机械原理习题集.docx
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机械原理习题集
.综合题
1.根据图示机构,画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图,并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件,试判断该机构的运动是否确定,为什么?
2.计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束,请指明所在之处。
4.计算机构的自由度,并进行机构的结构分析,将其基本杆组拆分出来,指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
5.计算机构的自由度,并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG
为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
第三章平面机构的运动分析
一、综合题
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Pij直接在图上标出)
应的瞬心,写出3的表达式,并标明方向
3、在图示的齿轮--连杆组合机构中,试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2
请标出矢量vAB、vBC、vCA及矢量vA、vB、vC的方向?
用瞬心法求:
1)当=165°时,点C的速度vc;
2)当=165°时,构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小u;uuv
3)当vc0时,角之值(有两个解)。
5、如图为一速度多边形,
6、已知图示机构各构件的尺寸,构件1以匀角速度ω1转动,机构在图示位置时的速度和加速度多边形如图b)、c)所示。
(1)分别写出其速度与加速度的矢量方程,并分析每个矢量的方向与大小,
(2)试在图b)、c)上分别标出各顶点的符号,以及各边所代表的速度或加速度及其指向。
9试判断在图示的两个机构中,B点是否存在哥氏加速度?
又在何位置时其哥氏加速度为零?
作出相应的机构位置图。
试作出各机构在图示位置的速度多边形
11、在图示齿轮连杆机构中,已知曲柄1的输入转速1恒定,试就图示位置求:
(1)分析所给两矢量方程中每个矢量的方向与大小;
2)规范地标出图示速度多边形中每个顶点的符号;
三、综合题
1、如图所示为一输送辊道的传动简图。
设已知一对圆柱齿轮传动的效率为0.95;
一对圆锥齿轮传动的效率为0.92(均已包括轴承效率)。
求该传动装置的总效率。
2、图示为由几种机构组成的机器传动简图。
已知:
η1=η2=0.98,η3=η4=0.96,
η5=η6=0.94,η7=0.42,Pr'=5KW,Pr'='0.2KW。
求机器的总效率η。
Pr'
3、图示铰链四杆机构中,AB杆为主动件,之摩擦圆。
已知构件CD上作用有生产阻力定:
1)图示位置时,主动构件AB的转向;
力R12和R32的作用线。
(3)作用在主动件1上的驱动力矩M1的方向以及约束反力R21与R41的方位。
6、在图示双滑块机构中,转动副A与B处的虚线小圆表示磨擦圆,在滑块1上加F力推动滑块3上的负载Q,若不计各构件重量及惯性力,试在图上画出构件2所
受作用力的作用线
8、在图示的曲柄滑块机构中,虚线小圆表示转动副处的磨擦圆。
若不计构件的重力和惯性力,试在图上画出图示瞬时作用在连杆BC上的运动副总反力的方向。
9、一重量Q10N,在图示的力P作用下,斜面等速向上运动。
若已知:
15,
滑块与斜面间的摩擦系数f0.1。
试求力P的大小及斜面机构的机械效率
2、已知曲柄摇杆机构摇杆CD的长度LCD=75㎜,机架AD的长度LAD=100㎜,行程速比系数K=1.25,摇杆的一个极限位置与机架间的夹角φ=45°。
试求曲
柄和连杆的长度LAB、LBC
3、如图所示曲柄滑块机构,曲柄AB等速整周回转。
1)设曲柄为主动件,滑块朝右为工作行程,确定曲柄的合理转向;
2)设曲柄为主动件,画出急位夹角,最小传动角min出现的位置;
3)此机构在什么情况下,出现死点位置,作出死点位置。
4、如图所示,设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm,b=600mm,c=400mm,
d=500mm。
试问:
1)当取杆4为机架时,是否有曲柄存在?
2)若各杆长度不变,
能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?
如何获得?
3)若a、
b、c三杆的长度不变,取杆4为机架,要获得曲柄摇杆机构,求d的取值范围。
5、如图所示的铰链四杆机构中,各杆的长度为l1=28mm,l2=52mm,l3=50mm,l4=72mm,试求:
1)当取杆4为机架时,作出机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin并求行程速比系数K;
2)当杆1为机架时,将演化为何种类型的机构?
