人教版初一七年级相交线与平行线单元测试题 全套.docx

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人教版初一七年级相交线与平行线单元测试题全套

相交线与平行线测试题

（一）

姓名班级分数

一、选择题（每题 3 分,共 30 分）

1、如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若∠1 等于 40°，则∠2 等于（）

A．50°B．60°C．140°D．160°

C

E

12

O

a

C

1

D

A

2

O

1

B

F

图 1图 2图 3

2、如图 2，已知 AB∥CD，∠A＝70°，则∠1 的度数是（）

A．70°B．100°C．110°D．130°

3、已知：

如图 3， AB ⊥ CD ，垂足为 O ， EF 为过点 O 的一条直线，则 ∠1 与 ∠2 的关

系一定成立的是（）A．相等

B．互余       C．互补      D．互为

对顶角

4、如图 4， AB ∥ DE ， ∠E = 65o ，则 ∠B +∠ C = （）

A．135o

C

B．115o     C． 36o       D． 65o

A

2

D

7

M

1

a

P2

A

D

F

B

E

B

3 4         5 6

N

3

图 4图 5图 6图 7

5、如图 5，小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 20o 方向行走至 C

处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转 80°B．左转 80°C．右转 100°D．左转 100°

6、如图 6，如果 AB∥CD，那么下面说法错误的是（）

A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠8

1

7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 ο ，那么这两个角是

（）

A． 42 ο 、138 ο ；B． 都是 10 ο ；C． 42 ο 、138 ο 或 42 ο 、10ο ；D． 以上都不对

8、下列语句：

①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线

被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且

只有一条直线与已知直线平行，其中（）

A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题 ；D．以上

结论皆错

9、下列语句错误的是（）

A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互

补

C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角

D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等

10、如图 7，a ∥b ，M，N 分别在 a，b 上，P 为两平行线间一点，那么 ∠1 + ∠2 + ∠3 =

（）

A．180 oB． 270 oC． 360oD． 540o

二、填空题（每题 3 分,共 18 分）

11、如图 8，直线 a ∥b ，直线 c 与 a，b 相交．若 ∠1 = 70o ，则 ∠2 = _____ o．

cd

1

a

1

3

E

D           C

2

b

2

4

b

A

图 8图 9图 10

12、如图 9，已知 ∠1 = 70︒, ∠2 = 70︒, ∠3 = 60︒, 则 ∠4 = ______ ︒ ．

13、如图 10，已知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______

2

14、如图 11，已知 a ∥b ， ∠1 = 70o ， ∠2 = 40o ，则 ∠3 =．

AB

D

C

a

3 1

BC2 b

A            B                    25°

C                D

图 11图 12图 13

15、如图 12 所示，请写出能判定 CE∥AB 的一个条件．

16、如图 13，已知 AB / /CD ， ∠ α =____________

三、解答题（共 52 分）

17、推理填空：

（每空 1 分,共 12 分）

1

C

如图：

 ① 若∠1=∠2，则∥（）

2

若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）

A

B

②当∥时，∠ C+∠ABC=1800 （）

当∥时，∠3=∠C（）

18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为 O，EF 经过点 O.求∠2、∠3 的度数. （8 分）

C

E

A

1

B

O

2

3

F

D

19、已知：

如图 AB∥CD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分∠EFD，交 AB 于 H ，

∠AGE=500，求：

∠BHF 的度数．（8 分）

E

A

H  B

3

G

C       F    D

图 a

A

C B   C C F

O O

图 b 图 c

A D D G E

：

D

B

H

（1）如图 a，图中共有＿＿＿对对顶角；

（2）如图 b，图中共有＿＿＿对对顶角；

（3）如图 c，图中共有＿＿＿对对顶角.

（4）研究

（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线

相交于一点，则可形成多少对对顶角？

（5）若有 2008 条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？

21、（6 分）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B＝30º，求∠EAD，∠DAC，∠

C 的度数。

A

B

E

D

C

4

22、（8 分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

D

F

B2

A

1     E

G        C

相交线与平行线测试题

（二）

姓名班级分数

一、相信你的选择

1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定

2、如图，下列说法错误的是

A、∠A 与∠C 是同旁内角B、∠1 与∠3 是同位角

C、∠2 与∠3 是内错角D、∠3 与∠B 是同旁内角

（     ）。

（     ）。

5

第 2 题图第 3 题图第 4 题图

3、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点 B、O、D 在同一直线上，则∠2 的度数为（）。

A、70°B、20°C、110°D、160°

4、在方格纸中将图①中的图形 N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是

（）。

A. 先向下移动 1 格，再向左移动 1 格;B. 先向下移动 1 格，再向左移动 2 格

C. 先向下移动 2 格，再向左移动 1 格;D. 先向下移动 2 格，再向左移动 2 格

5、下列图形中，由 AB ∥ CD ，能得到 ∠1 = ∠2 的是（）

ABBABAB

2

CCDD

2

A．B．C．D．

6、如图，AB∥DE，∠1＝∠2，则 AE 与 DC 的位置关系是（）。

A、相交B、平行C、垂直D、不能确定

1100

L1

A              B

500

L2     E

α

7、如图，直线 L ∥L ,则∠α为

12

（）.

