第六单元 面积单位数学教案三年级下册.docx
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第六单元面积单位数学教案三年级下册
面积和面积单位
教学内容:
教科书第71~74页。
教学目标:
1.理解面积的意义。
2.认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,初步形成这些单位实际大小的观念。
3.学习选用观察、重叠、数面积单位,以及估测等方法比较面积的大小。
教学过程:
一、导入概念
1.让学生猜教师身高,师生交流,由此引出长度单位:
厘米、米以及分米。
2.激活关于长度单位实际长短的观念:
谁来比划一下这些单位有多长。
3.指出:
用它们可以测量物体的长度。
4.引入:
我们已经认识了长度和长度单位,今天在这基础上学习新的本领。
二、建立概念
1.得出面积的意义。
(1)认识物体的表面有大小。
①我们的课本都有漂亮的彩色封面,我们的课桌都有平坦光滑的桌面。
这些都是物体表面的一部分。
用手摸一摸课本封面和课桌面,比一比它们的大小。
②课桌面和黑板面哪个大?
③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大,靠观察就能看出。
(板书:
观察比较)
(2)认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形(见下图),这些都是平面封闭图形,怎样比较它们的大小?
由学生的操作活动,引出重叠比较与数方格比较的方法。
(板书:
重叠比较,数方格比较)
(3)概括面积的意义。
问:
物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢?
看看书上是怎么说的?
(板书课题的前半部分:
面积)
(4)运用“面积”这个术语,叙说比较常见物体大小的结果。
2.认识面积单位。
(1)设疑。
①出示两个长宽各异的长方形(即课本第71页下面的两个长方形,其实际大小分别是7×2平方厘米和5×3平方厘米),让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。
②请学具来帮忙。
给出三种学具(边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆)让学生选择。
③比较三种方式,得出数正方形个数最合理的方法。
解决设疑中提出的问题,通过数正方形个数得出大小之分。
(2)认识统一比较标准的必要性。
①进一步激疑,出示一个正方形,通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大,正方形翻出反面的格子,只有9格,激起疑问。
②启发学生说出解决方法。
(3)带着问题自学课本。
①常用的面积单位有哪些?
②说说每个面积单位的大小。
(4)汇报学习收获,得出三个常用面积单位的规定,并形成常用面积实际大小的观念。
①各自比一比,哪个手指甲的面积最接近1平方厘米?
②同桌两人互相比划1平方分米的大小。
③在黑板上贴出一张1平方米的纸,先估计能放下几本练习本?
翻出反面(已画好练习本大小的格子),数一数实际能放下几本。
三、巩固概念
1.完成课本第74页“做一做”。
2.完成课本练习十八第1、2题。
3.请你参加图案设计大赛(即课本第75页的数学游戏)。
启发:
你能拼摆出更多、更新颖、更有趣的图形吗?
展示学生的作品,启迪思路。
学生动手操作(或回家完成)。
四、本课小结
长方形面积的计算
教学内容:
人教版九年义务教育六年制小学数学第七册97-98页长方形面积的计算。
教学目标:
1、知识目标:
学生通过自己实验操作和观察比较发现并验证长方形面积计算的公式,学生初步理解掌握长方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形的面积。
2、能力目标:
在民主和谐的氛围中激发学生的学习兴趣,充分发挥学生的主体性,渗透实验--发现--验证的学习方法教学,培养学生的合作意识和自主学习的能力、严谨的科学态度,让学生初步体会解决问题的方法和策略的多样性,培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力,从而使学生养成勇于探索和实践的良好品质。
3、情感目标:
学生在实验操作中体验学习的乐趣,在合作与交流的过程中,培养学生的参与意识和合作能力,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新创造意识。
教学重、难点:
引导学生通过实验,自主探究得出长方形面积的计算公式,理解掌握并能正确应用长方形面积的计算公式。
教具准备:
1平方厘米的正方形若干、
学具准备:
学生每人自制20个1平方厘米的正方形、6个大小不相等、形状不相同的长方形、直尺、卷尺各一支,每组一部计算器。
教学过程:
一、创设情境、导入新课
1.考一考你
师:
同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,现在老师想考考大家,愿意接受老师的检验吗?
