亥姆霍兹线圈模板.docx

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亥姆霍兹线圈模板

南昌大学物理实验报告

实验名称：

亥姆霍兹线圈磁场

学院：

资源环境与化工学院

专业班级过控151

学生姓名：

吴东亮学号：

5801415020

实验地点：

基础实验大楼座位号：

42

实验时间：

第9周星期一上午10点开始

1、实验目的：

1.学习和掌握霍尔效应原理测量磁场的方法。

2.测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。

2、实验原理：

1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场

（1）载流圆线圈磁场

根据比奥-萨伐尔定律，载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点磁感应强度B为

B=μ0N0IR2/2（R2+x2）3/2

式中μ0=4π×10-7H/m为真空磁导率，R为线圈的平均半径，N0为圆线圈的匝数，I为通过线圈的电流，x为轴线上某一点到圆心O的距离。

因此它在轴线上磁场分布图如图

（1）所示。

（2）亥姆霍兹线圈

所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向电流I，理论计算证明：

当线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图

（2）所示

（1）

（2）

2.霍尔效应法测磁场

（1）霍尔效应法测量原理

将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电势差，这一现象称为霍尔效应。

电势差UH称为霍尔电压。

如课本图25-5所示n型半导体，若电流I沿X轴方向流动（有速度为V运动的电子），此时在Z轴方向加以强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力FB的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子的向S平面（下平面）偏移和聚集，在P平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场（此电场称之为霍尔电场）。

这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。

当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。

此时在上下平面（S、P平面）间形成一个稳定的电压（霍尔电压）。

（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压

设材料的长度为l，宽为b，厚为d，载流子浓度为n，载流子速度v，则与通过材料的电流I有如下关系：

I=nevbd

霍尔电压UH=IB/ned=RHIB/d=KHIB

式中霍尔系数RH=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度KH=RH/d，单位为mV/mA

由此可见，使I为常数时，有UH=KHIB=k0B，通过测量霍尔电压UH，就可计算出未知磁场强度B。

本实验使用的仪器用集成霍尔元件，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。

3、实验仪器：

亥姆霍兹实验仪由二部分组成。

它们分别为励磁线圈架部分磁场测量仪器部分

亥姆霍兹线圈架：

二个励磁线圈：

线圈有效半径105mm

线圈匝数500匝

二线圈中心间距105mm

测量磁场传感器：

4501A使用霍尔元件测量磁场。

移动装置：

横向可移动距离150mm，纵向可移动距离50mm，距离分辨力0.5mm

四、实验内容和步骤：

1.测量圆电流线圈轴线上磁场的分布

（1）仪器使用前，先开机预热5min接好电路，调零。

（2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为I＝200mA,以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm测一个Bm值，测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。

2.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布

（1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到磁场测试仪的输出端钮，调零。

（2）调节磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为I＝200mA。

以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm测一个Bm值。

记录数据并作出磁场分布曲线图。

5、实验数据与处理：

1、亥姆霍兹线圈（注：

B/mT为实验值，Bm/mT为理论值，

理论值公式：

）

轴向距离x/mm

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

B/mT

0.454

0.512

0.572

0.636

0.681

0.720

0.749

0.763

0.780

0.786

0.789

0.790

Bm/mT

0.491

0.554

0.617

0.680

0.738

0.787

0.825

0.852

0.868

0.877

0.880

0.882

B-Bm/mT

-0.037

-0.042

-0.045

-0.044

-0.057

-0.067

-0.076

-0.089

-0.088

-0.091

-0.091

-0.092

轴向距离x/mm

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

B/mT

0.788

0.787

0.781

0.768

0.745

0.715

0.672

0.626

0.570

0.510

0.455

Bm/mT

0.880

0.877

0.868

0.852

0.825

0.787

0.738

0.680

0.617

0.554

0.491

B-Bm/mT

-0.092

-0.090

-0.087

-0.084

-0.080

-0.072

-0.066

-0.054

-0.047

-0.044

-0.036

2、右线圈（注：

B/mT为实验值，Bm/mT为理论值，理论值公式：

）

轴向距离x/mm

10

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

-80

-90

-100

-110

B/mT

0.365

0.408

0.453

0.488

0.522

0.545

0.553

0.549

0.544

0.511

0.474

0.430

0.376

Bm/mT

0.392

0.441

0.488

0.532

0.567

0.590

0.598

0.590

0.567

0.532

0.488

0.441

0.392

B-Bm/mT

-0.027

-0.033

-0.035

-0.044

-0.045

-0.045

-0.045

-0.041

-0.023

-0.021

-0.014

-0.011

-0.016

6、误差分析：

1.测试时，没有保持电流为200mA

2.实验前没有调零

3.地磁场和大楼建筑等影响

七、附上原始数据：