复杂配电网潮流算法研究.docx

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复杂配电网潮流算法研究

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[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

复杂配电网潮流算法研究

内容摘要

配电网的潮流计算是配电网络分析的一项重要内容，它根据给定网络的结构和运行条件来确定整个网络的电气状态（主要是各节点的电压幅值和相角，网络中的功率分布及功率损耗等）并进行越界检查，它是对配电系统规划设计和运行方式的合理性，可靠性及经济性进行定量分析的重要依据。

配电网潮流计算还是配电系统的电压/无功优化调度，操作模拟和接线变化分析等的基础。

当前已有的电网分析软件大多是针对输电网开发出来的，利用的是牛顿一拉夫逊法和快速解耦法，而配电网络有许多不同于输电网络的特点，如：

线路长且分支线多，线径小，使R》X；网络的PQ节点多，PV节点少；多个平衡点等，现有的电网分析方法直接应用到配电网是不合适的。

有关配电网的潮流算法的研究是目前的热门研究课题之一。

鉴于配电潮流计算在配电网运行与管理系统中的基础地位和作用以及当前缺乏完善，本课题的研究具有重要的理论意义和实用价值。

本文首先发展了前人的工作，提出了两种配电网络重构方法，即以提高供电电压质量为目标的配电网络重构方法和以负荷均衡化为目标的配电网络重构方法。

提出的方法只需利用有限的量测信息，从而使缺少量测信息的配电系统实现配电网络重构成为可能。

本文在前人的基础上，首先探讨分析了几种基本的潮流算法，比较现有各种潮流算法的优缺点，提出了一种既能提高运算速度，又能可靠收敛的潮流计算方法，并且用该方法解决了多平衡节点潮流计算的问题。

Ybus算法是一阶收敛方法，算法的稳定性好，可求解多回路电网，但是处理多电源能力差。

牛顿一拉夫逊法是二阶方法，是当前广泛采用的计算潮流分布的方法，但其收敛受初值的影响较大，当电网的末端电压低于一定值时，牛顿一拉夫逊法开始发散。

本文提出的方法的大体思路是先利用改进的Yhus法迭代出合适的初值，再利用基于节点注入电流模型的牛顿一拉夫逊法进行精确计算。

这种方法不但改进了配电网潮流计算初值选取的问题，又提高了潮流计算的速度，而且可以解决多平衡节点潮流计算的问题，可以说是一举三得。

本文使用MATLAB软件对所提出的方法进行了实例验证，结果表明算法基本可行。

关键词：

配电网潮流计算速度性收敛性多平衡节点MATLAB

Abstract

DistributionnetworkcomputingflowcalculationiSanimportantelementofDistributionnetworktosomeknownoperatingconditions（nodeloadorvoltage），itdeterminetheoperationalstatusoftheentirenetwork（suchasthepowerdistributionnetworkanddepletion，andthebusbarvoltageworthofKok），andmakecross-borderisimportant

evidencetoplantherational，reliabilityandfinanceoftheprogramdesignofdistributionsystems

andmovingpowerflowisthereadjustofvoltagemagnitudeandoptmization

ofreactivepowerofdistributionsystemsandoperatethebasicofsimulationandanalyzingthechangesofmostoftheanalyzingsoftwareofpowersystemisexploitedfromtransportationsystemsandusedNewton—RaphsonandFDLEAnddifferentdistributionsystemss

havedifferentfactors，SOitisunflxabletobeopenedupisoneofthehotissuesthatthemethodofpowerflowofdistributiontolackofthebasicandactionofoperationandmanagementofpowerflowindistributionmehtodofdistribution

systemsloadflowshowsthetheoreticalmeaningandrealpractice.

Idiscussseveralbasicmethodfordistributionsystemsandcomparethemeritsanddemeritsofeach，andthenputforwardamethodwhichcanraisethecourtingspeedandreliableandalsocansolvetheproblemforthesystemwithmulti—balancenode.

