11册教案1.docx
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11册教案1
课题
长方体和正方体的认识
(1)
课时数
2
第_1__课时
总课时数
1
课时
教学
目标
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征。
2、使学生进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
教学重、难点
教学重难点:
认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征。
教学准备
实物投影、长方体模型、框架,课件、长方体形状的纸盒等。
教学程序
师生活动
修改意见
一、导入新课:
二、探究新知:
三、巩固练习
四、全课小结
五、作业
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形,都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩,这些物体的形状都是立体图形,(出示这组物体的课件)今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体?
2、出示例1:
拿一个长方体的纸盒来观察:
⑴长方体有几个面?
每个面是什么形状?
哪些面完全相同?
从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
指导学生观察学具,直观地回答上面的问题。
得出:
长方体是由6个长方形(也可能有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
在一个长方体中,相对的面完全相同。
⑵两个面相交的边叫做棱。
长方体有多少条棱?
量出每条棱的长度,哪些棱的长度相等?
指导学生观察、测量。
得出:
相对的棱的长度相等
⑶三条棱相交的点叫做顶点,长方体有多少个顶点?
学生在小组里观察交流,指名回答。
师:
因为最多可以看到三个面,所以我们可以这样来画长方体。
教师板演画法。
3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。
4、出示用细木条(或铁丝)做棱,用橡皮泥粘成的长方体框架,观察一下:
⑴它的12条棱可以分成几组?
怎样分?
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
通过观察得出:
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
引导学生总结出上面的两个问题,并回答。
5、选择一个长方体实物,说说长方体的特征有哪些,量出它的长、宽、高。
6、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点?
它的面和棱各有什么特征?
学生自主观察思考,并在小组里交流。
师:
长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点呢?
同桌互相说一说,指名汇报。
7、选择一个正方体实物,量出它的棱长。
完成练习一1-4题。
第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。
你是怎样知道的?
第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体,互相指一下长、宽、高(或棱长)的位置,再说说分别是多少厘米。
通过这节课的学习你有哪些收获?
完成练习一第5题。
尝试自己做一个长方体。
板书:
长方体和正方体的认识
6个面 12条棱 8个顶点
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高
教
学
反
思
本节课让学生先通过自学再进行小组交流。
在集体交流环节中,大家观察得很仔细,结合自带的包装盒指出有些特殊的长方体六个面中有两个是正方形,其余四个面都是长方形。
我带着学生顺着这一新生成的资源探索认识到:
这个包装盒有四个面都是长方形,而且四个面完全相同。
接着我又用多媒体演示这种特殊的长方体的长不断缩减,直至变化成更加特殊的立体图形——正方体,顺利完成了知识的过渡。
组织学生交流关于长方体的棱的特征时,课堂上又出现了沉默无语的局面,不得以只好请上两位学生分别演示了数棱长的过程:
一个学生是随机数的,另一个学生是先分别数出了左右两个面的四条棱,最后数出四条长。
班级里很多同学认为这种数法很好,也就不再加以思考了,最后我演示了先数四条长,再数四条宽,最后数四条高的这种方法。
也有少数学生直言这种数法看不出有什么优点,我也不去驳斥,直到学生认识清楚什么是长方体的长、宽、高之后才发现只有我这种数法他们还能记住,是先数长,再数宽,最后数高,这种认知方式的优势不言自明,学生在乐于接受的同时更加深了对长方体基本特征的认识。
相
关
资
料
链
接
课题
长方体和正方体的认识
(2)
课时数
2
第_2__课时
总课时数
2
课时
教学
目标
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。
强化对长方体面和棱特征的认识。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
教学重、难点
教学重难点:
认识长方体的侧面展开图。
教学准备
多媒体课件。
教学程序
师生活动
修改意见
一、复习引入
二、探究新知
三、巩固练习
四、全课总结
五、作业
谈话:
上节课我们认识了长方体和正方体的特征,谁能对着模型再来介绍一下?
指名说说,全班交流补充。
(1)除了同学们说的这些,长方体和正方体还有什么特征呢,这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒:
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗?
要求:
剪的时候要沿着沿着棱剪,冰且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
(2)这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗?
学生独立操作。
看看长方体的展开图,你有什么发现?
引导学生观察交流。
追问:
你能从展开图中找到3组相对的面吗?
(3)完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
(4)完成练一练第3题
先引导学生通过想象进行判断,在此基础上再动手操作进行验证。
1、完成练习一第6题
学生小组交流,独立操作验证。
2、完成练习一第7题
学生独立完成,全班交流,指名说说自己连现实的思考过程。
3、学有余力时可完成思考题
启发学生思考:
要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片,这几张硬纸片的形状的大小有什么联系?
让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。
通过这节课的学习你有哪些收获?
你认为今天学习的内容什么是重点?
