自动控制原理实验二系统的动态性能与稳态研究.docx
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自动控制原理实验二系统的动态性能与稳态研究
《自控原理实验报告》
实验名称:
实验二系统的动态性能与稳态研究
实验数据记录与分析:
所有输出信号均接入一反相器再输入至示波器CH2通道。
实验1分析二阶系统的Z和3n对系统动态性能的影响
经计算,实验一中二阶系统的闭环传递函数为G(s)=
实验一中调整时间选取的误差带为稳态值正负5%以内。
1.a=0
此时将内反馈回路断开。
系统的闭环传递环数G(s)=
,响应函数曲线如图所示。
■]—OX
结论:
此时,系统的自然无阻尼震荡频率con=31.62,阻尼比Z0,系统为一无阻尼的
二阶系统,输出曲线为一等幅震荡的图像,系统等幅震荡周期理论值为198.692ms,
实验中测量值为199.167ms。
2.a=0.13
3.
此时,R=13K。
结论:
此时,系统的自然无阻尼震荡频率con=31.62,阻尼比Z0.205,系统为一欠阻
(y=51.79%,峰值时间为101.510ms,调节时间为
尼的二阶系统,输出曲线为一震荡后趋于平稳的图像。
理论上系统的输出曲线的超调量
462.812ms。
实验时系统的输出曲线的超调量
0=53.30%,峰值时间为101.667ms,调节时间为
此时,R=33K。
结论:
此时,系统的自然无阻尼震荡频率con=31.62,阻尼比Z0.521,系统为一欠阻
尼的二阶系统,输出曲线为一震荡后趋于平稳的图像。
理论上系统的输出曲线的超调量
(7=14.69%
,峰值时间为
116.400ms
,调节时间为
182.105ms。
实验时系统的输出曲线的超调量
0=15.74%
,峰值时间为
115.000ms
,调节时间为
170.833ms。
4.a=0.44
此时,R=44K。
系统的闭环传递环数G(s)=,响应函数曲线如图所示。
结论:
此时,系统的自然无阻尼震荡频率con=31.62,阻尼比Z0.695,系统为一欠阻
尼的二阶系统,输出曲线为一震荡后趋于平稳的图像。
理论上系统的输出曲线的超调量产4.79%,峰值时间为138.183ms,调节时间为
136.513ms。
实验时系统的输出曲线的超调量(y=5.58%,峰值时间为133.333ms,调节时间为
160.833ms。
5.a=0.63
此时,R=63K。
结论:
此时,系统的自然无阻尼震荡频率on=31.62,阻尼比Z0.996,系统为一近似
于临界阻尼的二阶系统,输出曲线为一快速上升后速度变缓,最终趋于平稳的图像。
理论上系统的输出曲线的超调量o=0%,峰值时间为1111.931ms,调节时间为
95.258ms。
实验时系统的输出曲线的超调量(7=0%,峰值时间为362.500ms,调节时间为
362.500ms。
6.实验1结论分析:
在实验中a由0变化到0.63的过程中,我们选取的二阶系统经历了由欠阻尼到过阻尼的状态变化。
整个实验中,通过对传递函数的分析我们发现,系统的无阻尼自然振荡频率con全
程保持为31.62Hz不变,而系统的阻尼比Z由0变化到0.996,可见系统的状态逐渐由无阻尼过渡到欠阻尼再到接近于临界阻尼。
在这一过程中,通过图像我们可以看到,响应的图像
由一等幅振荡的曲线逐渐变化为一为一快速上升后速度变缓,最终趋于平稳的曲线。
同时峰
值时间tp逐渐变长,调整时间ts逐渐减小。
这一现象符合理论分析结果。
实验2:
分析系统的结构与参数对系统的稳态误差的影响
1.0型系统
经计算,该系统的开环传递函数为G(s)=
1.1.输入阶跃信号(幅值为2V)
理论上ess0=,
1.1.1.R=100K
此时的稳态误差ess0理论值为1V,实际测量值为1.02V
1.1.2.R=300K
此时的稳态误差ess0理论值为0.5V,实际测量值为0.53V
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1.1.3.R=500K
此时的稳态误差esso理论值为0.33V,实际测量值为0.37V
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1.1.4.R=700K
此时的稳态误差ess0理论值为0.25V,实际测量值为0.28V
12输入单位斜坡信号
理论上esso=—
1.2.1.R=100K
此时的稳态误差esso理论值为无穷大,实际测量值为无穷大
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122.R=300K
此时的稳态误差ess0理论值为无穷大,实际测量值为无穷大
13结论:
0型系统在输入阶跃信号时,系统最终处于稳态,其稳态误差随这R
的增大而减小。
当输入单位斜坡信号的时候,其稳态误差为无穷大。
在实验中测量值与理论值基本一致。
2.1型系统
G(s)=
经计算,该系统的开环传递函数为
2.1.输入阶跃信号(幅值为2V)
理论上essi=—
2.1.1.R=100K
此时的稳态误差ess1理论值为ov,实际测量值为0V
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2.1.2.R=300K
此时的稳态误差ess1理论值为0V,实际测量值为0V
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- 关 键 词:
- 自动控制 原理 实验 系统 动态 性能 稳态 研究