A.1500B.1400C.1300D.1200

8、如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（）

A.1800B.2700C.3600D.5400

二、填空题

9、如图，若 m∥n，∠1=105 o，则∠2=

10、如图，直线 AB、CD 相交于点 E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等

于.

C

A

E

B

D          C

2

D

F

A

1

B

第 9 题图第 10 题图第 11 题图

6

11、如图，AB∥CD ， AC 平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=。

12、把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：

13、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是

（1）摆动的钟摆

（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）

摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）

E

A

D

A   E          D

6cm

㎝㎝

4cm

C

O

B

B

1

F         C

第 14 题图第 15 题图

第 16 题图

14、如图，这个图形的周长为多少。

15、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，O 为垂足，如果∠EOD=38 o ，则

∠AOC=，∠COB=。

16、如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于.

三、解答题

17、如图，平移所给图形，使点 A 移动到点 A ，先画出平移后的新图形，再把

1

它们画成立体图形.

·

A

18、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空 1 分，共 6 分）

如图 EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 度，求∠AGD。

解：

∵EF∥AD，

∴∠2=

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥（）

∴∠BAC+=180 o（

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。

19、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE 的理由。

7

）

20.如图，AB∥CD,直线 EF 交 AB、CD 于点 G、H.如果 GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE，

那么，GM 与 HN 平行吗？

为什么？

E

AB

N

M

CD

H

F

附加题：

已知，大正方形的边长为 4 厘米，小正方形的边长为 2 厘米，状态如

图所示。

大正方形固定不动，把小正方形以 1 厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的

内部沿直线平移，设平移的时间为 t 秒，两个正方形重叠部分的面积为 S 厘米

2,完成下列问题：

（1）平移到 1.5 秒时，重叠部分的面积为厘米 2.

（2）当 S =3.6 厘米 2 时，t=.

（3）当 2＜t≤4 时，S =.

