人教版五年级下册数学复习提纲doc.docx
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五年级数学下册复习要点
二、因数和倍数
1、在2×6=12中,2和6是12的因数。
12是2的倍数,也是6的倍数。
2、为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数,指的是整数(一般不包括0)
3、因数:
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1,最大的因数是他本身。
公因数:
几个数公有的因数叫这几个数的公因数。
其中最大的一个因数叫这几个数的最大公因数。
4、倍数:
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,无最大倍数。
公倍数:
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数,公倍数的个数是无限的。
其中最小的一个公倍数叫这几个数的最小公倍数。
5、完全数:
像6、28、496、8128这样的数叫做完全数。
6、偶数:
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数。
最小的偶数是0。
奇数:
不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1。
7、2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
8、5的倍数的特征:
个位上是0或5的数,是5的倍数。
9、3的倍数的特征:
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
10、质数:
一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
最小的质数是2。
11、合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
"1"即不是质数,也不是合数。
12、100以内质数表:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、
47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
三、长方体和正方体
13、长方体是由6个长方形(有时两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
14、在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体(即正方体是特殊的长方体)。
18、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
相邻面积单位间的进率是100,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。
19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位。
相邻体积单位的进率是1000,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。
即:
1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3
20、常用的体积单位:
立方厘米(cm3)。
立方分米(dm3)。
立方米(m3)
21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
23、计量液体的体积,如水油等,常用容积单位升(l)、和毫升(ml)。
1升=1dm3,1毫升=1cm3
相邻容积单位间的进率是1000,即:
1升=1000毫升,或1l=1000ml
24、长方体或正方体容器的计算方法跟体积的计算方法相同。
但要从容器里量长、宽、高。
长方体的特征:
长方体有6个面,12条棱,8个顶点,相对的两个面的面积相等,
相对的4条棱的长度相等,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
正方体的特征:
正方体有6个面,12条棱,8个顶点,6个面的面积都相等,12
条棱的长度都相等。
表面积:
物体表面所有面积的总和。
长方体的表面积:
长方体6个面的总面积,叫做长方体的表面积。
长方体表面积公式:
长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2
用字母表示:
s=(ab+bh+ah)×2
正方体的表面积:
正方体6个面的总面积叫做正方体的表面积。
正方体表面积公式:
正方体表面积=棱长×棱长×6
用字母表示:
s=6a2
长方体的体积:
长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
用公式表示:
v=abh=sh
正方体的体积:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高
用公式表示:
v=a.a.a=a3=sh
四、分数
在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”
32、两个数公有的因数,叫做它们的公因数。
它们最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
33、公因数只有1的两个数,叫做互质数。
34、3/4的分子和分母只有公因数1,(分子和分母是互质数)像这样的分数叫做最简分数。
38、用分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四五入”法保留几位小数。
分数与小数可以互化:
3/10=3÷10→3÷10=0.3→3/10=0.3
39、同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
异分母分数相加、减时,先通分,再按同分母分数相加减。
分数的意义:
把1个整体(单位1)平均分成若干份,取其中的1份或几份的数。
分数单位:
把单位1,平均分成若干份,表示其中1份的数叫分数单位。
分数与除法之间的关系:
被除数÷除数=被除数/除数用字母表示为:
a÷b=a/b(b≠0)
真分数:
分子比分母小的分数叫真分数。
假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
带分数:
由整数和真分数组成的分数叫带分数。
像1,1……这样的数叫做带分数。
假分数化带分数的方法:
用分子除以分母,除得的商为带分数的整数部分,余数为带分数的分子,分母不变。
带分数化假分数的方法:
用带分数的整数乘分母的积作分子,分母不变。
整数化为给定分母的分数的方法:
用整数乘给定分母的积作分子,分母不变。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
最简分数:
分子和分母只有公因数1的分数(分子和分母是互质数)。
如:
3/4
约分:
把一个分数化成和它相等,但分子分母比较小的分数。
通分:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
分数化成小数的方法:
用分子除以分母。
小数化成分数的方法:
一位小数化为分母为10的分数,二位小数化为分母为100的分数,三位小数化成分母为1000的分数,然后再约分成最简分数。
五、统计
40、平均数:
一组数据中均数的求法:
各数据之和除以数据个数。
中位数:
一组数据中,居中的一个数叫中位数或中间两个数据的平均数。
中位数的找法:
先按从大到小或从小到大排列,如果数据是奇数个,中间的
一个数为中位数。
如果数据是偶数个,中间两个数的平均数为中位数。
众数:
一组数据中,出现次数最多的那个数为众数。
41、众数能够反映一组数据的集中情况。
42、在一组数据中,众数可能不只一个,也可能没有众数。
43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
数学广角
找次品用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数。
有以下关系:
要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2-----314-----9210----27328-----81482-----2435
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