高二下学期期中文科数学试题 含答案.docx
- 文档编号:12284259
- 上传时间:2023-04-17
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:87.40KB
高二下学期期中文科数学试题 含答案.docx
《高二下学期期中文科数学试题 含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二下学期期中文科数学试题 含答案.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高二下学期期中文科数学试题含答案
2019-2020年高二下学期期中文科数学试题含答案
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分为150分。
考试用时120分钟。
注意事项:
1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上,用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后,有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
参考公式:
随机变量的观察值
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
第一部分选择题(共50分)
一、选择题(每题5分)
1.已知全集,集合则()
A.B.C.D.
2.已知复数,则()
A.B.C.D.
3.设,若,则()
A.B.C.D.
4.“”是“”的()
A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
5.命题“,”的否定是()
A.,≥0B.,
C.,≥0D.,
6.若点满足线性约束条件,则的最大值为()
A.1B.2C.3D.4
7.已知且,则下列不等式中成立的是()
A.B.C.D.
8.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体
的体积是()
A.B.
C.D.
9.定义:
,其中为向量与的夹角,若,,,则等于( )
A.B.C.或D.
10.函数是上的可导函数,时,,则函数的零点个数为()
ABCD
第二部分非选择题(共100分)
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.在长为的线段上任取一点,则点与线段两端点、的距离都大于的概率是.
12.双曲线的中心在坐标原点,离心率等于,一个焦点的坐标为,则此双曲线的方程是.
13.将石子摆成如下图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,
判断数列的第项______________;
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选讲选做题)曲线:
(为参数)上的点到曲线:
(为参数)上的点的最短距离为.
15.(几何证明选讲选做题)如图,是⊙的直径延长线上一点,与⊙相切于点,的角平分线交于点,则的大小为_________.
三、解答题(共80分)
16.(本小题满分12分)设函数,,,
且以为最小正周期.
(1)求;
(2)求的解析式;(3)已知,求的值.
17.(本小题满分12分)某中学一位高三班主任对本班名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?
抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?
说明理由.
18.(本小题满分14分)如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,
面,.
(1)求证:
平;
(2))若,求四棱锥的体积.
19.(本小题满分14分)已知数列中,,.
(1)求,的值;
(2)求证:
是等比数列,并求的通项公式;
(3)数列满足,数列的前n项和为,若不等式
对一切恒成立,求的取值范围.
20.(本小题满分14分)已知椭圆过点,两个焦点为,.
(1)求椭圆的方程;
(2),是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值.
21.21.(本小题满分14分)已知函数
(1)求在点处的切线方程;
(2)证明:
曲线与曲线有唯一公共点;
(3)设,比较与的大小,并说明理由.
xx学年度第二学期
高二级数学科(文科)期中考试答卷
题号
选择题
填空题
16
17
18
19
20
21
总分
分数
注意事项:
1、本答卷为第二部分非选择题答题区。
考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目指定区域内的相应位置上答题,超出指定区域的答案无效。
2、如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
17.解:
18.
21.解:
xx学年度第二学期
高二级数学科(文科)期中试题答案
一选择题1.A2.A3.B4.B5.C6.D7.D8.C9.B10.D
二填空题11.12.13.14.15.
三、解答题
16.解1:
(1)∵函数,∴………4分
(2)∵函数,,,且以为最小正周期.
∴∴………8分
(3)∵,∴,∴
∴∴∴∴………12分
17.17解:
(1)……………………………………6分
(2)根据
所以,我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.……………12分
18.证明:
(1)由是菱形
………………………………3分
由是矩形
………………………………6分
(2)连接,
由是菱形,
由面,
,……………………………………………10分
则为四棱锥的高
由是菱形,,
则为等边三角形,
由;则
,………………………………………14分
19.解:
(1)由知,,
又是以为首项,为公比的等比数列,
………………………………6分
(2),
,
两式相减得
,
……………………………………………………9分
…………………………………………………………10分
若n为偶数,则……………………………………11分
若n为奇数,则……………………13分
……………………………………………………14分
20.
(1)由题意,设椭圆方程为,
因为点在椭圆上,所以,解得,
所求椭圆方程为……………………………………6分
(2)设直线方程为,代入得
设,,点在直线上
则,;
直线的斜率与直线的斜率互为相反数,在上式中用代替得
,,
直线的斜率
所以直线的斜率为定值……………………………………14分
21.解:
(1),则,
点处的切线方程为:
(2)令
,,则,
且,,
因此,当时,,单调递减;当时,,单调递增.
所以,所以在上单调递增,又,即函数有唯一零点,
所以曲线与曲线有唯一公共点.
(3)设
令且,则
,所以在上单调增,且,
因此,在上单调递增,而,所以在上
即当时,且,
所以,
所以当时,
.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高二下学期期中文科数学试题 含答案 下学 期期 文科 数学试题 答案