新教材人教版必修第一册34 力的合成和分解 作业.docx
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新教材人教版必修第一册34力的合成和分解作业
第4节 力的合成和分解
第1课时 实验:
探究两个互成角度的力的合成规律
必备知识基础练
进阶训练第一层
知识点一
实验原理及操作
1.某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.
(1)本实验采用的科学方法是________.
A.理想实验法B.等效替代法
C.控制变量法D.建立物理模型法
(2)实验时,主要的步骤是:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;
E.只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F′的图示;
F.比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论.
上述步骤中:
①有重要遗漏的步骤的序号是________和________;
②遗漏的内容分别是________________________和________________________.
2.
(1)某实验小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条.实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列说法正确的是________.
A.将橡皮条拉伸相同长度即可
B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D.将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下讨论,其中对减小实验误差有益的说法是________.
A.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
B.两细绳之间的夹角越大越好
C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
(3)弹簧测力计的指针如图所示,由图可知拉力的大小为________N.
3.某同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律:
在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3,回答下列问题:
(1)改变钩码个数,实验能完成的是________.
A.钩码个数N1=N2=2,N3=4
B.钩码个数N1=N3=3,N2=4
C.钩码个数N1=N2=N3=4
D.钩码个数N1=3,N2=4,N3=5
(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是________.
A.标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C.用量角器量出三段绳子之间的夹角
D.用天平测出钩码的质量
(3)在作图时,你认为图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的.
知识点二
实验数据处理及误差分析
4.某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳.乙是在白纸上根据实验结果画出的图.
(1)实验中用弹簧测力计测量力的大小时,下列使用方法中正确的是________.
A.拿起弹簧测力计就进行测量读数
B.拉橡皮筋的拉力大小不能超过弹簧测力计的量程
C.测量前检查弹簧指针是否指在零刻线,用标准砝码检查示数正确后,再进行测量读数
D.应尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板间的摩擦
(2)关于此实验的下列说法中正确的是________.
A.同一次实验中,O点位置不允许变动
B.实验中,只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°
D.实验中,要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点
(3)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是________.
5.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一个弹簧测力计.
(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如表.用作图法求得该弹簧的劲度系数k=________N/m.
弹力F/N
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x/cm
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图(甲)所示,其读数为________N;同时利用
(1)题中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N,请在图(乙)中画出这两个共点力的合力F合.
(3)由图得到F合=________N.
关键能力综合练
进阶训练第二层
1.(易错题)(多选)在做“验证力的平行四边形定则”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,在该实验过程中,以下说法正确的是( )
A.同一次实验过程中,前后两次应把橡皮条的另一端拉到同一位置
B.弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧测力计间的夹角必须取90°
D.画力的平行四边形时,平行四边形的边应画短些,这样可减小误差
2.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m.如图甲所示,用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”实验,在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下.
(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°,弹簧测力计a的读数如图乙所示,为________N,则理论上弹簧测力计b的读数应为________N.
(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°,保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,则弹簧测力计a的读数________,弹簧测力计b的读数________.(均填“变大”“变小”或“不变”)
3.(探究题)“探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图.
(1)图乙中的________(填“F”或“F′”)是力F1和F2合力的实际测量值.
(2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是________.
A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C.为了读数方便,可以使弹簧测力计与木板平面成一定倾角
D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
(3)在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么实验结果是否会发生变化?
答:
________.(填“会”或“不会”)
学科素养升级练
进阶训练第三层
1.用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”,在圆形桌子上平铺一张白纸,在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮,其中,滑轮P1固定在桌子边,滑轮P2、P3可沿桌边移动.第一次实验的步骤如下:
A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码,并使结点O静止;
B.在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向,以O点为起点,作出三个拉力的图示;
C.以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形,作出以O点为起点的平行四边形的对角线,量出对角线的长度;
D.检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样,方向是否在一条直线上.
(1)这次实验中,若一根绳挂的钩码质量为m,另一根绳挂的钩码质量为2m,则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________.