自己动手制作一个长方体纸盒。
教
学
反
思
通过完成本课的预习作业,学生在实践操作中经历了从立体图到展开图的认识过程。
这是学生在学习过程中想象把正方体展开或还原过程的实践基础。
在课上,我先用课件演示正方体剪开、展开的过程,然后观察能折成正方体和长方体的展开图,小组交流这些展开图的特征并进行还原操作;再观察不能折成长方体和正方体的展开图的特征,分析不能折成的原因。
在这个环节上,我花了较长的时间,重点引导学生学会寻找相对的面,让学生充分观察、思考、交流,借助多媒体演示和对展开图特征的归纳弥补学生空间观念较差的不足。
相
关
资
料
链
接
课题
长方体和正方体的表面积
(1)
课时数
2
第__1课时
总课时数
3
课时
教学
目标
1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。
教学重、难点
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备
实物投影、长方体模型、框架,课件、长方体形状的纸盒等。
教学程序
师生活动
修改意见
一、复习准备
二、探究新知
三、应用拓展
四、全课小结
五、作业
谈话:
前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征,这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问:
长方体有几个面?
这几个面之际有什么关系?
他们可以分为几组?
正方体呢?
1、探究长方体表面积的计算方法。
(1)出示问题:
如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高,你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗?
追问:
做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板,与这个长方体各个面有什么关系?
可以解决这个问题吗?
在交流中明确:
只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
(2)启发:
请你借助自己手中的长方体模型思考,根据长方体的特征,可以怎样计算这六个面的面积之和?
(3)学生独立列式,指名汇报,是根据学生回答进行板书。
(4)比较小结:
这两种方法都反映了长方体的什么特征?
你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?
(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽)
(5)提出要求:
用这两种方法计算长方体6个面的面积之和,都是可以的,请用自己喜欢的方法算出结果。
2、探究正方体表面积的计算方法。
(1)谈话:
根据长方体的特征,我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题,如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗?
(2)学生独立尝试解答。
(3)组织交流反馈,提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3、揭示表面积的含义
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
1、做“练一练”
先让学生独立计算,再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2、做练习二第1题
让学生看图填空,再要求同桌互相说说每个面的长和宽,并核对相应的面积计算是否正确。
3、做练习二第2题
让学生独立依次完成体重的两个问题,适当提醒学生运用第
(1)题的结果来解答地
(2)题。
4、做练习二第5题
先让学生根据表中列述的数据进行判断,并说明判断的理由,再让学生独立计算,并将结果填入表中。
最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法,说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么?
通过今天的学习你有什么收获?
什么是长方体或正方体的表面积?
可以怎样计算长方体或正方体的表面积?
长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系?
练习二第3、4题
教
学
反
思
考虑到长方体和正方体各个面的认识是探究长方体和正方体表面积计算方法的基础,结合学生家作中集中出现的问题,我把练习二第1、2两题作为预习作业让学生独立完成,重点要求学生搞清楚长方体各个面的长、宽和长方体的长、宽、高之间的对应关系,同时渗透长方体和正方体的表面积的计算方法:
长方体的六个面可以根据面积的大小分成三组,每组两个面面积相等;也可以把长方体的六个面分成两组,把面积不相等的前面、左面和上面作为一组,后面、右面和下面作为另一组。
课堂上我把练习二第1题作重点交流,指名学生上来指出计算每个面的面积时到底是看哪两条棱的长度。
然后抛出例题解答“做纸盒要用多少硬纸板”,引出表面积计算的需求,再引导学生通过对自己所列的算式深入解读,掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
本节课大部分学生都能熟练掌握计算长方体和正方体表面积的方法,最大的遗憾来自于填表题,有一部分学生脱离了图形就不会思考了,但还有更多的学生在计算上存在很多问题,虽说长方体的表面积计算是有些繁琐,但既然方法懂了,只要细致一点,计算结果的错误完全可以大大减少。
相
关
资
料
链
接
课题
长方体和正方体的表面积
(2)
课时数
2
第_2__课时
总课时数
4
课时
教学
目标
1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系,提高学生的学习兴趣。
教学重、难点
能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备
教学光盘,长方体模型。
教学程序
师生活动
修改意见
一、复习准备
二、探究新知
三、巩固练习
四、全课总结
五、作业
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积,谁能说说什么是长方体(或正方体)的表面积?
指名回答。
提问:
长方体的表面积怎样求?
正方体呢?
1、课件出示例5:
启发思考:
要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,实际上就是求什么?
可以怎样计算呢?
在小组里交流自己的想法,并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2、出示练一练第1题
读题后启发学生思考:
这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和?
明确就是求侧面积。
然后学生独立完成,集体订正。
1、练一练第1题
学生独立思考并解答。
集体交流。
指名说说怎样想的。
2、完成练习二第6题
学生自己读题。
启发思考:
解答这个问题是求那几个面的面积之和?
