价)-成本
(2)利润率=
=
=
-1
(3)销售价=成本×(1+利润率)或者成本=
例1一件商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%的毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的毛利?
()
A.20%B.30%C.40%D.50%
解析:
利润问题的核心是求成本,如果商品的原价为1,销售价是八折,那么八折的销售价为1×0.8=0.8,以这个价格销售可获得20%的毛利(利润率),我们可依据公式,成本=
求出商品的成本为
=
=
,然后可根据利润率=
=
求出以原价销售时的利润率,即利润率=
=
=50%
例2一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?
()
A.28B.32C.40D.48
解析:
这道题有些特殊,命题人避开了“成本不变”这个一般规律,明确提出将“成本”变化了,然后来考学生。
这也并不可怕,抓住利润问题的基本公式解之即可。
衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元,则此时衣服的销售价格是60元+40元=100元。
当以八折销售时,销售价格为100元×0.80=80元,而此时的利润根据题意比过去增加了30%,即40×(1+30%)=52元,从而可得成本=80元-52元=28元。
综上,本题选择A。
例3某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则他在这次买卖中()
A.不赔不赚B.赚9元C.赔18元D.赚18元
解析:
可运用利润问题的核心公式,也可以根据比例问题的基本知识解决。
根据利润问题的核心公式成本=
,第一件上衣成本=135/(1+25%)=108,第二件上衣成本135/(1-25%)=180(亏损即利润率为负),由此可得总成本为288元,而总销售额为270元。
所以,赔了18元,正确答案为C。
例4一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?
()XXB
A.28B.32C.40D.48
『答案』C
『解析』过去的销售价格=60元+40元=100元,促销八折价格销售也即现在的销售价=80元,此时的利润=40×(1+30%)=52,则成=80-52=28。
夯实基础:
例1、出售甲种产品的利润是25%,乙种产品利润是20%,如果分别各用XX元购进甲、乙两种产品,共获利多少元?
如果两种产品一起买可以优惠15%,此时的售价是多少?
例2、一件商品按30%的利润定价,然后又按八折出售,结果赚了64元,这件商品的成本是多少元?
分析:
成本为单位1未知,可以用除法或方程解答。
售价-成本=赚的钱,作为等量关系。
例3、一件商品如果按原价出售可以盈利25%,如果降价30%出售,则要亏本30元,那么这件产品的进价是多少元?
分析:
条件“一件商品如果按原价出售可以盈利25%”实际上告诉我们了利润率是25%。
成本为单位1未知,可以用除法或方程解答,由于成本-售价=亏的钱,可作为等量关系。
例4、某商品按定价出售,每个可获得45元的利润。
已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。
这种商品每个定价多少元?
分析:
根据条件“利润一样多”,找到等量关系,所以可以用方程解答。
例5、某商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价以117%售出,商店可盈利百分之几?
拓展思维:
例1:
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?
例2:
若进货价降低8%,而售价不变,那么利润可由目前的p%增加到(p+10)%,求p.
例3某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:
每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后的利润为XX元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
例4.XX年5月19日起,中国人民银行上调存款利率.人民币存款利率调整表:
项目
调整前年利率%
调整后年利率%
活期存款
0.72
0.72
二年期定期存款
2.79
3.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息,利息税率为20%.
(1)小明于XX年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行,到期时他实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款,到期时按调整前的年利率2.79%计息,本金与实得利息收益的和为2555.8元,问他这笔存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一张在XX年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单,为获取更大的利息收益,想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款.问他是否应该转存?
请说明理由.约定:
①存款天数按整数天计算,一年按360天计算利息.②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内.获得的利息比较.如果不转存,利息按调整前的一年期定期利率计算;如果转存,转存前已存天数的利息按活期利率计算,转存后,余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变).
跟踪训练:
1、商店从生产厂家以每台120元的价格,购进了一批电风扇。
该商店以20%的利润率来定价,电风扇的定价是多少?
如果打九折卖出,这时的实际利润率是多少?
2、新光商店把进货价是3元,原零售价是5.4元的800双袜子降价出售。
开始按原零售价八折出售,卖了500双;剩下的按原零售价六折出售。
卖完这800双袜子是盈利还是亏本?
3、一批西瓜按20%的利润定价,由于下雨,只好按6折出售,结果亏了120元。
这批西瓜的成本是多少元?
4、某种商品按原价出售可获利20%,如果打九折出售,要赚60元,求这种商品的成本价?
5、商店购进一批每双6.5元的凉鞋,售价为7.4元,当卖到还剩下5双时,除去全部成本还已获利44元,那么这批凉鞋共有多少双?
6、甲种产品总成本价为800元,如果按获25%的利润价格出售一半以后,剩下的一半降价10%出售,全部售完可获利多少元?