Ybusmethodisakindofoncestepconvergencewhichhasthegoodstablemanandcouldsolvethenetworkwithmulti-loop。

Butthebadabilityofdealingwithmulti-power—Raphsonisatwicestepconvergencemethodwhichiswidelyusedbutitsbigeffectintheinitialthevoltageofthelastnodeislowerthansomecertainofnetword，

Newton—RaphsonbeginstomaintrainofthethoughtofminefirstusedthesuitableinitialvalueofimprovingYbusandthenaccuratecountingtheNewton—Raphsonwhichbasedon

thecurrentnotonlycanimprovetheproblemofselectinginitialvalueofdistribution

systemsandraisethecountingspeedandsolvetheproblemofmulti—balancenetwork.

ThepaperhasimprovedtheexamplesofMATLABandshownitisfeasible.

KeyWords：

distributionsystemspowerflowthecountingspeedtrustniessconvergence

Multi-balanceablenodeMATLAB

内容摘要…………………………………………………………………………………………I

Abstract…………………………………………………………………………………………II

1绪论……………………………………………………………………………………………1

1．1引言………………………………………………………………………………………1

1．2配电网潮流的研究现状和存在的问题…………………………………………………1

1．2．1潮流计算的研究现状…………………………………………………………2

1．2．2配电网潮流存在的问题………………………………………………………3

1．3本人所做的工作…………………………………………………………………………4

2配电网潮流算法比较研究………………………………………………………………………5

2．1引言………………………………………………………………………………………5

2．1．1潮流计算的概念和意义………………………………………………………5

2．1．2复杂配电网的特点……………………………………………………………5

2．1．3配电网潮流计算的意义………………………………………………………6

2．2配电网各类潮流算法介绍………………………………………………………………6

2．2．1母线类算法……………………………………………………………………6

2．2．2支路类算法……………………………………………………………………7

2．2．3牛顿一拉夫逊法和快速解耦法………………………………………………11

2．3配电网潮流算法的比较………………………………………………………………152．3．1分支线的处理能力……………………………………………………………15

2．3．2双电源的处理能力……………………………………………………………16

2．3．3收敛阶数………………………………………………………………………16

2．3．4算法的稳定性…………………………………………………………………17

3本文所提出的算法及其分析…………………………………………………………………18

3．1算法的基本原理………………………………………………………………………18

3．2算例及其分析…………………………………………………………………………22

4多平衡节点配电网的潮流计算………………………………………………………………28

4．1多平衡节点网络的处理与求解方法…………………………………………………28

4．2算例及其分析…………………………………………………………………………29

5结论与展望……………………………………………………………………………………31

参考文献…………………………………………………………………………………………32

致谢…………………………………………………………………………………………35

附录1实现本文算法的MATLAB语言程序……………………………………………………36

附录2实现多平衡节点潮流算法的MATLAB语言程序………………………………………40

1绪论

1．1引言