根据给出的条件,这几个面的长和宽分别是多少?
学生先在小组里交流,然后独立解答。
3、完成练习二第9题
引导学生观察教室,说说如果要给教室进行粉刷,需要刷哪些面的面积?
再结合题目进行解答。
4、完成练习二第10题
引导学生观察,明确火柴盒的外盒只有4个面,内盒有5个面。
同学们,通过这节课的学习,你学会了哪些知识?
你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么?
练习四第10题、思考题
教
学
反
思
本节课教学的重点是让学生根据生活实际确定求长方体、正方体几个面的面积。
在课堂上我花了较多时间让学生小组交流、辨析,搞清楚有时不需要计算6个面的总面积,只需要计算某几个面的总面积,要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和,并说清楚每一个面的面积怎样计算。
在课堂上我花了较多时间让学生小组交流、辨析,搞清楚有时不需要计算6个面的总面积,只需要计算某几个面的总面积,要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和,并说清楚每一个面的面积怎样计算。
例题教学后,我出示了讲台上的无盖粉笔盒,告知学生这个粉笔盒长11厘米,宽6厘米,高5厘米,让学生计算钉成这样一个粉笔盒至少要用多少平方厘米木板。
学生在练习中集中出现了两个问题:
1、少数学生根本没有认真观察实物演示,忽视了无盖的实际情况,当成计算表面积的练习;2、有些学生注意到缺少了一个面,但在运用哪些数据计算时互相混淆,这是上一课时中的遗留问题。
另外练习中还发现部分学生习惯于先计算立体图形的表面积再减去缺少的面的面积,好在通过后续的计算练习,学生自主选择了更为简便的计算其中几个面的计算方法。
相
关
资
料
链
接
课题
体积和体积单位
(1)
课时数
2
第_1__课时
总课时数
5
课时
教学
目标
1、引导学生通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重、难点
通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。
教学准备
大小不同的水果、玻璃杯、多媒体课件。
教学程序
师生活动
修改意见
一、导入
二、操作探究
四、巩固练习
四、全课总结
五、作业
谈话:
同学们,前几节课我们认识立体图形,大家都掌握得不错。
这节课老师想和大家一起进行几个小实验,考考大家的眼力,愿意接受挑战吗?
让我们来试试看。
1、学习例6
(1)教师出示一个空杯,给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯:
这两个杯子同样大,装的水也是一样多吗?
下面请同学们仔细观察:
教师往空杯中装入一个桃,将满杯的水往装桃的杯中倒,直至倒满。
问:
杯子中为什么会剩下一些水呢?
引导学生发现桃占去了一定的空间。
(2)教师出示两个水果,分别装入两个空杯,倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水多?
为什么?
指名学生回答,验证。
将两个杯中的水果取出,以验证哪个背的水多。
进一步明确:
桃占的空间大,因而相应杯中的水就少;荔枝张的空间小,因而相应杯中的水就多。
(3)出示大小不同的三个水果,分别装入三个空杯,倒满水。
引导学生思考:
这三个水果,哪一个占的空间大?
把它们放在同样的杯子里,在倒满水,哪个杯子里水占的空间大?
引导学生比较、推想。
操作验证。
(4)师指出:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
板书:
体积
追问:
你能举例比较两个物体的体积吗?
指名学生回答,再同桌互相举例。
2、学习例7
(1)出示两盒书
引导学生观察,那个盒子里的书的体积大一些?
学生比较后回答。
师:
你们看,书的体积大,也就是书盒所能容纳的书的体积大。
这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积”
板书:
容积
追问:
这两个书盒,谁的容积大一些?
为什么?
(2)试一试
下面哪个玻璃杯的容积大一些,你能想办法比一比吗?
师:
什么是玻璃杯的容积,你能想办法解决这个问题吗?
学生在小组里交流比较方法,指名汇报。
1、完成练一练第1题
借助示意图,先由学生进行直接判断,再通过操作演示验证。
指名说说,溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、完成练一练第2题
引导学生根据容积的意义进行解释。
3、完成练习三第1题
独立思考,指名回答
说说三堆饼干的体积为什么相等。
4、完成练习三第2题
独立思考,指名回答
5、完成练习三第3题
学生按要求进行操作,同桌互相检查交流。
6、完成练习三第4题
先让学生说说体积和容积分别指的是什么,有什么不同?
再回答问题,集体交流。
通过这节课的学习,你获得了哪些知识?
你觉得这节课哪些地方值得大家注意?
完成练习三第5题。
教
学
反
思
体积和容积都是比较抽象的概念。
课前我先布置学生预习:
1.什么是体积?
教材用怎样的实验说明这一概念的?
2.什么是容积?
体积与容积有什么异同点?
3.调差:
饮料瓶、冰箱等物体的容积及一些物体的体积是多少?