7、商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少钱?
8、A、B两种商品成本共200元。
商品A按30%的利润定价,商品B按20%的利润定价。
后来两种商品按定价的90%售出,结果获利27.7元,A种商品的成本是多少元?
9、某商店进了一批钢笔,按30%的利润定价。
当售出这批钢笔的80%后,为了尽快销完,商店把余下的钢笔按定价的一半售出。
销完后商店实际获得的利润率是多少?
同步练习:
【一星级题】
1.某商店从工厂以每件80元的价格,购进了60个皮箱,最后总共卖得6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得了多少利润?
【二星级题】
1.某种商品,如果进价降低10%,售价不变,那么毛利率(毛利率=
)可增加12%。
那么,原来这种商品售出的毛利率是。
2.某商店某一个月销售A、B、C、D四种商品的情况如下:
A:
600件,B:
50件,C:
40件,D:
2件
今A、B、C、D四种商品的毛利依次为9%、12%、20%、30%,问:
这个月销售的四种商品的平均毛利是多少?
3.一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降低10%,仍可盈利180元;如果降价20%就要亏损240元。
这件商品的进价是多少元?
4.某人以每3只1.60元的价格购进一批桔子,随后又以每4只2.10元的价格购进数量是前一批2倍的桔子,若他想赚取全部投资的20%盈利,则应以每3只多少元的标价出售?
5.有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%,那么这两家商店的利润就相同。
则原来甲店的利润是原来乙店的利润的%。
6.有一种商品如果按定价的90%出售,可盈利15元;如果按定价的85%出售,可盈利5元,这种商品的成本是多少元?
7.某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元,问:
这件商品的成本价是多少?
8.一市斤大米原来售价2元,先提价10%,再降价10%,问现在每市斤大米的售价是多少元?
9.商店有两台进价不同的空调都卖2800元,其中一台盈利40%,另一台亏本20%。
在这次买卖中,商店是赔了还是赚了,还是不赔不赚?
如果是赔了,赔了多少元?
如果是赚了,赚了多少元?
10.某商品按20%的利润定价,然后打八八折出售可获利84元,此商品的成本价是多少元?
11.一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利70元,如果按原售价的“九五折”出售可获利100元,那么这台收录机的进货价格是多少元?
12.一种商品提价10%后,又降低了10%,现在的价钱和原来的一样。
()
13.一种电视机,以减去定价的5%卖出,可得360元的利润,以减去定价的二成五卖出,就会亏损160元,这种电视机的定价是多少元?
14.利民公司去年计划创润160万元,实际创得利润200万元,超过计划百分之几?
15.两件商品各卖得30元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,问卖这两件商品是赚了还是亏了,还是不赚不亏?
或亏了多少元?
16.一台收音机如卖42元,可赚40%,如卖36元,还可赚多少元?
17.某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元。
问商品的购入价是多少元?
18.一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降低10%,仍可盈利180地,如果降价20%就要亏损240元。
这件商品的进价是多少元?
附送:
2019年小升初专题6季节
重点词汇:
季节:
season季节spring春季summer夏季autumn/fall秋季winter冬季
天气:
weather天气sunny晴朗的windy有风的cloudy多云的snowy有雪的
气候:
warm暖和的hot炎热的cool凉爽的cold寒冷的dry干燥的wet潮湿的
自然现象:
river河sea海rain雨snow雪cloud云stream小溪sun太阳moon月亮star星星rainbow彩虹seed种子soil土壤sprout嫩芽plant植物vapour蒸汽wheat小麦sky天空grass草flower花forest森林mountain大山tree树
活动:
swim游泳flykites放风筝skate滑冰makeasnowman堆雪人planttrees植树
城市设施:
path小路road马路building建筑物city城市house房子village村庄bridge桥
重点句型:
1What’syourfavoriteseason?
/Whichseasondoyoulikebest?
你最喜欢哪个季节?
Myfavoriteseasonisspring./Ilikespringbest.我最喜欢春季。
2Whydoyoulikespring?
你为什么喜欢春季?
BecauseIcanplanttrees.
3It’swindyandwarminspring.春天多风温暖。
4It’ssunnyandhotinsummer.夏天晴朗炎热。
5It’swindyandcoolinautumn/fall.秋天多风凉爽。
6It’swindyandcoldinwinter.冬天多风寒冷。
7Summerisgood,butIlikeautumnbest.夏天很好,但是我最喜欢秋天。
8Icanplanttrees/flykitesinspring.春天我可以植树/放风筝。
9Icanswiminsummer.夏天我可以游泳。
10Icanskateandmakeasnowmaninwinter.冬天我可以滑冰堆雪人。
11Howdowesavewater?
