安徽省阜阳市第九中学学年八年级数学下学期期中试题新人教版.docx
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安徽省阜阳市第九中学学年八年级数学下学期期中试题新人教版
安徽省阜阳市第九中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
、选择题(每小题4分,共40分)
B.,6
1•计算2■3的结果是(
D.3.2
2.与2是同类二次根式的是(
C.
D.27
3.如图1所示,数轴上点A所表示的数为a,
则a的值是(
-75+1
C.
D.
①a=,b
=,
c=
;②a=6,
④a=7,b=24,
c=25;
⑤a=2,
b=2,c=4.
A.2个
B.3
个
C.4个
ABC中,直角三角形的个数为(
4.适合下列条件的厶
在平行四边形
/A=45;
③/A=32°
,/B=58°;
D.5
5.如图2,
ABCD^,已知/ODAf90°,
AC=10cmBD=6cm贝UAD的长为(
C.6cm
A.4cm
B.5cm
D.
8cm
.当AB=BC时,它是菱形
.当ACLBD时,它是菱形
A
B
D
.当/ABC=90°时,它是矩形
.当AC=BD时,它是正方形
7.如图4,矩形ABCD中,DE丄AC于E,且/ADE:
/EDC=3:
2,则/BDE的度数为()
A.36°B.9°C.27°D.18°
8.
若等腰三角形的两边长分别为4和6,则底边上的高为().
9.如图5所示,ABC的中位线,点F在DE上,且/AFB=90,若AB=5,BC=8
则EF的长为(
)
3
5
A.B
.4
C
—
2
2
图5
图6
10.如图6,在矩形ABCD中,AB=8,
AA6,动点P满足
离之和PA+PB的最小值为()
A.10B.82C.5、2D.8
、填空题(每小题5分,共20分)
11.式子J3_x在实数范围内有意义,贝Ux的取值范围是.
12.一个四边形的边长依次为a,b,c,d且a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0,则这个四边形的形状是
13.如图,菱形ABCD中,AB=4,/B=60°,AE!
BCAF丄CD垂足分別为E,F,连,接EF,则厶
AEF的面积是
14.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE把/B沿AE折叠,使点B落在
点B'处,当△C田’为直角三角形时,BE的长为
三、解答题(本大题共两小题,每小题8分,共16分)
15•计算
一(、3)2(二.3)°
2
1x-2x'11
16.先化简(1-)——2_
xx-1x+1
从-1,1,0,2中选一个适当的数作为
x,再求值.
17、分析探索题:
细心观察如图,认真分析各式,然后解答问题.
OA22=()2+1=2S1=」;
2
OA32=(匚)2+1=3S2=^;
2
OA2=("*-:
)2+1=4S3=3…2
(1)请用含有n(n为正整数)的等式Sn=
(2)推算出OAo=.
(3)求出S/+S22+S32+...+S20?
的值.
求平行四边形ABCD勺周长.
五、(本大题共两小题,每小题10分,共20分)
19、在厶ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为5、10、13,求这个三角形的面积小辉同学在解答这
道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即^ABC
三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需
ABC勺高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上
(2)画厶DEF,DE,EF,DF三边的长分别为.2、8、.10
①判断三角形的形状,说明理由.
②求这个三角形的面积.
20.如图,已知△ABC中,/ABC=90,AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线Ii,I2,I3上,且
li,I2之间的距离为2,丨2,|3之间的距离为3,求AC的长是多少?
六、(本大题共两小题,每小题12分,共24分)
21.已知:
如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、GH,顺次连接EF、FGGHHE得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH勺形状是,证明你的结论;
(2)当四边形ABCD勺对角线满足条件时,四边形EFGH是矩形;满足件时,四边形EFGH
是菱形。
22.如图,四边形ABCD中,AB//DC/B=90°,F为DC上一点,且FC=ABE为AD上一点,EC交
AF于点G.
(1)求证:
四边形ABCF是矩形;
(2)若ED-EC,求证:
EA=EG.
七、(本大题14分)
23.如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线ACBD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH
(1)如图1,点AD分别在EH和EF上,连接BHAF,直接写出BH和AF的数量关系:
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转
①如图2,判断BH和AF的数量关系,并说明理由;
②如果四边形ABDH是平行四边形,请在备用图中补全图形;如果四方形ABCD的边长为一,求正方
阜阳九中2017-2018八年级下期中数学答案
、选择题
1.B2.B3.C4.A5.A6.D7.D8.B9.A10.B
二、填空题
三、解答题
书$+5+击)■—历+祈—2
15.
解:
原式=—3+1—+2—
心解:
原式一
1
("IX"I)I
(x-iy77T
12320
(3)原式=••+••+••+•••+-
105
=二
18.解:
’「在平行四边形ABCD中,/A=ZC=60,又DELAB于E,DF丄BC于F,
所以/AD匡30°,/CD=30°,
AD=2AE=8,
CD=2CF=14,
平行四边形ABCD周长=2(AD+CD)=44
7
19.
(1).
(2)直角三角形,理由如下
即2-!
'.;':
-_.;"△DEF是直角三角形。
1・DE・EF1•旋•畐=2
(3)ADEF的面积二-=J
20.解:
作ADLI3于D,作CE!
I3于E,
•••/ABC=90,
•••/ABD+ZCBE=90
又/DAB+ZABD=90
•••/BAD=ZCBE
ZBAD=ZaiE
AB=BC
ZADB=ZBEC
u?
•△ABD^ABCE
•BE=AD=3
在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC='"_」-1;
21.
(1)四边形EFG啲形状是平行四边形.理由如下:
如图,
•••E、F、GH分别为四边形ABCD四条边上的中点,
1
•EH//BD,EH=2BD
同理FG//BD,FG=1BD
•EH//FGEH=FG
•四边形EFGH是平行四边形;
22.证明:
(1)TAB//DCFC=AB
•••四边形ABCF是平行四边形.
又•••/B=90°,
•四边形ABCF是矩形.
(2)T四边形ABCF是矩形,
•••/AFC=ZAFD=90°.
•••/DAF=90°—/D,ZCGF=90°—/ECD.
•/ED=EC•/D=/ECD.
•/DAF=/CGF.
又•••/EGA=/CGF
•/DAF=/EGA.
•EA=EG.
23.解:
(1)BH=AF
(2)①BH=AF
理由:
连接EG
•••四边形ABCD是正方形,
•AE=BE/BEA=90,
•••四边形EFGH是正方形,
•EF=EH/HEF=90,
•/BEA+/AEH/HEF+/AEH
即/BEH=ZAEF,
'AE-BE
在厶BEH与厶AEF中,・ZB龙H二ZAEF,
IEF二EH
•△BEH^AAEF,
•BH=AF
②如备用图,•••四边形ABDH是平行四边形,
•AH//BD,AH=BD
•••/EAH=ZAEB=90,
•••四方形ABCD的边长为
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