由于学生课前做了大量的工作,什么是体积、什么是容积有了初步的认识。
课上我又从乌鸦喝水的故事的事入手,抛出问题:
聪明的乌鸦是怎样喝到水的?
水面为什么会上升?
有了课前的预习,学生能够应用新知来解释,做到学以致用。
然后组织学生交流预习作业1、2、3.同时通过例6实验的演示,让生在观察讨论中明白了,物体放入水中占了一定的空间,所以水面上升了;而水面上升的高度不一样,说明物体所占的空间有大有小。
在学生有了充分的感受之后,揭示出体积的概念。
并追问演示的物品哪个体积大?
哪个体积小?
来强化体积的概念和生活中体积的运用。
在“容积”教学的处理上:
出示小木块和粉笔盒,让他们比一比,它们谁的体积大?
谁的容积大?
粉笔盒的体积大,还是容积大?
通过交流讨论,使学生明白,只有能够容纳东西的物体,才有容积,所以小木块只有体积,没有容积。
同时让学生感知到同一物体的体积一般比容积大。
相
关
资
料
链
接
课题
体积和体积单位
(2)
课时数
2
第__2_课时
总课时数
6
课时
教学
目标
1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系,感受数学的价值。
教学重、难点
认识体积单位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
教学准备
多媒体课件、正方体(1立方厘米、1立方分米)模型等。
。
教学程序
师生活动
修改意见
一、复习引入
二、探究新知
三、巩固练习
四、全课小结
五、作业
谈话:
上节课我们认识了体积和容积,谁能说一说什么是体积,什么是容积?
指名说说,全班交流。
(1)出示如例8的长方体和正方体纸盒:
你能说说什么是它们的体积吗?
指名答。
观察这两个图形,你知道他们哪个的体积大吗?
学生猜测。
当学生有争议时,引导:
想一想,我们学习平面图形时,是怎样比较的?
你有什么好的方法吗?
突出:
可一想把它们分割成同样大小的正方体,再进行比较。
小结:
为了准确测量或计量体积的大小,要用同样大的正方体作为体积单位。
(2)认识常用的体积单位.
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位.你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗?
根据学生发言,逐次板书:
常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米.随板书出示相应的模型.(1立方厘米、1立方分米、立方米)
认识立方厘米、立方分米.请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型,观察它们的形状、大小,量一量它们的棱长各是多少。
板书:
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米.
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米.
让学生闭上眼睛,想象1立方厘米的体积有多大,1立方分米的体积有多大,身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米.先让学生根据立方厘米、立方分米的概念,猜想一个怎样的正方体体积是1立方米,想象1立方米有多大.
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小,感受1立方米的空间有多大。
(3)说明:
升和毫升也是体积单位。
不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示:
1立方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
1、完成练一练同桌互相或一说,集体交流。
2、完成练习三第6题
指名说说三个图形分别表示什么单位,它们之间有什么关系。
3、完成练习三第7题学生自己数一数,集体交流。
4、完成练习三第8题
5、完成练习三第10题学生独立完成,集体订正。
这节课我们都学习了哪些知识?
你有什么收获?
练习三第9题思考题
教
学
反
思
本课教学常用的体积单位,通过教学要使学生了解常见的体积单位,并能对体积单位的大小形成比较明确的表象。
学生提问:
1.比较例8中长方体和正方体的体积,说说你是怎样比较的?
2.我们学过的长度单位,面积单位有哪些?
你知道体积单位吗?
我们学过的体积单位有哪些?
你知道体积单位与容积单位有联系吗?
学生围绕导学单展开新课的学习。
进行了今天的学习之旅。
多媒体出示例8长方体和正方体两个图形,说说你是如何比较两个图形的体积大小?
交流中,学生提出把长方体和正方体切成同样大的正方体,就能比较出体积的大小,这时我顺势指出:
为了统一正方体,在数学上统一为三种规格,既1立方厘米、1立方分米、1立方米,请学生用数学语言表述它们的大小。
学生对一个新的概念的接受和形成需要不断地体验和强化,而操作性的体验强化可以提高学生形成新概念的效果。
对1立方厘米、1立方分米和1立方米这样的规定性知识虽然不需要学生的探究和讨论,但如果采用学生愿意接受的活动方法(如看一看、估一估、比划比划等)去解读知识和理解概念,体验概念是必要的。
在教学中,我采用教具演示、学生举例等方法让学生充分感知、体验。
链
接
课题
长方体和正方体的体积
(1)
课时数
2
第_1__课时
总课时数
7
课时
教学
目标
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考
教学重、难点
长方体和正方体的体积公式
教学准备
多媒体课件。
教学程序
师生活动
修改意见
一、设疑激趣,引发问题
二、操作实验,探索新知
三、灵活运用,巩固内化
四
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