我们怎样节约用水?
12Weshouldnotwastewater.我们不应该浪费水。
13Wheredoestherainefrom?
雨是从哪里来的?
(雨是怎样形成的?
)
14Itesfromtheclouds.它是从云中来的。
15It’swarmtoday今天很暖和。
16Thisistheweatherreport.这是天气预报。
17What’stheweatherlikeinXI’an?
/How’stheweatherinXi’an?
西安天气怎样?
18It’srainy.Openupyourumbrella.下雨了,打开你的伞。
19It’swindy.Holdonyourhat.刮风了,戴好你的帽子。
20It’ssunny.Putonyoursunglasses.太阳出来了,戴上你的太阳镜。
21It’ssnowy.Putonyourboots.下雪了,穿上你的靴子。
22It’scloudy.Takeyourraincoat.天阴了,带上你的雨衣。
23Isthereavillageoverthere?
那有村庄吗?
Yes,thereis.是的,有。
24Isthereapathhere?
这有一条小路吗?
No,thereisn’t不,没有
25Thereisarivernearhere.这附近有一条河。
26Arethereanypandasinthemountains?
这附近有熊猫吗?
No,therearen’t.不,没有。
27Istherealakeinthenaturepark?
自然公园里有湖吗?
Yes,butit’sveryfar.是的,但很远。
28Arethereanybridgesinyourvillage?
你们村子里有桥吗?
Yes,thereare.是的,有。
29Therearemanyriversandbridgesinthevillage.村子里有很多河和桥。
30Therearemanymountainsnearmyvillage.我们村附近有很多山。
重点题型:
一翻译:
1季节2春天3冬天4晴朗的
5多风的6暖和的7寒冷的8天气
9小河10土壤11大山12大海
13多云的14炎热的15树16草
17夏天我可以游泳。
18这附近有一条河。
19你们村子里有桥吗。
20春天多风温暖。
21冬天多风寒冷。
22这是天气预报。
23你最喜欢哪个季节?
24你为什么喜欢春季?
二选择填空
1Ilike_____becauseIcanplanttrees.
A:
springB:
summerC:
autumnD:
winter
2It’svery____insummer.
A:
warmB:
hotC:
coolD:
cold
3Icanmakeasnowmanin____.
A:
springB:
summerC:
autumnD:
winter
4_____thereariverinyourvillage?
A:
AreB:
DoC:
Is
5It’srainy.Youshouldtakeyour_____.
A:
hatB:
bagC:
umbrella
6Whenit’swinterinChina,it’s_____inAustralia.
A:
SpringB:
summerC:
autumnD:
winter
7Which___doyoulikebetter,summerorwinter?
A:
monthB:
seasonC:
week
三补全对话
A:
Whichseasondoyoulikebest?
B:
__________________________.BecauseIcanplanttreesinspring.
A:
Isitveryhotinspring?
B:
______________________.It’salwaysverywarm.___________________________?
A:
Myfavoriteseasonissummer.
B:
______________________________________?
A:
BecauseIcanswimandeatice-cream.
B:
_____________________________________?
A:
Yes,Ido.Ilikeswimmingverymuch.
B:
Howaboutswimmingthisafternoon?
A:
Thatsoundsinteresting.
综合运用:
Hans:
Wheredoyouefrom?
Lisa:
IefromGreece.
Hans:
What’stheclimate(气候)likeinyourcountry?
Lisa:
It’sverypleasant(宜人).
Hans:
What’stheweatherlikeinspring?
Lisa:
It’softenwindyinMarch.It’salwayswarminAprilandMay,butitsometimesrains.
Hans:
What’sitlikeinsummer?
Lisa:
It’salwayshotinJune,JulyandAugust.Thesunshineseveryday.
Hans:
Isitcoldorwarminautumn?
Lisa:
It’salwayswarminSeptemberandOctober.It’softenverycoldinNovemberanditrainssometimes.
Hans:
Isitverycoldinwinter?
Lisa:
It’softencoldinDecember,JanuaryandFebruary.Itsnowssometimes.
判断正误:
1.LisaesfromGreece.()
2.It’salwaysverycoolinspring()
3.Italwaysrainsinsummer.()
4.It’softenwarminSeptemberandOctober.()
5.TheweatherinGreeceisverypleasant.()
选择填空:
1.It’s________inMarch.
A:
sunnyB:
windyC:
cloudyD:
rainy
2.Thesunshineseverydayin________.
A:
springB:
summerC:
autumnD:
winter.
3.Itsnowsin_____.
A:
springB:
summerC:
autumnD:
winter.
4.It’svery_____inDecember,JanuaryandFebruary.
A:
warmB:
hotC:
coolD:
winter
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