为什么?
并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副;
3)当取杆3为机架时,又将演化为何种机构?
这时A、B两个转动副是否仍为周转副?
6、已知曲柄摇杆机构ABCD的摇杆长度LCD=50mm,摇杆摆角ψ=40o,行程速比系数K=1.5,机架长LAD=40mm,试用作图法求出该机构的曲柄和连杆长LAB和LBC。
7、量出下图所示平面铰链四杆机构各构件的长度,试问:
1)这是铰链四杆机构基本型式中的哪一种?
为什么?
2)若以AB为原动件,此机构有无急回运动?
为什么?
3)当以AB为原动件时此机构的最小传动角发生在何处?
(在图上标出)4)该机构以何杆为原动件时,在什么情况下会出现死点?
在图上作出死点发生的位置。
8、在图示的四杆机构中,已知lAB=20mm,lBC=60mm,lBD=50mm,e=40mm,试确定:
1)此机构有无急回运动?
若有,试作图法确定极位夹角θ,并求行程速比系数K
的值;
2)当以AB为原动件时,标出此机构的最小传动角γmin和最小压力角αmin;
3)作出当以滑块为主动件时机构的死点位置。
9、试画出下图各机构图示位置的传动角
10、设计一铰链四杆机构,已知摇杆CD的行程速比系数K=1,摇杆的长度LCD=150mm,
摇杆的极限位置与机架所成角度φ='30o和φ=”90o。
要求:
1)求曲柄、连杆和机架的长度LAB、LBC和LAD;
2)判别该机构是否具有曲柄存在。
11、在图示铰链四杆机构中,已知各杆长度LAB20mm,LBC60mm,
LCD85mm,LAD50mm。
1)试确定该机构是否有曲柄?
2)若以构件AB为原动件,试画出机构的最小传动角;
3)回答在什么情况下机构有死点位置?
12、在如图所示的铰链四杆机构中,若各杆长度为a=200mm,b=800mm,c=500mm,d=600mm。
试问:
1)当取d为机架时,它为何种类型的机构?
为什么?
2)能否用选用不同杆为机架的办法来得到双曲柄机构与双摇杆机构?
如何得到这类机构?
3)在图上标出当以d为机架、a为原动件时机构的最小传动角γmin
4)该机构以何杆为原动件,在什么位置时会出现死点?
13、在图示机构中,试求AB为曲柄的条件。
如偏距e=0,则杆AB为曲柄的条件又应如何?
试问当以杆AB为机架时,此机构将成为何种机构?
四、综合题
1、图一所示为一对心滚子直动从动件圆盘形凸轮机构,已知凸轮的角速度1,试
在图上画出凸轮的基圆;标出机构在图示位置时的压力角和从动件的位移s;并确定出图示位置从动件的速度v2。
图一图二
2、在图二所示凸轮机构,要求:
1)给出该凸轮机构的名称;2)画出的凸轮基圆;
转法标出从动件2的最大升程h以及相应的推程运动角δ0。
在图示位置时传动压力角α为多少?
