人教版七年级下册数学动点问题.docx
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人教版七年级下册数学动点问题
动点问题
1、如图6-7,已知AB两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?
写出此点的坐标.
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?
写出此点的坐标.
(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短?
B.
J
1J
-A
\1
1i
L
LIM
」1-
I4;
1
iJ"畀
■
1
1
f
1
I1
4~
10
-5
5
-2
图6-7
A
G
E
F
H
Q
xx
OPCOC
3.如图1,在平面直角坐标系中,
第一象限内长方形ABCD,A別y轴,点A(1,1),点C(a,b),
满足a5b3_0.
(1)求长方形ABCD勺面积.
(2)
ABCD以每秒1个单位长E从原点O出发
2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t
如图2,长方形度的速度向右平移,同时点
沿x轴以每秒
秒.
1
OAC勺面积为;
当t=4时,直接写出三角形
2
若AC//ED,求的值;
y
x
24题图1
OEX
=+24题图2
(3)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P(y1,x1)叫做点P的伴随
点,已知点A的伴随点为A,点A的伴随点为A,点A的伴随点为A,?
,这样依次得到
点A,A2,A3,?
An.
①若点A的坐标为(3,1),则点A的坐标为,点A014的坐标为;
②若点A的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点A均
在x轴上方,则a,b应
满足的条件为
4、如图,在平面直角坐标中,A(0,1),B(2,0),C(2,1.5).
(1)求厶ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点
子表示四边形ABOP勺面积;
(a,0.5),试用a的式
3)在
(2)的条件下,是否存在这样的点P,使四边形ABO啲面面积相等?
若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
5、如图,△ABC的三个顶点位置分
别是A(1,0),
(1)求厶ABC的面积;
(2)若把△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移
B(-2,3),C(-
3个单位长度,得到』J△
』T盅■片ABC请你§“
在图中画出△ABC
(3)若点AC的位置不变,当点P在y轴上什么位置时,使
SACP2SABC
(4)若点BC的位置不变,当点Q在x轴上什么位置时,使
:
_:
2SAbc.
6、如图1,在平面直角坐标系2
中,A(a,0),C(b,2),且满足(a2)2'b20,过
C作CBLx轴于B.
(1)求三角形ABC的面积;
(2)若过B作BDIIAC交y轴于D且AEDE分别平分/CAB/ODB如图2,求/AED的度数;(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,
若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
8、如图,A点坐标为(一2,0),B点坐标为(0,—3)•样
(1)作图,将△ABO沿x轴正方向平移4个单位,得到△DEF延长ED交y]轴于C点,
过
O点作OGLCE垂足为G;
⑵在⑴的条件下,求证:
ZCOG=ZEDF
(3)求运动过程中
线段AB扫过的图形的面积.
9、在平面直角坐标系中,点
A(-2,0)
0x
B(0,4),C(-5,
4),点A是x轴负B(0,-3)
半轴上一点,S四边形AOBC=24.
(1)线段BC的长为,点A的坐标为;
(2)如图1,EA平分/CAODA平分/CAHCF丄AE点F,试给出/ECF与ZDAH之间满足的数量关系式,并说明理由;
(3)若点P是在直线CB与直线AO之间的一点,连接BPOPBN平分CBPON平分
wnri
AOPBN交ON于N,请依题意画出图形,给出BPC与BNO>间满足的数量
关系式,并说明理由
10、在平面直角坐标系中,IOA=4,OC=8,四边形ABCd平行四边形.
ty
y,/J
~~AB
B
A
Q
x
x
OPC
b
O
C
JtA
(1)求点B的坐标及的面积S四边形ABCC;
(2)若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O以1单位长度
/秒的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒,△AQB与△BPC的面积分别记为Sqb,
S四边形QBP
Sac方,若存在,求(t的值,若
Sbpc是否存在某个时间,使AQB出不存
3
在,试说明理由;丿7
(3)在
(2)的条件下,四边形QBPO勺面积是否发生变化,若不变,求出并证明你的结论,若变化,求出变化的范围.
11、如图,在平面直角坐标系中,点
y
【AB
的坐标分别为(一
1,0),
D
(3,0),现同时将点
AB分别向上平移2
个单位,再向右平移1
A
B
1o
3x
ly
丰18
(4)
是否是否存在一个时刻,使得梯形CDQB的面积等于厶ACO
(2)点D为y负半轴上一动点,
连BD交x轴于E,
是否存在点D使得SADESbCE?
若存在,请求出
点D的坐标;若不存在,请说明
理由.
(3)点F(5,n)是第一象限内一点,,连BF?
CF?
AOCx
G是x轴上一点,若厶ABG勺面积等于四边形ABDC的面积,则点G的坐标为(用含n的式
子表示)
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