潮流计算作为电力系统中应用最为广泛、最基本和最重要的电气计算，是研

究电力系统最基本的手段。

电力系统潮流计算的任务是根据给定的网络结构及其

运行条件，求出整个网络的运行状态，其中包括各母线的电压、网络中的功率分

布以及功率损耗等等。

早在20世纪70年代许多专家学者就研究出了有效的算法来分析电力系统潮流问题。

潮流计算的结果，无论是对于现有系统运行方式的分析研究，还是对规划中供电方案的分析比较，都是必不可少的。

它为判别这些运行方式及规划设计方案的合理性、安全可靠性及经济性提供了定量分析的依据。

此外，在进行电力系统的静态及暂态稳定计算时，要利用潮流计算的结果作为其计算的基础；一些故障分析以及优化计算也需要有相应的潮流计算作配合。

对于一个潮流算法，其基本要求可归纳成以下四个方面：

计算速度快，计算

机内存占用量少，算法的收敛可靠性高，程序设计方便以及算法扩充移植的通用

灵活性强。

配电网潮流计算是配电自动化软件的重要组成模块之一，它是配电网分析的

基础，配电网的网络重构、故障处理、无功优化和状态估计等都需要用到配网潮

流计算数据，准确、快速的潮流计算是配电网分析的有效保证。

当前已有的电网

分析软件大多是针对输电网开发出来的，而配电网络有许多不同于输电网络的特

点，如：

线路长且分支多，线径小，使R>>X；网络的PQ节点多，Pv节点少；有

多个平衡节点，且正常运行时是丌环的，只有在倒换负荷或发生故障时才可能出

现短时环网或双电源运行；另外配电网通常以三相不对称状态运行。

针对配电网的特点，其评价标准还需考虑以下几个方面：

分支线的处理能力；双电源和多回

路的处理能力；收敛速度：

算法的稳定性。

1．2配电网潮流的研究现状和存在的问题

1．2．1潮流计算的研究现状

潮流计算作为电力系统研究的基本工具，随着时代的发展、理论水平的提高

和计算机技术的不断进步，各种潮流算法也在日益更新和完善。

最早的潮流计算方法是手算，后来开始利用交直流计算台进行模拟计算，但

仅限于一些小系统[1]。

五十年代中期开始利用计算机进行潮流计算，当时普遍采

用以节点导纳矩阵为基础的简单迭代法，这种方法的原理简单，但仅能用于计算

一些简单系统的潮流，当系统网架结构复杂后，算法的收敛性变差。

为了提高潮

流算法的收敛性，电力系统工作者开始转向以阻抗矩阵为基础的简单迭代法[2l]

六十年代初，计算机技术有了显着进步，CPU的运算速度和内存的容量都有

所提高，可以满足阻抗法对计算机硬件的要求，该方法在当时获得了广泛的应用。

但由于阻抗阵是满阵，迭代的运算相当大，当系统规模较大时，该方法面临巨大

考验。

随着电力系统规模的扩大及地区间联网的要求，潮流程序的计算量越来越

大，对计算机内存的要求也越来越高。

六十年代中期提出了分块阻抗法[2]，该方

法将一个大系统分割成几个规模较小的系统，这样只需存储各个小系统的计算数

据和联络线数据，这不仅降低了内存需求量，也提高了计算速度．同一时期出现

了牛顿一拉夫逊法[]该方法采用逐次线性化的思想把非线性方程式的求解变成反复对相应的线性方程式的求解，取得了很好的收敛性，此外该方法可以充分

利用雅可比矩阵的稀疏性从而大幅度降低内存的需求。

牛顿法在计算速度、内存

需求、收敛性等方面大大优于阻抗法，成为当时最优秀的方法。

但牛顿法对初值

较敏感，如给定的初值距实际值偏差较远，或当系统中有大量的小阻抗支路时，

牛顿法收敛性降低。

七十年代以来，人们继续从不同的角度研究潮流算法，出现了保留非线性算

法[5]和PQ分解法[6,7]。

保留非线性法保留了非线性潮流方程泰勒级数展开项的2

次项，提高了单步迭代过程的计算精度，但增加了计算量。

PQ分解法根据电力系统的特点，将有功迭代和无功迭代分开进行，同时把雅克比矩阵高度简化成迭代过程中保持不变的对称矩阵，在开始计算前根据导纳阵一次性形成因子表供迭代过程反复使用，因而极大地降低了计算量，有效地提高了计算速度，同时降低了内存的使用量，该方法在简化的同时保证了计算的精度。

但该方法的简化条件是建立在高压输电网的基础上，要求线路的R/X比值尽量小，当该条件不满足时，

PQ分解法的迭代次数明显增加，甚至出现不收敛[8]。

八十年代末，出现了许多以配电网支路为研究对象的方法。

结合配电网辐射状的特点，Shirmohammadi等人提出了前推回代法[9]该方法先假定各节点电压初值，由辐射分支末端向根节点方向前推网络的潮流分布，再从根节点向辐射分支末端回推各节点的电压，反复迭代，无矩阵运算，编程简单，不受支路R/X比值的影响，收敛性好。

在基于节点注入电流的算法中，Zbus法、Ybus法需要给定节点等效注入电流的初值，并利用线性潮流方程I=YV（或V=ZI）反复迭代，直至前后两次节点电压差值小于某一给定值时结束，该算法具有一阶收敛速度，可求解多回路的配电网，但处理多电源的能力却较弱。

从传统潮流计算分类的角度可分为:

网络化简法[10,11]、隐式Zbus高斯法[12，13]、前推回代法[14]、回路阻抗法[15]、牛顿法[16]（包括改进牛顿法[17,18]）、快速解耦法[19]、动态潮流法[20]等。

1．2．2配电网潮流存在的问题

配电网络有许多不同于输电网络的特点，如：

线路长且分支多，线径小，使

R>>X；网络的PQ节点多，PV节点少；有多个平衡节点，且正常运行时是开环的，

只有在倒换负荷或发生故障时才可能出现短时环网或双电源运行；另外配电网通

常以三相不对称状态运行。

牛顿一拉夫逊法是当前广泛采用的计算潮流分布的算法。

一般可以认为，算

法的收敛阶数越高，算法的稳定性越差。

即从理论上讲一阶收敛的方法有较好的

稳定性。

而牛顿一拉夫逊法是一种二阶方法，其收敛受初值的影响较大，当电网

的末端电压低于一定值时，牛顿一拉夫逊法开始发散。

此外，导致牛顿一拉夫逊

法无法在线使用的最直接的原因是它没有形成常Jacobian矩阵。

Zbus法、Ybus法在本质上是一致的。

该类算法虽然一阶收敛，可求解多回路

电网，但是处理多电源能力差。

前推回推法针对配网的树状特点，具有收敛速度快、数值稳定性好的特点，

但是配电网复杂程度增大时，这类算法的迭代次数呈线性增加甚至呈几何级数增

长。

另外，多数前推回推法不能求解电压角度，所以这类方法在处理无功的场合

是不适用的。

基于回路方程的方法处理网孔能力较强，收敛性较好，但其节点和支路编号

处理复杂。

快速解耦法由于其赖以存在的X>>R的先决条件在配电网中不再满足，因而在多数配电网中难以收敛。

为了使快速解耦法能在配电网中继续使用，有人提出了应用补偿技术处理R／X较大的线路，但都使方法复杂化，丧失了快速解耦法原有的计算量小、收敛可靠的特点。

根据上述配电网的特点和各种潮流计算方法的优缺点可以发现，目前还没有

一种很好的方法能够满足配电网潮流计算的各项要求，因此急需开发出一种适合

配电网的潮流计算算法，鉴于配电网潮流计在配电网运行与管理系统中的基础地

位，本课题的研究具有重要的理论意义和实用价值。

1．3本人所做的工作

本人首先分析评价了目前流行的针对配电网开发的众多潮流计算方法，如前

面提到的牛顿一拉夫逊法、快速解耦法、Ybus法、回路法、前推回代法等方法，

比较了各种算法的优点与缺点，明确了各种方法的适用范围。

根据配电网潮流计算的要求，本人的工作重心放在了研究如何既能提高潮流

计算的运算速度，又能可靠收敛的潮流计算方法，并且考虑用该方法解决多平衡

节点潮流计算的问题。

针对这个目标，本人在坚持吸收借鉴与自主创新相结合的

原则下，提出了一种新的配电网潮流计算的方法。

该方法的大体思路是先利用改进Ybus法的迭代速度快与稳定性高的特点迭

代出合适的初值，再利用基于节点注入电流模型的牛顿一拉夫逊法可以处理多回

路与多电源的特点进行精确计算。

这种方法结合了Ybus法与牛顿一拉夫逊法的优点，摒弃了两种方法的缺点，不但改进了配电网潮流计算初值选取的问题，又提高了潮流计算的速度，而且可以解决多平衡节点潮流计算的问题。

应用该方法，本人用MATLAB软件对IEEE14节点的电网模型进行了实例验证，

编写了一套使用该方法的程序，并且在计算机上成功的验证了程序的正确性，潮

流计算程序的运行结果基本正确，程序代码附在附录中。

2配电网潮流算法比较研究

2．1引言

2．1．1潮流计算的概念和意义

潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。

在电力系统的设计和运行中都要用到潮流计算的结果，例如电力网规划设计时，要根据潮流计算的结果选择导线截面积和电气设备，确定电力网主接线方案，计算网络的电能损耗和运行费用，进行方案的经济性比较；电力系统运行时，要根据潮流计算的结果制订检修计划，校验电能质量，采取调频和调压措施，确定最佳运行方式，整定继电保护和自动装置，因此潮流计算是电力系统基本计算中很重要的一部分。