(2)第二次实验时,改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量,使结点平衡,绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合.实验中,若桌面不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论.
2.某同学利用下列器材,设计实验来验证力的平行四边形定则.
器材:
三根完全相同的轻质弹簧(每根弹簧两端均接有适当长度的细绳套),几个小重物,一把刻度尺,一块三角板,一支铅笔,一张白纸,几枚钉子.
实验步骤:
①用两枚钉子将白纸(白纸的上边沿被折叠几次)钉在竖直墙壁上,将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上,另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接.待装置静止后,用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度,记为L0.
②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一重物,待装置静止后,用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向,用刻度尺测出三根弹簧的长度L1、L2、L3.
③取下器材,将白纸平放在桌面上.用铅笔和刻度尺从O点沿着三根弹簧的方向画直线,按照一定的标度作出三根弹簧对结点O的拉力F1、F2、F3的图示,用平行四边形定则求出F1、F2的合力F.
④测量发现F与F3在同一条直线上,大小接近相等,则验证了平行四边形定则,结论成立.
(1)三根弹簧对结点O的拉力之比F1∶F2∶F3=______________________.
(2)若钉子位置固定,利用上述器材,改变条件再次验证,可采用的方法是________________________.
(3)本实验的误差来源可能是____________________________________.(写出其中一点即可)
第2课时 力的合成和分解
必备知识基础练
进阶训练第一层
知识点一
力的合成
1.(多选)下列关于合力和分力的说法中,正确的是( )
A.分力与合力同时作用在同一物体上
B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同
C.几个力的合力就是这几个力的代数和
D.如果两分力方向相同,合力可用两分力的代数和求
2.如图所示,木块在水平方向共受到三个力,即F1、F2和静摩擦力作用,三个力的合力为零,其中F1=10N,F2=2N,若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为( )
A.10N,方向向左B.6N,方向向右
C.2N,方向向左D.零
3.同一平面内的三个力,大小分别为4N、6N、7N,若三力同时作用于某一物体,则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为( )
A.17N 3NB.5N 3N
C.9N 0D.17N 0
4.两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90°时,合力的大小为20N;则当它们间的夹角为120°时,合力的大小为( )
A.40NB.10
N
C.20
ND.10N
知识点二
力的分解
5.(多选)如图所示,光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是( )
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力
B.物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用
C.物体只受重力mg和弹力FN的作用
D.F1、F2、FN三个力的作用效果和mg、FN两个力的作用效果相同
6.(多选)如图所示,重为G的小球静止在斜面上,下列关于重力的两个分力说法正确的是( )
A.F1的大小等于小球对挡板的压力大小
B.F2是小球对斜面的正压力,大小为
C.F1是小球所受重力的一个分力,大小为Gtanθ
D.由于重力的存在,小球同时受G、F1、F2的作用
7.如图所示,用两根承受的最大拉力相等,长度不等的细线AO、BO(AO>BO)悬挂一个中空铁球,当在球内不断注入铁砂时,则( )
A.AO先被拉断B.BO先被拉断
C.AO、BO同时被拉断D.条件不足,无法判断
8.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是( )
A.F1=mgsinθB.F1=
C.F2=mgcosθD.F2=
知识点三
矢量和标量
9.下列说法中正确的是( )
A.两个分别为8m和6m的路程的总路程一定是14m
B.两个大小分别为8N和6N的力的合力大小一定是14N
C.标量只有正值,矢量可以取负值
D.标量有正负,正负只表示大小
10.关于标量和矢量,下列说法正确的是( )
A.既有大小又有方向的物理量一定是矢量
B.既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量一定是矢量
C.力、位移、电流都是矢量
D.-10N的力比5N的力小
关键能力综合练
进阶训练第二层
一、单项选择题
1.如图所示,两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船,且两力关于小船轴线对称,下列几种情况中,合力最大的是( )
2.如图所示,物体在3个共点力的作用下保持平衡.如果将力F1绕O点转动180°,而保持其余两个力不变,则物体受到的合力大小为( )
A.2F1B.