5、如图五所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,凸轮以角速度逆时针方向转动。
1)试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆;
2)用反转法标出当凸轮从图示位置转过90度时机构的压力角和从动件的位移s。
图七
8、已知如图八所示的直动平底推杆盘形凸轮机构,凸轮为r=30mm的偏心圆盘,
AO=20mm。
试求:
(1)基圆半径和升程;
(2)推程运动角、回程运动角、远休止角、近休止角;
(3)凸轮机构的最大压力角和最小压力角;
9、如图所示的凸轮机构中,凸轮为偏心轮,转向如图。
已知R=30mm,LOA=10mm,r0=10mm,E、F为凸轮与滚子的两个接触点。
试在图上标出:
(1)从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度φ。
(2)F点接触时压力角αF;
(3)由E点接触到F点接触推杆的位移s;
(4)找出最大压力角的机构位置,并标出αmax。
第十一章齿轮系及其设计
、综合题
1、在图示轮系中,已知:
蜗杆为单头且右旋,转速n1=2880r/min,转动方向如图
示,其余各轮齿数为Z2=80,Z2′=40,Z3=60,Z3′=36,Z4=108,试:
(1)说明轮系属于何种类型;
(2)
计算齿轮4的转速n4;
(3)在图中标出齿轮4的转动方向
2、在图二所示轮系中,单头右旋蜗杆1的回转方向如图,各轮齿数分别为Z2=37,Z2′=15,Z3=25,Z3′=20,Z4=60,蜗杆1的转速n1=1450r/min,方向如图。
试求轴B的
3、在图三所示的齿轮系中,设已知各轮齿数Z1=Z2=Z3ˊ=Z4=20,又齿轮1,3',3,5同轴线,均为标准齿轮传动。
若已知齿轮1的转速为n1=1440r/min,试求齿轮5的转速。
5、已知图五所示轮系中各轮的齿数:
Z1=20,Z2=40,Z3=15,Z4=60,轮1的转速为
n1=120r/min,转向如图。
试求轮3的转速n3大小和转向。
6、在图示的轮系中,已知Z1=Z3=Z4=Z6=Z8=20,Z2=Z5=40,Z7=Z9=80,求i19=?
8、在图八所示的轮系中,已知Z1=Z4′=40,Z1′=Z2=Z4=20,Z2′=30,Z3=30,Z3′=15,试求:
i1H
9、图九所示轮系中,Z1=Z2′=40,Z2=Z3=Z5=20,Z4=80试判断该属何种轮系?
并计算传动比i15=?
Z3=17,Z4=53,又知蜗杆转速n1=1000r/min,转向如图示。
试求:
轮5的转速n5
的大小和方向
=20,Z4=90轮1的转速n1=1400r/min,转向如图示,试求系杆H的转速nH的大小和
方向:
13、如图十三所示的周转轮系中,已知各轮齿数为Z1=39,Z2=78,Z2ˊ=39,Z3=20,试求传动比iH3。
14、在图十四所示复合轮系中,已知各齿轮的齿数为Z1=17,Z2=23,Z2ˊ=20,Z3=60,Z3′=20,Z4=40,构件H的转速nH=200r/min,转向如图示,试求轮4的转速n4的大小和转向。
15、如图十五所示,一大传动比的减速器。
已知其各轮的齿数为Z1=20,Z2=40,
Z2ˊ=20,Z3=60,Z3′=30,Z4=80,求该轮系传动比i1H。
1.
参考答案
第二章机械的结构分析
n=7,pl=9,ph=1
从图中可以看出该机构有2个原动件,而由于原动件数与机构的自由度数相等,故该机构具有确定的运动。
2.(a)D、E处分别为复合铰链(2个铰链的复合);B处滚子的运动为局部自由度;构件F、G及其联接用的转动副会带来虚约束。
因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的,所以为Ⅱ级机构。
c)n=5,pl=7,ph=0
Ⅲ级组
因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的,所以为Ⅲ级机构
5.n=7,pl=10,ph=0
Ⅱ级组Ⅲ级组当以构件AB为原动件时,该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组Ⅱ级组Ⅱ级组当以构件FG为原动件时,该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构,若所取的原动件不同,则有可能成为不同级别的机构
6.(a)n=3,pl=4,ph=1
F3n2PlPh332410
因为机构的自由度为0,说明它根本不能运动。
而要使机构具有确定的运动,必须使机构有1个自由度(与原动件个数相同)。
其修改方案可以有多种,下面仅例举其中的两种方案。
F3n2PlPh342511
此时机构的自由度数等于原动件数,故机构具有确定的运动
第三章平面机构的运动分析
一、综合题
1、解:
K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15;
2)如图所示,为了求传动比ω1/ω2,需找出瞬心P16、P36、P12、P23,并按照三心定理找出P13;
3)根据P13的定义可推得传动比ω1/ω2计算公式如下:
4、解:
1)以选定的比例尺1作机构运动简图(图b)
uuv
2)求vc
定出瞬心P13的位置(图b),因为P13为构件3的绝对瞬心,有
3vB/lBP132lAB/lBP13
=100.06/0.00378=2.56(rad/s)
5、解:
vccCP1330.003522.56=0.4(m/s)
因为BC线上的速度最小点必与P13点的距离最近,故从P13引BC的垂线交于点E,由图可得
vElP13E30.00346.52.56=0.357(m/s)
4)定出vC0时机构的两个位置(见图c,注意此时C点成为构件3的绝对瞬心),量出
1=26.4°;2=226.6°
6、解:
(1)把B点分解为B2和B3两点,运用相对运动原理列出速度与加速度的矢量方程,并分析每个矢量的方向与大小如下:
vB3
vB2
vB3B2
方向
AB
⊥AB向下
//BC
大小
?