在潮流计算中，根据电力网的结构和参数，可以由基本的基尔霍夫电流定律

和基尔霍夫电压定律以及欧姆定律形成网络方程，该网络方程是一个线性方程，

线性变量为母线的电压和节点的注入电流，求解这个线性方程组的方法就是潮流

计算所需研究的问题。

常规输电网潮流计算问题，由于定解条件中不能给定节点

电流，只能给出节点功率，这就使潮流方程变成了非线性方程，因而从数学上讲

是求解潮流计算就是求解一组由潮流方程描述的非线性代数方程组。

潮流计算方

法的发展是与人们所能使用的计算工具和数学的发展相联系的。

依求解方式的不

同，形成了不同的潮流计算方法，通过方程的求解所得到的计算结果代表了潮流

方程在数学上的一种解答，还需要根据结果的实际意义加以修正。

2．1．2复杂配电网的特点

配电网的网络结构与输电网相比有明显的差异。

正常运行的配电网的网络结

构一般呈现辐射状，只有在负荷转移或故障时才可能出现短时弱环网结构。

因此

配电网通常开环运行，常具有树状结构，且多分支多分段。

配电网中网络结构复

杂，线路供电容量差别较大，使得整个配电网中线路参数差别也较大，R/X比值

的范围较宽，而且一般比值较大。

配电网中架空线的电压等级低，线路短（般城区在10k。

以内，农村电网最长线路也在30km-40km之间），所以线路的等值参

数模型采用简单的串联阻抗模型，只考虑串联电阻和电抗而忽略充电电容和漏电

阻，这样，整个网络接地支路只有并联补偿电容器支路[21]简述如下：

1）配电网具有闭环结构，开环运行的特性，稳态运行时网络结构多呈现辐射

状；

2）配电网的线路总长度比输电线路长且分支线多，线径小，导致配电网的R/X值较高，多数情况大于1，且线路的充电电容可以忽略；

3）网络的PQ节点多，PV节点少。

2．1．3配电网潮流计算的意义

配电网潮流计算是配电网系统研究的基础，20世纪80年代中期随着配电系

统自动化在国内外的广泛兴起，人们对低压配电网的研究开始增多，配电网潮流

的数据是配电网网络重构、故障处理、无功优化、状态估计和配电管理系统DMs

开发的重要基础。

配电潮流是电力系统中应用软件的关键和核心部分，几乎所有

的分析和监控功能都要用到潮流计算的结果。

高效而可靠的配电网潮流对于整个

配电系统安全、经济运行，保证配电管理系统正常发挥其功能具有重大的意义。

因而开发针对配电网的特点的潮流计算问题也越来越引起人们的重视，目前也已

经研究出了一些适合于中低压配电网的潮流算法。

2．2配电网各类潮流算法介绍

2．2．1母线类算法

此类方法以母线的注入量为自变量列出潮流方程。

这一类算法中比较常见的

有zbus法[22]Ybus[23]法。

这两类算法本质上是一致的。

这里给出一种Zbus法。

根据叠加原理，母线j的电压可以通过根节点（松弛节点）在母线j上产生的电

压与母线j上的等值注入电流所产生的电压降叠加求得。

这里等值注入电流指的

是除根节点以外的其他配电网元件如负荷、电容电抗器、无功补偿器等在它们所

连的母线上产生的等值注入电流。

Zbus法的求解过程如下：

图2．1简单配电网

1）计算当松弛节点独立作用于整个配电网且所有的等值注入都断开的情

况下各母线的电压。

（2．1）

式中

为松弛节点电压；

2）计算各母线的等值注入电流

；

3）计算只有等值注入电流作用（没有松弛节点）时的母线电压；

（2．2）

4）应用叠加原理，

式中

5）检验叠代收敛条件

（2．3）

2.2.2支路类算法

此类方法以配电网的支路数据