F1
C.F1D.零
3.分别表示F1、F2、F3、F4、F5五个力的有向线段构成如图所示的几何图形.已知F5=5N,方向水平向左.则这五个力的合力为( )
A.5N,方向水平向左
B.5N,方向水平向右
C.10N,方向水平向右
D.15N,方向水平向左
4.如图所示,一小球被轻绳系住且静止在光滑斜面上.若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的( )
A.1和4B.3和4
C.2和4D.3和2
5.为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,坡度较小,其主要目的是( )
A.减小过桥车辆受到的摩擦力
B.减小过桥车辆的重力
C.减小过桥车辆的重力沿引桥面向下的分力
D.减小过桥车辆对引桥桥面的压力
6.(易错题)如图甲、乙、丙所示,弹簧测力计、绳和滑轮的重力均不计,摩擦力不计,物体的重力都是G.在甲、乙、丙三种情况下,弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3,则( )
A.F3=F1>F2B.F3>F1=F2
C.F1=F2=F3D.F1>F2=F3
二、多项选择题
7.小孙和小李课间休息时,看见一同学正在水平地面上以速度v匀速推动一个大书箱,爱搞恶作剧的小孙就上前“帮倒忙”,可是当小孙对大书箱施加某方向的力F后,发现大书箱的运动状态不受影响,热心的小李上前“帮正忙”,可是当小李对大书箱施加另一方向的力F后,发现对大书箱的运动状态也没有造成影响,试问小孙和小李同学施加的力F的方向可能是以下选项中的( )
8.将质量为m的长方形木块放在水平桌面上,用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块,如图所示,则( )
A.力F的水平分力为Fcosα
B.力F的竖直分力为Fsinα,它使物体m对桌面的压力比mg小
C.力F的竖直分力为Fsinα,它不影响物体对桌面的压力
D.力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
9.(探究题)将一个F=10N的力分解为两个分力,如果已知其中一个不为零的分力F1方向与F成30°角,则关于另一个分力F2,下列说法正确的是( )
A.F2的方向不可能与F平行
B.F1的大小不可能小于5N
C.F2的大小可能小于5N
D.F2的方向与F1垂直时,F2最小
三、非选择题
10.如图所示,在水平地面放一质量m=1.0kg的木块,木块与地面间的动摩擦因数μ=0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2.已知F1=3.0N,F2=4.0N.(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)则木块受到的摩擦力为多大?
(2)若将F2顺时针旋转90°,此时木块在水平方向上受到的合力大小为多大?
学科素养升级练
进阶训练第三层
1.(学术情境)骨折病人的牵引装置示意图如图所示,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是( )
A.只增加绳的长度
B.只增加重物的质量
C.只将病人的脚向左移动
D.只将两定滑轮的间距变大
2.(生活情境)(多选)自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车,又称为翻斗车、工程车,由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成.如图所示,在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中,有关货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff,下列说法中正确的是( )
A.摩擦力Ff逐渐减小
B.摩擦力Ff先增大后减小
C.支持力FN逐渐减小
D.支持力FN先增大后减小
3.(多选)如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )
A.该汽车的重力等于1.0×105N
B.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.0×105N
C.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大
D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小
4.减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障交通安全,当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
5.如图所示,某人用轻绳牵住一只质量m=0.6kg的氢气球,因受水平风力的作用,系氢气球的轻绳与水平方向成37°角.已知空气对气球的浮力为15N,人的质量M=50kg,且人受的浮力忽略不计(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).求:
(1)水平风力的大小;
(2)人对地面的压力大小;
(3)若水平风力增强,人对地面的压力如何变化?
(要求说明理由)
第4节 力的合成和分解
第1课时 实验:
探究两个互成角度的力的合成规律
必备知识基础练
1.答案:
(1)B
(2)①C E ②C中应在白纸上记下两个弹簧测力计的方向 E中应将橡皮条的结点拉到同一位置O点
2.解析:
(1)本实验是为了验证力的平行四边形定则,即研究合力与分力的关系.根据合力与分力是等效的,本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同,故A选项错误,B选项正确.在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点位置,第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置,表明两次作用效果相同,即两个拉力和一个拉力等效,而弹簧测力计不必拉到相同的刻度,故C选项错误,D选项正确.