请看屏幕:
(1)常用的面积单位有哪些呢?
(2)边长是1厘米的正方形,它的面积是多少?
边长是1分米的正方形,它的面积是多少?
边长是1米的正方形,它的面积是多少?
(3)出示一个长方形纸板,要测量它的面积,你认为用哪一个面积单位比较合适?
用1平方分米的正方形怎样去测量?
(电脑演示测量的过程)学生说出则量的过程。
2.操作课件,激趣导入。
师:
下面请听一段童话故事。
操作:
(猫哥哥和猫弟弟绿化草地,为了谁的面积多而争吵起来。
)
提出问题:
同学们,你能做一个公正的裁判,为他俩决出胜负吗?
学生自己操作课件,用数方格的方法开始为猫哥哥和猫弟弟做裁判。
师:
同学们,用数面积单位的方法,可以得到这两个长方形草地的面积.但是,在实际生活中,如果要测量学校的面积、高楼墙面的面积、飞机场的面积、北京天安门广场的面积……也用面积单位一个个去量,那可太不现实了。
于是聪明的人类在数面积单位进行计算的过程中发现了一种既简单又科学的方法。
同学们你们想知道吗?
这就是我们这节课要学习的内容“长方形面积的计算”。
(板书:
长方形面积的计算)
二、提出问题、确定目标
1.师:
看了课题,你们想知道哪些知识?
根据学生的回答老师归纳:
(1)计算长方形、正方形面积的方法是什么?
(2)学了长方形、正方形面积计算的方法有什么用?
师:
同学们想知道的问题还可真多呢,这节课我们就围绕同学们提出的这些问题进行学习,希望大家勤于动手、动脑,共同来解决。
三、实践探究、寻找方法
(一)猜面积游戏,发现关系。
(电脑操作)
师:
我们来做个猜面积的游戏,看谁的眼力最好。
要求;在猜面积时要想一想长方形的面积可能和什么有关系?
师:
这些长方形的面积是多少呢?
说说你是怎么猜出来的?
l.课件出示长3厘米、宽1厘米的长方形。
2、课件出示长4厘米、宽3厘米的长方形。
3、课件出示长6厘米、宽4厘米的长方形。
(不出现小格子,直接猜)
师问:
通过猜面积游戏,你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢?
请你再猜一猜?
(二)分组实验,发现计算方法。
1.师点拔:
长方形的面积是不是和长、宽有关系呢?
它们之间到底有什么关系呢?
能不能寻找出长方形面积的计算方法而不是每次都是数格子。
我们一起来做个小小的实验。
请打开第一个信封拿出实验材料。
要求:
用1平方厘米的小正方形摆一摆,测量出答题卡上长方形的面积,并把结果记录下来,观察表中的数据说说你有什么发现?
四人小组合作实验操作,教师巡视。
小组汇报,全班交流
师:
你所摆的长方形的面积所含的平方厘米数是多少呢?
长、宽所含厘米数各是多少呢?
你是怎样知道的?
师:
请小组长带领组员认真观察表格中数据的关系,讨论一下,你们从中发现了什么?
通过这个实验,你们有没有找到计算长方形面积的方法?
师小结:
同学们真了不起,通过自己动手实验操作,发现了计算长方形面积的计算方法。
三)分类验证,确认计算方法。
1.师:
这个发现是否准确无误呢?
是不是所有的长方形的面积都等于长乘以宽?
我们还要对这个发现进行验证。
2.布置验证要求:
老师把3个大小不同的长方形藏在第2个信封里,请各组把它们找出来,用学过的方法对它们分别进行验证。
3.交流验证的结果。
师小结:
在各小组的努力下,证实了你们的发现是正确的,老师真为你们感到骄傲。
(四)整理归纳,揭示学习方法。
1.师:
学到这儿,同学们知道计算长方形面积的方法了吗?
回想一下,我们是怎样找到这个计算方法的?
2、小组交流讨论学法。
师小结:
同学们说的真好,实验--发现--验证这种学习方法对我们的学习有很大的帮助,希望大家学习新本领时,经常想起这种方法,用好这种方法。
四、应用深知、巩固深化
1、回顾比赛,重新计算,引出正方形的面积。
师:
现在我们回过头来再来看一下猫哥哥和猫弟弟绿化的草地的面积,你们能用所学知识重新解答吗?