1lAB
?
n
t
k
r
aB3C
aB3C
aB2
aB3B2
aB3B2
方向
B→C
⊥BC
B→A
⊥BC向下
∥BC
大小
2
3lBC
2
?
1lAB
23vB3B2
?
2)标出各顶点的符号,以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下:
7、解:
第一步:
由pb方向得杆2角速度方向如图所示;vk第二步:
把矢量c3c2绕ω2方向旋转90度得ac2c3方向。
9、解:
在a)图机构中存在哥氏加速度,但在导杆3的两个极限摆动位置时,以及滑块2相对于导杆3的两个极限滑动位置时,哥氏加速度为零。
这是因为前者的瞬时牵连转速为零,而后者的瞬时相对平动为零,均导致哥氏加速度瞬时为零;相应的机构位置图略
在b)图机构中由于牵连运动为平动,故没有哥氏加速度存在。
10、解:
11、解:
v方向大小
C2
⊥DC
vBvC2B⊥AB向右⊥BC
1lAB
vC4
⊥AC
vC2
⊥DC
2lDC
方向
大小标出顶点如图所示。
12、解:
vCB
图
b)
0.31(m/s)
vB
做bce∽e,由图得:
vC4C2
∥AC
1)以1做机构运动简图
2)速度分析根据vC
以0做其速度多边形
根据速度影像原理,BCE,且字母顺序一致得点
Vpe0.00562
顺时针)
vbc/lBC0.005
31.5/0.07
2.25(rad/s)(逆时针)
vpc/lCD0.00533/0.045
=3.27(rad/s)
3)加速度分析根据机速度矢量方程uuurtaCB
uuruuuracanCD
uuuruuurtnaCDaCB
uur
aB
以1做加速度多边形
c)
根据加速度影像原理,
b'c'e'∽BCE,且字母顺序
致得点e'由图点得
uuraEap'e'
aZacb/lbc
0.05703.5(m/s)uur
an2c/lbc
0.05
27.5/0.0719.6(rad/s)(逆时针)
第四章平面机构的力分析+第五章效率和自锁
三、综合题
1、解:
此传动装置为一混联系统
圆柱齿轮1、2、3、4为串联'1234
0.952
圆锥齿轮5-6、7-8、
9-10、11-12为并联。
''56
0.92
此传动装置的总效率
'''123456
0.952
0.920.83
2、解:
6、解:
8、解:
三、计算题
解:
建立平衡的矢量方程如下
W1W2Wbm1r1m2r2mbr0作力矢量图:
量出Wb的大小,即Wb=15kg.cm,则
mbWb141.07kg,
相位在左上方,与竖直方向夹角43.3
第八章平面连杆机构及其设计
1、图a为导杆机构,或为曲柄摇杆机构。
图b为曲柄滑块机构
2、解:
根据题意作图
极位夹角θ=180
k-1
kk-+11=180
1.25-1××1.25+1
在ΔADC1中,AC1=AD2+DC2-2AD·DCcosφ
其中AD=100㎜,DC1=75㎜,φ=45°
故得AC1=70.84㎜
=20
又DC1=AC1
Sin∠C1ADSinφ
求得∠C1AD=48.47°
故∠C2AD=∠C1AD-θ=48.47°-20°=28.47
在ΔADC2中,已知两边一角,三角形可解,求得
AC2=BC+AB=145.81㎜
AC1=BC-AB=70.84㎜解方程组得AB=37.49㎜,BC=108.33㎜
4、解:
a=240㎜,b=600㎜,c=400㎜,d=500㎜,a+b 1)当杆4为机架,最段杆1为连架杆,机构有曲柄存在; 2)要使此机构成为双曲柄机构,则应取杆1为机架;要使此机构成为双摇杆机构,则应取杆3为机架。 3)若a、b、c三杆的长度不变,取杆4为机架,要获得曲柄摇杆机构,d的取值 范围应为440 8、解: 1)此机构有急回运动;用作图法作出机构的极位,并量得极位夹角θ=7.3°;计算行程速比系数K=(180°+θ)/(180°-θ)=1.085; 2)作此机构传动角最小和压力角最小的位置,并量得γmin=60°,αmin=0°; 3)作滑块为主动件时机构的两个死点位置,即C1B1A及C2B2A两位置。 10、解: 1)机构的极位夹角, K-11-1θ=180°KK-+11=180°11-+11=0 因此连杆在两极位时共线,如图所示: 在? DC1C2中因DC1=DC2,∠C1DC2=60°故? DC1C2为等边三角形,在直角? ADC2中∠DAC2=30°,因此? C1DA为等腰三角形(∠C1DA=φ1=30°)因此有 BC-AB=A1C=150mm和BC+AB=A2=C300mm解得: BC=225mm,AB=75mm且有AD=2C1Dcos30°=262.5mm,故: LAB=75mm,LBC=225mm,LCD=150mm(已知),LAD=262.5mm 2)因为LAB+LAD=75+262.5=337.5 连架杆,所以AB为曲柄 13、解: 1)如果AB杆能通过其垂直于滑块导路的两位置时,则AB杆能作整周转 动。 因此AB杆为曲柄的条件是AB+e≤BC; 2)当e=0时,杆AB为曲柄的条件时AB≤BC; 3)当以杆AB为机架时,此机构为偏置转动导杆机构 第九章凸轮机构及其设计 四、综合题 1、 3、 4、 7、 第十一章齿轮系及其设计 一、综合题 2、 1)蜗杆1与蜗轮2组成定轴轮系,i12=Z2n1/Z1=1×1500/37=39.189n2方向关系如图尖头所示。 设n2为正2)其余部分组成以2‘和4为中心轮,3—3‘为行星轮,2为系杆的行星轮系。 对整个行星轮系 i2H H 1i24 ZZ4'ZZ3) Z2Z3 25606 1520 nHn2/i2H39.189/66.5315 转动方向与n2方向一致。 4、 1)齿轮1与齿轮2组成定轴轮系, 故有n30--((--6600))=-1650得n3=-300r/min 故轮3的转速大小n3=300r/min,转向与轮1相反。 7、 给整个轮系加上一公共的-WH,则转化为定轴轮系 Hw1-wH 13w3-wH Z3 Z1 因此w01--wwH=-12000 0-wH20 H=w1-wH 14w4-wH mz2z4 z1z2 m=1为外啮合次数 6wH-wH因此有w4H-wHH 40×901 20×30,W4=6WH W1因此i14=W4 6WH 1 16WH =36 8、 齿轮1—2与齿轮1—4、组成定轴轮系, i12 n1 n2 i14 n1 n4 z1 z4 n2 n1 z2 z1 n4 n1( 40 n1() 120 20n1() 140 2n1 /2 z1 齿轮1—2—2—4—4、组成周转轮系 将n2n4代入得; 2n1nH z3z4 in1 i1H nH 11/2n1nH z2z3 4 iHn2nH i24 n4nH z3z4z2z3 10、 齿轮1—2—3—4、组成周转轮系 i1H3 n1 nH z3z2 3080 n3 nH z1z2 2030 n3 0 nH n4n1/5 1000/5 nH与n1方向相同 齿轮4—5与齿轮组成定轴轮系 i45nn4 n5 z5 20 1 z4 40 2 2)2n4 n5n4 ( n5与n1方向相反。 3020 30 15 400r/min 16、因同轴安装原因 z3z2 r2r1 z3 z2 z2 z1 48
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