(2)测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验中因摩擦造成的误差,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,所以A选项正确;两条细绳的夹角不是越大越好,以方便作平行四边形为宜,故B选项错误;用两弹簧测力计同时拉细绳时,拉力不能太大,也不能太小,故C选项错误;为了更加准确地记录力的方向,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,所以D选项正确.(3)弹簧测力计的指针如题图所示,由图可以知道拉力的大小为4.0N.
答案:
(1)BD
(2)AD (3)4.0
3.解析:
(1)对O点受力分析,如图所示.
OA、OB、OC分别表示三个力的大小,由于三共点力处于平衡状态,所以OC等于OD,因此三个力的大小构成一个三角形.
2、2、4不可以构成三角形,则结点不能处于平衡状态,故A错误;
3、3、4可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,故B正确;
4、4、4可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,故C正确;
3、4、5可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,故D正确.
(2)为验证平行四边形定则,必须作受力图,所以先明确受力点,即标记结点O的位置,其次要作出力的方向并读出力的大小,最后作出力的图示,因此要做好记录,是从力的三要素角度出发,要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向和结点O的位置,故A正确,B、C、D错误.
(3)以O点为研究对象,F3的实际作用效果在OC这条线上,由于误差的存在,F1、F2的理论值与实际值有一定偏差,故甲图符合实际,乙图不符合实际.
答案:
(1)BCD
(2)A (3)甲
4.解析:
(1)使用弹簧测力计,测量前检查弹簧指针是否指在零刻线,用标准砝码检查示数正确后,再进行测量读数,应尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板间的摩擦,要等到指针稳定后再读数,故选BCD.
(2)按照正确的实验操作要求,在力的作用效果相同的基础上,准确记录力的三要素,故选A.(3)实验结果总是存在误差,所以实际合力可能不是沿着平行四边形画出来的方向,所以AO的方向一定沿F′方向.
答案:
(1)BCD
(2)A (3)F′
5.解析:
(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,
k=
N/m≈53N/m.
(2)弹簧测力计的读数为2.10N,选标度为
,合力的图示如下图所示.
(3)经测量,合力F合=3.3N.
答案:
(1)53N/m
(2)2.10N 合力的图示如下图所示.
(3)3.3N
关键能力综合练
1.解析:
为了使两个弹簧测力计的共同作用效果与一个弹簧测力计的作用效果相同,前后两次应把橡皮条的另一端拉到同一位置,故A正确.弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,故B正确.两弹簧测力计的夹角不需要必须取90°,适当大一些即可,故C错误.画力的平行四边形时,平行四边形的边应适当长一些,可以减小误差,故D错误.
答案:
AB
2.解析:
(1)根据胡克定律可知,F=kx=500×0.01N=5.0N;根据弹簧测力计的读数方法可知,a的读数为3.0N;两弹簧测力计夹角为90°,则理论上b的读数为Fb=
N=4.0N.
(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°,保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,如图所示,则可知弹簧测力计a的读数变大,弹簧测力计b的读数变大.
答案:
(1)3.0 4.0
(2)变大 变大
3.解析:
(1)实验中F是由平行四边形定则得出的,而F′是通过实验方法得出的,是力F1和F2合力的实际测量值.
(2)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,不要求两细绳等长,故A错误;拉橡皮条时只要确保拉到同一点即可,橡皮条不一定要在两细绳夹角的角平分线上,故B错误;测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验的误差,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,故C错误;为了更加准确地记录力的方向,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,故D正确.(3)如果将细绳也换成橡皮条,只要将结点拉到相同的位置,实验结果不会发生变化.
答案:
(1)F′
(2)D (3)不会
学科素养升级练
1.解析:
(1)若一根绳挂的钩码质量为m,另一根绳挂的钩码质量为2m,则两绳子的拉
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