冀教版七年级数学上册期末复习质量检测试题word版有答案.docx
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冀教版七年级数学上册期末复习质量检测试题word版有答案
冀教版七年级数学上册期末复习质量检测试题
(时间:
90分钟 满分:
100分)
一、精心选择(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.)
1.若火箭发射点火前5s记作-5s,则火箭发射点火后10s记作()
A.+10sB.-10sC.-5sD.+5s
2.下列四个图形中,能同时用∠α,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是()
3.下列运算结果为正数的是()
A.(-3)2B.-3÷2
C.0×(-2020)D.2-3
4.语句“x的3倍与x的差不超过5”可以表示为()
A.3x-x=5B.3x-x≥5
C.x(3-x)≤5D.3x-x≤5
5.2×2×…×2m个2=()
A.m+2B.2mC.2mD.m2
6.下列说法正确的是()
A.有理数的绝对值一定是正数B.2倒数是-2
C.-2的相反数是2D.0是最小的整数
7.如图所示,点A,O,B在一条直线上,∠AOC=∠BOC=90°,若∠1=∠2,则图中互余的角有()
A.4对B.3对
C.2对D.1对
8.下列语句正确的是()
A.延长直线AB到CB.延长射线OA到B
C.画射线OB=3cmD.延长线段AB到点C,使得BC=AB
9.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论:
甲:
b-a<0;乙:
a+b>0;丙:
|a|<|b|;丁:
>0.
其中正确的是()
A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁
10.已知点C在直线AB上,线段AB=6,点D是AC中点,BC=4那么A,D之间的距离是()
A.5B.5或1C.2.5D.5或2.5
11.单项式-23x2y的系数、次数分别是()
A.系数为-8,次数为3B.系数为-2,次数为6
C.系数为-23,次数为2D.系数为-2,次数为5
12.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()
A.120元B.100元
C.80元D.60元
13.关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为()
A.9B.5
C.8D.4
14.下列变形中:
①将方程3x=-4中x的系数化为1,得x=-
;
②将方程5=2-x移项,得x=2-5;
③将方程2(2x-1)-3(x-3)=1去括号,得4x-2-3x-9=1;
④将方程
=1+
去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3),
其中正确的变形有()
A.3个B.1个
C.0个D.2个
15.若a,b表示非零常数,整式ax+b的值随x的取值变化而发生变化,如下表:
x
…
-3
-1
0
1
3
…
ax+b
…
-3
1
3
5
9
…
则关于x的一元一次方程-ax-b=-3的解为()
A.x=-3B.x=-1
C.x=3D.x=0
16.如图,甲、乙两人同时沿着边长为30米的正方形,按逆时针的方向行走,甲从B以15米/秒的速度,乙从A以21米/秒的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的()
A.AB边上B.BC边上
C.CD边上D.DA边上
二、准确填空(本大题有3个小题,共11分,17小题3分;18~19小题各有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上.)
17.若n=m+3,则2n-2m+3=.
18.如图,约定:
上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.
示例:
即4+3=7
则
(1)m=;
(2)m+n=(用含x的代数式表示).
19.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……按下列有序排列.
根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置是有理数4,那么,
(1)“峰6”中峰顶C的位置是有理数;
(2)2020应排在A,B,C,D,E中的位置.
三、挑战技能(本大题共4个小题,第20、21、22题每题5分,第23题6分,共21分.)
20.计算:
(
-
)×12+32.
21.先化简再求值:
(3x2+6x+8)-(6x+5x2),其中x=-1.
22.解方程:
-
=2.
23.如图,已知线段AB=12,点C在线段AB上,使AC∶CB=3∶1,点D为线段AB的中点,求线段CD的长度.
四、能力展示(本大题共2个小题,其中第24题6分,第25题10分,共16分.)
24.探索规律
(1)观察下列每组算式:
(2)已知60×60=3600,那么59×61=.
(3)(n-1)(n+1)=(n>1,且n为正整数).
25.某学校在“主题教育”活动中,需要做一些规格相同的展牌,甲厂家所有展牌一律8折,乙厂家按全价收费,其中有2张展牌免费,假如甲、乙两个厂家做展牌的价格都为每张100元.
(1)制作多少张展牌时,两个厂家所需费用一样?
(2)如果学校需要制作12张展牌,哪个厂家更合算?
五、挑战自我(本大题10分)
26.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板MON(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的同侧.
【探究发现】
若三角板MON以每秒3°的速度,绕点O顺时针旋转一周.
