用DFTFFT对时域离散信号进行频谱分析.docx
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用DFTFFT对时域离散信号进行频谱分析
用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析
姓名:
学号:
(1)分别以变换区间N=8,16,32对
进行DFT(FFT),画出相应的幅频特性曲线
①N=8
x1n=[11110000];
x1k=fft(x1n,8);
x1m=abs(x1k);
ph1=angle(x1k);
k=0:
7;
subplot(2,1,1);stem(k,x1m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
②N=16
x1n=[11110000];
x1k=fft(x1n,16);
x1m=abs(x1k);
ph1=angle(x1k);
k=0:
15;
subplot(2,1,1);stem(k,x1m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
③N=32
x1n=[11110000];
x1k=fft(x1n,32);
x1m=abs(x1k);
ph1=angle(x1k);
k=0:
31;
subplot(2,1,1);stem(k,x1m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
(2)分别以变换区间N=8,16对
分别进行DFT(FFT),画出相应的幅频特性曲线
①N=8,x2(n)
x2n=[12344321];
x2k=fft(x2n,8);
x2m=abs(x2k);
ph1=angle(x2k);
k=0:
7;
subplot(2,1,1);stem(k,x2m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
②N=16,x2(n)
x2n=[1234432100000000];
x2k=fft(x2n,16);
x2m=abs(x2k);
ph1=angle(x2k);
k=0:
15;
subplot(2,1,1);stem(k,x2m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
③N=8,x3(n)
x3n=[43211234];
x3k=fft(x1n,8);
x3m=abs(x3k);
ph1=angle(x3k);
k=0:
7;
subplot(2,1,1);stem(k,x3m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
④N=16,x3(n)
x3n=[4321123400000000];
x3k=fft(x3n,16);
x3m=abs(x3k);
ph1=angle(x3k);
k=0:
15;
subplot(2,1,1);stem(k,x3m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
(3)分别以变换区间N=4,8,16对
分别进行DFT(FFT),画出相应的幅频特性曲线
①N=4
x4n=[1sqrt
(2)/20-sqrt
(2)/2];
x4k=fft(x4n,4);
x4m=abs(x4k);
ph1=angle(x4k);
k=0:
3;
subplot(2,1,1);stem(k,x4m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
②N=8
x4n=[1sqrt
(2)/20-sqrt
(2)/2-sqrt
(2)/20sqrt
(2)/21];
x4k=fft(x4n,8);
x4m=abs(x4k);
ph1=angle(x4k);
k=0:
7;
subplot(2,1,1);stem(k,x4m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
③N=16
x4n=[1sqrt
(2)/20-sqrt
(2)/2-sqrt
(2)/20sqrt
(2)/21];
x4k=fft(x4n,16);
x4m=abs(x4k);
ph1=angle(x4k);
k=0:
15;
subplot(2,1,1);stem(k,x4m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
(4)对
进行频谱分析,请自己选择变换区间,要求画出幅频特性曲线
n=0:
3;
x1n=[ones(1,4),zeros(1,4)];
x5n=x1n(mod(n,8)+1);
x5k=fft(x5n,8);
x5m=abs(x5k);
ph1=angle(x5k);
k=0:
7;
subplot(2,1,1);stem(k,x5m,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);stem(k,ph1,'.');gridon
xlabel('k');ylabel('相位')
3.实验报告:
(1)分析讨论:
a.用实验内容中的
(1)分析DFT的变换区间对频域分析的作用,并说明DFT的物理意义。
答:
随着变换区间的增大,36变换区间的频域明显比8区间变换的频域容易识别一个周期内部的情况。
即变换区间越长信号的基频越小。
①假设x(n)是N点DFT是x(n)的z变换在单位圆上的N点等间隔采样,则x(k)为x(n)的傅里叶变换x(exp(jw))在区间[0,2*pi]上的N点等间隔采样。
②X(k)实质上是x(n)的在周期延拓序列x((n))N的频谱特性。
b.对于试验内容
(2),分析当N=8时,两个信号的幅频特性为什么一样,而N=16时又不一样。
答:
由于DFT的隐含周期性观察得两个的以N=8的周期延拓序列一样。
当N=16>8=NM时周期延拓时不足的地方补0因而造成N=16时幅频特性不一样。
c.对于实验内容(3),
是一个周期信号,画出它的理论幅度频谱特性。
对照理论结果分析该周期信号的变换区间应该如何选取。
如果周期信号的周期预先不知道,如何用DFT分析它的频谱。
答:
可以知道其周期M=8,故在选取时变换区间时N≥M=8。
如果周期预先不知道可以先截取M点进行DFT,再截取长度扩大1倍进行DFT,比较两个的主谱差别满足分析误差要求,则以两者之一近似表示其频谱,否则继续加倍致前后两次满足误差要求即可。
d.对于实验(4),对照理论结果[1]分析实验结果。
答:
若以8为周期进行周期延拓后相当于对x1(n)的理论幅频特性,相当于在DFT变换时fft函数自动在后面加0。
(2)根据以上的实验内容和分析讨论,写出自己认为重要的几点结论。
答:
1、对于同一个函数进行DFT时,不同的延拓时间,有可能会有不同的幅频特性;
2、变换时间越长信号的基频越小;
3、在进行延拓的时候,函数会自动在后面加0;
(注:
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- DFTFFT 时域 离散 信号 进行 频谱 分析