师:
已知猫哥哥绿化的草地长5米、宽4米,猫弟弟绿化的草地长6米、宽3米,下面开始计算。
2.应用公式,解决生活中的实际问题。
猫的一家看到我们的小朋友这么聪明,想请我们到它们家里去做客。
要进入它们的新房子之前,还必须闯过四关,你们有信心吗?
第一关:
猫爸爸说:
“帮我算算客厅的面积吧!
”(屏幕出现1个长5米,宽3米的长方形客厅平面图)
第二关:
猫妈妈说:
“帮我算算饭桌的大小吧!
”(长15分米,宽10分米)
第三关:
猫哥哥说:
“帮我算算电视屏幕的大小吧!
”(长60厘米,宽40厘米)
第四关:
猫弟弟说:
“帮我算算小床的长吧!
”(猫弟弟床面的面积是150平方分米,宽是10分米,长是多少分米?
)
师:
看来,同学们通过这节课的学习,已经能够初步解决一些实际生活中的问题了,老师真为你们感到高兴。
3、参观新房子,发现房间里到处是长方形的物体。
师小结:
长方形是一种很常见,很实用的图形,在我们的周围随时随地都可以看到长方形,比如,国旗的面,黑板的面等等,同学们想测量一下藏在我们身边的一些长方形的面积吗?
各小组合作,先找到长方形的面,进行测量,一边测量,一边把结果记录在测量纸上。
五.全课总结
同学们今天学得高兴吗?
说说你学会了什么?
(引导学生归纳总结)
面积单位间的进率
教学内容:
人教版第六册P82—83页。
教学目标:
(一)知识教学点
1、学生进一步熟悉面积单位的大小。
2、掌握面积单位间的进率。
(二)能力训练点
1、培养观察比较分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯。
2、能准确地进行常用面积单位之间的改写。
(三)德育渗透点
学生探索知识间的内在联系,激发学习兴趣。
教学重点:
掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的改写。
教学难点:
面积单位间进率的推导过程。
教具、学具准备:
教师要准备好面积是1平方分米的正方形白纸一张,一面画出边长是1厘米的正方形小格,学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形100多个。
教学过程
一、猜测引入:
师:
我们已经学习了面积单位,常用的面积单位有哪些?
(学生回答,同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形)。
师:
每相邻两个面积单位间的进率是多少呢?
请同学们猜测一下。
(分四人小组,猜测,然后反馈)
生1:
我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10。
生2:
我们认为是100。
……
师:
看来各小组讨论,得出意见难以一致,下面我们就来动手动脑,探究一下“面积单位间的进率”请同学们把学具袋拿出来。
二、探究新知
(一)推导1平方分米=100平方厘米
(二)师:
请同学们拿出红色的正方形,它的边长是1分米,谁来说一说它的面积是多少?
生:
边长是1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米).
师:
如果这个正方形的面积用平方厘米做单位,是多少平方厘米呢?
请同学们开动脑筋,发挥四人小组合作的力量,动手做一做实验(学生动手操作,教师巡视)。
师:
请各小组汇报实验的结果。
生1:
我们用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上,横排每排摆10个,竖排每排摆10个,一共可以摆10×10=100个,所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。
师:
你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法,主意不错!
还有别的想法吗?
生2:
我觉得这种方法太慢了。
师:
有什么好的办法,请你告诉大家。
生2:
我们用直尺去量红色正方形的边,边长正好是10厘米,所以它的面积就是10×10=100(平方厘米)。
师:
果然方便了不少,你们真聪明,大家同意他们的意见吗?
生3:
我们还有更快的。
师:
哦?
说出来大家听听。
生3:
老师告诉了我们这个红色正方形边长是1分米,1分米=10厘米,这个红色正方形面积是10×10=100(平方厘米)。
师:
这种方法真妙!