(1)如图2,经过多长时间,ON恰好平分∠AOC.
(2)如图3,当ON恰好平分∠AOC时,OM是否平分∠BOC?
请说明理由.
【拓展延伸】
若OP平分∠AOC,OQ平分∠AOM,在三角板MON旋转一周的过程中,直接写出∠POQ和∠COM的数量关系.
图1图2图3
试题答案
(时间:
90分钟 满分:
100分)
一、精心选择(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
选项
A
C
A
D
B
C
A
D
C
B
A
C
B
B
D
D
三、挑战技能(本大题共4个小题,第20、21、22题每题5分,第23题6分,共21分.)
20.计算:
(
-
)×12+32.
解:
原式=(-
)×12+9
=-2+9
=7.
21.先化简再求值:
(3x2+6x+8)-(6x+5x2),其中x=-1.
解:
(3x2+6x+8)-(6x+5x2)
=3x2+6x+8-6x-5x2
=-2x2+8.
当x=-1时,
原式=-2×(-1)2+8
=-2+8
=6.
22.解方程:
-
=2.
解:
3(2x+1)-4(x-1)=24.
6x+3-4x+4=24.
2x=17.
x=
.
23.如图,已知线段AB=12,点C在线段AB上,使AC∶CB=3∶1,点D为线段AB的中点,求线段CD的长度.
解:
因为AC∶CB=3∶1,
所以AC=
AB.
因为AB=12,
所以AC=
×12=9.
因为点D为线段AB的中点,
所以AD=
AB=6.
所以CD=AC-AD=9-6=3.
四、能力展示(本大题共2个小题,其中第24题6分,第25题10分,共16分.)
24.探索规律
(1)计算并观察下列每组算式:
(2)已知60×60=3600,那么59×61=3_599.
(3)(n-1)(n+1)=n2-1(n>1,且n为正整数).
25.某学校在“主题教育”活动中,需要做一些规格相同的展牌,甲厂家所有展牌一律8折,乙厂家按全价收费,其中有2张展牌免费,假如甲、乙两个厂家做展牌的价格都为每张100元.
(1)制作多少张展牌时,两个厂家所需费用一样?
(2)如果学校需要制作12张展牌,哪个厂家更合算?
解:
(1)设制作x张展牌时,两个厂家所需费用一样,根据题意,得
0.8×100x=100(x-2).
解得x=10.
答:
制作10张展牌时,两个厂家所需费用一样.
(2)甲厂家所需费用为0.8×100×12=960(元),
乙厂家所需费用为100×(12-2)=1000(元).
因为960<1000,所以制作12张展牌,甲厂家更合算.
五、挑战自我(本大题10分)
26.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板MON(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的同侧.
【探究发现】
若三角板MON以每秒3°的速度,绕点O顺时针旋转一周.
(1)如图2,经过多长时间,ON恰好平分∠AOC.
(2)如图3,当ON恰好平分∠AOC时,OM是否平分∠BOC?
请说明理由.
【拓展延伸】
若OP平分∠AOC,OQ平分∠AOM,在三角板MON旋转一周的过程中,直接写出∠POQ和∠COM的数量关系.
图1图2图3
解:
(1)因为ON平分∠AOC,
所以∠AON=
∠AOC=15°.
所以15°÷3°=5(秒).
答:
经过5秒,ON恰好平分∠AOC.
(2)OM平分∠BOC.理由:
因为ON平分∠AOC,
所以∠AON=∠CON=
∠AOC=15°.
因为∠NOM=90°,
所以∠COM=∠NOM-∠NOC=75°.
因为∠BOM=180°-∠AON-∠NOM=180°-15°-90°=75°,
所以∠COM=∠BOM.
所以OM平分∠BOC.
【拓展延伸】∠POQ=
∠COM.
理由如下(供阅卷老师参考):
①当OM与OC在直线AB同侧时,
因为OP平分∠AOC,
所以∠AOP=
∠AOC.
因为OQ平分∠AOM,
所以∠AOQ=
∠AOM.
所以∠POQ=∠AOQ-∠AOP
=
∠AOM-
∠AOC
=
(∠AOM-∠AOC)
=
∠COM.
②当OM与OC在直线AB异侧时,
因为OP平分∠AOC,
所以∠AOP=
∠AOC.
因为OQ平分∠AOM,
所以∠AOQ=
∠AOM.
所以∠POQ=∠AOQ+∠AOP
=
∠AOM+
∠AOC
=
(∠AOM+∠AOC)
=
∠COM.
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