8

相交线与平行线测试题（三）

姓名班级分数

一、填空题（每题 3 分，共 24 分）

1、若，则它的余角是_________，它的补角是________．

2、若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200 ，则∠α=，∠β=

3、如图，

角，

和  相交，   和    是______角，     和    是______

和    是______角，      和    是______角．

（第 3 题）（第 4 题）（第 5 题）

4、如图：

已知：

，则

5、如图：

已知：

6、如图，，则

．

D

9

，则

C

B

O           A

（第 6 题）（第 7 题）

7、如图，已知∠AOB、∠BOC、∠COD 的顶点是一条直线上同一点，且∠AOB=65015’，

∠BOC=78030’，则∠COD=

8、一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍，这个角是________．

二、选择题（每题 3 分，共 24 分）

9、 两条直线被第三条直线所截，则（）．

A．同位角必相等B．内错角必相等

C．同旁内角必互补D．同位角不一定相等

10、如图，与是对顶角的为（）

11、如图，直线 a,b 都与 c 相交，由下列条件能推出

①②③④

A．①B．①②C．①②③D．①②③④

的是（     ）

（第 11 题）（第 12 题）

12、如图，下列条件中能判定的是（）

10

A．

C．

B．

D．

13、如图，

，则下列结论中，错误的是（    ）

（第 13 题）（第 14 题）

A．B．C．D．

14、如图，下列推理中正确的是（）

A．

C．

∴                 B．                   ∴

∴

D．

∴

15、如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）．

A．由

C．由

，可推出

，可推出

B．由

D．由

，可推出

，可推出

16、下列角的平分线中，互相垂直的是（）

A．平行线的同旁内角的平分线B．平行线的同位

角的平分线

11

C．平行线的内错角的平分线D． 对顶角的平分线

三、解答题（每题 4 分，共 16 分）

1、如图，，求的度数．

2、作图题：

如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β

3、如图，已知 DE∥AB，∠EAD =∠ADE，试问 AD 是∠BAC 的平分线吗？

为什

么？

A

E

BD

C

4、如图：

已知：

，求 ∠4 的度数

12

四、解答题（每题 5 分，共 20 分）

1、如图：

找出互相平行的直线，并说明理由．

2、如图，已知 AB∥CD，∠A =1000，CB 平分∠ACD．回答下列问题：

（1）∠ACD 等于多少度？

为什么？

（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？

为什么？

（3）∠ABC 等于多少度？

为什么？

3、如图：

已知 AB∥CD，∠α =450，∠D=∠C．你能求出∠D、∠C 和∠B 的度

数吗？

4、如图，完成下列推理过程

13

已知：

DE⊥AO 于 E， BO⊥AO，∠CFB=∠EDO

证明：

CF∥DO

证明：

∵DE⊥AO， BO⊥AO（已知）

∴∠DEA=∠BOA=900 （          ）

A

∵DE∥BO （                  ）

∴∠EDO=∠DOF （            ）

又∵∠CFB=∠EDO（      ）

∴∠DOF=∠CFB（            ）

∴CF∥DO（                   ）

D

E

C

BO

F

五、解答题（每题 8 分，共 16 分）

1、DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠B =80，∠ACB=500 ，求∠EDC，∠CDB

A

D

E

B

C

2、如图，AB∥EF，∠B =1350，∠C=670 ，则求∠1 的度数．

14

相交线与平行线测试题（四）

姓名班级分数

一、填空题

1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角.

2.如图 1，直线 AB、CD 相交于点 O，OB 平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC 的

度数是_____.

3.已知∠AOB=40°，OC 平分∠AOB，则∠AOC 的补角等于_____.

4.如图 2，若 l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.

图 1图 2图 3

5.如图 3，已知直线 a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.

6.一个角的余角比这个角的补角小_____.

7.如图 4，已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.

图 4图 5

8.如图 5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4 的度数为_____.

9.如图 6，AD∥BC，AC 与 BD 相交于 O，则图中相等的角有_____对.

图 6图 7

10.如图 7，已知 AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α =_____.

11.如图 8，DAE 是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____.

15

12.如图 9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A 相等的角有_____个.

图 8图 9图 10

13.如图 10，标有角号的 7 个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁

内角.

14.如图 11，

（1）∵∠A=_____（已知），

图 11

∴AC∥ED（）

（2）∵∠2=_____（已知），

∴AC∥ED（）

（3）∵∠A+_____=180°（已知），

∴AB∥FD（）

（4）∵AB∥_____（已知），

∴∠2+∠AED=180°（）

（5）∵AC∥_____（已知），

∴∠C=∠1（）

二、选择题

15.下列语句错误的是（）

A.锐角的补角一定是钝角

B.一个锐角和一个钝角一定互补

C.互补的两角不能都是钝角

D.互余且相等的两角都是 45°

16.下列命题正确的是（）

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

17.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）

16

A.互相重合B.互相平行

C.互相垂直D.相交

18.如果∠1 与∠2 互补，∠1 与∠3 互余，那么（）

A.∠2＞∠3B.∠2=∠3

C.∠2＜∠3D.∠2≥∠3

19.如图 12，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）

图 12

A.AD∥BCB.∠B=∠C

C.∠2+∠B=180°D.AB∥CD

20.如图 13，直线 AB、CD 相交于点 O，EF⊥AB 于 O，且∠COE=50°，则∠BOD 等

于（）

图 13

A.40°B.45°

C.55°D.65°

21.如图 14，若 AB∥CD，则∠A、∠E、∠D 之间的关系是（）

图 14

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、解答题

22.如图 15，CD 平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC 的度数.

17

图 15

23.如图 16，已知 AB∥CD，∠B=65°，CM 平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN 的

度数.

图 16

24.如图 17，∠1= 1

2

∠2，∠1+∠2=162°，求∠3 与∠4 的度数.

图 17

25.如图 18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线 EF 与 AB

有怎样的位置关系，为什么？

18

图 18

26.如图 19，AB∥CD，HP 平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP 的度数.

图 19

27.根据下列证明过程填空：

如图 20，BD⊥AC，EF⊥AC，D、 F 分别为垂足，且∠1=∠4，求证：

∠ADG=∠C

图 20

证明：

∵BD⊥AC，EF⊥AC（）

∴∠2=∠3=90°

19

∴BD∥EF（）

∴∠4=_____（）

∵∠1=∠4（）

∴∠1=_____（）

∴DG∥BC（）

∴∠ADG=∠C（）

28.阅读下面的证明过程，指出其错误.

图 21

已知△ABC

求证：

∠A+∠B+∠C=180°

证明：

过 A 作 DE∥BC，且使∠1=∠C

∵DE∥BC（画图）

∴∠2=∠B（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠C（画图）

∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°

即∠BAC+∠B+∠C=180°

*29.已知：

如图 22，CB⊥AB，CE 平分∠BCD，DE 平分∠CDA,∠1+∠2=90°，

求证：

DA⊥AB.

图 22

20