师:
刚才大家想的方法都很好,有的用摆,有的用量,还有的直接将分米换算成厘米来计算。
同学们真聪明。
但不管用什么方法,这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是……
生:
100平方厘米。
师:
同一个正方形,我们用平方分米作单位是1平方分米,用平方厘米作单位是1
生:
1平方分米=100平方厘米。
(三)知识迁移
1、1平方米=100平方分米
师:
从上面的实验过程中,我们知道了1平方米=100平方分米,那么同学再想一想:
边长1米的正方形,它的面积是多少平方米?
如果以分米作单位,它的面积又是多少平方分米?
教师出示边长1米的正方形,并按照例题的要求提问两个问题:
(1)边长1米的正方形纸,它的面积是多少平方米?
(2)如果把它划分成边长是1分米的小正方形,可以划分多少个?
它的面积是多少平方分米?
你们知道了什么?
引导学生讨论,自行解决,进行汇报。
(3)通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。
(板书)
那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢?
1平方分米=100平方厘米; 1平方米=100平方分米。
每相邻的两个面积单位间的进率是100。
2、区分面积单位与长度单位间的进率,进一步强化面积单位间的进率。
长度单位:
两个长度单位间进率是10。
面积单位:
两个面积单位间进率是100。
3、反馈练习:
(1)练习填空:
(出示投影片)
1米=( )分米 1分米=( )厘米
1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米
(2)83页做一做题目。
8平方分米=( )平方厘米 5平方米=( )平方分米
300平方厘米=( )平方分米
订正时请学生说出想法。
(3)改错:
7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米
三、全课小结
10 10
米←→ 分米←→ 厘米
平方米←→平方分米←→平方厘米
100 100
2.公顷、平方千米。
教材首先通过插图,让学生感受体育场的广阔面积。
以此感性认识为基础,说明测量土地面积时,常常要用到更大的面积单位。
然后介绍1公顷、1平方千米的具体规定。
考虑到学生尚未学习100×100、1000×1000等计算,所以平方千米、公顷与平方米之间的进率不要求学生推算。
为了帮助学生了解1公顷、1平方千米的实际大小,教材还采用“生活中的数学”的形式告诉学生200个教室的面积大约是1公顷,140个足球场的面积大约是1平方千米。
教学时可以先复习常用的面积单位,让学生说说它们的含义,并举例说明它们的实际大小。
然后让学生看课本的插图,想像要测量体育场或更大的场地的面积用平方米做单位太小了,需要引进更大的面积单位。
为了使学生具体了解1公顷有多大,可以带领学生到操场进行实际测量,量出边长是10米的正方形土地,用标杆及绳子把这100平方米围起来,或让学生手拉手,围站在正方形土地的四周看一看。
教师向学生说明,100块这样大的土地就是1公顷。
如果有条件,可以再量出边长是100米的正方形土地,让学生看一看1公顷的土地有多大。
3.关于练习二十中一些习题的说明和教学建议。
练习二十共安排了9道题。
其中前两题是配合新学内容的练习,第3题是长方形、正方形面积计算的巩固练习。
从第4题开始是本单元的内容和相关知识的综合练习,或综合运用练习。
第1题是面积单位名数的改写练习,都只涉及两个相邻面积单位之间的变换。
具体的说,包括两种情况,即把较大单位的名数改写成较小单位的名数,或者相反。
如发现学生对某一种情况的改写掌握的不够好,教师可针对性地补充几题。
第2题的题材内容可能部分学生比较陌生,教师可酌情做些介绍。
第3题可以在校内完成,也可以布置学生回家观察日常生活中的常见物体,独立完成填表。
第4题为常用长度单位和常用面积单位的混合练习。
第5~7题是运用所学知识解决简单实际问题的练习。
要求学生联系实际分析思考,做出解答。
第8题以是非判断的形式进行所学内容的综合练习。
其中第
(2)、(4)两小题的陈述是对的,其他的都是错的,可以让学生说说错在哪里。
第9题应提醒学生先想像,再解答。
对于空间观念发展比较差的学生,也可以让他们用长方形学具拼一拼,再做解答。
第87页的“你知道吗?
”可以让学生自己阅读。
感兴趣的同学,教师也可以指导他们进一步收集有关资料,加以筛选,面向全班作简单介绍。
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